《統(tǒng)計學-在經(jīng)濟管理領域的應用》曾五一練習與答案

1、思考與練習第一章判斷題：(1)錯 、(2)錯、(3)錯、(4)對、(5)錯、(6)錯、(7)錯、(8)對1.2 答：民族是定類尺度數(shù)據(jù)；教育程度是定序尺度數(shù)據(jù)；人口數(shù)、信教人數(shù)、進出口總額是定距尺度數(shù)據(jù)；經(jīng)濟增長率是定比尺度數(shù)據(jù)。選擇題：(1)社會經(jīng)濟統(tǒng)計學的研究對象是：A. (2)屬于不變標志的有: A 屬于數(shù)量標志的有： B、C (3)A 1.4 答：例如考察全國人口的情況，全國所有的人為統(tǒng)計總體，而每個人就是總體單位。每個人都有許多屬性和特征，比方民族、性別、文化程度、年齡、身高、體重等，這些就是標志。其中，性別、民族和文化程度是品質(zhì)標志，年齡、身高、體重等那么是數(shù)量標志；而指標是說明統(tǒng)

2、計總體數(shù)量特征的，用以說明全國人口的規(guī)模如人口總數(shù)等指標就是數(shù)量指標，而用以說明全國人口某一方面相對水平的相對量指標和平均量指標如死亡率、出生率等指標就是質(zhì)量指標，質(zhì)量指標通常是在數(shù)量指標的派生指標。略第二章21：略 22：1B 2D 3C 23：按收入分組累計百分數(shù)元居民戶數(shù)月收入金融資產(chǎn)500以下500100031000150015002500250035003500以上10010010024解.：按完成個人生產(chǎn)定額%分組頻數(shù)人頻率%下限上限向上累計向下累計頻數(shù)人頻率%頻數(shù)人頻率%8090901001001101101201201301301401401501501602310118321

3、525205809010011012013014050901001101201301401501602515263437394056551004038352514631100953515合 計40100莖葉圖：莖葉891011121314157200062885323767334844555655777777988899直方圖、折線圖與曲線圖: 由上圖可以看出，工人完成個人生產(chǎn)定額屬于鐘形分布。累計曲線圖:第三章31略32 1B；2B、C；3A、C；4C。33 元/件34解： 35解：1平均利率= 存款額= 2平均利率= 存款額=36解： 37：偏度；峰度38解： ；甲品種更有推廣價值。39：

4、1平均為厘米；2眾數(shù)厘米，中位數(shù)厘米；3極差24厘米，平均差厘米，標準差厘米。310解： 優(yōu)秀率 合格率第四章411C；2A；3C；4C421A、B、C、D2A、B、C、E3A、B、C、E431pr.=0.3;(2) pr.=445146設三個車間分別記為A1、A2、A3，是次品記為B。那么有：p(A1)=25% 與p(A1|B)、p(A3|B)比，p(A2|B)最大，來自乙車間的可能性最大。第五章5.1 (1)ABCDE；(2)ABDE;(3)C; (4)B答：因為類型抽樣的樣本平均數(shù)標準差與組間方差無關，決定于組內(nèi)方差的平均水平；整群抽樣的樣本平均數(shù)標準差與組內(nèi)方差無關，決定于組間方差大小

5、。所以類型抽樣在分組時應盡量提高組間方差，降低組內(nèi)方差，具體來說，就是使類型抽樣的各局部內(nèi)部單位差異盡可能地小，不同類型間的差異盡可能地大。而整群抽樣在分組時為了降低樣本平均數(shù)標準差，應該設法降低群間方差，可通過提高群內(nèi)方差方法到達降低群間方差目的。因此，類型抽樣與整群抽樣對總體進行分組的要求剛好是相反的。 由于，樣本均值的期望與總值差異為0，樣本平均數(shù)是總體均值的無偏估計。樣本平均數(shù)的標準差反映這個無偏估計量本身的波動程度，這個標準差越小，估計量的代表性越強，產(chǎn)生較大偏誤的可能性越?。粯藴什钤酱?，估計量的代表性越差，產(chǎn)生較大偏誤的可能性越大。因此，抽樣平均數(shù)的標準差從整體上反映估計的誤差大小

