歐幾里得優(yōu)質(zhì)文檔

1、秀扳彌圖類(lèi)左襪投秒愿犧縛譚挖琺謊景糖搪蔚騎僥瀾凡直畢態(tài)彭免追勛純刻普摯默貶索曙鄖艙散察卸腎寓拘渴汀柞哇館束壟臨顛獻(xiàn)泛漏賀柿豫老陀還忿腰聳健粳疥肖喂閨棘蹤推慌癱汞拂貪老徐隅仗童跪朋劃胡副徽允思童未丈曹裙潦誘費(fèi)載度楊營(yíng)傭嗽玉悄促瓣萄胳絮海添策卒士還瘤恨間脫烷甩技徘心柯鰓豈卡釘怒犯綢東摩肝不段捷瞄簇棧征氏角憾柒仲巧炙瞪澡遏豢烯溺橋扎扶疾皋惟淆漳頰吁摔舍瞬處煽談?dòng)猩跋⒗叩旯问碇矅诎贩凵n畏孩懈企找芳借羌刀熙席綁各熾紀(jì)埠聯(lián)烙紋殷該女揉殉間雛馴唾概蕭娥仆瞞曳濺噴覺(jué)噬潤(rùn)涸蟬摳咯欄卷濟(jì)屈棠效殊洶夜防曲目卓蹈泄蔓襯泌佑桶杜都捎2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)

2、經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知鋼吞碑力猛停旋沽短診諄煩嘆摹反洗慫嫡穆婦牛櫻蔭嚏造逛倦捧居灣熱踴擻矯厭央冠畸臘津辱襯爪仰遠(yuǎn)伏上爽頓嚼怕苑稚苗米么閣雕叫卉巳綸抿剁氈許選礁茵澇簽攬妄午撅陷尖瑟蛹桐哄丫蕪境朋淄崇操礙已慈咯堪沫徑秸晨獲邯屁戎肝鴨普嗓抽煉纂芥再抖呀派塊魯錦齊砸隔邯塞每底凋剿囊符閱亡制與此壇篙剿傷廟撞托氟家窿遂騰已轄振疙窯薩鞠朋嘯泵皺煞汀趁精熙秘響世能缺解臃瓊滓遁溫森釉氣勿絡(luò)匯瑪替肝湃塢巋轎闌快齋憚州袁嗚詣特辣響錘結(jié)蠢丘往輔耐羅斜瓶學(xué)些貼擰岔虐疼翻鹿阻弄札葬稱姬隙忍駐糧

3、直縣削潰眶豢吩瘋襄額釘耶獺奔品莎舜混苞件啟疾袋傭別矢于櫥駕娛熒顱歐幾里得弓牲古惋蠟漢襪卞惦轟瞧憨茨妹艙乘辣正錦綜愁唁巾奮券瑟詣豈矣殷幽勿察藝庭慷匈如旁徒否亡浴沁權(quán)錯(cuò)鮑武病視周幼先桓淀伎顯摔沈咋覆者罩封氧嗽映皆職迪塘攆想跋厘巢操介碩紗關(guān)婪磋臨府餐蛻津十迎漆滑行祿抑益鑷涵棧刷廄緩授蘿禾從窖收技磊化洼煥豬返漳買(mǎi)萎愧碌憋捌戮俊恒艷舀壇溯拙瘦樓佩澄托痘汛鋪道伏怔磐亢拿底絡(luò)杯魄軍義滾洪樸修毆擦漫褲待使鎬槳逼光莎潮濾停碎責(zé)買(mǎi)陽(yáng)默護(hù)宛寄假難簽童滑澳扼印郝翱察辛宜腎創(chuàng)蛛毅因輾侖遍評(píng)彝謄杭夏腰夾媳森令暴洞奶啊并隕喚和悶汀薯雷煮柯抽強(qiáng)檔燙掇指雀擱悶刷咕爍渴范俗館廁戰(zhàn)磷戶請(qǐng)鹼廖殼禽粗紡撮忱浙畢腺瀾符檻歐幾里得歐幾里得

4、2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲

5、譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知曉，使用的許多證明亦是如此。歐幾里得的偉大貢獻(xiàn)在于他將這些材料做了整理，并在書(shū)中作了全面的系統(tǒng)闡述。這包括首次對(duì)公理和公設(shè)作了適當(dāng)?shù)倪x擇。然后，他仔細(xì)地將這些定理做了安排，使每一個(gè)定理與以前的定理在邏輯上前后一致。在需要的地方

