(整理)傳熱學(xué)期末復(fù)習(xí)

1、精品文檔1寫出矢量傅立葉定律的基本表達(dá)式及其中各物理量的定義。q=-Xgradt=-kndnq:傳遞的熱流密度矢量;gradt:空間某點(diǎn)的溫度梯度；n：通過該點(diǎn)的等溫線上的法向單位矢量，方向指向溫度升高的方向X：導(dǎo)熱系數(shù)2簡述溫度場，等溫面，等溫線的概念。物體中存在著溫度的場，稱為溫度場，它是各時(shí)刻物體中各點(diǎn)溫度分布的總稱。溫度場中同一瞬間同溫度各點(diǎn)連成的面稱為等溫面。在任何一個(gè)二維的截面上等溫面表現(xiàn)為等溫線。3試?yán)媚芰渴睾愣珊透盗⑷~定律推導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程。從導(dǎo)熱物體中取出一個(gè)任意的微元平行六面體，假定導(dǎo)熱物體是各向同性的。如圖所示，任一方向的熱流量可以分解成x、y、z坐標(biāo)軸方向的分熱流量、

2、及。通過x=x、y=y、z=z三個(gè)微元表面導(dǎo)入xyz微元體的熱流量可根據(jù)傅立葉定律寫出為dt=九xdx=-圧ydydt=九zdzdydzdxdzdxdy通過x=x+dx、y=y+dy、z=z+dz三個(gè)表面導(dǎo)出微元體的熱流量亦可按傅立葉定律寫出如下：x+dx+空dx二+xdxxdx。d=+dy=+y+dyydyydydd=+dz=+z+dzzdzzdzX空dydzdxVdx)XdxdzdyVdyXdxdydzVdz丿亠xa）b）對于微元體，按照能量守恒定律，在任一時(shí)間間隔內(nèi)有如下熱平衡關(guān)系：導(dǎo)入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量微元體熱力學(xué)能（即內(nèi)能）的增量（c）其中：

3、微元體熱力學(xué)能的增量=pc麗dxdydzd）微元體內(nèi)熱源的生成熱=dxdydze）將式（a）、（b）、（d）及（e）代入式（c）,整理得三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的一般形式：VtV5V5QsV5pc=九+九+九+rrQyrrrI5x丿IQy丿5ztt熱流密度為q=i+i。ni=1i設(shè)圓筒內(nèi)外半徑分別為I、r2導(dǎo)熱系數(shù)為九，內(nèi)外表面分別維持均勻恒定的溫3試使用熱阻概念，計(jì)算通過單層和多層平板，圓筒和球殼壁面的一維導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。（1）設(shè)單層平板壁厚為，導(dǎo)熱系數(shù)為九，兩個(gè)表面分別維持均勻而恒定的溫度t和1t2,則單層平板的面積熱阻為認(rèn)，熱流密度為q二千2。（2）多層平板時(shí)，設(shè)第i層平板的壁厚為，導(dǎo)熱系數(shù)

4、為九，多層平板兩端的溫度為iipt和t，則多層平板的總熱阻為工寸1n+1人i=1i則圓筒壁的熱阻為In(1的溫度t1和！，則球殼壁面的熱阻為巫fiiArrV12丿，熱流量為二4兀九(t-1)121/r-1/r12tt熱流密度為q=(r。lnr/r丿21九設(shè)空心球殼內(nèi)外半徑分別為、與導(dǎo)熱系數(shù)為為，內(nèi)外表面分別維持均勻恒定7什么是肋效率？實(shí)際散熱量假設(shè)整個(gè)肋表面處于肋基溫度下的散熱量1簡述非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分類及各類型的特點(diǎn)。根據(jù)物體隨時(shí)間的推移而變化的特性可以將非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱區(qū)分為兩類：物體的溫度隨時(shí)間的推移逐漸趨近于恒定的值及物體的溫度隨時(shí)間而作周期性的變化。前者物體中的溫度分布存在著兩個(gè)不同的階段。在

