等腰三角形性質(zhì)..

1、等腰三角形性質(zhì). 1、識記：記住等腰三角形的性質(zhì)定理。2、理解：領(lǐng)會等腰三角形的性質(zhì)定理及推論。3、應(yīng)用：會用等腰三角形的性質(zhì)定理和三線 合一性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)目的下頁上頁教學(xué)重點等腰三角形的性質(zhì)定理及“三線合一性質(zhì)教學(xué)難點文字幾何命題的證明下頁主頁退出上頁1.什么叫等腰三角形？2.斷定三角形全等的方法有哪些？3.如圖： ABC中,ADBC,AE=CE,1=2， ABC的 高是: 中線是: 角平分線是:ABCDEF12預(yù)備知識下頁上頁答案邊相等的三角形叫等腰三角形。2.斷定三角形全等的方法有：邊角邊、角邊角、 角角邊、邊邊邊、直角邊斜邊等方法。3.由 ADBC,AE=CE,1=2，可知：

2、ABC的 高是:AD 中線是:BE 角平分線是:CFABCDEF12預(yù)備知識答案：主頁退出性質(zhì)推導(dǎo)下頁上頁演示與觀察下一步Page Down上一步page Up演示與觀察兩腰對折底角重合否？Page Downpage Up上一步下一步演示與觀察兩腰對折底角重合否？Page Downpage Up觀察得上一步下一步等腰三角形兩底角相等等腰三角形的性質(zhì)： ABC中，AB=AC求證：B=C ABCpage UpPage Down上一步下一步分析等腰三角形的性質(zhì)： ABC中，AB=AC求證：B=C 分析： B=CABCpage UpPage Down上一步下一步等腰三角形的性質(zhì)： ABC中，AB=AC

3、求證：B=C 分析： B=CABCD BAD CADpage UpPage Down上一步下一步等腰三角形的性質(zhì)： ABC中，AB=AC求證：B=C 分析： B=CABCD BAD CADAB=AC1=2AD=AD21page UpPage Down上一步下一步等腰三角形的性質(zhì)： ABC中，AB=AC求證：B=C 分析： B=CABCD BAD CADAB=AC1=2AD=AD作頂角平分線AD21page UpPage Down上一步下一步等腰三角形的性質(zhì)： ABC中，AB=AC求證：B=C 分析： B=CABCD BAD CADAB=AC1=2AD=AD作頂角平分線AD21page UpPa

4、ge Down上一步下一步： ABC中，AB=AC求證：B=CABCpage UpPage Down上一步下一步： ABC中，AB=AC求證：B=CABCD證明：作頂角的平分線AD 在BAD和CAD中AB=AC1=2輔助線作法AD=AD公共邊12page UpPage Down上一步下一步： ABC中，AB=AC求證：B=CABCD證明：作頂角的平分線AD 在BAD和CAD中AB=AC1=2輔助線作法AD=AD公共邊 BAD CADSAS B=C全等三角形的對應(yīng)角相等12page UpPage Down上一步下一步： ABC中，AB=AC求證：B=CABCD證明：作頂角的平分線AD 在BAD和

5、CAD中AB=AC1=2輔助線作法AD=AD公共邊 BAD CADSAS B=C全等三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等簡寫成：等邊對等角12page UpPage Down上一步下一步等腰三角形性質(zhì)的推論由BAD CAD有BD=DC，ADB=ADC=90度所以AD平分BC，并且ADBCABCD12page UpPage Down上一步下一步推論1等腰三角形性質(zhì)的推論由BAD CAD有BD=DC，ADB=ADC=90度所以AD平分BC，并且ADBCABCD12推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直 于底邊。由推論1可知：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線底邊上的高互相

6、重合。(簡稱：三線合一page UpPage Down上一步下一步ABC1.當(dāng)AB=AC=BC時，A、B、C是否相等？ 為什么？2.此時，每個角是多少度？ 為什么？想一想主頁退出page UpPage Down上一步下一步推論2推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60 度ABC1.當(dāng)AB=AC=BC時，A、B、C都相等。 等邊對等 角2.此時，每個角是60度。 (三角形內(nèi)角和定理想一想主頁退出page UpPage Down上一步下一步 例1：如圖350，房屋的頂角BAC=100 ，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。ABCD。應(yīng)用舉例下

