2022年分層教學(xué)案例

1、.整理版整理版.整理版分層教學(xué)案例外海中學(xué) 梁雙 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在已形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)知識(shí)與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容相互作用的根底上，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，由此看來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)認(rèn)知的過程。 每個(gè)學(xué)生個(gè)體之間都存在著智力與非智力的差異，從而使每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也不盡相同。面對(duì)學(xué)生個(gè)體差異性的客觀情況，教師是否能夠制定適宜的教學(xué)目標(biāo)直接關(guān)系到能否激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個(gè)學(xué)生都獲得適應(yīng)其自身需要和開展水平的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。分層教學(xué)的提出與實(shí)施，有助于解決學(xué)生成績的兩級(jí)分化，對(duì)于分別對(duì)待具有個(gè)性差異的學(xué)生，推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施有著積極的意義。 所謂“分層教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況

2、、能力水平、智力和非智力因素等，將一個(gè)教學(xué)班的學(xué)生分成“學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生三類或分得更細(xì)，再根據(jù)?大綱?要求和因材施教的原那么，有針對(duì)性地分層備課、分層授課、分類指導(dǎo)、分層練習(xí)、分層測(cè)評(píng)的一種教學(xué)模式.教學(xué)案例:課題直線與圓的位置關(guān)系第1課時(shí)共2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)A,B,C層次共同學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系；求過圓上一點(diǎn)的圓的切線方程，判斷直線與圓相交、相切、相離的代數(shù)方法與幾何方法。能力訓(xùn)練點(diǎn)B,C層次共同目標(biāo)：通過直線與圓位置關(guān)系的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用圓有關(guān)方面知識(shí)的能力。學(xué)科滲透點(diǎn)C層次提高目標(biāo)直線與圓的位置關(guān)系在初中平面幾何已進(jìn)行了分析，現(xiàn)在是用代數(shù)方法來分析幾何

3、問題，是平面幾何問題的深化，為數(shù)形結(jié)合思想方法奠定根底。重點(diǎn)：(1)直線和圓的相切(圓的切線方程)、相交(弦長問題),相離(距離問題)。A,B層次 (2)直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用。C層次難點(diǎn)(1)直線與圓的位置關(guān)系及其運(yùn)用。(A,B層次)(2)數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透。C層次教學(xué)方法分層啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 過程復(fù)習(xí)提問：1、圓的方程有幾種形式？ 2、點(diǎn)到直線的距離公式是什么？設(shè)計(jì)情景：觀看海上日出的視頻，提問C層次學(xué)生：假設(shè)將海平面看成一條直線，太陽看成一個(gè)圓，那么在日出的整個(gè)過程中，直線和圓經(jīng)歷了哪幾種位置關(guān)系？生：相交、 相切、相離。提問B層次學(xué)生：如圖，直線與圓相交、相切、相離時(shí)

4、各有什么特點(diǎn)？生：相交兩個(gè)交點(diǎn)，相切一個(gè)交點(diǎn)，相離沒有交點(diǎn)。追問：反過來成立嗎?生：成立，假設(shè)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，那么直線與圓相交；假設(shè)直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)，那么直線與圓相切；假設(shè)直線與圓沒有交點(diǎn)，那么直線與圓相離。提問B層次學(xué)生：那么，假設(shè)圓的方為,直線方程為x+y+1=0,能不能判斷直線與圓的位置關(guān)系？生：聯(lián)立方程組，用判斷交點(diǎn)個(gè)個(gè)數(shù)。用實(shí)物投影投影C層次學(xué)生的解題過程，糾正出現(xiàn)的問題，標(biāo)準(zhǔn)解題的格式。問題討論：師：還有沒有別的方法判斷？學(xué)生討論:從圓心與直線的距離這個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行討論。例題：判斷以下各組直線與圓的位置關(guān)系：12 3 先叫3個(gè)C層次學(xué)生分別求出各組中圓心到直線的距離及圓的半徑