5、第一階段里，溫度分布呈現(xiàn)出主要受初始溫度分布控制的特性，即在這一階段中物體中的溫度分布受初始溫度分布很大的影響。這一初始階段稱為非正規(guī)狀況階段。當(dāng)過程進(jìn)行到一定深度時(shí)，物體的初始溫度分布的影響逐漸消失，物體中不同時(shí)刻的溫度分布主要取決于邊界條件和物性，此時(shí)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程進(jìn)入到了第二個(gè)階段，即正規(guī)狀況階段。后者物體中各點(diǎn)的溫度及熱流密度都隨時(shí)間作周期性的變化。2簡述Bi準(zhǔn)則數(shù)，F(xiàn)o準(zhǔn)則數(shù)的定義及物理意義。hlBi二，表征固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與其界面上換熱熱阻比值的無量綱數(shù)。九Fo二罕，非穩(wěn)態(tài)過程的無量綱時(shí)間，表征過程進(jìn)行的深度。l23BiT0和BS各代表什么樣的換熱條件？Bi二,BiT0時(shí)，S/九1

6、/h，物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻/九幾乎可以忽略，因1/h而任一時(shí)刻物體中各點(diǎn)的溫度接近均勻，并隨著時(shí)間的推移，逐漸趨近于周圍流體的溫度。BiT時(shí)，1/h口5/九，表面對流換熱熱阻1/h幾乎可以忽略，因而過程一開始物體的表面溫度變化到周圍流體溫度。隨著時(shí)間的推移，物體內(nèi)部各點(diǎn)的溫度逐漸趨近于周圍流體的溫度。4簡述集總參數(shù)法的物理意義及應(yīng)用條件。忽略物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻的簡化分析方法稱為集總參數(shù)法。如果物體的導(dǎo)熱系數(shù)相當(dāng)大，或者幾何尺寸很小，或表面換熱系數(shù)極低，則其導(dǎo)熱問題都可能屬于這一類型的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱h（V/A）問題。一般以式BiV=-0.1M作為容許采用集總參數(shù)法的判斷條件，其中M是與物體幾何形狀有關(guān)的

7、無量綱數(shù)。6簡述時(shí)間常數(shù)的定義及物理意義。時(shí)間常數(shù)p=PcV/（hA）當(dāng)時(shí)間t=t時(shí)，物體的過余溫度已經(jīng)達(dá)到了初始過余溫cc度的36.8。在用熱電偶測定流體溫度的場合，熱電偶的時(shí)間常數(shù)是說明熱電偶對流體溫度變動(dòng)響應(yīng)快慢的指標(biāo)。時(shí)間常數(shù)越小，熱電偶越能迅速反映出流體溫度的變動(dòng)。熱電偶對流體溫度變化反應(yīng)的快慢取決于自身的熱容量（pcV）及表面換熱條件（hA）。熱容量越大，溫度變化得越慢；表面換熱條件越好（hA越大），單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量越多，則越能使熱電偶的溫度迅速接近被測流體的溫度。時(shí)間常數(shù)反映了這兩種影響的綜合效果。1對流換熱是如何分類的？影響對流換熱的主要物理因素有哪些？對流換熱的分類如下所

8、示：影響對流換熱的因素主要有以下五個(gè)方面：（1）流體流動(dòng)的起因；（2）流體有無相變；（3）流體的流動(dòng)狀態(tài)；（4）換熱表面的幾何因素；（5）流體的物理性質(zhì)。3自然對流和強(qiáng)制對流在數(shù)學(xué)方程的描述上有何本質(zhì)區(qū)別？自然對流和強(qiáng)制對流的數(shù)學(xué)方程的區(qū)別主要是動(dòng)量守恒方程上。4從流體的溫度場分布可以求出對流換熱系數(shù)（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)），其物理機(jī)理和數(shù)學(xué)方法是什么?當(dāng)粘性流體在壁面上流動(dòng)時(shí)，由于粘性的作用，在靠近壁面的地方流速逐漸減小，而在貼壁處流體將被滯止而處于無滑移狀態(tài)。即在貼壁處流體沒有相對于壁面的流動(dòng)。貼壁處這一極薄的流體層相對于壁面是不流動(dòng)的，壁面與流體間的熱量傳遞必須穿過這個(gè)流體層而穿過不流動(dòng)的流體層

9、的熱量傳遞方式只能是導(dǎo)熱。因此，對流換熱量就等于貼壁流體層的導(dǎo)熱量。將傅立葉定律應(yīng)用于貼壁流體層，dt可得q=_九oy式中：Ot為貼壁處壁y=0y=0面法線方向上的流體溫度變化率；九為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。將牛頓冷卻公式與上式聯(lián)立，即7九Ot得：h=-弋。即從流體的溫度場分布可以求出對流換熱系數(shù)。AtOyy=05速度邊界層和溫度邊界層的物理意義和數(shù)學(xué)定義是什么？在固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為流動(dòng)邊界層，又稱速度邊界層。通常規(guī)定達(dá)到主流速度的99%處的距離為速度邊界層的厚度，記為。固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層，其厚度記為。一般以過余溫度為來流過余溫度的9

