第八章二元一次方程導(dǎo)學(xué)案MicrosoftOfficeWord97-2003文檔(2)

1、課題：8.1二元一次方程組 授課時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，能舉例說明二元一次方程及其中的已知數(shù)和未知數(shù)；2、使學(xué)生理解二元一次方程組和它的解等概念，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、二元一次方程（組）的含義；2、用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解；導(dǎo) 學(xué) 指 導(dǎo)教與學(xué)（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思.我們來看一個(gè)問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊(duì)為了爭取較好名次想在全部22場比賽中得到40分，那

2、么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？思考：（P93）以上問題包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?_場數(shù)_場數(shù)總場數(shù)； _積分_積分總積分，這兩個(gè)條件可以用方程xy=22，2xy=40 表示。觀察：這兩個(gè)方程有什么特點(diǎn)?與一元一次方程有什么不同?（二）自主學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1歸納：定義_叫做二元一次方程二元一次方程的一般形式：ax + by + c = 0 （其中a0、b0 且a、b、c為常數(shù)）注意：1.要判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義判斷。二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值_的兩個(gè)未知數(shù)的_

3、叫做二元一次方程的解。下列方程組是二元一次方程組嗎？為什么？ （2）根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組：2 甲、乙兩個(gè)數(shù)的和是24，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.3、 一個(gè)長方形的周長是32cm, 長比寬多1cm. 設(shè)這個(gè)長方形的長為x cm，寬為y cm.4. 已知A、B互余，A比B大30. 設(shè)A的度數(shù)為x ，B的度數(shù)為y .（三）合作探究，交流展示-什么是二元一次方程組和它的解 1. 已知、都是未知數(shù)，判別下列方程組是否為二元一次方程組？并說明理由。 2、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式為_。3、方程3x2y6，有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)都是_次

4、，因此這個(gè)方程是_元_次方程。4、下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5； EQ F(1,x) + EQ F(1,y) =7中；是二元一次方程的有_（填序號(hào)）5、若xm-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=_，n=_。6、方程mx2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值范圍是( ) Am0Bm 2Cm3Dm47某動(dòng)物園的門票價(jià)格如下:成人票價(jià)20元/人兒童票價(jià)10元/人國慶節(jié)該動(dòng)物園共售出840張票, 得票款13600元.設(shè)該動(dòng)物園成人票售出x張，兒童票售出y 張.四、回饋目標(biāo)：

5、板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：課題：8.2消元-解二元一次方程組 (1) 授課時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、會(huì)用代入法解二元一次方程組。2、靈活運(yùn)用代入法的技巧導(dǎo) 學(xué) 指 導(dǎo)教與學(xué)（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。我們可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)，。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做_。2、把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做_，簡稱

6、_。3、代入消元法的步驟：代入消元法的第一步是：將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用_的式子表示出來；第二步是：用這個(gè)式子代入_，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程（二）自主學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1、將方程5x-6y=12變形：若用含y的式子表示x，則x=_，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_；若用含x的式子表示y，則y=_，當(dāng)x=0時(shí)，y=_ 。2、用代人法解方程組，把_代人_，可以消去未知數(shù)_，方程變?yōu)椋?6、已知x=1和x=2都滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0，則p=_，q=_ 。（三）合作探究，交流展示1、將方程x-y=5變形,若用y表示x，則x= ,若用x表示y，則y= 將方程2x-3y=5變

7、形,若用y表示x，則x= ,若用x表示y，則y= 1、方程組， 這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)都是 ，用，可消去未知數(shù) ，得： 。再把x= 代入，得： ，即：該方程組的解為： 。2、解方程組歸納：兩個(gè)二元一次方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)_或_ 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_或_，就能_這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)_方程，這種方法叫做_，簡稱_。3、用代入法解下列方程組: （ 5）（6）（四）回饋目標(biāo)： 板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思：課題：8.2消元-解二元一次方程組 (2) 授課時(shí)間：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）會(huì)用加減法求未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)的二元一次方程組的解。（2）通過探求二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把 “

