淺基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)課件

1、 第三章 淺基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基 礎(chǔ) 工 程石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院工程學(xué)院土木工程教研室3.1 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)系指由磚、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等材料組成的墻下條形基礎(chǔ)或柱下獨(dú)立基礎(chǔ)。無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)適用于多層民用建筑和輕型廠房。 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)所用材料的抗壓強(qiáng)度較高，抗拉、抗剪強(qiáng)度低，稍有撓曲變形，基礎(chǔ)內(nèi)拉應(yīng)力就會(huì)超過(guò)材料的抗拉強(qiáng)度而產(chǎn)生裂縫。 當(dāng)基礎(chǔ)在外力作用下，基礎(chǔ)底面將承受地基的反力，工作條件像個(gè)倒置的兩邊外伸的懸臂，這種結(jié)構(gòu)受力后，在靠近柱、墻邊或斷面高度突然變化的臺(tái)階邊緣處容易產(chǎn)生彎曲破壞或剪切破壞，因此，設(shè)計(jì)時(shí)必須保證基礎(chǔ)的拉應(yīng)力和切應(yīng)力不超過(guò)相應(yīng)的材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 地

2、基反力剛性基礎(chǔ)受力破壞簡(jiǎn)圖又稱剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ)按材料分類有：1、磚基礎(chǔ)2、三合土基礎(chǔ)3、灰土基礎(chǔ)4、毛石基礎(chǔ)5、混凝土和毛石混凝土基礎(chǔ)3.1 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 如圖所示，基礎(chǔ)一側(cè)的大放腳，在基底反力作用下，如同倒置的短懸壁板；當(dāng)設(shè)計(jì)的臺(tái)階根部高度小時(shí)，就會(huì)彎曲拉裂或剪裂.3.1 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 為保證基礎(chǔ)不發(fā)生彎曲破壞或剪切破壞，通常都是限制臺(tái)階的寬高比以滿足一定的剛度和強(qiáng)度要求，即滿足如下要求： 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)高度：b0bb1h1H0b2 剛性基礎(chǔ)的寬度應(yīng)使所產(chǎn)生的基礎(chǔ)截面彎曲拉應(yīng)力和剪應(yīng)力不超過(guò)基礎(chǔ)材料的強(qiáng)度限值。 如果基礎(chǔ)底面積越大，其底面壓力越小，對(duì)地基負(fù)荷越有利。但放大尺寸超過(guò)一定范圍，

3、超過(guò)基礎(chǔ)材料本身的抗拉、抗剪能力，就容易因受剪切而引起破壞。 對(duì)于剛性基礎(chǔ)材料而言，材料強(qiáng)度越高，允許的臺(tái)階寬高比（剛性角）越大。 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)臺(tái)階寬高比的允許值 100200基礎(chǔ)材料質(zhì)量要求臺(tái)階寬高比的允許值100200300混凝土基礎(chǔ)C15混凝土11.0011.2511.25毛石混凝土基礎(chǔ)C15混凝土11.0011.2511.50磚基礎(chǔ)磚不低于MU10砂漿不低于M511.5011.5011.50毛石基礎(chǔ)砂漿不低于M511.2511.50灰土基礎(chǔ) 體積比37或28的灰土，其最小干密度：粉土1.55t/m3；粉質(zhì)粘土1.58t/m3；粘土1.45t/m3。11.2511.50三合土基礎(chǔ) 體積比

4、為124136（石灰砂骨料），每層虛鋪220mm，夯至150mm。11.5012.00 注: （1） Pk基礎(chǔ)底面處平均壓力（kPa）； （2）階梯形毛石基礎(chǔ)的每階伸出寬度不宜大于200mm。 （3）當(dāng)基礎(chǔ)由不同材料迭合組成時(shí)，應(yīng)對(duì)接觸部分作抗壓驗(yàn)算。 （4）對(duì)混凝土基礎(chǔ)、當(dāng)基礎(chǔ)底面處于平均壓力超過(guò)300KPa時(shí)，尚應(yīng)進(jìn)行抗剪驗(yàn)算。 3.1 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 磚基礎(chǔ)俗稱大放腳，其各部分的尺寸應(yīng)符合磚的模數(shù)。砌筑方式有兩皮一收和二一間隔收(又稱兩皮一收與一皮一收相間)兩種(圖2-20)。兩皮一收:每砌兩皮磚，即120mm，收進(jìn)14磚長(zhǎng)， 即60mm；二一間隔收:是從底層開始，先砌兩皮磚，收進(jìn)14

