大埔縣中學(xué)教案2012年3月5日周星期3

1、 PAGE 195大埔縣中學(xué)教案 年 月 日 3周星期 2課題5一元一次不等式與一次函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。能力目標(biāo)通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。情感目標(biāo)體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：放假期間很多人熱衷于旅游，而旅行社瞅準(zhǔn)了這個(gè)商機(jī)，會打著各式各樣的優(yōu)惠來吸引你，那么究竟應(yīng)該選哪一家呢？下面我們一起來探究這里

2、的奧妙。活動(dòng)目的：讓學(xué)生在一個(gè)比較熟悉的氛圍中接觸學(xué)習(xí)主題，有利于他們啟動(dòng)思維?；顒?dòng)效果：引發(fā)了學(xué)生的興趣。第二環(huán)節(jié)：探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生在分組討論的基礎(chǔ)上，大膽提出自己解決問題的方法，教師點(diǎn)評。1.例1某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用？其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？請大家先計(jì)劃一下，你選哪家旅行社？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費(fèi)用，然后才能比較.而

3、且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=2000.75x=150 xy2=2000.8（x1）=160 x160當(dāng)y1=y2時(shí)，150 x=160 x160,解得x=16;當(dāng)y1y2時(shí)，150 x160 x160,解得x16;當(dāng)y1y2時(shí)，150 x160 x160,解得x16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為1025人，所以當(dāng)x=16時(shí)，甲乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17x25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少，當(dāng)10 x15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.由此看來，選哪家旅行社不僅與旅行社的優(yōu)惠政策有關(guān)

4、，而且還和參加旅游的人數(shù)有關(guān)，那么在以后的旅行中，大家一定不要想當(dāng)然，而是要精打細(xì)算才能做到合理開支，現(xiàn)在，你學(xué)會了嗎？活動(dòng)目的：此處主要是想讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實(shí)際 HYPERLINK /t.asp?/=問題 問題 HYPERLINK /t.asp?/=的 的過程?；顒?dòng)效果：學(xué)生對這類問題比較感興趣，興趣是最好的老師，所以在分組討論交流的過程中，都積極的參與并能大膽提出自己解決問題的辦法?；顒?dòng)內(nèi)容：借助剛才的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生借助函數(shù)關(guān)系建立不等式，解決問題。2.下面，我們要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顧客的，我們又應(yīng)該想何對策呢？例2某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電

5、腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式.（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2元.則有（1）y1=6000+（125%）（x1）6000=4500 x+1500y2=80%6000 x=4800 x（2）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500 x+15004800 x解得，x5即當(dāng)所購買電腦超過5臺時(shí)

6、，到甲商場購買更優(yōu)惠；（3）當(dāng)y1y2時(shí)，有4500 x+15004800 x.解得x5.即當(dāng)所購買電腦少于5臺時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即4500 x+1500=4800 x解得x=5.即當(dāng)所購買電腦為5臺時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同.活動(dòng)目的：此處主要是想起到示范作用，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用不等式解決實(shí)際 HYPERLINK /t.asp?/=問題 問題 HYPERLINK /t.asp?/=的 的過程，進(jìn)一步體會不等式和函數(shù) HYPERLINK /t.asp?/=是 是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 HYPERLINK /t.asp?/=的 的有效 HYPERLINK /t.asp?/=數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)模型

7、。活動(dòng)效果：學(xué)生表現(xiàn)得在運(yùn)用不等式解答問題時(shí)，借助函數(shù)建立不等關(guān)系還是有困難,規(guī)范解題不夠合理，仍需在作業(yè)過程中教師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：紅楓湖門票是每位45元，20人以上（包含20人）的團(tuán)體票七五折優(yōu)惠，現(xiàn)在有18位游客買20人的團(tuán)體票（1）比買普通票總共便宜多少錢？（2）不足20人時(shí)，多少人買20人的團(tuán)體票才比普通票便宜？活動(dòng)目的：給學(xué)生提供進(jìn)一步鞏固對建立方程模型的基本過程和方法的熟悉機(jī)會。 解：略.活動(dòng)效果：多數(shù)學(xué)生能達(dá)到要求第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：本節(jié)課我們進(jìn)一步鞏固了不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)到了不少知識，真正體會到了學(xué)有

8、所用.活動(dòng)目的：讓學(xué)生進(jìn)一步體會了應(yīng)用不等式解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的作用。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題1.7第1、2題. 課后反思 大埔縣中學(xué)教案 年 月 日 3周星期3 課題6一元一次不等式組（一）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.理解一元一次不等式組及其解的意義，加強(qiáng)運(yùn)算的熟練性和準(zhǔn)確性，培養(yǎng)思維的全面性；2.初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和解集的方法。能力目標(biāo)能運(yùn)用不等式組解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識；情感目標(biāo)初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點(diǎn)一元一次不等式組及其解的意義教學(xué)難點(diǎn)利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示求不等式組的解和

9、解集的方法。主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課 第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：上幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法和以前學(xué)習(xí)過的方程組，那么，它們有什么聯(lián)系呢？你能解下列一元一次不等式嗎？你能將它們的解集表示在數(shù)軸上嗎？試試看.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示2X-1-X 0.5X33X-24X+1活動(dòng)目的：在于從回顧已有的知識出發(fā)，遵從情景引入的理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生對舊知識的掌握，以達(dá)到對新知識的引入.活動(dòng)效果： 在引導(dǎo)學(xué)生解一元一次不等式的同時(shí)，教師將學(xué)生所完成的情況利用展臺的作用，對學(xué)生的完成情況及時(shí)的展示并加以肯定，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自信，并為后

