土木工程力學(xué)基礎(chǔ)直桿軸向拉伸和壓縮課件

1、土木工程力學(xué)基礎(chǔ)直桿軸向拉伸和壓縮本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)一、能夠判別桿件的四種基本變形和組合變形二、會(huì)應(yīng)用截面法求指定截面的軸力三、能繪制和識(shí)讀直桿的軸力圖四、能夠?qū)S向拉 （壓）桿件的強(qiáng)度進(jìn)行簡(jiǎn)單分析五、能夠?qū)こ讨械睦?（壓）構(gòu)件進(jìn)行定性分析請(qǐng)同學(xué)仔細(xì)觀察下圖中的起重車下面請(qǐng)大家試著判斷出鋼繩的受力方向在工程結(jié)構(gòu)當(dāng)中受軸向拉壓變形的桿件相當(dāng)之多，下面來(lái)看國(guó)內(nèi)一座著名的橋梁江陰長(zhǎng)江大橋下面我們將所圈區(qū)域放大江陰長(zhǎng)江大橋江陰長(zhǎng)江大橋是“中國(guó)第一、世界第四”的特大跨徑鋼懸索橋 纜索軸向拉壓桿一、直桿四種基本變形及組合變形。 1。拉伸和壓縮：變形由是作用線與桿件軸線重合力引起的，表現(xiàn)為桿件的長(zhǎng)度發(fā)生伸長(zhǎng)或

2、縮短。2.剪切：變形是由由與軸線垂直、方向相反且相距很近的橫向力引起的，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。3.扭轉(zhuǎn)：變形是由作用面垂直于桿軸線的力偶引起的，表現(xiàn)為桿件的任意兩個(gè)橫截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。4.彎曲：變形是由垂直于桿件軸線的橫向力，或由作用于包含桿軸的縱向平面內(nèi)的力偶引起的，表現(xiàn)為桿件軸線由直線變?yōu)榍€。二、軸向拉壓桿橫截面上的內(nèi)力1、外力特征及變形特點(diǎn)。 外力特征：作用于桿上的外力的合力作用線與桿件的軸線重合。桿的受力簡(jiǎn)圖為FF拉伸FF壓縮變形特點(diǎn)：主要變形為軸向伸長(zhǎng)或縮短2、軸向拉壓桿的內(nèi)力軸力； P原有內(nèi)力P 附加內(nèi)力P1）內(nèi)力的概念P+P 力學(xué)中的內(nèi)力2）

3、軸力、截面法（1）軸力：由于軸向拉壓橫截面上引起的內(nèi)力作用線與桿的軸線一致，稱為軸力PPNPPmmN（2）截面法求軸力（4個(gè)步驟）a、假想沿m-m橫截面將桿切開；b、 留下左半段或右半段； c、 將拋掉部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替；d、對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值。軸力的符號(hào)規(guī)定： 同一位置處左、右側(cè)截面上內(nèi)力分量必須具有相同的正負(fù)號(hào)。軸力的正負(fù)號(hào)：軸力以拉為正，以壓為負(fù)。也可以說(shuō)，若軸力方向背離截面為正；指向截面為負(fù)。 +FF2、內(nèi)力圖軸力圖表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。（1）集中外力多于兩個(gè)時(shí)，分段用截面法求軸力，作軸力圖。 （2）軸力圖中：橫坐標(biāo)代表橫截面位置，縱軸代表軸

4、力大小。標(biāo)出軸力值及正負(fù)號(hào)（一般：正值畫上方，負(fù)值畫下方）。（3）軸力只與外力有關(guān)，截面形狀變化不會(huì)改變軸力大小。例題：試畫出圖示桿件的軸力圖。已知 P1=10kN；P2=20kN； P3=35kN；P4=25kN；AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。11N1P12233N3P4N2P1P2P1P3P2P4ABCD三、軸向拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力1、應(yīng)力的概念。 應(yīng)力分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度M點(diǎn)的應(yīng)力定義 F2AMF1剪應(yīng)力在截面切線方向的應(yīng)力正應(yīng)力在截面法線方向的應(yīng)力(M點(diǎn)的合應(yīng)力)單位：帕斯卡，簡(jiǎn)稱帕(Pa).F3AM平均應(yīng)力2、軸向拉壓桿橫截面上的正應(yīng)力研究方法：實(shí)驗(yàn)觀察作出假設(shè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