5、磚長(zhǎng)，再砌一皮磚，收進(jìn)14磚長(zhǎng)，如此反復(fù)。3.1 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 毛石基礎(chǔ)的每階伸出寬度不宜大于200mm，每階高度通常取400-600mm，并由兩層毛石錯(cuò)縫砌成?；炷粱A(chǔ)每階高度不應(yīng)小于200mm，毛石混凝土基礎(chǔ)每階高度不應(yīng)小于300mm。 灰土基礎(chǔ)施工時(shí)每層虛鋪灰土220250mm，夯實(shí)至150mm，稱為“一步灰土”。根據(jù)需要可設(shè)計(jì)成二步灰土或三步灰土，即厚度為300mm或50mm，三合土基礎(chǔ)厚度不應(yīng)小于300mm。 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)也可由兩種材料疊合組成，例如，上層用磚砌體，下層用混凝土。下層用混凝土高度應(yīng)不小于200mm，并符合材料質(zhì)量和臺(tái)階寬高比的要求。 剛性基礎(chǔ)的特點(diǎn)是穩(wěn)定性好，施

6、工簡(jiǎn)便，因此只要地基強(qiáng)度能夠滿足要求，它是房屋、橋梁、涵洞等結(jié)構(gòu)物首先考慮的基礎(chǔ)形式。它的主要缺點(diǎn)是用料多，自重大。當(dāng)基礎(chǔ)承受荷載較大，按地基承載力確定的基礎(chǔ)底面寬度也較大時(shí)，為了滿足剛性角的要求，則需要較大的基礎(chǔ)高度，導(dǎo)致基礎(chǔ)埋深增大。剛性基礎(chǔ)一般適于 6 層和 6 層以下（三合土基礎(chǔ)不宜超過(guò) 4 層）的民用建筑和砌體承重的廠房以及荷載較小的橋梁基礎(chǔ)?！纠磕持袑W(xué)教學(xué)樓承重墻厚240mm，地基第一層土為0.8m厚的雜填土，重度17kN/m3;第二層為粉質(zhì)粘土層，厚5.4m,重度18kN/m3，b=0.3,d=1.6。已知上部墻體傳來(lái)的豎向荷載值FK=210KN/m,室內(nèi)外高差為0.45m，試

7、設(shè)計(jì)該承重墻下條形基礎(chǔ)?！窘狻浚?）計(jì)算經(jīng)修正后的地基承載力 設(shè)計(jì)值 選擇粉質(zhì)粘土層作為持力層，初步確定基礎(chǔ)埋深d=1.0m（2）確定基礎(chǔ)寬度取基礎(chǔ)寬度b=1.3m （3）選擇基礎(chǔ)材料，并確定基礎(chǔ)剖面尺寸基礎(chǔ)下層采用350mm厚C15素混凝土層，其上層采用MU10或M5砂漿砌二、一間隔收的磚墻放大腳?；炷粱A(chǔ)設(shè)計(jì)：基底壓力由表查得混凝土基礎(chǔ)寬高比允許值 ，混凝土墊層每邊收進(jìn)350mm,基礎(chǔ)高350mm。磚墻放大腳所需臺(tái)階數(shù)及墻體放大腳基礎(chǔ)總高度（4）基礎(chǔ)剖面圖，如圖所示練習(xí)：1.某承重磚墻混凝土基礎(chǔ)的埋深為1.5m，上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的軸向壓力F=200KN/m。持力層為粉質(zhì)粘土，其天然容重=17

8、.5KN/m3，孔隙比e=0.943，液性指數(shù)IL=0.76，地基承載力特征值fak=150kpa，地下水位在基礎(chǔ)底面以下。擬設(shè)計(jì)基礎(chǔ)采用C10素混凝土砌筑。經(jīng)深度修正后地基承載力特征值;按承載力要求初步確定基礎(chǔ)寬度bmin為多少？若承重磚墻大放腳底面寬度b0=840mm，初步選定素混凝土基礎(chǔ)高度H=0.3m。則按臺(tái)階的高寬比要求得到的基礎(chǔ)寬度bmax為多少？3.2 擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)回顧 無(wú)筋擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì)1.材料：磚，毛石，混凝土，三合土，灰土等；2.特點(diǎn)：抗拉，抗剪強(qiáng)度低，抗壓性能相對(duì)高；3.受力與破壞：倒置短懸臂梁彎拉破壞；4.強(qiáng)度保證：限制基礎(chǔ)臺(tái)階寬高比， 增大剛度。5.設(shè)計(jì)要求：基礎(chǔ)臺(tái)階寬