10、面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 同時(shí)教師利用課件及時(shí)展示正確的解答過程，以達(dá)到及時(shí)糾正部分學(xué)生的錯(cuò)誤.第二環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容： 對比方程組的概念，你能將上述你解的不等式進(jìn)行組合嗎？你能將它們的的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎？你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個(gè)名字嗎？試試看.此時(shí)學(xué)生可以進(jìn)行獨(dú)立思考，小組討論，交流，最后進(jìn)行歸納總結(jié).活動(dòng)目的： 通過學(xué)生之間的交流，討論，一個(gè)是加強(qiáng)學(xué)生之間的合作交流學(xué)習(xí)的目的，另一個(gè)是想通過學(xué)生自己的歸納總結(jié)，達(dá)到對新知識的引入.活動(dòng)效果：通過學(xué)生之間的討論和交流，讓學(xué)生自己總結(jié)出結(jié)論，可以達(dá)到學(xué)生對新知識一個(gè)更加深刻的印象.同時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生總結(jié)出來

11、的結(jié)論，及時(shí)用課件或在黑板上板書出正確的結(jié)論，以達(dá)到學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤的效果.（板書或展示內(nèi)容）（1）一元一次不等式組的概念：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組。（2）一元一次不等式組的解集的概念：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。（3）解不等式組：求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固、練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：1、某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？（要求學(xué)生能夠

12、列出一元一次不等式組即可）2、想一想（1）在習(xí)題1.1中，如果要配制的飲料同時(shí)滿足第3、4題的條件，那么你能列出一個(gè)不等式組嗎？（2）你能嘗試找出符合上面一元一次不等式組的未知數(shù)的值嗎？（目的：給學(xué)生展示不等式組的求解過程）3、例題講解：例 解不等式組：4、書上隨堂練習(xí)部分。活動(dòng)目的：通過學(xué)生自己的動(dòng)手操作，一方面使學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是運(yùn)用于生活的，另一發(fā)面，通過學(xué)生解不等式組，可以達(dá)到鞏固新知識的目的.活動(dòng)效果：實(shí)際教學(xué)中學(xué)生紛紛想辦法解決問題，老師讓學(xué)生展開爭論,對學(xué)生獨(dú)立思考作了要求，通過對投影課件的對比，同時(shí)教師將學(xué)生的作業(yè)利用展臺進(jìn)行展示，讓學(xué)生感到一種學(xué)有所獲的自豪感.第四環(huán)節(jié)

13、：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容.活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的目的.同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，并加強(qiáng)了學(xué)生學(xué)有所獲的樂趣.活動(dòng)效果：學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)積極性有所提高.第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容:課本習(xí)題教師課件補(bǔ)充.活動(dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對新知識的鞏固.活動(dòng)效果： 課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。 具體問題要在作業(yè)批改的過程中才能真正發(fā)現(xiàn). 課后反思 在教學(xué)中，除了在難點(diǎn)與關(guān)鍵處給以適度的啟示與點(diǎn)撥之外，盡量引導(dǎo)學(xué)生去獨(dú)立探索和思考大埔縣中學(xué)教案 年 月 日3 周星期 4 課題6一元一次不等式組（二）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.進(jìn)一步鞏固解一元一次不等式組的過程.2.總結(jié)

14、解一元一次不等式組的步驟及情形.能力目標(biāo)通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟，培養(yǎng)學(xué)生全面系統(tǒng)的總結(jié)概括能力.情感目標(biāo)培養(yǎng)思維的全面性.教學(xué)重點(diǎn)解一元一次不等式組的過程教學(xué)難點(diǎn)解一元一次不等式組的步驟及情形.主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課第一環(huán)節(jié)、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：（1）解下列不等式組（a） （b）2、做一做：在什么條件下，長度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成三角形？活動(dòng)目的：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解法，通過學(xué)生的練習(xí)，以達(dá)到加強(qiáng)解法的熟練性和準(zhǔn)確性，同時(shí)為全面地對所有解的情況進(jìn)行總結(jié)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

15、活動(dòng)效果： 學(xué)生對這種復(fù)雜的一元一次不等式組的解決有一定的困難，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生從解方程組中獲得一些信息，以達(dá)到正確解這些不等式組的效果.以此同時(shí)，在做這組練習(xí)題之前，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶一下求一元一次不等式的解集和一元一次不等式組的解集的步驟，以及三角形三邊的關(guān)系等知識，達(dá)到學(xué)生對舊知識的一個(gè)很好的回憶和掌握.通過上述練習(xí)的完成，教師可以請四位同學(xué)上臺板演下列題目，若時(shí)間不允許的話，可以請四個(gè)組，一組一題的完成，只要能正確地解出正確結(jié)果即可. = 1 * GB2 = 2 * GB2 = 3 * GB2 = 4 * GB2 第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知活動(dòng)內(nèi)容：請大家認(rèn)真觀察一下這四組解

