1921正比例函數(shù) (4)

1、正比例函數(shù)石光春 如果兩個量的比等于一個不為零的常數(shù)，那么就說這兩個量xy=0.5mabv=-2=成正比例.m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=yxk=m16.3正比例函數(shù)abxvy=0.5=-2=函數(shù)y=kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).練習(xí)1 判斷下列各題中所指的兩個量是否成正比例。（是在括號內(nèi)打“ ” ，不是在括號內(nèi)打“ ”）（1）圓周長C與半徑r（ ）（2）圓面積S與半徑r （ ）（3）在勻速運(yùn)動中的路 程S與時間t （ ）（4）底面半徑r為定長的圓錐的側(cè) 面積S與母線長l（ ）（5）已知y=3x-2，y與x （ ）S = v t函數(shù)y=kx（k是不等

2、于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)，k叫做比例系數(shù).練習(xí)2練習(xí)3 若一個正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是_. 正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時，y=10，則它的解析式是_.y = 4xy = 5x練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。xy-4-2 0-2-6-10840135練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。y-2-6-10840自變量的值練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x的值或函數(shù)y的值。x自變量的值函數(shù)的值練習(xí)4 已知正比例函數(shù)y=-2x，寫出下列集合中相對應(yīng)的自變量x

3、的值或函數(shù)y的值。自變量的值函數(shù)的值代入解析式練習(xí)5已知正比例函數(shù)y=2x中,(1)若0 y 10,則x的取值范圍為_.(2)若-6 x 10,則y的取值范圍為_.2x12y0 10-6 100 x5-12y20 江二中準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購 籃球的總價y（元）與個數(shù)x（個）成正比例， 當(dāng)x=4（個）時，y=100（元）。（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個）時，函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=500（元）時，自變量x的值。例 1解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，（2）當(dāng)x=10（個）時，y=25x=2510=250（元）。把x =4，y =100代入，

4、得 100=4k。解得 k= 25。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是y=25x。自變量x的取值范圍是所有自然數(shù)。（3）當(dāng)y=500（元）時，x= = =20（個）。 y25500 25例 2 下圖表示江山到禮賢主要?？空局g路程的千米數(shù)。一輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時，S=2千米。問：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時到何時，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米 下圖表示江山到禮賢主要?？空局g

5、路程的千米數(shù)。一輛滿載禮賢乘客的中巴車于上午8：00整從江山開往禮賢，已知中巴車行駛的路程S（千米）與時間t（分）成正比例（途中不停車），當(dāng)t=4（分）時，S=2千米。問：（1）正比例函數(shù)的解析式；（2）從8：30到8：40，該中巴車行駛在哪一段公路上；（3）從何時到何時，該車行使在淤頭至禮賢這段公路上。江山賀村淤頭禮賢14千米6千米2千米解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=k t，（2）由已知，得30t40,把t =4，S =2代入，得 2=4t。解得 k= 0.5 。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t。 302S40即15 S20。由圖可知中巴車行使在賀村至淤頭公路上。（3）

6、由已知，得20S22, 200.5t22即40t44。所以從8：40至8：44，該車行使在淤頭至禮賢公路上。待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式的一般步驟二、把已知的自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值代入所設(shè)的解析式，得到以比例系數(shù)k為未知數(shù)的方程，解這個方程求出比例系數(shù)k。三、把k的值代入所設(shè)的解析式。一、設(shè)所求的正比例函數(shù)解析式。待定系數(shù)法例 1解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx，例 2 解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為S=k t，把x =4，y =100代入，得 100=4k。解得 k= 25。把t =4，S =2代入，得 2=4t。解得 k= 0.5 。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函數(shù)的解析式是S=0.5t。練習(xí)6 一個容積為50公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量y（公升）和注油的時間x(分)成正比例，當(dāng)x=3（分）時，y=15（公升）。（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）若注了8分鐘的油，問油箱里的油會滿出來嗎？（3）若要把這個油箱注滿，問需要多長時間？（4）求自變量的取值范圍。練習(xí)7 已知y與x+2 成正比例，當(dāng)x=4時，y=12，那么當(dāng)x=5時，y=_. 有人說如果y與x成正比例，當(dāng)x擴(kuò)大若干倍，y也擴(kuò)大同樣倍。 你認(rèn)為他講的對嗎？思考題？本課小結(jié)函數(shù)y= kx（k是不等于零的常數(shù)）叫做正比例函數(shù)。比