9、高比小于允許寬高比?；A(chǔ)設(shè)計(jì)高度：b0bb1h1H0b2bb0+2H0tan 3.2 擴(kuò)展基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 由于不受剛性角限制，設(shè)計(jì)上可以做到寬基淺埋，充分利用淺層好土層作為持力層。與剛性基礎(chǔ)相比較，鋼筋混凝土基礎(chǔ)具有較大的抗拉、抗彎能力，能承受較大的豎向荷載和彎矩，因此，鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)普遍應(yīng)用于單層和多層結(jié)構(gòu)中。 鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)類型： 1、柱下獨(dú)立基礎(chǔ) 2、墻下條形基礎(chǔ)3.2.1擴(kuò)展基礎(chǔ)的構(gòu)造要求2001005050100現(xiàn)澆柱錐形基礎(chǔ)200（一）現(xiàn)澆柱基礎(chǔ)砼強(qiáng)度等級(jí)C20受力鋼筋 直徑：10 間距：100200錐形基礎(chǔ)構(gòu)造尺寸如圖示：鋼筋保護(hù)層厚度： 有墊層：40 無(wú)墊層：70階梯形基礎(chǔ)構(gòu)

10、造尺寸： 每階高度：300500； 500h900，宜兩階； h900，宜三階； 尺寸變化宜50倍數(shù)。階梯形基礎(chǔ)基礎(chǔ)墊層：厚度70； 砼強(qiáng)度等級(jí)C10鋼筋錨固、布置等按結(jié)構(gòu)規(guī)范要求進(jìn)行。（GB500102002）底板受力鋼筋長(zhǎng)度取相應(yīng)邊長(zhǎng)的0.9倍，并交錯(cuò)布置。h0la(laE)四角插筋階梯形基礎(chǔ)施工質(zhì)量容易保證，優(yōu)先采用。柱下鋼筋混凝土獨(dú)立基礎(chǔ)當(dāng)邊長(zhǎng)2.5m時(shí)：laE有抗震設(shè)防要求時(shí)縱向鋼筋最小錨固長(zhǎng)度。（二）預(yù)制杯形基礎(chǔ)505075杯壁杯底構(gòu)造控制尺寸：杯口深度杯壁厚度杯底厚度杯壁配筋柱截面長(zhǎng)邊尺寸h（mm）杯底厚度1（mm）杯壁厚度t（mm）h500150150200500h800200

11、200800h10002003001000h15002503501500h2000300400（三）墻下鋼筋砼條形基礎(chǔ)50605050b200Hb/8100120受力筋構(gòu)造筋構(gòu)造尺寸與形式基礎(chǔ)高度250時(shí)采用錐形；基礎(chǔ)高度250時(shí)采用平板式。橫向受力鋼筋直徑：10 間距：100200砼強(qiáng)度等級(jí)C20縱向分布鋼筋 8 100300保護(hù)層 有墊層40 無(wú)墊層70 墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ) 鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)底板在T形及十字形交接處，底板橫向受力鋼筋僅沿一個(gè)主要受力方向通長(zhǎng)布置，另一方向的橫向受力鋼筋可布置到主要受力方向底板寬度1/4處；在拐角處底板橫向受力鋼筋應(yīng)沿兩個(gè)方向布置。ba(b-a)/2倒置

12、懸臂梁pjF受力分析倒置懸臂梁；受地基凈反力作用；危險(xiǎn)截面：墻根部-面彎矩與剪力最大。地基凈反力： pj上部結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計(jì)值F 在基底產(chǎn)生的反力。（一）中心受壓基礎(chǔ)3.2.2墻下鋼筋砼條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)3.2.2墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)計(jì)算內(nèi)容一般有兩方面：其一是按剪切條件確定基礎(chǔ)臺(tái)階或基礎(chǔ)底板的高度，據(jù)工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，基礎(chǔ)底板高度一般不小于基礎(chǔ)寬度的1/8；其二是受彎計(jì)算確定底板橫向配筋。 3.2.2墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)當(dāng)墻體材料為混凝土?xí)r，取a1=b1；當(dāng)墻體材料為磚砌體且放腳寬度不大于1/4磚長(zhǎng)時(shí)，取a1=b1+0.06（m）。 剪切和彎矩的控制截面 3.2.2墻下鋼筋混凝土條形基