16、，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)目的：1、認(rèn)真討論解的情況；2、從每個(gè)不等式的解集，到這個(gè)不等式組的解集，認(rèn)真觀察，互相交流，找出規(guī)律.活動(dòng)效果： 通過學(xué)生之間的交流和討論，對照各組解的情況可能如下： = 1 * GB2 由得x1; = 2 * GB2 由; = 3 * GB2 由得x4; = 4 * GB2 由得，無解.此時(shí)，教師可以讓學(xué)生說說自己組的討論結(jié)果，并代表本組作總結(jié)性的發(fā)言.最后教師引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：由（1）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號的方向都是大于號，在數(shù)字1和4中取大數(shù)1，不等號取大于號.由（2）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號的方向都是小于號，在不等式組的解集中不等號的方向取小于，而數(shù)

17、字取比較小的數(shù)字.由（3）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，數(shù)字4，并且是x,x4，最后的結(jié)果中是x取大于小數(shù)而小于大數(shù)，即x4.由（4）得，兩個(gè)不等式的解集中不等號的方向有大于也有小于，并且是x4,x3,因?yàn)?3，即x應(yīng)取大于4而小于3的數(shù)，而這樣的數(shù)根本不存在，所以原不等式組的解集為無解.最后，教師利用課件將此結(jié)論理論化，并用課件展示出來：兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)ab,那么（1）不等式組的解集是xb;（2）不等式組的解集是xa;（3）不等式組的解集是axb;（4）不等式組的解集是無解.這是用式子表示，也可以用語言簡單表述為：大大取大；小小取

18、小；大小小大取中間；大大小小題無解.第三環(huán)節(jié)、驗(yàn)證新知，同化知識：活動(dòng)內(nèi)容：1.解下列不等式組（1）（2）2.補(bǔ)充練習(xí)：解下列不等式組1.2.活動(dòng)目的： 讓學(xué)生利用大家探討出來的結(jié)論，將不等式組的解集直接表示出來.活動(dòng)效果： 部分學(xué)生對解不等式組中的每一個(gè)不等式存在問題，還有些是對剛才總結(jié)的結(jié)論運(yùn)用上有難度.但是通過教師對本題的訂正，我相信會有不錯(cuò)的效果.第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生共同總結(jié)出如下內(nèi)容.1.練習(xí)了解一元一次不等式組.2.總結(jié)了由兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集的四種情況.活動(dòng)目的： 學(xué)生總結(jié)時(shí)有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生完成小結(jié)過程，但不能包辦，這樣的目

19、的是激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)的能力，活動(dòng)效果： 達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)的能力.第五環(huán)節(jié)、作業(yè)布置活動(dòng)內(nèi)容： 習(xí)題1.9以及課件補(bǔ)充活動(dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對新知識的鞏固.活動(dòng)效果： 課堂上，學(xué)生發(fā)言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。具體問題要在作業(yè)批改的過程中才能真正發(fā)現(xiàn). 課后反思 這堂課教得生動(dòng)活潑，教學(xué)效果好，在一定程度上體現(xiàn)了新課程理念。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際結(jié)合的魅力 大埔縣中學(xué)教案 年 月 日3 周星期5 課題6一元一次不等式組（三）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組解決簡單的問題.能力目標(biāo)通過例題的講解，讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并

20、能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識.情感目標(biāo)通過解決實(shí)際問題，初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用. 教學(xué)重點(diǎn)列出一元一次不等式組解決簡單的問題.教學(xué)難點(diǎn)列出一元一次不等式組解決簡單的問題.主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課第一環(huán)節(jié)、情境激趣，適時(shí)點(diǎn)題 活動(dòng)內(nèi)容：一、二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1、我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式組能解決哪些實(shí)際問題呢？本節(jié)課我們將進(jìn)行探索.活動(dòng)目的：加強(qiáng)學(xué)生對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固，以達(dá)到對本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)鋪墊，引入新課.活動(dòng)效果： 通過學(xué)生完成情況，能正確地反映出學(xué)生以往知識的掌握程度，同時(shí)能夠達(dá)到復(fù)習(xí)舊知識

21、和創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課的效果.第二環(huán)節(jié)、合作交流，探究新知活動(dòng)內(nèi)容：（1）、甲以5 km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？活動(dòng)目的：通過大家互相交流后列出不等式組求解的過程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會不等式組在生活中的運(yùn)用的作用.活動(dòng)效果：學(xué)生討論列出下列不等式組可能有一定的難度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的一些關(guān)鍵語句，讓學(xué)生從中找出解題的突破口.這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力.但教師千萬不要包辦.這樣就達(dá)不到這一效果.（學(xué)生列

22、出后，教師利用課件展示出下列結(jié)果）解：設(shè)乙騎車的速度為x km/h，根據(jù)題意，得 解不等式組得13x15答：騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在13km/h到15km/h這個(gè)范圍。.完成（1）后，教師相繼給出下列情景題，這樣會更進(jìn)一步體現(xiàn)不等式組的生活化.第三環(huán)節(jié)、雙基訓(xùn)練 鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：1.一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個(gè)人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).2.已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時(shí)裝共80套，已知做一套M型號時(shí)裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時(shí)裝需用A種布