10、9%處定義為的外邊界。tt6管外流和管內(nèi)流的速度邊界層有何區(qū)別？管外流情況下，換熱壁面上的速度邊界層能自由發(fā)展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。管內(nèi)流情況下，當(dāng)流體從大空間進(jìn)入圓管時(shí)，速度邊界層有一個(gè)從零開始增長直到匯合于管子中心線的過程。對管內(nèi)流和管外流，Re準(zhǔn)則數(shù)中的特性長度的取法是不一樣的，說明其物理原因。選取特征長度時(shí)，要把所研究問題中具有代表性的尺度取為特征長度。由于管內(nèi)流和管外流的換熱面不同，管內(nèi)流的換熱面為管壁內(nèi)表面，因此取管內(nèi)徑為特征長度；管外流的換熱面為管壁外表面，因此取管外徑為特征長度。當(dāng)量水利直徑的定義和計(jì)算方法。19.什么是相似原理？判斷物理現(xiàn)象相似的條件是什么？相似原理在

11、工程中有什么作用？對于兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，如果在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對應(yīng)成比例，則稱此兩現(xiàn)象彼此相似。判斷兩個(gè)同類物理現(xiàn)象相似的條件是：（1）同名的已定特征數(shù)相等；（2）單值性條件相似。所謂單值性條件，是指使被研究的問題能被唯一地確定下來的條件，它包括（：1）初始條件；（2）邊界條件；（3）幾何條件；（4）物理?xiàng)l件。相似原理可用來指導(dǎo)試驗(yàn)的安排及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理，也可用來知道模化試驗(yàn)23.Nu，Re，Pr，Gr準(zhǔn)則數(shù)的物理意義是什么？Nu=hl,九，是壁面上流體的無量綱溫度梯度。Re=，是慣性力與粘性力之比的一種度量。VPr=導(dǎo)=丫，是動(dòng)量擴(kuò)散厚度與熱量擴(kuò)散厚度之比的一

12、種度量。九a小gl3aAtGr=，是浮升力與粘性力之比的一種度量。V21什么是黑體，灰體？實(shí)際物體在什么樣的條件下可以看成是灰體？吸收比=1的物體叫做絕對黑體，簡稱黑體。在熱輻射分析中，把光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。對工程計(jì)算而言，只要在所研究的波長范圍內(nèi)光譜吸收比基本上與波長無關(guān)，則灰體的假定即可成立，而不必要求在全波段范圍內(nèi)a（九）為常數(shù)。2光譜輻射力，輻射力和定向輻射強(qiáng)度的物理意義是什么？它們之間有什么關(guān)系？輻射力E是單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出去的全部波長的輻射能的總量。輻射力從總體上表征物體發(fā)射輻射本領(lǐng)的大小。光譜輻射力E九是單位時(shí)間內(nèi)物體的單位表面積向

13、半球空間所有方向發(fā)射出去的在包含九的單位波長范圍內(nèi)的輻射能。光譜輻射力表征了物體發(fā)射特定波長九的輻射本領(lǐng)的大小。單位時(shí)間內(nèi)、單位可見輻射面積輻射出去的落在單位立體角內(nèi)的輻射能量稱為定向輻射強(qiáng)度，記為L。定向輻射強(qiáng)度表征了物體在不同方向上輻射能力的強(qiáng)弱。EJEd九3物體的發(fā)射率，吸收比，反射比，穿透比是怎樣定義的？發(fā)射率和反射比有何不同？實(shí)際物體的輻射力與同溫度下黑體輻射力的比值稱為實(shí)際物體的發(fā)射率，記為。物體對投入輻射所吸收的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的吸收比。物體對投入輻射所反射的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的反射比。投入輻射穿透物體的百分?jǐn)?shù)稱為該物體的穿透比。發(fā)射率是表征實(shí)際物體輻射力的大小。反射比是表征物體對