13、礎(chǔ)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)高度：由受剪承載力確定。基礎(chǔ)底板配筋3.2.2墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)軸心荷載作用：b1pj3.2.2墻下鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)偏心荷載作用：bapjminFMpjmaxpjb1pjmaxpjminPj1xh0基礎(chǔ)底板有效高度有墊層 h0 =h40 /2無(wú)墊層 h0 =h70 /2 計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力，確定配筋，驗(yàn)算材料強(qiáng)度時(shí)，上部結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的基本組合，采用相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù).(1)由可變荷載控制 (2)由永久荷載控制例題 某多層住宅的承重磚墻厚240mm，相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合作用于基礎(chǔ)頂面的荷載Fk=324 kN/m，基礎(chǔ)埋深d=0.8m，經(jīng)深度修正后的地

14、基承載力特征值fa=150kPa，試設(shè)計(jì)鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。 【解】（1）選擇基礎(chǔ)材料 擬采用混凝土為C20， ft=1.1N/mm2 ；鋼筋HPB235級(jí)， fy=210N/mm2 設(shè)置C10厚100mm的混凝土墊層，設(shè)一個(gè)磚砌的臺(tái)階，如例圖所示。 HPB：HotRolling Plained Bar 熱軋光面鋼筋（2）確定條形基礎(chǔ)寬度取b=1.8m（3）確定基礎(chǔ)高度按經(jīng)驗(yàn) 地基凈反力控制截面剪力混凝土抗剪強(qiáng)度滿足要求 （4）計(jì)算底板配筋控制截面彎矩 案例分析 鋼筋混凝上墻下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。某辦公樓為磚混承重結(jié)構(gòu)，擬采用鋼筋混凝土墻下條形基礎(chǔ)。外墻厚為370mm，上部結(jié)構(gòu)傳至0.000處的荷載

15、標(biāo)準(zhǔn)值為Fk=220kN，Mk=45kNm，荷載基本值為F=250kN， M=63kNm，基礎(chǔ)埋深 1.92m（從室內(nèi)地面算起），室外地面比室內(nèi)地面低0.45m。地基持力層承載力修正特征值fa=158kPa?；炷蠌?qiáng)度等級(jí)為C20（ft=1.10N/mm2），鋼筋采用HPB235級(jí)鋼筋（fy=210N/mm2）。試設(shè)計(jì)該外墻基礎(chǔ)。（主要包括：基底尺寸的確定、基礎(chǔ)高度的確定及底板配筋）。 3.3 柱下單獨(dú)基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)計(jì)算受力與破壞形式分析倒置懸臂結(jié)構(gòu)；受地基凈反力作用。第一種破壞形式：彎曲破壞危險(xiǎn)截面：柱根截面處抵抗：基礎(chǔ)底板下部配筋彎曲第二種破壞形式：Fpj沖切面F抵 抗：基礎(chǔ)底板有足夠厚度。沖

16、切破壞：從柱根周邊開始沿45斜面拉裂， 形成沖切破壞角錐體；3.3.1 基礎(chǔ)高度的確定 基礎(chǔ)高度按構(gòu)造要求和抗沖切承載力確定。1、抗沖切承載力驗(yàn)算 A2沖切錐體外地基凈反力產(chǎn)生的沖切力Fl應(yīng)小于沖切面上的抗沖切 (砼的軸心抗拉)能力。h800 時(shí)取hp =1.0h2000 時(shí)取hp =0.9bmA1A2acbcA1A2關(guān)于A1和A2的計(jì)算 （只需按長(zhǎng)邊方向計(jì)算）1、bbc+2h0關(guān)于A1和A2的計(jì)算 （只需按長(zhǎng)邊方向計(jì)算）2、bbc+2h0 對(duì)于階梯形基礎(chǔ)，除驗(yàn)算柱邊外，在變階處也應(yīng)做沖切強(qiáng)度驗(yàn)算，其沖切破壞錐體由變階處沿45斜面形成。 當(dāng)驗(yàn)算變階處的沖切承載力時(shí),只需將1和 2計(jì)算公式中的a

