同底數(shù)冪的乘法習(xí)題課課件

1、同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方習(xí)題課 授課人：7/26/202211、同底數(shù)冪相乘的法則同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（其中m、n為正整數(shù)）知識(shí)回顧2、同底數(shù)冪相乘法則的逆用（其中m、n為正整數(shù)）amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）3、三項(xiàng)或三項(xiàng)以上同底數(shù)冪相乘7/26/20222練習(xí)：判斷下列各式是否正確。 7/26/20223 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m隨機(jī)應(yīng)變x3a5 x32m7/26/20224計(jì)算：（1）100 10m-1 10m+3 （2）7/26/20225 智取百寶箱 1、已知

2、m、n都是正整數(shù)，且2m2n=16， 則m、n的值共有（ ）對(duì)。A、4 B、3 C、2 D、1B7/26/20226 已知,4483=2x,求x的值. 實(shí)踐與創(chuàng)新解:7/26/20227挑戰(zhàn)平臺(tái)1、計(jì)算：2、計(jì)算：m6 (-m)2+ m5 m3- m m7.3、若82a+2 8b-2=89，求2a+b的值. 4、若am = 17，am+n = 51，求a2n的值. 答案1、a8 2、m8 3、2a+b=9 4、a2n = 97/26/202281、冪的乘方運(yùn)算法則冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（其中m、n為正整數(shù)）（其中m、n、P為正整數(shù)）2、冪的乘方法則的逆用3、多重指數(shù)相乘（其中m、n為正

3、整數(shù)）當(dāng)m、n為奇數(shù)時(shí)，當(dāng)m、n為偶數(shù)時(shí)，（其中m、n為正整數(shù)）7/26/20229公式的逆向應(yīng)用251137/26/2022102、練習(xí)：判斷下列各式是否正確。 7/26/2022113、計(jì)算：(am)np=冪的乘方的推導(dǎo)(amn)p=amnp（m,n,p為正整數(shù)）(am)n = amn (m,n都是正整數(shù))7/26/202212公式的應(yīng)用計(jì)算： (4) ( x6+m)3 =解：(3)(xm)2= xm2=x2m(5) (ym)n= ymn= ymn- x(6+m) 3=-x18+3m(6) (x-y)m3 = (x y)3m(1)(106)20=10620=10120(2)(y4)n= y

4、4n= y4n=(x-y)m3冪的底數(shù)和指數(shù)不僅可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式. (am)n = amn (m,n都是正整數(shù))注意符號(hào)7/26/202213（1）下列各式中，與(xm+1)3相等的是（） A. 3xm+1 B. x3m+x3 C. x3xm+1 D. x3mx3DC4、選擇：(2) 9m27n可以寫(xiě)為： ( ) A. 9m+3n B. 27m+n C. 32m+3n D. 33m+2n7/26/2022143若正方體棱長(zhǎng)是(1+3a)3，則其體積是（）（A）(1+3a)6（B） (1+3a)9（C）(1+3a)12 （D）(1+3a)27B4計(jì)算(-32)5-(-35)2的結(jié)果是

5、（）（A）0 （B） -2310（C）2310 （D） -237B7/26/2022156下列說(shuō)法中正確的是（）（A）-xn等于(-x)n（B）-xn與(-x)n互為相反數(shù)（C）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)-xn與(-x)n互為相反數(shù)（D）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)-xn與(-x)n互為相反數(shù)D7/26/202216求代數(shù)式的值 1、已知10m=4，10n=5求103m+2n+1的值 2、已知1624326=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。7/26/2022171. 已知39n=37，求：n的值2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值3. 設(shè)n為正整數(shù)，且x2n=2，求9(x3n)2的值4.

6、 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n實(shí)踐與創(chuàng)新答案1、a8 2、m8 3、2a+b=9 4、a2n = 97/26/2022183、積的乘方法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等于積中各因式乘方的積。）符號(hào)表示：7/26/2022191、計(jì)算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= -27x3=25a2b2 =x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)47/26/202220注意:

7、 （1）負(fù)數(shù)乘方的符號(hào)法則。（2）積的乘方等于積中“每一個(gè)”因式 乘方的積，防止有的因式漏乘方錯(cuò)誤。（3）在計(jì)算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的過(guò)程中，應(yīng)把y3 , z2 看作一 個(gè)數(shù)，再利用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。 7/26/202221(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )判斷: ( )7/26/202222下列各式中正確的有幾個(gè)？（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A7/26/202223能力挑戰(zhàn) 你能用簡(jiǎn)便的方法

8、計(jì)算下列各題：(4) 若Xa=2, yb=3, 求(x3a+2b)2的值.7/26/202224綜合運(yùn)用！7/26/202225注意符號(hào)問(wèn)題 例1 判斷下列等式是否成立： (-x)2-x2， (-x)3-x3， (x-y)2(y-x)2， (x-y)3(y-x)3， x-a-bx-(a+b)， x+a-bx-(b-a)7/26/2022261.比較大小: (-2) (-2)2 (-2)3 (-2)9 (-2)10 0.3.若10n10m10=1000,則n+m= .2能力挑戰(zhàn):7/26/202227知識(shí)要點(diǎn)a.同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)的冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.即 aman=am+n (m、n都是正整數(shù))b.冪的乘