14、投入輻射的反射能力的大小。4簡述工業(yè)上有實(shí)際意義的熱輻射波長范圍以及近紅外，遠(yuǎn)紅外輻射的概念。在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)，即2000K以下，有實(shí)際意義的熱輻射波長位于0.38口100rm之間。波長在25Rm以下的紅外線稱為近紅外線，25Rm以上的紅外線稱為遠(yuǎn)紅外線。5簡述漫灰表面的概念。輻射表面是具有漫射特性（包括自身輻射和反射輻射）的灰體，簡稱漫灰表面。維恩位移定律揭示了最大光譜輻射力的波長九與溫度T之間成反比的關(guān)系:m九T=2.8976x10-3mKQ2.9x10-3m半簡述角系數(shù)的定義及性質(zhì)。把從表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)，成為表面1對表面2的角系數(shù)，記為X。1,2角系數(shù)的

15、性質(zhì)(1)相對性AX=AX11,222,1完整性對N個(gè)表面組成的封閉腔有，弋Xj=1j=1可加性設(shè)表面2有2a和2b兩部分組成，則有X=X+X1,21,2a1,2B簡述二維表面間角系數(shù)的計(jì)算方法。主要有代數(shù)分析法和圖表法。利用代數(shù)分析法，對于在一個(gè)方向上長度無限延伸的多個(gè)表面組成的系統(tǒng)，任意兩個(gè)表面之間的角系數(shù)為：X12=交叉線之補(bǔ)不交叉線之和1,22x表面A的斷面長度4.什么是有效輻射？如何應(yīng)用在灰體輻射計(jì)算中？單位時(shí)間內(nèi)離開表面單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J。在兩個(gè)等溫的漫灰表面組成的二維封閉系統(tǒng)中，無論對于哪種情況，表面1、2之間的輻射換熱量為：=AJX-AJX1,2111

16、,2222,1簡述通過平板與園管的傳熱系數(shù)的計(jì)算方法。通過平壁的傳熱系數(shù)k=11c1+h九h12TOC o 1-5 h z圓筒的傳熱系數(shù)k=丁刁詁dyo+一Ino+- HYPERLINK l bookmark12 o Current Document hd2dhiiio肋化系數(shù)和肋面總效率的定義是什么？肋效率，肋化系數(shù)和肋面總效率之間有什么區(qū)別？肋化系數(shù)：加肋后的總面積與該側(cè)未加肋時(shí)的表面積之比。肋面總效率：實(shí)際散熱量假設(shè)整個(gè)肋表面處于肋基溫度下的散熱量4.簡述臨界熱絕緣直徑的物理意義及計(jì)算方法。以臨界熱絕緣直徑d為分界點(diǎn)，如圓管外徑小于d時(shí)隨著直徑d的增加，散熱量增加;crcro若圓管外徑大

17、于d，則散熱量隨d的增加而減小。crod=-crho6換熱器的對數(shù)平均溫差計(jì)算方法是什么？無論順流逆流，AtAt-AtmaxAtlnAtminmaxmin2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且5a=25b(見附圖)。已知A0.1/(.),B0.06/(.),烘箱內(nèi)空氣溫度t門400C,內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hi=50W/(m.K)。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50C。設(shè)可t=把爐門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度f225C，外表面總傳熱系數(shù)h2二9.5W/(m2.K)。q=F叫=h(一t)+h(一t)TOC o 1-5 h z551f12f2寸+

18、尹解：熱損失為ABt=505=5又fwC；AB5=0.078m;5=0.039m聯(lián)立得AB2-9雙層玻璃窗系由兩層厚為6mm的玻璃及其間的空氣隙所組成，空氣隙厚度為8mm。假設(shè)面向室內(nèi)的玻璃表面溫度與室外的玻璃表面溫度各為20C及-20C，試確定該雙層玻璃窗的熱損失。如果采用單層玻璃窗，其他條件不變，其熱損失是雙層玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸為60cmx60cm。不考慮空氣間隙中的自然對流。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)為0.78W/(mK)。q1t一t=51525才+曠+曠m2123=116.53W/m2q2解：Q=Aq=41.95Wq52002=44.62q116.53t一t-42=5200w/m5才1所以

19、的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為2-12在某一產(chǎn)品的制造過程中，厚為1.0mm0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20C，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40W/(m2.K)。同時(shí)，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度t1=30C。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度10=60C，試確定輻射熱流密度q應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù)幾f=0.02W/(m.K)，基板的導(dǎo)熱系數(shù)九s=0.06W/(m.K)。投射到結(jié)合面上的輻射熱流全部為結(jié)合面所吸收。薄膜對60C的熱輻射是不透明的。解：根據(jù)公式q=KAt得q=60二30=60 x30=1800W/m2