8、二元”化為“一元”的過程，體會(huì)消元的思想，以及把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想.【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、用加減法解二元一次方程組.2、兩個(gè)方程相減消元時(shí)，對(duì)被減的方程各項(xiàng)符號(hào)要做變號(hào)處理。導(dǎo) 學(xué) 指 導(dǎo)教與學(xué)（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思 怎樣解下面二元一次方程組呢？（二）自主學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理1、觀察上面的方程組：未知數(shù)x的系數(shù) ，若把方程（1）和方程（2）相減可得：（注：左邊和左邊相減，右邊和右邊相減。）( )-( )= - 14y=14發(fā)現(xiàn)一：如果未知數(shù)的系數(shù)相同則兩個(gè)方程左右兩邊分別相減也可消去一個(gè)未知數(shù).未知數(shù)y的系數(shù) ，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左邊和

9、左邊相加，右邊和右邊相加。）( )+( )= + 12x=24發(fā)現(xiàn)二:如果未知數(shù)的系數(shù)互為 則兩個(gè)方程左右兩邊分別 可以消去一個(gè)未知數(shù).歸納：兩個(gè)二元一次方程組中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù) 或 時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別 或 ，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè) 方程，這種方法就叫做加減消元法。2、用加減消元法解下列方程組提示：觀察方程組：方程組中方程 eq oac(,1)、 eq oac(,2)未知數(shù) （x或y）的系數(shù)是相同的，可通過 （ 加或減）的方法消去 （x或y）。 規(guī)范解答：由 eq oac(,1)+ eq oac(,2)得： -第一步：加減 將 代入,得 -第二步：求解 所以原方程組的解為-第

10、三步：寫解觀察方程組：方程組中方程 eq oac(,1)、 eq oac(,2)未知數(shù) （x或y）的系數(shù)是相反的，可通過 （ 加或減）的方法消去 （x或y）。（三）合作探究，交流展示用加減消元法解方程組 eq oac(,1) eq oac(,2)（四）回饋目標(biāo)：1：解下列方程拓展提升若方程組與有公共的解，求a，b.板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思課題：8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1使學(xué)生會(huì)借助二元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生再次體會(huì)二元一次方程組與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系，體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會(huì)列方程組比列一元一

11、次方程容易4進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】1、能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；2、正確發(fā)找出問題中的兩個(gè)等量關(guān)系導(dǎo) 學(xué) 指 導(dǎo)教與學(xué)（一）創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激思1 養(yǎng)牛場 12只大牛和5只小牛每天用飼料265千克 你能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出方程嗎？設(shè)大牛每天用x千克 小牛每天用y千克 所列方程為：2列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的（ ）3一般來說，有幾個(gè)未知量就必須列幾個(gè)方程，所列方程必須滿足：（1）方程兩邊表示的是（ ）量（2）同類量的單位要（ ）（3）方程兩邊的

12、數(shù)值要相符。4列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗(yàn)和作答，檢驗(yàn)不僅要求所得的解是否（ ），更重要的是要檢驗(yàn)所求得的結(jié)果是否（ ）5一個(gè)籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個(gè)頭，從下面看共有132只腳，則雞有（ ），兔有（ ）（二）自主學(xué)習(xí)，知識(shí)梳理看一看課本105頁探究1問題：1 題中有哪些已知量？哪些未知量？2 題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個(gè)應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）（ ）（2）（ ）解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg 根據(jù)題意列方程，得解這個(gè)方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為（）和（），飼料員李大叔估計(jì)每天母牛需用飼料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克與

13、計(jì)算（ ）出入。（“有”或“沒有”）（三）合作探究，交流展示1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？（四）方法指導(dǎo)，精講點(diǎn)撥1列方程解應(yīng)用題的一般步驟？ （1）審 ( )(2) 設(shè) （ ）（3）列 （ ）（4）解 （ ）（5）答 （ ）2、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？（五）回歸目標(biāo)：達(dá)標(biāo)檢測：1、一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？2、植物園門票價(jià)格如下表所示:購票人