機械設(shè)計基礎(chǔ)(下)第二章課件

1、第一篇機 械 設(shè) 計 總 論 篇第二章 機械零件的強度本章主要介紹機械零件在靜應(yīng)力和變應(yīng)力時的強度計算，極限應(yīng)力圖繪制及應(yīng)用。重點內(nèi)容： 變應(yīng)力時機械零件的強度計算難點內(nèi)容： 變應(yīng)力時機械零件的強度計算2-1 載荷與應(yīng)力的分類 2-2 靜應(yīng)力時機械零件的強度計算 2-3 機械零件的疲勞強度計算2-4 機械零件的接觸強度32-1 載荷與應(yīng)力的分類 一、載荷的分類 隨機變載荷變載荷：靜載荷:如鍋爐的壓力、勻速轉(zhuǎn)動的離心力、自重等。循環(huán)變載荷穩(wěn)定循環(huán)變載荷：不穩(wěn)定循環(huán)變載荷：如往復(fù)式動力機械的曲軸。如汽車、農(nóng)業(yè)機械等。計算載荷 Pca載荷系數(shù) K載荷名義載荷 P4隨機變應(yīng)力靜應(yīng)力: 不隨時間變化或變

2、化緩慢的應(yīng)力。規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力二、應(yīng)力的分類1、應(yīng)力種類變應(yīng)力：隨時間變化 的應(yīng)力。不穩(wěn)定變應(yīng)力ot5 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力T、m、a均不變對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力62、穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力的基本參數(shù)和種類 a) 基本參數(shù): 應(yīng)力循環(huán)特性:平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:最大應(yīng)力:最小應(yīng)力:5個參數(shù)中，知道兩者，其余即可求出。一般常用如下參數(shù)組合描述應(yīng)力的特性： m和a; max和min; max和m7b) 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力種類： = 1 對稱循環(huán)變應(yīng)力8 = 0 脈動循環(huán)變應(yīng)力9-1 +1 不對稱循環(huán)變應(yīng)力 = +1 靜應(yīng)力 ot10對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力其中，最不利的是對稱

3、循環(huán)變應(yīng)力。11注意：靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生，而變應(yīng)力可能由變載荷產(chǎn)生，也可能由靜載荷產(chǎn)生！名義應(yīng)力由名義載荷產(chǎn)生的應(yīng)力計算應(yīng)力由計算載荷產(chǎn)生的應(yīng)力 3、名義應(yīng)力和計算應(yīng)力12一、單向應(yīng)力下的塑性零件 2-2 靜應(yīng)力時機械零件的強度計算強度條件：或：（失效形式：塑性變形） s、s材料的屈服極限S、S計算安全系數(shù)s、s許用安全系數(shù)13二、復(fù)合應(yīng)力時的塑性材料零件（失效形式：塑性變形）設(shè)單向正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為和由第三強度理論：（最大剪應(yīng)力理論） 由第四強度理論：（最大變形能理論）第三強度理論取:第四強度理論取:14復(fù)合應(yīng)力計算安全系數(shù)為：三、脆性材料與低塑性材料脆性材料極限應(yīng)力： 強度極限 （失

4、效形式：斷裂） 或：1、單向應(yīng)力狀態(tài)強度條件：或：15按第一強度條件：（最大主應(yīng)力理論） 2、復(fù)合應(yīng)力下工作的零件注意：(1) 低塑性材料強度計算應(yīng)計入應(yīng)力集中的影響。(2) 脆性材料強度計算不考慮應(yīng)力集中。(3) 一般工作期內(nèi)應(yīng)力變化次數(shù)103（104）， 按靜應(yīng)力強度計算。16 2-3 機械零件的疲勞強度計算一、變應(yīng)力作用下機械零件的失效特征1、失效形式：疲勞斷裂2、疲勞破壞特征： 1）斷裂過程：產(chǎn)生初始裂紋 （應(yīng)力較大處） 裂紋尖端在切應(yīng)力作用下反復(fù) 擴展，直至產(chǎn)生疲勞裂紋。 2）斷裂面：光滑區(qū)（疲勞發(fā)展區(qū)） 粗糙區(qū)（脆性斷裂區(qū)） 3）無明顯塑性變形的脆性突然斷裂 4）破壞時的應(yīng)力（疲勞

5、極限）遠小于材料的 屈服極限max B或 max S 1718塑性材料拉伸斷口形貌脆性材料拉伸斷口形貌材料疲勞破壞斷口形貌光滑的疲勞發(fā)展區(qū)粗糙的脆性斷裂區(qū)193、疲勞破壞的機理：損傷的累積。4、影響因素：不僅與材料抗疲勞性能有關(guān)，變應(yīng)力的 循環(huán)特性，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，應(yīng)力幅都對疲勞極限有 很大影響。5、當m、一定時， a越小，N越少，疲勞強度 越高。20二、材料的疲勞曲線和極限應(yīng)力圖 疲勞極限，應(yīng)力循環(huán)特性下應(yīng)力循環(huán)N次后材料不發(fā)生疲勞破壞時的最大應(yīng)力。疲勞壽命（N） 材料疲勞失效前所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N。1、疲勞曲線：應(yīng)力循環(huán)特性一定時，材料的疲勞極限與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間關(guān)系的曲線。N0 循環(huán)基數(shù)