20、”0.0010.06qr=(60-20)x-=1142.8W/m210.2x10-3+400.02q=q+q二2942.8W/m2Z2-14外徑為100mm的蒸氣管道，覆蓋密度為20kg7m3的超細(xì)玻璃棉氈保溫。已知蒸氣管道外壁溫度為400C,希望保溫層外表面溫度不超過50C。且每米長管道上散熱量小于163W,試確定所需的保溫層厚度。解：保溫材料的平均溫度為400+50225t=2C由附錄7查得導(dǎo)熱系數(shù)為九0.033+0.0023t0.08475W/(m.K)4d2兀九()In1t-1丿d，122l代入數(shù)據(jù)得到d2=0.314mmd-d6-1107mm所以22-18在一根外徑為100mm的熱力

21、管道外擬包覆兩層絕熱材料，一種材料的導(dǎo)熱系數(shù)為0.06W/()，另一種為0.12W/(m.K)，兩種材料的厚度都取為75mm,試比較把導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼管壁，及把導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁這兩種方法對保溫效果的影響，這種影響影響對于平壁的情形是否存在？假設(shè)在兩種做法中，絕熱層內(nèi)外表面的總溫差保持不變。解：將導(dǎo)熱系數(shù)小的材料緊貼壁管t-t-42ln二一ln(50+752兀l(t-1)12(50+75+7519.1950+75丿2兀l九2兀九l12將導(dǎo)熱系數(shù)(大的材)料緊貼壁(管則)2兀lVt)2兀lVt)+212In2.5丄ln1.615.47_+_21故導(dǎo)熱系數(shù)大的材料緊貼管壁其保溫效果好。t

22、-tq于+尹若為平壁，則平壁12666由于12所以不存在此問題。2-50試計(jì)算下列兩種情形下等厚度直肋的效率：鋁肋，九208W/(m.K)，h=284W/(m2.K)，H=15.24mm,鋼肋，九41.5W/(mK)50丿+，h=511W/(m2.K)，H=15.24mm，=2.54mm；=2.54mm；mH=豈H=0.4997_pcv-hA解:(1)因?yàn)槎莟hmH/thO.4997耳=91.3%所以fmH0.49972hmH二-H二1.501因?yàn)閲?yán)、th(mH/t-1.501“門帀耳=56.9%所以fmH1.5012-55用一柱體模擬汽輪機(jī)葉片的散熱過程。柱長9cm，周界為7.6cm,截面積

23、為1.95cm2,柱體的一端被冷卻到350C(見附圖)。815C的高溫燃?xì)獯颠^該柱體，假設(shè)表面上各處的對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28W/(m2.K)。柱體導(dǎo)熱系數(shù)九=55W/(m.K)，肋端絕熱。試：計(jì)算該柱體中間截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。.m二J-p/6A)二14.09解:(1)cchlmkx-m丿0=00ch(mh)又肋片中的溫度分布chmh0tt-51000gC所以中間溫度x=H時(shí)0221C因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當(dāng)x=H時(shí)0最大0=max0。ch(mH)=265.6C(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走-p0th(mH)65.7Wx0m0310

24、熱電偶熱接點(diǎn)可近似地看成為球形，初始溫度為250C，后被置于溫度為2OO0C地氣T二1s流中。問欲使熱電偶的時(shí)間常數(shù)c熱接點(diǎn)的直徑應(yīng)為多大？以知熱接點(diǎn)與氣流間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為35W/(m2K)，熱接點(diǎn)的物性為：20W/(mk),e400J/(kg-k),p二8500kg/m3,如果氣流與熱接點(diǎn)之間還有輻射換熱，對所需的熱接點(diǎn)直徑有何影響？熱電偶引線的影響忽略不計(jì)。T解：由于熱電偶的直徑很小,一般滿足集總參數(shù)法,時(shí)間常數(shù)為：故V/A二R/3=鈴=冊推二1029x10-5m熱電偶的直徑：d=2R=2x3x10.29x10-5=0.617m驗(yàn)證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法=0.00180.0333h(V