7、頁上頁解：在ABC中， AB=AC ？ B=C ？ B=C=1/2180 一BAC) =40 ？ 又ADBC ？ BAD=CAD ( ？ BAD=CAD=50。ABCD下頁上頁答案解：在ABC中， AB=AC B=C等邊對等角 B=C=1/2180 一BAC) =40 三角形內(nèi)角和定理又ADBC BAD=CAD (等腰三角形頂角平分線 與底邊的高重合 BAD=CAD=50。ABCD下頁上頁例2：如圖，AB=AC，A =36 ，BC=CD，求證：1=2oABCD12分析.例2：如圖，AB=AC，A =36 ，BC=CD，求證：1=2oABCD12分析.下頁上頁例2：如圖，AB=AC，A =36

8、，BC=CD，求證：1=2證明： AB=AC ？ B=BCA=1/2180 - A =72 ？ 又BC=CD ？ BDC=B=72 ？ 1=180 -272 =36 又2=BCA-1=72 -36 =36 1=2ooooooooooABCD12下頁上頁例2：如圖，AB=AC，A =36 ，BC=CD，求證：1=2證明： AB=AC B=BCA=1/2180 - A =72 三角形內(nèi)角和定理 又BC=CD BDC=B=72 等邊對等 角 1=180 -272 =36 又2=BCA-1=72 -36 =36 1=2ooooooooooABCD12下頁上頁技能目的練達一 1 ADBC， = ， =

9、； 2AD是中線， ， = ； 3AD是角平分線， ， = 。BCAD填空：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理的推論 在 ABC中，AB=AC時，下頁上頁答案技能目的練達一答案1ADBC，BAD =CAD， BD=CD；2AD是中線， ADBC， BAD=CAD； 3AD是角平分線， ADBC， BD=CD 。BCAD下頁上頁技能目的練達二 在等腰三角形中1.假設(shè)一個底角為20度，那么頂角等于 度；2.假設(shè)一個頂角為50度，那么底角為 度；3.假設(shè)頂角與底角的度數(shù)之比為1:2，那么頂 角是 度，底角是 度。下頁上頁答案技能目的練達二答案 在等腰三角形中1.假設(shè)一個底角為20度，那么頂角等于 140 度；2

10、.一個頂角為50度，那么底角為65 度；3.假設(shè)頂角與底角的度之比為1：2，那么頂角 是36 度，底角是72度。下頁上頁小結(jié)等腰三角形性質(zhì)定理及推論的作用：1證明兩角相等；2證明兩條線段相等；3證明兩條直線互相垂直。主頁退出.考慮與練習(xí)達標(biāo)測評下頁上頁達標(biāo)檢測題一ABC中，AB=AC，A=80 ，那么B= , C= 。ABC中，AB=AC,B=50 那么A= ，C= 。ABC。下頁上頁答案達標(biāo)檢測題(一答案ABC中，AB=AC，A=80 ，那么B= 50 ，C= 50 ；ABC中，AB=AC,B=50 那么A= 80 ， C= 50。ABC。下頁上頁達標(biāo)檢測題二2AD是等邊ABC 的中線，那么

11、ADC= , DAC= , C= 。 ABCD。下頁上頁解答達標(biāo)檢測題(二答案2AD是等邊ABC 的中線，那么ADC=90 , DAC=30 , C=60 。 ABCD。下頁上頁達標(biāo)檢測題(三選擇：1、等腰三角形的一個角為120度，那么其余 兩個角分別為 。 30度和30度 30度和 120度 120度和120度 120度和60度2、等腰三角形的一個角為50度，那么其余兩個 角分別為 。 65度和65度 65度和80度 50度和80度 65度和65度或50度和80度下頁上頁ABDCBCAD達標(biāo)檢測題四判斷對的為“，錯的為“。1.有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。 2.ABC中，假設(shè)AC=BC，那么B=C。 中，AB=AC=BC，那么A=B=C。 B A 下頁上頁A B B A 開展目的引達：ABC中，AB=AC，AD是底邊上的中線