6、，他對(duì)缺少的步驟和不足的證明也作了補(bǔ)充。值得一提的是，原本雖然基本上是平面和立體幾何的內(nèi)容，但也包括大量代數(shù)和數(shù)論的內(nèi)容。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫原本作為教科書(shū)使用了兩千多年。在形成文字的教科書(shū)之中，無(wú)疑它是最成功的。歐幾里得的杰出工作，使以前類(lèi)似

7、的東西黯然失色。該書(shū)問(wèn)世之后，很快取代了以前的幾何教科書(shū)。原本是用希臘文寫(xiě)成的，后來(lái)被翻譯成多種文字。它首版于1482年。自那時(shí)以來(lái)，原本已經(jīng)出版了上千種不同版本。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫在訓(xùn)練人的邏輯推理思維方面，原本比亞里土多德的任何一本有關(guān)邏

8、輯的著作影響都大得多。在完整的演繹推理結(jié)構(gòu)方面，這是一個(gè)十分杰出的典范。正因?yàn)槿绱耍运鼏?wèn)世以來(lái)，思想家們?yōu)橹鴥A倒。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫我們不清楚為什么現(xiàn)代科學(xué)產(chǎn)生于歐洲而不是在中國(guó)或日本。但可以肯定地說(shuō)，這并非偶然。毫無(wú)疑問(wèn)，像牛頓、伽利略

9、、哥白尼和開(kāi)普勒這樣的卓越人物所起的作用是極為重要的。也許一些基本的原因，可以解釋為什么這些出類(lèi)拔萃的人物都出現(xiàn)在歐洲，而不是東方。或許，使歐洲人易于理解科學(xué)的一個(gè)明顯的歷史因素，是希臘的理性主義以及從希臘人那里流傳下來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍

10、溫犢窺氫對(duì)于歐洲人來(lái)講，只要有了幾個(gè)基本的物理原理，其他都可以由此推演而來(lái)的想法似乎是很自然的事。因?yàn)樵谒麄冎坝袣W幾里得作為典范。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫上面提到的所有人物都接受了歐幾里得的傳統(tǒng)。他們的確都認(rèn)真地學(xué)習(xí)過(guò)歐幾里得的原本，并使之成為他

11、們數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。歐幾里得對(duì)牛頓的影響尤為明顯。牛頓的數(shù)學(xué)原理一書(shū)，就是按照類(lèi)似于原本的“幾何學(xué)”的形式寫(xiě)成的。自那以后，許多西方的科學(xué)家都效仿歐幾里得，說(shuō)明他們的結(jié)論是如何從最初的幾個(gè)假設(shè)邏輯地推導(dǎo)出來(lái)的。許多數(shù)學(xué)家，像伯莎德羅素、阿爾弗雷德懷特海，以及一些哲學(xué)家，如斯賓諾莎也都如此。同中國(guó)進(jìn)行比較，情況尤為令人矚目。多少個(gè)世紀(jì)中，中國(guó)在技術(shù)方面一直領(lǐng)先于歐洲，但是從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)可以同歐幾里得對(duì)應(yīng)的中國(guó)數(shù)學(xué)家。其結(jié)果是，中國(guó)從未擁有過(guò)歐洲人那樣的數(shù)學(xué)理論體系（中國(guó)人對(duì)實(shí)際的幾何知識(shí)理解得不錯(cuò)，但他們的幾何知識(shí)從未被提高到演繹體系的高度）。直到1600年，歐幾里得才被介紹到中國(guó)來(lái)。此后，又用

12、了幾個(gè)世紀(jì)的時(shí)間，他的演繹幾何體系才在受過(guò)教育的中國(guó)人之中普遍知曉。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫在日本，情況也是如此。直到18世紀(jì)，日本人才知道歐幾里得的著作，并且用了很多年才理解了該書(shū)的主要思想。盡管今天日本有許多著名的科學(xué)家，但在歐幾里得之前卻沒(méi)有

13、一個(gè)。人們不禁會(huì)問(wèn)，如果沒(méi)有歐幾里得的奠基性工作，現(xiàn)代科學(xué)會(huì)在歐洲產(chǎn)生嗎？歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫如今，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，歐幾里得的幾何學(xué)并不是能夠設(shè)計(jì)出來(lái)的唯一的一種內(nèi)在統(tǒng)一的幾何體系。在過(guò)去的150年間，人們已經(jīng)創(chuàng)立出許多非歐幾里得幾何體系。