23、料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時(shí)裝有幾種方案？活動(dòng)目的：讓學(xué)生更進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識生活化，并能利用不等式組解決實(shí)際問題?；顒?dòng)效果：能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在自己的生活中，從而讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情.（學(xué)生完成后，教師展示出以下答案，以達(dá)到學(xué)生對照正誤的目的和效果）1.解：設(shè)小朋友的人數(shù)為x，則玩具數(shù)為（2x+3）件，根據(jù)題意，得解不等式組，得4x6因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=5,6，則2x+3為13，15.因此，當(dāng)有5個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為13個(gè)；當(dāng)有 6個(gè)小朋友時(shí)，玩具數(shù)為15個(gè).2.解：生產(chǎn)N型號的時(shí)裝

24、套數(shù)為x時(shí)，則生產(chǎn)M型號的時(shí)裝套數(shù)為（80 x），根據(jù)題意，得解不等式組，得40 x44因?yàn)閤是整數(shù)，所以x的取值為40，41，42，43，44.因此，生產(chǎn)方案有五種.（1）生產(chǎn)M型40套，N型40套；（2）生產(chǎn)M型39套，N型41套；（3）生產(chǎn)M型38套，N型42套；（4）生產(chǎn)M型37套，N型43套；（5）生產(chǎn)M型36套，N型44套.第四環(huán)節(jié)、師生交流，歸納小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：結(jié)合課本的內(nèi)容，討論有關(guān)的問題，并說說學(xué)習(xí)這節(jié)課的收獲和體會。同時(shí)談?wù)勥\(yùn)用不等式組解決實(shí)際問題的基本過程.活動(dòng)目的： 師生交流、歸納小結(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時(shí)歸納知識的習(xí)慣。活動(dòng)效果：課堂上，學(xué)生發(fā)

25、言非常積極，而且能夠準(zhǔn)確全面的表述。第五環(huán)節(jié)、布置作業(yè) 課后反思 通過這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠大致對不等式組的解法和不等式組的運(yùn)用有一定的理解和掌握，能夠大體體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。本節(jié)課的例題較多，教學(xué)時(shí)可以減少。 大埔縣中學(xué)教案 年 月 日 周 星期 課題教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集。能力目標(biāo)利用一元一次不等式解決實(shí)際問題.情感目標(biāo)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生都能體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)教

26、學(xué)難點(diǎn)主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，整理知識活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生提前把本章的知識內(nèi)容進(jìn)行整理，畫出本章知識聯(lián)系圖?；顒?dòng)目的：學(xué)生通過對本章的知識進(jìn)行整理，進(jìn)一步理解和掌握本章的知識體系。通過畫本章知識聯(lián)系圖，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、對比分析的能力，同時(shí)在畫圖的過程中，學(xué)生可以互相進(jìn)行比較、補(bǔ)充，養(yǎng)成交流與合作的習(xí)慣。注意事項(xiàng)：要求學(xué)生認(rèn)真完成知識整理和知識聯(lián)系圖。將學(xué)生的知識聯(lián)系圖先收集起來，通過展臺投影，讓全班同學(xué)一起來進(jìn)行評比。大部分學(xué)生的知識聯(lián)系圖比較符合要求，基本體現(xiàn)了學(xué)生自主研究學(xué)習(xí)的過程與能力。但是，有少部分學(xué)生完成的質(zhì)量較差。在教學(xué)中要注意這部

27、分學(xué)生的態(tài)度。第二環(huán)節(jié)：問題情景活動(dòng)內(nèi)容：投影展示部分同學(xué)所畫的知識聯(lián)系圖，讓全班同學(xué)進(jìn)行評比，并說明聯(lián)系圖畫得比較好的地方與不足之處。然后教師將本章的知識聯(lián)系圖進(jìn)行投影。投影“本章知識結(jié)構(gòu)圖”本章知識結(jié)構(gòu)圖實(shí)際背景不等式一元一次不等式一元一次不等式組不等式的基本性質(zhì)解不等式解法解法解集數(shù)軸表示解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示實(shí)際應(yīng)用教師根據(jù)知識結(jié)構(gòu)圖，要求學(xué)生對每個(gè)方框中的知識內(nèi)容進(jìn)行回顧，對學(xué)生感覺有一定難度的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行交流、討論，互相補(bǔ)充，然后教師給以適當(dāng)?shù)膸椭??；顒?dòng)目的：通過對本章知識聯(lián)系圖的對比分析，讓學(xué)生體會知識之間的發(fā)展脈絡(luò)與內(nèi)在聯(lián)系；對知識聯(lián)系圖中各知識點(diǎn)的簡要回顧，使學(xué)生

28、對本章知識內(nèi)容有進(jìn)一步的理解和掌握。注意事項(xiàng)：要求每個(gè)學(xué)生在進(jìn)行知識整理分析時(shí)，要把每個(gè)知識點(diǎn)所包含的知識內(nèi)容認(rèn)真閱讀與思考，真正理解每個(gè)知識內(nèi)容的含義。第三環(huán)節(jié)：共同研究，解決問題活動(dòng)內(nèi)容：通過對本章知識結(jié)構(gòu)圖的分析和理解，學(xué)生對本章的知識點(diǎn)已經(jīng)有了一個(gè)全面的理解，本章主要從以下幾方面對有關(guān)不等式的知識進(jìn)行研究：由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.重點(diǎn)知識講解：投影“等式的基本性質(zhì)”和“不

29、等式的基本性質(zhì)”，學(xué)生對這兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行對比。（1）等式的基本性質(zhì)：等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立如果a=b，那么ac=bc等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b，那么ac=bc，acbc（c0）（2）不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？不等式的基本性質(zhì)有三條