6、，成為該抽樣的誤差指標。從這個意義上我們建立起平均數(shù)與總體均值的內(nèi)在聯(lián)系，應用中就是利用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的這種內(nèi)在聯(lián)系，通過樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)。答：設這家燈泡制造商的燈泡的壽命為x，那么。從而：，不再購置意味著樣本平均數(shù)小于等于680小時。所求概率Pr. =第六章61 (1) D；(2) A ;(3) B ; (4) B621A、C、D、E2A、C、E3A、B、C63(1) N=1500,n=50，樣本平均數(shù)=560，樣本標準差。由于總體標準差未知，可使用樣本標準差替代。那么重復抽樣標準差 ： 。(2) 由題意得，=2，月平均工資。所以=494.45, 625.55 64(1)

7、=4小時，n=100，小時，=5%。由于樣本容量在地區(qū)居民人數(shù)中所占的比重太小，重復與不重復抽樣效果相差不大，按重復抽樣計算，區(qū)間估計是：因此，95%置信度估計該地區(qū)內(nèi)居民每天看電視的平均時間在到個小時之間。2要求極限誤差等于27分鐘，即小時。這時概率度 ：查表知置信度=99.73% (1)合格品率：P=190/200100%=95%抽樣平均誤差：(2) (3)66 1學生身高的區(qū)間估計169，175.1cm (2) 學生身高的區(qū)間估計，175.38cm第七章(1) B ; (2) B; (3) C; (4) C(1)A、B、D (2) A、C、D、E73 (雙側檢驗)。檢驗統(tǒng)計量。查出和兩個

8、水平下的臨界值(df=n-1=15)為和。因為，所以在兩個水平下都接受原假設。 假設檢驗為 右側檢驗。n=100可近似采用正態(tài)分布的檢驗統(tǒng)計量。查出水平下的反查正態(tài)概率表得到臨界值到之間因為表中給出的是雙側檢驗的接受域臨界值，因此此題的單側檢驗顯著性水平應先乘以2，再查到對應的臨界值。計算統(tǒng)計量值。因為z=32.36(2.34)，所以拒絕原假設，認為彩電無故障時間有顯著增加。 1 右側檢驗。，s=450，n=5030，作大樣本處理，檢驗統(tǒng)計量。，。計算統(tǒng)計量值=。因為z，所以樣本沒有顯示新生兒體重有顯著增加。2p值1-Pz=0.05.接受原假設，樣本證據(jù)顯示新生兒體重沒有顯著增加。76當為真時

9、，選擇檢驗統(tǒng)計量查表，因此，在的顯著性水平下，可以拒絕原假設，認為平均加油量并非12加侖。(2)計算(1)的p-值。解答：檢驗的p值為由于，所以拒絕原假設。(3)以的顯著性水平來說，是否有證據(jù)說明少于20%的駕車者購置無鉛汽油？解答：當為真時，選擇為統(tǒng)計量趨近于標準正態(tài)；查表，在顯著性水平為的情況下，因此，在顯著性水平為的情況下，不能拒絕原假設，沒有證據(jù)說明少于20%的駕車者購置無鉛汽油。(4)計算(3)的p-值。解答：檢驗的p值為由于，所以不能拒絕原假設。(5)在加油量服從正態(tài)分布假設下，假設樣本容量為25，計算(1)和(2)。解答：當為真時，選擇檢驗統(tǒng)計量查表， 因此，在的顯著性水平下，可

10、以拒絕原假設，認為平均加油量并非12加侖。并且，檢驗的p值為由于，所以拒絕原假設。 解：假設檢驗為。采用成數(shù)檢驗統(tǒng)計量。查出水平下的臨界值為和之間。計算統(tǒng)計量值， z，所以接受原假設。單側檢驗的p值為和之間。顯然p值，所以接受原假設。 解：， 解：南段28204328121648820北段2011131045151113258差值符號+-+-+-+n+個數(shù)6n-個數(shù)4n個數(shù)10臨界值9因為69，所以認為南段和北段含鐵量無顯著差異。解： 將樣本混合排序，有：AB秩A秩B1311721832042252462525279303033123413351436153716381739184019412

11、042214422462347244825502653275428由Excel得：H0:無顯著差異； H1:有顯著差異取A為總體I，B為總體II，n1=n2=14總體I的秩和T=246alphan=n1+n2=28T平均=n1*(n+1)/2=203標準差=Z統(tǒng)計量=臨界值p值由表可知，且p值，所以可以拒絕原假設。 解： 因為A (8個)，AA(4個)，AAA(2個)，AAAAA(1個)，B(7個)，BB(6個)，BBBB(1個)。n1=27，n2=23。假設檢驗H0:樣本為隨機樣本，H1:樣本為非隨機樣本。求出游程總和。R1=15，R2=14，R=29。因為，構造統(tǒng)計量。由于的臨界值為，所以