25、/A)350 x10.29x10-5Bi=v九20故滿足集總參數(shù)法條件。若熱接點(diǎn)與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h(包括對流和輻射)增加，由pcvhA知，保持Tc不變，可使V/A增加，即熱接點(diǎn)直徑增加。313塊厚20mm的鋼板，加熱到500oC后置于20oC的空氣中冷卻。設(shè)冷卻過程中鋼板兩側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為35W/(m2K),鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)為45W/(m2K)，若擴(kuò)散率為1.375x10-5m2/s。試確定使鋼板冷卻到空氣相差10oC時(shí)所需的時(shí)間。hABi=0.00780.1解：由題意知5故可采用集總參數(shù)法處理。由平板兩邊對稱受熱，板內(nèi)溫度分布必以其中心對稱，建立微分方程，引入過余

26、溫度，則得：dcpcv+hAO=0qdTO(0)二t-t=OVg0OhA./h九、ha二exp(-t)二exp(-t)二exp(-t)解之得：o0pcvpc(V/A)九5當(dāng)0=100C時(shí)，將數(shù)據(jù)代入得，P=3633s3-51、已知：要在寒冷地區(qū)埋設(shè)水管，把地球簡化成半無限大的物體，冬天用較長時(shí)間內(nèi)地球表面突然處于較低的平均溫度這樣一種物理過程來模擬。某處地層的a二1.65x10-7m2/s，地球表面溫度由原來均與的150C突然下降到-200C，并達(dá)50天之久。求：估算為使埋管上不出現(xiàn)霜凍而必須的最淺埋設(shè)深度。解：埋管的深度應(yīng)使五十天后該處的溫度仍大于等于零度。t(x,t)-t0-(20)x3二

27、_(20)二0.5714二0.56因而得o，由誤差函數(shù)表查得2卞aT所以x=2x0.26par=2x0.56x*1.65x10-2x50 x24x3600=0.946m3-52、已知：醫(yī)學(xué)知識告訴我們：人體組織的溫度等于，高于480C的時(shí)間不能超過10s，否則該組織內(nèi)的細(xì)胞就會(huì)死亡。今有一勞動(dòng)保護(hù)部門需要獲得這樣的資料，即人體表面接觸到600C、700C、800C、900C、1000C的熱表面厚，皮膚下燒傷程度隨時(shí)間而變化的情況。人體組織性取370C水的數(shù)值，計(jì)算的最大時(shí)間為5min，假設(shè)一接觸到熱表面，人體表面溫度就上升到了熱表面的溫度。求：用非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱理論做出上述燒傷深度隨時(shí)間變化的曲線。

28、解：按半無限大物體處理，370C時(shí)a=158x10-8m2/s。利用習(xí)題54中給出的公式，erf+可得12寸a丿之值，由誤差函數(shù)表可查得相應(yīng)的2如的數(shù)值，從而確定不同T（單位秒）下溫度為48C的地點(diǎn)的x值，即皮下燒傷深度。令對于tx二600C及700C兩種情形給出計(jì)算結(jié)果如下：t,0Cxt(x,T)-tx2JOTtt0 x600.52l740.50l4700.666660.6852燒傷深度，mm0.5分鐘l分鐘2分鐘3分鐘4分鐘5分鐘20l43.034.285.246.056.772.924.l45.857.l68.279.25變化曲線略。65、已知：有人曾經(jīng)給出下列流體外掠正方形柱體（其一面

29、與來流方向垂直）的換熱數(shù)據(jù)：RePrNu50004l200002.2l253.9ll74l0000.7202900000.7求：采用Nu二CRenPrm的關(guān)系式來整理數(shù)據(jù)并取m=l/3，試確定其中的常數(shù)C與指數(shù)n在上述Re及Pr的范圍內(nèi)，當(dāng)方形柱體的截面對角線與來流方向平行時(shí)，可否用此式進(jìn)行計(jì)算，為什么？解：由Nu=CRenPrm有l(wèi)gNu=lgC+nlgRe+mlgPr1lgNu-lgPr與lgRe根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有：m成線性關(guān)系lgNulgRe1lgPrm1lgNu3lgPrlgRe1.623.6990.11411.50593.6992.09694.30100.19701.89994.3012

30、.06814.6128-0.0522.12014.61282.30544.9542-0.0522.35744.9542n=23574-15。59=0.6784.95423.699lgC為直線在縱坐標(biāo)上的截距。不能將上述關(guān)聯(lián)式用于截面對角線與來流平行的情形，因?yàn)閮煞N情形下流動(dòng)方向與物體的相對位置不同。67、已知：(1)邊長為a及b的矩形通道：(2)同(1),但ba；(3)環(huán)形通道，內(nèi)管外徑為d,外管內(nèi)徑為D；(4)在一個(gè)內(nèi)徑為D的圓形筒體內(nèi)布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向流動(dòng)。求：四種情形下的當(dāng)量直徑。解：=4ab=2ab2（a+b）a+b（2）dm4ab2ab=2b2a+ba+b(