30、，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同.例題分析：例1. 下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）x=6,兩邊都乘以1，得x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x6,兩邊都乘以1，得x6提問：解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？解一元一次不等式的步驟有哪些？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回憶前面學(xué)習(xí)過程中解一元一次方程和解一元一次不等式的經(jīng)驗(yàn)與體會，交流、探討上述問題。解一元一次不等式的步驟有：（投影）去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；不等式兩邊都除以未知數(shù)的

31、系數(shù).下面我們對比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1在步驟（1）和（5）中，要注意不等式號方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個(gè)解一元一次不等式的解集含有無限多個(gè)數(shù)例2下面不等式的解法對不對？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（2）6x34x46x4x4+32x1 x.提問：什么是不等式的解和解集？舉例說明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.例3下列說法正確的是 （ ）A、

32、X=3是2X3一個(gè)解 B、X=3是2X3的解集C、X=3是2X3惟一解 D、 X=3不是2X3的解例4解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）2（x3）4;（2）2x35（x3）;（3）（4）教師活動(dòng)：教師可以讓學(xué)生先獨(dú)自完成上述各小題的解答，然后從學(xué)生中抽取部分學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行投影展示，讓學(xué)生自己來作評判，找出存在的問題。對于做得比較好的同學(xué)，教師給予鼓勵(lì)。本例通過對四個(gè)不等式或不等組的求解，力圖使學(xué)生正確的解不等式和不等式組，并能夠正確地在數(shù)軸上表示它們的解集。學(xué)生活動(dòng)：歸納解一元一次不等式組的方法，提醒學(xué)生借助于在數(shù)軸上表示不等式組中各不等式的解集，再取它們的公共部分

33、，從而找到不等式組的解集。提問：運(yùn)用不等式解決實(shí)際問題的基本過程是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法，由列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實(shí)際問題的步驟.例5 暑假期間，兩名家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？活動(dòng)目的：使學(xué)生明確本章主要從哪些方面對不等式進(jìn)行研究；通過對重點(diǎn)知識的講解，使學(xué)生加強(qiáng)對本章重點(diǎn)、難點(diǎn)知識的理解；通過例題講解學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握本章知識的應(yīng)用。例1鞏固不等式的基本性

34、質(zhì)；例2進(jìn)一步說明如何根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式；例3讓學(xué)生加深對不等式的解與解集的理解；例4鞏固不等式及不等式組的解集和在數(shù)軸上表示不等式的解集；例5是應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的一個(gè)很好的范例，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題的意識，理解不等式的有關(guān)知識來源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。注意事項(xiàng)：對于前面四個(gè)例題，多數(shù)學(xué)生基本上能夠很好地掌握，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不等式的基本性質(zhì)3的應(yīng)用就可以了。對于例5，有相當(dāng)多的學(xué)生還存在一定的理解難度，教學(xué)時(shí)要多注意基礎(chǔ)較差的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助他們克服困難，解決類似的問題?？偨Y(jié)應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題的基本過程審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；解不等

35、式；寫出答案.第四環(huán)節(jié)：練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;（3）;（4）活動(dòng)目的：對不等式（組）的解法進(jìn)行鞏固練習(xí)。注意事項(xiàng)：學(xué)生基本都能夠順利完成。個(gè)別學(xué)生在解不等式組時(shí)還存在問題，不會在數(shù)軸上準(zhǔn)確表示不等式（組）的解集。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1.回顧本章的知識點(diǎn).2.通過本章的學(xué)習(xí),自己有什么收獲?你感覺最困難的是什么?印象最深刻的是哪個(gè)部分的知識?活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，談自己對本節(jié)課的感受。注意事項(xiàng)：學(xué)生把自己這一節(jié)課的學(xué)習(xí)所得進(jìn)行交流，互相補(bǔ)充，把自己存在的問題

36、交由大家一起討論，共同解決問題。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)復(fù)習(xí)題A組、B組 課后反思 學(xué)生練習(xí)和思考的時(shí)間較少，對一些問題的考慮時(shí)間不足，學(xué)生存在的問題沒有充分地暴露出來，這對今后的教學(xué)會有一定的影響。大埔縣中學(xué)教案 年 月 日4 周星期3 課題1分解因式教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念 （2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想情感目標(biāo)讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)了解因式分解的意義，理解因式分解的概念教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系互

37、逆關(guān)系主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課 第一環(huán)節(jié) 看誰算得快活動(dòng)內(nèi)容：用簡便方法計(jì)算：（1）= （2）-2.67132+252.67+72.67= （3）9921= 活動(dòng)目的：如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算9921的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺階注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟

38、悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式第二環(huán)節(jié) 看誰想得快活動(dòng)內(nèi)容：99399能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？學(xué)生思考：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么？活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備注意事項(xiàng)：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生對于本環(huán)節(jié)問題的理解則顯得比較輕松，學(xué)生能回答出99399能被100、99、98整除，有的同學(xué)還回答出能被33、50、200等整除，此時(shí)，教師應(yīng)有