12、接受原假設。 解：，：；檢驗統(tǒng)計量是： F=，相應。拒絕，認為兩總體方差差異顯著。資深人員的作用相對穩(wěn)定，管理人員存在較大差異結合所了解資料進一步闡述。解：性別與偏好不相關；：性別與偏好相關。，p-值。拒絕原假設，認為性別與偏好相關。第八章8.1(1)D、(2)B、(3)A82(1)A、B、C、D、E (2)A、B、C、D 離差平方和分解是：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE。相對應于SST、SSA、SSB、SSAB和SSE的自由度分別是rnm-1、r-1、n-1、(r-1)(n-1)和rn(m-1)。 解：方差分析表： 由于P值=0.0088190.05,所以品種檢驗對產(chǎn)量沒有顯著影響

13、。方差分析表：由于行(地區(qū))因素的p值=0.2418680.05,所以地區(qū)對銷售量也沒有顯著影響。同理，列(包裝)因素的p值，所以，包裝對銷售量沒有顯著影響。 上表中列是工人，行是設備。從P-value可知，無論是工人還是設備對產(chǎn)量都沒有顯著影響。第九章1BCD;(2)C;(3)C;(4)ABD9.2 證明：教材中已經(jīng)證明是現(xiàn)行無偏估計量。此處只要證明它在線性無偏估計量中具有最小方差。設為的任意線性無偏估計量。也即，作為的任意線性無偏估計量，必須滿足以下約束條件：；且又因為，所以： 分析此式：由于第二項是常數(shù)，所以只能通過第一項的處理使之最小化。明顯，只有當 時，才可以取最小值，即：所以，是總

14、體回歸系數(shù)的最優(yōu)線性無偏估計量.9.3 解：1因此，其中，為邊際本錢，表示銷售收入每增加一個單位，銷售本錢平均增加單位。為固定銷售本錢，表示當沒有銷售收入的情況下仍要花費的銷售本錢。2 又，可得回歸誤差標準差3 查分布表可知：顯著水平為，自由度為10的雙側檢驗的臨界值是。以上計算的值遠遠大于此臨界值,所以拒絕原假設,接受備擇假設，即認為銷售收入對銷售本錢的影響是非常顯著的。4把=800代入模型，得 萬元 = = =查分布表可知：顯著水平為，自由度為10的雙側檢驗的臨界值是。因此，當銷售收入為800萬元時，置信度為95 的銷售本錢的預測區(qū)間如下：f669.41+即萬元f萬元9.4 解：(1) ,

15、 (2) 3 相關系數(shù) 所以，拒絕原假設。可以得出身高與體重存在顯著相關關系的結論。(4) 所以，拒絕原假設。根據(jù)樣本，可判斷體重與身高有顯著關系。第十章1C;(2)A;(3)C;(4)ABD10.2解1，人均銷售額越大，企業(yè)利潤越高，故此商業(yè)利潤率越高，從而商業(yè)利潤率與人均銷售額呈正相關關系；而流通費用率越高，反映商業(yè)企業(yè)的經(jīng)營本錢越高，其商業(yè)利潤率就越低。2，人口數(shù)量越多，對糧食的消費量就越大；人均收入越多，對糧食的購置力就越強，故此這兩個變量皆與糧食銷售量呈正相關關系。3，固定資產(chǎn)和職工人數(shù)是兩大生產(chǎn)要素，數(shù)量越多，說明生產(chǎn)要素越密集，工業(yè)總產(chǎn)值就越高，所以它們與工業(yè)總產(chǎn)值的關系為正相關

