完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)課題完全平方公式（1）作者及工作單位 張華賢 城郊中學(xué)教材分析1以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。2用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。學(xué)情分析1在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：同類項(xiàng)的定義。合并同類項(xiàng)法則。多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。2學(xué)生對將要習(xí)

2、的內(nèi)容已經(jīng)具備的知識水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從特殊性的計(jì)算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式。教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、提出問題二、分析問題三、運(yùn)用公式，解決問題四、學(xué)生小結(jié)五、練習(xí)填空六、自我評價(jià)1、 引入 同學(xué)們，前面我們學(xué)

3、習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會計(jì)算下列各題嗎?(x+3)2=_，(x-3)2=_，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:(2m+3n)2=_，(2m-3n)2=_，2、完全平方公式的幾何背景：用不同的形式表示圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b23、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (m+n)2=_, (m-n)2=_, (-m+n)2=_, (-m-n)2=_, (a+3)2=_,(-c+5)2=_, (-7-a)2=_, (0.5-a)2=_.2、判斷： ( ) (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( ) (

4、2m+n)2= 2m2+4mn+n2( ) (-n-3m)2= n2-6mn+9m2( ) (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2( ) (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2( ) (-a-2b)2=(a+2b)2( ) (2a-4b)2=(4a-2b)2( ) (-5m+n)2=(-n+5m)23 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_;(4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_;1、學(xué)生回答分組交流、討論 多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(2m+3n)2= (2m)2+22m3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2

5、，(2m-3n)2= (2m)2-22m3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2、學(xué)生回答總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍：(a+b)2=a2+2ab+b2；3、學(xué)生回答完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍：(a-b)2=a2-2ab+b2.4、你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？(1) 公式右邊共有3項(xiàng)。(2) 兩個(gè)平

6、方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。5、填空：（1）（-3a+2b2=_（2）(-5-m) 2 =_（3）(-0.5m+2n) 2=_（4）(3/5a-1/2b) 2=_（5）(mn-3)2=_（6）(ab3-1.5)2=_（7）(2xy2+x2y) 2=_（8）(2n3-4m2)=_6、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書）兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上

7、它們乘積的兩倍：(a+b)2=a2+2ab+b2；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍：(a-b)2=a2-2ab+b2.學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、歸納、應(yīng)用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。（2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果教學(xué)反思在新的教育理念下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)，應(yīng)放在如何將外在的教育理念物化為自己的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)行為和課堂教學(xué)行為，如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情景，如何激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望上；應(yīng)放在師與生、生與生之間有效的互動上；應(yīng)放在如何更好地組織引導(dǎo)，激勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等數(shù)學(xué)活動上；應(yīng)放在如何在數(shù)學(xué)知識與技能的學(xué)習(xí)過程中有效地實(shí)現(xiàn)過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)；應(yīng)放在如何使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識上；應(yīng)放在如何