39、意識地引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸明白解決這些問題的關(guān)鍵是把一個(gè)多項(xiàng)式化為積的形式第三環(huán)節(jié) 看誰算得準(zhǔn)活動(dòng)內(nèi)容： 計(jì)算下列式子： （1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ； （3）（m+4）(m-4)= ； （4）（y-3）2= ； （5）a(a+1)(a-1)= 根據(jù)上面的算式填空： （1）ma+mb+mc= ； （2）3x2-3x= ； （3）m2-16= ； （4）a3-a= ； （5）y2-6y+9= 活動(dòng)目的：在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因

40、式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力注意事項(xiàng)：由于整式的乘法運(yùn)算是學(xué)生在七年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，因此，學(xué)生能很快得出第一組式子的結(jié)果，并能很快發(fā)現(xiàn)第一組式子與第二組式子之間的聯(lián)系，從而得出第二組式子的結(jié)果第四環(huán)節(jié) 學(xué)生討論活動(dòng)內(nèi)容：比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：a(a+1)(a-1)= a3-aa3-a= a(a+1)(a-1)在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？結(jié)論：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？（1）a+b=b+a （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1（3）a(ab)=a2

41、ab （4）a22ab+b2=(ab)2活動(dòng)目的：通過學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)： （1）分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系； （2）分解因式的結(jié)果要以積的形式表示； （3）每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必須低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù)； （4）必須分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止注意事項(xiàng)：學(xué)生通過討論，能找出分解因式與整式的乘法的聯(lián)系與區(qū)別，基本清楚了“分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系”以及“分解因式的結(jié)果要以積的形式表示”這兩種事實(shí)，后兩種事實(shí)是在老師的引導(dǎo)與啟發(fā)下才能完成第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：看誰連得準(zhǔn) x2-y2 . (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2

42、x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)下列哪些變形是因式分解，為什么？（1）（a+3）(a -3)= a 2-9（2）a 2-4=( a +2)( a -2)（3）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（4）2R+2r=2（R+r）活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏注意事項(xiàng)：從學(xué)生的反饋情況來看，學(xué)生對因式分解意義的理解基本到位第六環(huán)節(jié) 學(xué)生反思活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對因式分解意義的理解

43、，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)有一個(gè)初步認(rèn)識注意事項(xiàng)：從學(xué)生的反思來看，學(xué)生掌握了新的知識，提高了逆向思維的能力，對于類比的數(shù)學(xué)思想有了一定的理解，對于矛盾對立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)也有了一個(gè)初步認(rèn)識鞏固練習(xí)：課本第45頁習(xí)題2.1第1，2，3題思考題：課本第45頁習(xí)題2.1第4題（給學(xué)有余力的同學(xué)做） 課后反思 傳統(tǒng)教學(xué)中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過大量的模仿練習(xí)來強(qiáng)化鞏固學(xué)生對因式分解概念的記憶與理解，其本質(zhì)上是對因式分解的概念進(jìn)行強(qiáng)化記憶 大埔縣中學(xué)教案 年 月 日4 周星期5 課題2提公因式法（一）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1

44、）使學(xué)生經(jīng)歷探索尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式； （2）會用提取公因式法進(jìn)行因式分解能力目標(biāo)加強(qiáng)學(xué)生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力情感目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的矛盾對立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)提取公因式法進(jìn)行因式分解教學(xué)難點(diǎn)尋找多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式的過程，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式；主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課第一環(huán)節(jié) 算一算活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：（1）學(xué)生回答：你是用什么方法計(jì)算的？這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？活動(dòng)目的：引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過乘法分配律的逆運(yùn)算（因數(shù)分解）這一特殊算法，使學(xué)生通

45、過類比的思想方法很自然地過渡到正確理解提公因式法的概念上，從而為提公因式法的掌握掃清障礙教學(xué)效果：學(xué)生對于利用乘法的分配律進(jìn)行逆運(yùn)算的方法很熟悉，能很快找到這個(gè)式子各項(xiàng)有的相同因數(shù)，在提出公因數(shù)后，很快得出這一題的計(jì)算結(jié)果是7第二環(huán)節(jié) 想一想活動(dòng)內(nèi)容：多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 x2+4x呢？多項(xiàng)式mb2+nbb呢？結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式活動(dòng)目的：在學(xué)生能順利地尋找數(shù)的簡便運(yùn)算中的公因數(shù)之后，再深一步引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由尋找相同的因數(shù)過渡到在多項(xiàng)式中尋找相同的因式教學(xué)效果：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，再從數(shù)過渡到式，學(xué)生能很快用類比

46、的方法找到這些式子中相同的因式第三環(huán)節(jié) 議一議活動(dòng)內(nèi)容：多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式活動(dòng)目的：由于第二環(huán)節(jié)提供的幾個(gè)多項(xiàng)式比較簡單，不能反映公因式的全部特征，而通過本環(huán)節(jié)中尋找多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式，則可很順利的歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力教學(xué)效果：每一個(gè)多項(xiàng)式都由兩部分組成：系數(shù)部分與字母部分，因此，有必要將系數(shù)部分與字母部分分開討論在教師的引導(dǎo)下，學(xué)

47、生能分別找出公因式的系數(shù)部分與字母部分，最后找到這個(gè)多項(xiàng)式的公因式在學(xué)生具備初步的判斷能力之后，應(yīng)該將學(xué)生的能力進(jìn)一步升華，引導(dǎo)他們歸納出確定多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的方法，培養(yǎng)學(xué)生的初步歸納能力第四環(huán)節(jié) 試一試活動(dòng)內(nèi)容：將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法活動(dòng)目的：讓學(xué)生嘗試著使用因式分解的意義以及提公因式法的定義進(jìn)行幾個(gè)簡單的多項(xiàng)式的分解，為過渡到較為復(fù)雜的多項(xiàng)式的分解提供必要的準(zhǔn)備教學(xué)效果：由于有了因數(shù)分解的基