5、證理論分析即FFF結(jié)論：橫截面上應(yīng)力為均勻分布，以表示。正負(fù)號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。的適用條件:1、只適用于軸向拉伸與壓縮桿件，即桿端處力的合力作用線與桿件的軸線重合。2、只適用于離桿件受力區(qū)域稍遠(yuǎn)處的橫截面。例題：圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知 P=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為1515的方截面桿。解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿AB為1桿，水平桿BC為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象BP45pABC45N1N22、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。BP45PABC45N2N1四、軸向拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算。 極限應(yīng)力：桿件中的應(yīng)力隨著外力的增加而增加，當(dāng)其達(dá)到某一極

6、限時(shí)，材料將會(huì)發(fā)生破壞，此極限值稱為極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力，以 表示。工作應(yīng)力應(yīng)滿足：影響因素：1、作用在構(gòu)件上的外力常常估計(jì)不準(zhǔn)確；2、構(gòu)件的外形及所受外力較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)需進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此工作應(yīng)力均有一定程度的近似性； 3、材料均勻連續(xù)、各向同性假設(shè)與實(shí)際構(gòu)件的出入，且小試樣還不能真實(shí)地反映所用材料的性質(zhì)等。1、許用應(yīng)力與安全系數(shù)安全系數(shù)和許用應(yīng)力：工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力。 2、軸向拉壓桿的正應(yīng)力強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：要使拉壓桿有足夠的強(qiáng)度，要求桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力

7、，即強(qiáng)度條件為例題：圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿1：圓形截面，直徑d=16mm，1=150Mpa, ，2=4.5Mpa, 桿2：方形截面，邊長(zhǎng)a=100mm， 試求：(1)當(dāng)作用在B點(diǎn)的載荷 P=20kN時(shí)，校核強(qiáng)度； (2)求在B點(diǎn)處所能承受的最大載荷。12CBA3m4mP解：分析此類問題的一般步驟：外力內(nèi)力應(yīng)力利用強(qiáng)度條件校核強(qiáng)度PB1、計(jì)算各桿件的軸力。（用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象）得：2、P=20KN時(shí)，校核強(qiáng)度1桿：2桿：因此結(jié)構(gòu)安全。3、F 未知，求許可載荷F各桿的許用內(nèi)力為兩桿分別達(dá)到許用內(nèi)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的載荷1桿：2桿：確定結(jié)構(gòu)的最大荷載為檢測(cè)題填空題1作用于直桿上的外力（合力）作用線與桿件的軸線 時(shí)，桿只產(chǎn)生沿軸線方向的 或 變形，這種變形形式，稱為軸向拉伸或壓縮。2在國(guó)際單位制中，應(yīng)力的單位是帕，1帕= N/m2。3構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的 稱為應(yīng)力，用符號(hào) 表示；應(yīng)力的正負(fù)規(guī)定與軸力 ，拉應(yīng)力為 ，壓應(yīng)力為 。4根據(jù)材料的抗拉、抗壓性能不同，工程實(shí)際中低碳鋼材料適宜做受 桿件，鑄鐵材料適宜作受 桿件。5確定容許應(yīng)力時(shí)，對(duì)于脆性材料 為極限應(yīng)力，而塑性材料以 為極限應(yīng)力 6. 桿件的四種基本變形是 、 、 、 。7. 軸向拉（壓）桿件的受力特點(diǎn)是：作用在桿件上的兩個(gè)力（外力或外力的合力） ，且作用線與桿軸線重合；變形特點(diǎn)是：桿件沿軸向發(fā)生