高中數(shù)學(xué)人教新課標B版必修3-《2.1.2 系統(tǒng)抽樣》教學(xué)設(shè)計3

1、 人教B版 第二章 統(tǒng)計2.1.2 系統(tǒng)抽樣授課時間：第 周 年 月 日（星期 ）三維目標1、理解系統(tǒng)抽樣，會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本， 2、了解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點教學(xué)重點：實施系統(tǒng)抽樣的步驟。教學(xué)難點：當(dāng) SKIPIF 1 0 不是整數(shù)，如何實施系統(tǒng)抽樣。引入新課 某電子廠的生產(chǎn)線上正在生產(chǎn)某種型號的電視，質(zhì)檢員打算抽取樣品進行檢驗，應(yīng)該怎么抽?。坎捎煤唵坞S機抽樣時，無論是抽簽法還是隨機數(shù)法，實施過程很復(fù)雜，需要大量的人力和物力。有沒有更為方便可行的抽樣方法呢？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：系統(tǒng)抽樣。提出問題問題一：某學(xué)校為了了解我區(qū)高三年級學(xué)生模擬考

2、試數(shù)學(xué)科的成績，打算從參加考試的15000名學(xué)生中抽取容量為150的樣本進行調(diào)查，除了用簡單隨機抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計其他抽取樣本的方法？討論結(jié)果：可以將這15000名學(xué)生隨機編號115000，分成150組，每組100人，第1組是1100，第二組101200，依次分下去，然后用簡單隨機抽樣在第1組抽取1人,比如號碼是2，然后每隔100個號抽取一個，得到2，102，202，14902。這樣就得到一個容量為150的樣本。這種抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣。問題二：請歸納系統(tǒng)抽樣的定義和步驟.一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取

3、一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。其步驟是：1、采用隨機抽樣的方法將總體中的N個個體編號;2、將整體按編號進行分段，確定分段間隔k(kN,lk);3、在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l（lN,lk）;4、按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將起始編號l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加上k得到第3個個體編號(l+2k)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本。說明：從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。問題三：系統(tǒng)抽樣有什么特點（優(yōu)點）？系統(tǒng)抽樣的特點是：1、當(dāng)總體容量N較大時，采用系統(tǒng)抽樣；2

4、、將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等。因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k SKIPIF 1 0 。3、預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號。應(yīng)用示例例1、某產(chǎn)品共有1563件，產(chǎn)品按出廠順序編號，號碼為1-1563，檢驗員要出中抽取15件產(chǎn)品作檢測，請你給出一個系統(tǒng)抽樣方案？簡述抽樣過程。解：抽樣過程如下：隨機地將這 1563件產(chǎn)品剔除3件（可用隨機數(shù)表法）。將剩余產(chǎn)品重新編號為1-1560（2）將總體按編號順序均分成15部分，每部分包括104個個體。（3）在第一部分的個體編號1，

5、2，3，104中，利用簡單隨機抽樣抽取一個號碼，比如56。（4）以56為起始號碼，每間隔104抽取一個號碼，這樣得到一個容量為15的樣本：56，160，264，1408，1512。強調(diào)：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣一樣，每個個體被抽到的概率都相等,從而說明系統(tǒng)抽樣是等概率抽樣，它是公平的。系統(tǒng)抽樣是建立在簡單隨機抽樣的基礎(chǔ)之上的，當(dāng)將總體均分后對每一部分進行抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣。變式訓(xùn)練1、某校高中三年級有1 242名學(xué)生，為了了解他們的身體狀況，準備按140的比例抽取一個樣本，那么（ ）A.剔除指定的4名學(xué)生 B.剔除指定的2名學(xué)生C.隨機剔除4名學(xué)生 D.隨機剔除2名學(xué)生分析：為了保證每

6、名學(xué)生被抽到的可能性相等，必須是隨機剔除學(xué)生，由于 SKIPIF 1 0 的余數(shù)是2，所以要剔除2名學(xué)生.答案：D2、從2 005個編號中抽取20個號碼，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的分段間隔為（ ）A.99 B.99.5 C.100 D.100.5答案：C3、從已編號為150的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號可能是（ ）A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，324、為了了解參加某種知識競賽的1 003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取

7、一個容量為50的樣本。分析：由于 SKIPIF 1 0 不是整數(shù)，所以先從總體中隨機剔除3個個體。步驟：（1）隨機地將這1003個個體編號為1，2，3，1003。（2）利用簡單隨機抽樣，先從總體中剔除3個個體（可利用隨機數(shù)表），剩下的個體數(shù)1 000能被樣本容量50整除，然后再重新編號為1，2，3，1000。（3）確定分段間隔。 SKIPIF 1 0 =20，則將這1 000名學(xué)生分成50組，每組20人，第1組是1，2，3，20；第2組是21，22，23，40；依次下去，第50組是981，982，1000。（4）在第1組用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l20).（5）按照一定的規(guī)則抽取樣本。抽取的學(xué)生編號為l+20k (k=0,1,2,，19)，得到50個個體作為樣本，如當(dāng)k=2時的樣本編號為2，22，42，982。強調(diào)：如果遇到 SKIPIF 1 0 不是整數(shù)的情況，可