6、 持久極限211）有限壽命區(qū) 當N25x107時,近似為無限壽命區(qū)。 m 與應(yīng)力與材料的種類有關(guān)。m =9 拉、彎曲應(yīng)力、剪應(yīng)力。m =6 接觸應(yīng)力。m =9 彎曲應(yīng)力。m =8 接觸應(yīng)力。鋼：青銅： 應(yīng)力循環(huán)特性越大，材料的疲勞極限越大，對零件強度越有利。對稱循環(huán)（應(yīng)力循環(huán)特性=1）最不利！252、材料的疲勞極限應(yīng)力圖 同一種材料在不同的應(yīng)力循環(huán)特性下的疲勞極限圖。以 為橫坐標、 為縱坐標，即可得材料在不同應(yīng)力循環(huán)特性下的 曲線，即為材料的疲勞極限應(yīng)力圖。每種應(yīng)力循環(huán)特性下都對應(yīng)著該材料的最大應(yīng)力：再由應(yīng)力循環(huán)特性可求出：26 強度極限點 如圖 AB曲線上的點對應(yīng)著不同應(yīng)力循環(huán)特性 下的材料

7、疲勞極限對稱疲勞極限點脈動疲勞極限點屈服極限點27A對稱疲勞極限點A（0,1）28B 強度極限點B（B，0）29D脈動疲勞極限點D（0/2, 0/2 ）30C 屈服極限點塑性材料：C (s,0)31材料簡化極限應(yīng)力線圖：簡化極限應(yīng)力圖 作法：考慮塑性材料的最大應(yīng)力不超過屈服極限，由C點作 135斜線與AD的延長線交于G，得到32 上各點： 如果 不會疲勞破壞 上各點： 如果 不會屈服破壞 零件的工作應(yīng)力點（m，a）位于ADGC折線以內(nèi) 時，其最大應(yīng)力既不超過疲勞極限，又不超過屈服極限。33 材料的簡化極限應(yīng)力線圖，可根據(jù)材料的三個試驗數(shù)據(jù) 而作出。 折線以內(nèi)為疲勞和塑性安全區(qū)，折線以外為疲勞和

8、塑性失效區(qū)，工作應(yīng)力點離折線越遠，安全程度愈高。34 由于實際機械零件與標準試件之間在絕對尺寸、表面狀態(tài)、應(yīng)力集中、環(huán)境介質(zhì)等方面往往有差異，這些因素的綜合影響使零件的疲勞極限不同于材料的疲勞極限， 其中尤以應(yīng)力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)三項因素對機械零件的疲勞強度影響最大。 三、影響機械零件疲勞強度的主要因素和零件極限應(yīng)力圖351、應(yīng)力集中的影響有效應(yīng)力集中系數(shù) 零件受載時，在幾何形狀突變處（圓角、凹槽、孔等）要產(chǎn)生應(yīng)力集中，對應(yīng)力集中的敏感程度與零件的材料有關(guān)，一般材料強度越高，硬度越高，對應(yīng)力集中越敏感。 理論應(yīng)力集中系數(shù)：名義應(yīng)力實際最大應(yīng)力有效應(yīng)力集中系數(shù)：材料的敏感系數(shù)36為考慮零件

9、幾何形狀的理論應(yīng)力集中系數(shù) 應(yīng)力集中源處名義應(yīng)力 材料對應(yīng)力集中的敏感系數(shù) 應(yīng)力集中源處最大應(yīng)力 372、零件尺寸的影響尺寸系數(shù) 由于零件尺寸愈大時，材料的晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，而機械加工后表面冷作硬化層相對較薄，所以對零件疲勞強度的不良影響愈顯著 。 見表2-8（螺紋聯(lián)接）， 圖2-9（鋼）， 圖2-10（鑄鐵）。 383、表面狀態(tài)的影響 1）表面質(zhì)量系數(shù)零件加工的表面質(zhì)量（主要指表面粗糙度）對疲勞強度的影響。圖2-11：鋼的 越高，表面愈粗糙， 愈低。 強化處理淬火、滲氮、滲碳、熱處理、 拋光、噴丸、滾壓等。2）表面強化系數(shù)考慮對零件進行不同的強化處理，對零件疲勞強度的影響。表2-1

10、0表2-12。39 應(yīng)力集中，零件尺寸和表面狀態(tài)只對應(yīng)力幅有影響，而對平均應(yīng)力無影響。4、綜合影響系數(shù) 和零件的極限應(yīng)力圖 綜合影響系數(shù)表示了材料極限應(yīng)力幅與零件極限應(yīng)力幅的比值。1）綜合影響系數(shù)40412)、零件的極限應(yīng)力圖 零件脈動循環(huán)疲勞點 零件對稱循環(huán)疲勞點 由于 只對 有影響，而對 無影響，所以在材料的極限應(yīng)力圖 ADGC上幾個特殊點以坐標計入 影響 零件的簡化極限應(yīng)力圖。 GC是靜強度極限，不受k的影響，所以，該段不必修正。42 零件的材料特性 標準試件的材料特性直線AG方程 :直線GC方程： GC :零件屈服極限曲線 AG :零件疲勞極限曲線 零件的極限應(yīng)力幅和極限平均應(yīng)力。 4