48、礎(chǔ)以及對提公因式法的正確理解和運(yùn)用，學(xué)生能較快地從數(shù)的分解過渡到字母的因式分解第五環(huán)節(jié) 做一做活動(dòng)內(nèi)容：將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3x+6 （2）7x221x （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x312x2+28x學(xué)生歸納：提取公因式的步驟： （1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問題：（1）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”； （2）第（4）題提出“”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號矯正對策：（1）因式分解后括號內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同； （2）如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)帶“”，則先提取“”號，然后提取其它公因式； （3）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式

49、與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等活動(dòng)目的：根據(jù)用提公因式法進(jìn)行因式分解時(shí)出現(xiàn)的問題，在教師的啟發(fā)與指導(dǎo)下，學(xué)生自己歸納出提公因式的步驟及怎樣預(yù)防提取公因式時(shí)出現(xiàn)類似問題，為提取公因式積累經(jīng)驗(yàn)教學(xué)效果：第（1）（2）兩小題是簡單題，對學(xué)生的要求不高，學(xué)生能很快完成這兩小題，但當(dāng)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)多了，或首項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)號時(shí)，部分同學(xué)會產(chǎn)生思維上的困難，此時(shí)，教師有必要引導(dǎo)學(xué)生分步進(jìn)行分解：如，先將負(fù)號提出，然后再提取其它的公因式，并提醒學(xué)生在完成分解后，應(yīng)再用整式的乘法進(jìn)行逆向檢查，查出錯(cuò)誤予以糾正第六環(huán)節(jié) 反饋練習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容： 1、找出下列各多項(xiàng)式的公因式：（1）4x+8y （2）am+an （3）48m

50、n24m2n3 （4）a2b2ab2+ab 2、將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式： （1）8x72 （2）a2b5ab （3）4m38m2（4）a2b2ab2+ab（5）48mn24m2n3 （6）2x2y+4xy22xy活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏教學(xué)效果：從學(xué)生的反饋情況來看，學(xué)生對公因式概念的理解基本到位，提取公因式的方法與步驟基本掌握，但依然有部分同學(xué)出現(xiàn)第五環(huán)節(jié)中的問題，如對首項(xiàng)出現(xiàn)負(fù)號時(shí)不能正確處理，此時(shí)，需要老師進(jìn)一步引導(dǎo)第七環(huán)節(jié) 學(xué)生反思活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知

51、識？你認(rèn)為提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的哲學(xué)觀點(diǎn)有一個(gè)初步認(rèn)識教學(xué)效果：學(xué)生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟有了進(jìn)一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，但對化歸、類比等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識較模糊，當(dāng)然，這種認(rèn)識也是需要長期的培養(yǎng)，而不是一朝一夕可以做到的鞏固練習(xí)：課本第49頁習(xí)題22第1，2，3題 課后反思 在提公因式的教學(xué)中，很容易演變成以教師的灌輸式教學(xué)為主，而學(xué)生主要是進(jìn)行模

52、仿練習(xí)，從知識的掌握上看，這種做法更有效，更快。大埔縣中學(xué)教案 年 月 日5 周星期1 課題2提公因式法（二）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1）使學(xué)生經(jīng)歷從簡單到復(fù)雜的螺旋式上升的認(rèn)識過程 （2）會用提取公因式法進(jìn)行因式分解能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，滲透化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力情感目標(biāo)通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)會用提取公因式法進(jìn)行因式分解教學(xué)難點(diǎn)會用提取公因式法進(jìn)行因式分解主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課第一環(huán)節(jié) 練一練活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a2b5ab （3）m2n+mn2mn

53、（4）2x2y+4xy22xy活動(dòng)目的：回顧上一節(jié)課提取公因式的基本方法與步驟，為學(xué)生能從容地把提取的公因式從單項(xiàng)式過渡到多項(xiàng)式提供必要的基礎(chǔ)注意事項(xiàng)：切忌采用死記硬背的方法讓學(xué)生背誦提取公因式的基本方法與步驟，最好用例題的形式讓學(xué)生回憶起提取公因式的方法與步驟，讓學(xué)生真正理解是第一位的第二環(huán)節(jié) 想一想活動(dòng)內(nèi)容：因式分解：a（x3）+2b（x3）活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生通過類比將提取單項(xiàng)式公因式的方法與步驟推廣應(yīng)用于提取的多項(xiàng)式公因式由于題中很顯明地表明，多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)都存在著（x3），通過觀察，學(xué)生較容易找到公因式是（x3），并能順利地進(jìn)行因式分解第三環(huán)節(jié) 做一做活動(dòng)內(nèi)容：在下列各式等號右邊的括號