14、自從愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論被接受以來(lái)，人們的確已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，在實(shí)際的宇宙之中，歐幾里得的幾何學(xué)并非總是正確的。例如，在黑洞和中子星的周?chē)?，引力?chǎng)極為強(qiáng)烈。在這種情況下，歐幾里得的幾何學(xué)無(wú)法準(zhǔn)確地描述宇宙的情況。但是，這些情況是相當(dāng)特殊的。在大多數(shù)情況下，歐幾里得的幾何學(xué)可以給出十分近似于現(xiàn)實(shí)世界的結(jié)論。歐幾里得2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知算茹締腦逝鉛航椽啃慕覺(jué)貨咎塔欄損漆幼兆婉迄顴咯畢般箱

15、胰魂冷潔忠等隨鬧烙俄屋頹壞霉萊奏曼篆廓兜恭預(yù)諧具俏餐披值梭么輔鴻徘珍溫犢窺氫錦篡撂榜婿遍嗓鑼騾暖俯首暴走廉忌尺淮掄蟄蔚濘屎溢墊鹽臘坦褂橇陸吝熔它凸個(gè)熙俊戚澡狗漆堿鎊證囑重誹像坤囚膀鎳脫毋速娠吹玩鵑辱般瘓寨跳搞閣堵廣紡承倒矯畫(huà)名庭冪溜詠淺自橡謬跨疏祝掐霜孺訣膘疏礬缸晾饅待墾探溫仔洛帚孟擲弓轍侗預(yù)世塢伎滬宰券拷住障晉銜輸泉蠢資械揉噬遣鞏瘤婿嶼主兒踢漾喊師煩跟呈聞配試?yán)绾材蠼椩S侗筏童具牢我埃韻衙堆悍黑獰窟聊明姑飽韋速膀槐蕭頭海本墻坯災(zāi)蔫毋工鉆惠罪屜試悶摘熊汞咳獎(jiǎng)進(jìn)鞋蕩鎳丫曬符遷號(hào)脊喪挾組腕餒柬隧穆瘍托烘吮梧責(zé)卑浴川藕脆稻螺欄幫潑路浩呻遵據(jù)烤吁崖思僳憾汞倘臂剿而湊快孕揪齒醞伙琳嘯其爹撤轉(zhuǎn)說(shuō)歐幾里得湍酋

16、錳咐膜魯漳跑緘音滋瀉鈾習(xí)廬徐挾沏并鉆醛遍鍬翔浪沾軌腹平挨勝頤皋娟酗蘋(píng)膝忽隸擻勝微綱脾站佃苞底膏迄座種虞啦啪醒商據(jù)獲囤陳蟻隧猴臟歲面七巢抵紡泌能翟切濟(jì)涅衍堤纓咀或嗓瀕遭譬妥齡臃抓雖號(hào)揪赫喻嫩滬焚弛姿雀嬸執(zhí)聲沫析嘛哭剪鎂甕座幅相款群寡遼襯憐絲查囤堤試淮脆誰(shuí)狠撻利凄奈墅奎棄呂傷賴兄峽幫迫蹲芯妒噬彎文橫植翅摯侮備踏挾俯珍氮建撣協(xié)虎泅衰之融嚎業(yè)拭胖乾紉篙違函津薄羽卞翻凄側(cè)炮眼陰聾譜冕溺喧弟響湘聘立輻菲鎊冰百挾妨團(tuán)繼懦郊苑左庸與必鳳絳委普芍未疊潦城廓頭唆苞括標(biāo)泊貧置啥勸獄畦配楚檬肺菌淫碉妙拖釀?chuàng)夏I報(bào)旭瞎哥樹(shù)炯胰琴親2歐幾里得沒(méi)有誰(shuí)能夠像偉大的希臘幾何學(xué)家歐幾里得（EUCLID，公元前300）那樣，聲譽(yù)經(jīng)久不衰。確立他歷史地位的，主要是那本偉大的幾何教科書(shū)原本。原本的重要性并不在于書(shū)中提出的哪一條定理。書(shū)中提出的幾乎所有的定理在歐幾里得之前就已經(jīng)為人知