5、：123再叫B層次學(xué)生答復(fù)每組直線與圓的位置關(guān)系相交；2相切；3相離猜測(cè)它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由A層次學(xué)生總結(jié)：直線與圓心的距離直線與圓相交直線與圓心的距離直線與圓相切直線與圓心的距離直線與圓相離。例題分析：過點(diǎn)M-3，-3的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程。rd SHAPE * MERGEFORMAT 對(duì)于例題,采用如下步驟處理:先找A層次學(xué)生利用垂徑定理和勾股定理求出圓心到直線的距離.接著找B層次學(xué)生根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式設(shè)出直線的方程:然后C層次學(xué)生利用點(diǎn)到直線的距離公式列出方程,求解.最后讓A層次學(xué)生口述解題過程,B、C層次學(xué)生書寫解題過程。變式：求直線：被圓C：截得的弦AB的長。找B

6、層次學(xué)生答復(fù)拓展：求圓心在直線上，與X軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為的圓的方程。找A層次學(xué)生答復(fù)五、分層次練習(xí)：C層次學(xué)生完成：1、直線的位置關(guān)系是 A、相離 B、相切 C、相交且直線過圓心 D、相交但直線不過圓心2、直線的圓心，那么b= A、-3 B、0 C、3 D、-23、圓A、與x軸相切 B、與y軸相切 C、經(jīng)過原點(diǎn) D、與兩坐標(biāo)軸相切B層次學(xué)生完成：1、假設(shè)直線相切，那么k的值等于 A、-1或19 B、1或-19 C、1 D、102、過圓上一點(diǎn)1，2的圓的切線方程是 3、直線所截得的弦長等于 A、 B、 C、 D、A層次學(xué)生完成：1、從點(diǎn)Px，3向圓作切線，切線長度最小值等于

7、A、4 B、 C、5 D、5.52、圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有 A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、直線的位置關(guān)系是 A、相切 B、相離 C、相交 D、不能確定與k有關(guān)六、總結(jié)反思由不同層次學(xué)生談自己本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)。課后反思：1、更多的學(xué)生被關(guān)注，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。在以往的課堂教學(xué)中，由于只提問十多個(gè)學(xué)優(yōu)生、中等生，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生聽課不積極，注意力不集中。而在本節(jié)課上，對(duì)于三個(gè)不同層次的學(xué)生，我設(shè)置不同的學(xué)習(xí)方法，給他們搭建不同的舞臺(tái)，他們感到了被關(guān)注、被尊重，所以他們的學(xué)習(xí)積極性很高，樂于動(dòng)手探究，積極發(fā)表見解，他們感覺到自己并不笨，只要努力學(xué)習(xí)自己也能會(huì)做練習(xí)題，90%以上的

8、學(xué)生獨(dú)立完成了作業(yè)題，他們體驗(yàn)到了成功的感覺，一個(gè)個(gè)臉上露出了笑容。2、面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為本。以前，我認(rèn)為農(nóng)村中學(xué)學(xué)生根底差，班容量大，“面向全體學(xué)生是無法實(shí)現(xiàn)的。通過研究發(fā)現(xiàn)：只要我們大膽改革傳統(tǒng)教學(xué)模式，心中真正裝著全體學(xué)生，認(rèn)真設(shè)計(jì)分層教學(xué)目標(biāo)，在不同的環(huán)節(jié)關(guān)注不同的學(xué)生，精心設(shè)計(jì)分層作業(yè)，我們的課堂離“面向全體學(xué)生就會(huì)越來越近。3、堅(jiān)持實(shí)踐，不斷完善分層教學(xué)模式。每一種教學(xué)模式不可能放之所有課皆能用，不能生搬硬套，應(yīng)該因課而異。分層教學(xué)是在課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié)面向不同層次的學(xué)生，面向全體學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的開展。，在以后的教學(xué)中，還需要通過“方案行動(dòng)反思不斷去完善。 總而言之， “海闊憑魚躍，天高任鳥飛，分開層次，成認(rèn)差距，拓寬更廣闊的開展空間，這是為廣闊學(xué)生提供了更好的機(jī)遇，更多的時(shí)機(jī)。分層教學(xué)中要鼓勵(lì)成功，容忍失敗，并幫助困難學(xué)生：分層不是目的，而是為了更有利于因材施教，以到達(dá)最正確教學(xué)效果