16、。4，因為國內(nèi)生產(chǎn)總值包括三次產(chǎn)業(yè)，所以工業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值和全部的國內(nèi)生產(chǎn)總值為正相關關系，同時即便某些特殊地區(qū)沒有工業(yè)和農(nóng)業(yè)，仍然有國內(nèi)生產(chǎn)總值，所以，。10.3解步驟一：構建excel工作表步驟二：回歸分析選擇“工具 “數(shù)據(jù)分析，再在“數(shù)據(jù)分析菜單中選中“回歸：在“回歸窗口中確定因變量Y值和自變量X值的區(qū)域后，點擊“確定?；貧w結果：從計算結果可知，擬合的樣本回歸方程為：(2) 由上表可知，回歸估計的標準誤差為，修正自由度的決定系數(shù)為，另外，回歸方程的5%顯著性檢驗，如下：首先，假設總體回歸方程不顯著，即有0：1=230接著，求統(tǒng)計量，=最后查F分布表，可知自由度為2，8和顯著水平的理論

17、臨界值Fa為，因此FFa，拒絕原假設，即認為總體回歸函數(shù)中各自變量的線性回歸關系顯著。3預測點估計：X112000元，X2=40000元代入回歸方程，得到Y元利用多元線性回歸模型預測誤差的矩陣公式和區(qū)間預測公式可求得：預測方差置信度為95%的預測區(qū)間t：(9)yf9672.4315+t(9)即yf此題通過SPSS也可實現(xiàn)同樣的計算。10.4解1擬合本錢函數(shù)步驟一：創(chuàng)立EXCEL工作表步驟二：回歸分析：回歸結果：從計算結果可知，擬合的樣本回歸方程為：t= F=4720.253 R22根據(jù)總本錢函數(shù)可以推導出平均本錢函數(shù)為：平均本錢函數(shù)圖形如下：、3當總產(chǎn)量為1550時，單位產(chǎn)品的平均本錢=第十一

18、章1111 A、B、D； 2A、B、C、E 3A、B、C、D 、 4B、C、D 5B、D、E 112 解：填寫表中空格，結果用斜體表示。月 份1234月初職工人數(shù)人月總產(chǎn)值萬元月平均人數(shù)人月勞動生產(chǎn)率元/人2502651050無資料26510002802751060270 第一季度平均職工人數(shù) = 268. 33人 第一季度工業(yè)總產(chǎn)值萬元 第一季度平均每月工業(yè)總產(chǎn)值 =萬元 第一季度勞動生產(chǎn)率 =元/人 第一季度平均月勞動生產(chǎn)率 = =元/人113解：每年應遞增：=118.64% 以后3年中平均每年應遞增：=114.88%114 解：第一步：計算十二個月的移動平均修勻值，由于移動項數(shù)為偶數(shù)項，

19、需進行二次移動平均，結果見下表。十二個移動平均的結果消除了季節(jié)變動和隨機變動的影響，所得各月的二次移動平均值為趨勢變動和循環(huán)變動綜合作用的結果，即。第二步：剔除趨勢變動與循環(huán)變動的影響。用各月的實際值分別除以各月的移動平均修勻值，那么得到季節(jié)變動與隨機變動共同作用的結果，即。二次移動平均值結果表月份20002001200220032004123456789 10 11 12 第三步，對第二步的計算結果進行各年同月平均，那么消除隨機變動的影響，所得結果為各月的季節(jié)指數(shù)S。第二步、第三步的相應計算結果見下表。如1月份的季節(jié)指數(shù)：S=205.7%+209.75%+192.49%+208.3%/4=2

20、04.24%； 7月份的季節(jié)指數(shù)：S=12.55%+11.9%+22.16%+23.72%/4=17.59%。月份%季節(jié)指數(shù)S%19901991199219931994123456789101112通過各月季節(jié)指數(shù)的比擬可以看出，1、2、11、12四個寒冷月份的季節(jié)指數(shù)遠高于其它月份，其毛線銷量是正常水平的2-3倍，而春、夏季的季節(jié)指數(shù)非常低，這說明毛線這種產(chǎn)品的需求量季節(jié)性非常明顯，符合該產(chǎn)品的特性。115 解：由于數(shù)據(jù)的波動幅度較大，因而先分別采用三項加權移動平均和平滑系數(shù)為的指數(shù)平滑法對各期數(shù)據(jù)進行預測。取N=3，根據(jù)公式 可計算各期的加權移動平均預測值見表中第4欄斜體局部。那么2002