11、3四、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算 1、 過原點與工作應(yīng)力點M或N作連線交ADGC于M1或N1點。 此直線上任一點的應(yīng)力循環(huán)特性均相同。 M1或N1點即為所求的極限應(yīng)力點。 大多數(shù)轉(zhuǎn)軸中的應(yīng)力狀態(tài) 44a)當工作應(yīng)力點位于OAG內(nèi) 極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強度計算。零件極限應(yīng)力（疲勞極限）：強度條件： 45b)當工作應(yīng)力點位于OGC內(nèi)極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強度計算。強度條件： 462、 振動中的受載彈簧的應(yīng)力狀態(tài) 過工作應(yīng)力點M（N）作與縱軸平行的軸線交AG(GC)于M2（N2 ）點。 此直線上任一點的都具有相同的平均應(yīng)力值。 M2或N2點即為所求的極限應(yīng)力點。 47a) 當工作應(yīng)力點位

12、于OAGH區(qū)域內(nèi)強度條件： 極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強度計算。MM2 ： 48b）工作應(yīng)力點位于GHC區(qū)域內(nèi)強度條件為： 極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強度計算。493、 受軸向變載荷的緊螺栓聯(lián)接中的螺栓應(yīng)力狀態(tài) 過工作應(yīng)力點M（N）作與橫坐標成45的直線， 則這直線任一點的最小應(yīng)力 均相同。 直線與極限應(yīng)力線圖交點 即為所求極限應(yīng)力點。 50a)工作應(yīng)力點位于OJGI內(nèi)求AG與MM3的交點:強度條件:極限應(yīng)力為疲勞極限，按疲勞強度計算。MM351c）工作應(yīng)力點位于OAJ區(qū)域內(nèi) 極限應(yīng)力點為強度條件：為負值，工程中罕見，故不作考慮。 極限應(yīng)力為屈服極限，按靜強度計算。b)工作應(yīng)力點位于IGC區(qū)域內(nèi)

13、525）等效應(yīng)力幅： 注意：1）若零件所受應(yīng)力變化規(guī)律不能肯定，一般采用 =C的情況計算。2）上述計算均為按無限壽命進行零件設(shè)計，若按有限壽命要求設(shè)計零件時，即應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103(104)NNo時，這時上述公式中的極限應(yīng)力應(yīng)為有限壽命的疲勞極限： ，即應(yīng)以-1N 代-1 ，以oN代o 。3）當未知工作應(yīng)力點所在區(qū)域時，應(yīng)同時考慮可能出現(xiàn)的兩種情況。4）對切應(yīng)力上述公式同樣適用，只需將改為即可。53五、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算(自學) 1、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力 當零件剖面上同時作用著相位相同的縱向和切向?qū)ΨQ循環(huán)，穩(wěn)定變應(yīng)力a和a時，經(jīng)試驗后極限應(yīng)力關(guān)系為：a, a 同時作用雙向應(yīng)力時正應(yīng)力和

14、切應(yīng)力的應(yīng)力幅極限值（ , 同時作用 ）-1e , -1e 零件受對稱循環(huán)正應(yīng)力和切應(yīng)力時疲勞極限（ , 單獨作用） 在以 的坐標系中為一個單位圓 54圓弧AMB任何一點即代表一對極限應(yīng)力 a 和a ，如果工作應(yīng)力點M（ ）在極限圓以內(nèi)，則是安全的。M點所對應(yīng)的極限應(yīng)力點M 確定時，一般認為 比值不變（多數(shù)情況如此）， M 點在OM直線的延長線上，如圖所示M強度條件為： 零件只受對稱循環(huán)切應(yīng)力時的安全系數(shù) 零件只受對稱循環(huán)正應(yīng)力時的安全系數(shù)552-4 機械零件的接觸強度 高副零件工作時，理論上是點接觸或線接觸實際上由于接觸部分的局部彈性變形而形成面接觸由于接觸面積很小，使表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大。該應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。 在表面接觸應(yīng)力作用下的零件強度稱為接觸強度。 計算依據(jù)：彈性力學的赫茲公式。 1、接觸應(yīng)力a) 兩圓柱體接觸56b)兩球接觸綜合曲率半徑 1）圓柱體： ，球： Hmax 與F不呈線性關(guān)系。說明573）同樣的1、2下，內(nèi)接觸時較大， Hmax 較小， 約為外接觸時的48%。 重載情況下，采用內(nèi)接觸，有利于提高承載能力或 降低接觸副的尺寸。 2）圓柱體： ，球： 越大， Hmax 越小。2、失效形式 靜應(yīng)力: 表面壓碎 脆性材料 表面塑性變形 塑性材料 變應(yīng)力：疲勞點蝕齒輪、滾動軸承的常見失效形式。58疲勞點