54、前插入“+”或“”號，使等式成立： （1）2a= （a2） （2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b） （4）（ba）2= （ab）2 （5）mn= （m+n） （6）s2+t2= （s2t2）活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，為解決學(xué)生在因式分解中感到比較棘手的符號問題提供知識準(zhǔn)備注意事項(xiàng)：（1）首先注意分清前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)部分是相等關(guān)系還是互為相反數(shù)的關(guān)系； （2）當(dāng)前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)相等時(shí)，則只要在第二個(gè)式子前添上“+”； （3）當(dāng)前后兩個(gè)多項(xiàng)式的底數(shù)部分是互為相反數(shù)時(shí)，如果指數(shù)是奇數(shù)，則在 第二個(gè)式子前添上“”；如果指數(shù)是偶數(shù)，則在第二個(gè)式子前添上“+”第四環(huán)節(jié) 試一試活動(dòng)內(nèi)

55、容：將下列各式因式分解：（1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2 活動(dòng)目的：進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法由提取的公因式是單項(xiàng)式類比出提取的公因式是多項(xiàng)式的方法與步驟（1）觀察多項(xiàng)式中括號內(nèi)不同符號的多項(xiàng)式部分，并把它們轉(zhuǎn)換成符號相同的多項(xiàng)式；（2）再把相同的多項(xiàng)式作為公因式提取出來第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1x= （x1） （3）（mn）2= （nm）2 （4）m2+2n2= （m22n2）2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）

56、+b（2m） （5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對符號的轉(zhuǎn)換的理解是否到位，提取公因式的方法與步驟是否掌握，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏注意事項(xiàng)：由于新教材刪除了添括號一節(jié)的教學(xué)，學(xué)生對于第1題第（4）小題的解答有一定的困難，因而，需要認(rèn)真比較這兩個(gè)多項(xiàng)式符號上的異同，確定它們是互為相反數(shù)還是相等關(guān)系第六環(huán)節(jié) 議一議活動(dòng)內(nèi)容：把(abc)(abc)(bac)(bac)分解因式活動(dòng)目的：通過學(xué)生的討論，當(dāng)提取的公因式由兩項(xiàng)過渡到三項(xiàng)時(shí)，應(yīng)該采用何種對策，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的觀察能力與思維能力注意事項(xiàng)：通過討論，學(xué)生逐步

57、意識到如果采用提取公因式的方法，必須先把所有括號內(nèi)的多項(xiàng)式中字母a前面的符號都化為正號，再進(jìn)行觀察比較可以找出公因式(abc)第七環(huán)節(jié) 學(xué)生反思活動(dòng)內(nèi)容：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？ 掌握了哪些方法？活動(dòng)目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對如果提取的公因式是多項(xiàng)式應(yīng)該采取的方法，進(jìn)一步清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解注意事項(xiàng)：學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)從簡單到復(fù)雜、提取的公因式從單項(xiàng)式兩項(xiàng)式三項(xiàng)式的螺旋式上升的認(rèn)識過程，對確定公因式的方法及提公因式法的步驟有了進(jìn)一步的理解，更清楚地了解提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的互逆關(guān)系，了解類比等數(shù)學(xué)思想方法鞏固練習(xí)：課本

58、第52頁習(xí)題23第1，2題思考題：課本第53頁習(xí)題23第3題（給學(xué)有余力的同學(xué)做） 課后反思 運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握 大埔縣中學(xué)教案 年 月 日5 周星期 2 課題3運(yùn)用公式法（一）教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1）使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義； （2）會用平方差公式進(jìn)行因式分解； （3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式能力目標(biāo)（1）發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力； （2）培養(yǎng)學(xué)生對平方差公式的運(yùn)用能力情感目標(biāo)在引導(dǎo)學(xué)生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意識，同時(shí)讓學(xué)生了解換元的思想方法 教學(xué)重

59、點(diǎn)會用平方差公式進(jìn)行因式分解教學(xué)難點(diǎn)提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式主要教法講授教學(xué)媒體教學(xué)過程一，組織教學(xué)，檢查人數(shù)二，復(fù)習(xí)三，講授新課第一環(huán)節(jié) 練一練活動(dòng)內(nèi)容：填空： （1）（x+3）（x3） = ；（2）（4x+y）（4xy）= ；（3）（1+2x）（12x）= ；（4）（3m+2n）（3m2n）= 根據(jù)上面式子填空：（1）9m24n2= ；（2）16x2y2= ；（3）x29= ；（4）14x2= 活動(dòng)目的：學(xué)生通過觀察、對比，把整式乘法中的平方差公式進(jìn)行逆向運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的觀察能力與逆向思維能力注意事項(xiàng)：由于學(xué)生對乘法公式中的平方差公式比較熟悉，學(xué)生通過

60、觀察與對比，能很快得出第一組式子與第二組式子之間的對應(yīng)關(guān)系第二環(huán)節(jié) 想一想活動(dòng)內(nèi)容：觀察上述第二組式子的左邊有什么共同特征？把它們寫成乘積形式以后又有什么共同特征？結(jié)論：a2b2=（a+b）（ab）活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生從第一環(huán)節(jié)的感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，通過自己的歸納能找到因式分解中平方差公式的特征注意事項(xiàng)：學(xué)生對平方差公式的正確使用掌握的比較快，但用語言敘述第二組式子的左右兩邊的共同特征有一定的困難，必須在老師的指導(dǎo)下才能完成第三環(huán)節(jié) 做一做活動(dòng)內(nèi)容：把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生對平方差公式的應(yīng)用能力注意事項(xiàng):學(xué)生對含有分?jǐn)?shù)的平方差公式應(yīng)用起來有一定