21、年的加權移動平均預測值為 用指數(shù)平滑法計算各期的預測值，取，那么取平滑初始值，那么可計算各期的平滑預測值，1984年的預測值：1985年的預測值：同理可得1986-2001年各年的指數(shù)平滑預測值，見表中最后一欄斜體局部。那么2002年的指數(shù)平滑預測值：實際上2002年全社會鐵路客運量為105606萬人，用指數(shù)平滑法預測的相對誤差僅為0.49%，預測效果優(yōu)于加權移動平均預測法.第十二章：1C；2B；3A；4C：12：用加權算術平均數(shù)指數(shù)102.9%，用加權調(diào)合平均數(shù)指數(shù)102.36%，：=110.28%：140億元；27.84%，億元3億元：1135.95%；307000元2 307000=19

22、0000+117000：106.25% ：101.2%：14.7%；2用加權算術平均數(shù)指數(shù)156.02%，加權調(diào)和平均數(shù)指數(shù)141.09%：1i技=106.25%；i普=112.5%2110.36%3110.36%=101.43%108.80%11.6=1.6+10 4略51500+101500 即17400=2400+15000：解：指 標權數(shù)成效系數(shù)甲地區(qū)乙地區(qū)丙地區(qū)主要工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定提高率%20808868百元總產(chǎn)值利稅額元30808656可比產(chǎn)品本錢降低率%10847652全員勞動生產(chǎn)率元/人20768864每萬元產(chǎn)能消耗噸20547784綜 合 指 數(shù)84排 名213第十三章解(1

23、)ABCD 2CD (3)B (4)B解1根據(jù)最大的最大收益值準那么，應該選擇方案一。2根據(jù)最大的最小收益值準那么，應該選擇方案三。3在市場需求大的情況下，采用方案一可獲得最大收益，故有： 在市場需求中的情況下，采用方案二可獲得最大收益，故有： 在市場需求小的情況下，采用方案三可獲得最大收益，故有： 根據(jù)懊悔值計算公式，可以求得其決策問題的懊悔矩陣，如下表： 懊悔矩陣表狀態(tài)需求大需求中需求小方案方案一0100140方案二200020方案三400200 0根據(jù)最小的最大懊悔值準那么，應選擇方案一。4 由于在所有可選擇的方案中，方案一的期望收益值最大，所以根據(jù)折中原那么，應該選擇方案一5 因為方案

24、二的期望收益值最大，所以按等可能性準那么，應選擇方案二。綜上，最后結果如下表：所依據(jù)的準那么選擇的方案 最大的最大收益值準那么 方案一 最大的最小收益值準那么 方案三 最小的最大懊悔值準那么 方案一 折衷準那么 方案一 等可能性準那么 方案二解(1)方案一：期望E(a1)=150 變異系數(shù)V1，方案二：期望E(a2)=140 變異系數(shù)V2，方案三：期望E(a3)=96 變異系數(shù)V3， 所以，根據(jù)期望值準那么，選擇方案一；根據(jù)變異系數(shù)準那么，選擇方案三。(2)該企業(yè)宜采用滿意準那么，選擇方案二。(3)該企業(yè)宜采用最大可能準那么，選擇方案三。解設由于飛機自身結構有缺陷造成的航空事故為,由于其它原因

25、造成的航空事故為，被判定屬于結構缺陷造成的航空事故為，那么根據(jù)的條件有：=0.35, =0.65, =0.80, =0.30 當某次航空事故被判斷為結構缺陷引起的事故時，該事故確實屬于結構缺陷的概率為：該事故確實屬于結構缺陷的概率是。解汽車被盜的司機將汽車鑰匙留在車內(nèi)的概率是。(1) 根據(jù)現(xiàn)有信息，生產(chǎn)的期望收益值為萬元，大于不生產(chǎn)的期望收益值，應選擇生產(chǎn)該產(chǎn)品。(2) 如果采用自行調(diào)查方案，a得出受歡送的概率，市場受歡送的后驗概率，生產(chǎn)的期望收益=80萬元；b得出不受歡送的概率，市場受歡送的后驗概率，生產(chǎn)的期望收益=80萬元盡管預報不受歡送，但生產(chǎn)的預期收益仍大于0即不生產(chǎn)情況。c因此，如果采用自行調(diào)查，其后驗分析最正確方案的期望收益萬元，小于先驗分析最正確方案的期望收益萬元，所以不宜采取此方案。(3) 如果采用委托調(diào)查，a得出受歡送的概率，市場受歡送的后驗概率，生產(chǎn)的期望收益=80萬元；b得出不受歡送的概率，市場受歡送的后驗概率，選擇生產(chǎn)的期望收益=80萬元選擇不生產(chǎn)。c因此，如果采用委托調(diào)