31、3)dm（D12rd111丿邁丿22D+2d2（d1n兀一（4）dmI2；2（D+nd）D2nd2D+nd6-27、已知：一個(gè)亞音速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段的最大風(fēng)速可達(dá)40m/s。設(shè)來流溫度為30C，平板壁溫為70C，風(fēng)洞的壓力可取I.0】3x105Pao求：為了時(shí)外掠平板的流動(dòng)達(dá)到5x105的Rex數(shù)，平板需多長。如果平板溫度系用低壓水蒸氣在夾層中凝結(jié)來維持，平板垂直于流動(dòng)方向的寬度為20cm時(shí)。試確定水蒸氣的凝結(jié)量。70+30=50解：C，查附錄8得：九=0.0283W/（m-K）,v=17.95x10-6m2/s,Pr=0.698，Re=5x105,x=17.95x10-10.224mx17.95x

32、10-640 x40Nu=0.664Re0.5Pri/3=0.664xGx105）.5x0.6981/3=416.5，h=416.5x0,0283/0.224=52.62W/C2-K）=2hAAt=52.62x0.2x0.224x（70-30）=94.3W在t=70C時(shí)，氣化潛熱r=2334.1x103J/3,G=94.3x3600=0.1454kg/h-凝結(jié)水量2334.1x1036-48、已知：一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平地穿過一室溫為28C的房間，管道外表面平均溫度為12C，截面尺寸為0.3mx0.3m。注意：冷面朝上相當(dāng)于熱面朝下,而冷面朝下則相當(dāng)于熱面朝上。水平板熱面向上時(shí)有N

33、u=0.54（GrPr）/4Nu=0.15（GrPr）/304GrPr10707GrPr1011丿水平板熱面向下時(shí)有：Nu=27（GrPr孤5GrPr1011）特征長度為A/P,其中A為表面積，P為周長。求：每米長管道上冷空氣通過外表面的自然對流從房間內(nèi)帶走的熱量。解：不考慮相交面處的相互影響，t=28+12=20/、t廣=c，“.259W/（m-K）v二15.06x10-6,Pr二0.703，對豎壁，特征尺寸1=0.3,對上下表面，因?yàn)楣苜诿?0.15道長度遠(yuǎn)大于截面尺寸，故P2L1、豎壁：GrPr=gaAt/3Pr=9.8x1/293x812乙0.33x1012x0.703=4.479x1

34、06v215.062Nu=0.59xC.479x106）/4=48.32、冷面朝上：gaAtl39.8x1/293x（28-12）x0.153GrPr=Pr=x1012x0.703=5.599x105v215.062Nu=0.27（GrPr）/4=0.27x1.599x105）/4=0.27x27.35=7.38615.0623、下表面:N=54人599X10)4二1477,NuL=乙hAAt=iAAtLiiLi+7.386x丄+14.77x丄-0.30.150.15_=0.3x16x(2x4.1699+1.275+2.550)=4.8x12.17=58.4W/m=0.3x1x(28-12)x

35、2x48.3xX0.02598-6、人工黑體腔上的輻射小孔是一個(gè)直徑為20mm的圓，輻射力E廣3.72x105W/m2一個(gè)輻射熱流計(jì)置于該黑體小孔的正前方l=0.5m,處,該熱流計(jì)吸收熱量的面積為1.6X10-5m2。問該熱流計(jì)所得到的黑體投入輻射是多少？EL=1.185x105W/m2解：bLAQ二一c=6.4x10-5r2L.A二37.2Wb8-8、試確定一個(gè)電功率為100W的電燈泡發(fā)光效率。假設(shè)該燈泡的鎢絲可看成是2900K的黑體，其幾何形狀為2mmX5mm的矩形薄片。TE=C解：b可見光的波長范圍0.380.76卩mLT=1102ym.K;LT=2204m.K則12亠士一pF(、二0.092;F(、二10.19由表可近似取b(0-0.38)b(0-0.76)ToJ100丿AE=C在可見光范圍內(nèi)的能量為AE耳二二10.09%發(fā)光效率E(10.19-0.094)%T二400K8-20、一小塊溫