用計(jì)算器求算數(shù)平方根、用有理數(shù)估計(jì)算數(shù)平方根的大小

1、6.1 平方根（第2課時(shí)）規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0. 一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根. 概念完善、性質(zhì)a的算術(shù)平方根記為 讀作: “根號(hào)a”，a 叫做被開(kāi)方數(shù).雙重非負(fù)性：練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？為什么？ 答：有意義的是：無(wú)意義的是：()2;3;3;3;5-6提出問(wèn)題能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？6提出問(wèn)題能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？ 拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的 邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？6提出問(wèn)題?解: 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x d

2、m， 則 由算術(shù)平方根的定義， 得 所以大正方形的邊長(zhǎng)為 dm有多大呢？有多大呢？ 你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？你能不能得到 的更精確的范圍？1解決問(wèn)題大于1而小于2 因?yàn)?， ，而 ，所以 有多大呢？1解決問(wèn)題因?yàn)?， ，而 ，所以 因?yàn)?， ，而 ，所以 因?yàn)?， ，而 ，所以 有多大呢？1解決問(wèn)題你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？例1 用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 2用計(jì)算器求算術(shù)平方根 (2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 你會(huì)表示 嗎？3解決章引言中提出的問(wèn)題你知道宇宙飛船離開(kāi)地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度在什么

3、范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ， ，其中 ，R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？3解決章引言中提出的問(wèn)題你會(huì)計(jì)算嗎？因此，第一宇宙速度 大約是 ，第二宇宙 速度 大約是 利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 4探究規(guī)律被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到0.001）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出 ， 的近似值 你能否根據(jù) 的值說(shuō)出 是多少？4應(yīng)用規(guī)律例2 比較大?。?5例題講解解： 54， ， ， 小麗想用一塊面積為400 cm2為的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為

4、300 cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？5例題講解你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 5例題講解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？解：設(shè)剪出的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為 ，寬為 5例題講解因?yàn)?5049，得 7 ，所以