17、c 、bc 分別代以基礎(chǔ)上階處的長(zhǎng)度l1和寬度b1即可，公式中的h0采用下階的有效高度h01。有變階時(shí)，將上階視為下階的柱子 柱下單獨(dú)基礎(chǔ)Individual footing, pad foundation 對(duì)于偏心荷載作用的情況，只需將公式中的Pjmax代替Pj即可。A23.3.2 基礎(chǔ)底板配筋設(shè)計(jì)計(jì)算1.彎矩控制截面 試驗(yàn)表明，基礎(chǔ)底板在地基凈反力作用下，在兩個(gè)方向都會(huì)產(chǎn)生向上的彎曲，因此，底板配筋可按受彎構(gòu)件計(jì)算，且在兩個(gè)方向配筋。 底板配筋計(jì)算的控制截面一般選在以及柱與基礎(chǔ)交接處，階梯形基礎(chǔ)的變階處，如圖中所示截面。分別計(jì)算兩個(gè)方向的彎矩，作為配筋的依據(jù)。 2.彎矩的計(jì)算hh045ac

18、lbcb雙向配筋，危險(xiǎn)截面在柱邊處；簡(jiǎn)化計(jì)算：基礎(chǔ)底 板視為嵌固在柱子 周邊的四塊梯形懸 臂板組成。 當(dāng)驗(yàn)算變階處的沖切承載力時(shí),只需將各式中的ac 、bc 分別代以基礎(chǔ)上階處的長(zhǎng)度l1和寬度b1即可，公式中的h0采用下階的有效高度h01。 當(dāng)基底和柱截面均為正方形時(shí)，只需計(jì)算一個(gè)方向即可。.配筋計(jì)算式中 分別為沿基礎(chǔ)長(zhǎng)邊和短邊方向所需的受拉鋼筋截面面積。 截面-處基礎(chǔ)的有效高度。 配筋時(shí)，長(zhǎng)邊受力筋在下，短邊受力筋在上，垂直布置成鋼筋網(wǎng)。 例題 例題2-8 設(shè)計(jì)例圖2-8所示的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)。已知相應(yīng)于荷載效應(yīng)基本組合時(shí)的柱荷載F=700kN，M=87.8kNm，柱截面尺寸為300mmX400

19、mm，基礎(chǔ)底面尺寸為1.6mX2.4m?！纠}】 多層框架結(jié)構(gòu)柱400600mm，配有822縱向受力筋；相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)柱傳至地面處的荷載值Fk=480kN，Mk=55kN.m，Qk=40kN，基礎(chǔ)埋深1.8m，采用C20混凝土和HPB235級(jí)鋼筋，設(shè)置C10厚100mm的混凝土墊層，已知經(jīng)深度修正后的地基承載力特征值fa=145kPa，試設(shè)計(jì)該柱基礎(chǔ)。 柱下條形基礎(chǔ)，筏形基礎(chǔ)概述地基基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念地基計(jì)算模型文克勒地基上梁的計(jì)算柱下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)柱下十字交叉條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)筏形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)箱形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)概述 連續(xù)基礎(chǔ)是指在柱下連續(xù)設(shè)置的單向或雙向條形基礎(chǔ)，或底板連續(xù)成片的筏板基礎(chǔ)和

20、箱型基礎(chǔ)。 常用在以下情況中： 1）需要較大的底面積去滿足地基承載力要求，此時(shí)可將擴(kuò)展式基礎(chǔ)的底板連接成條或片。 2）需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的剛度去調(diào)整地基的不均勻變形，或改善建筑物的抗震性能。 3）建筑物的功能需要設(shè)置連續(xù)的底板時(shí)，例如地下室、船塢、儲(chǔ)液池等。 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念 上部結(jié)構(gòu)、地基和基礎(chǔ)是建筑體系中的3個(gè)有機(jī)組成部分。在荷載的作用下，3者不但要保持力的平衡，在變形上也必須協(xié)調(diào)一致。也就是說(shuō)，這3部分之間不但要滿足力的平衡關(guān)系，也需要滿足變形協(xié)調(diào)條件。 上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的相互作用在建筑體系中是廣泛存在的現(xiàn)象，但不同的結(jié)構(gòu)體系有顯著的差異。當(dāng)結(jié)構(gòu)的體型較小，或地基的差

21、異變形對(duì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布不會(huì)產(chǎn)生顯著影響時(shí)，也沒有必要完全按照共同作用的思想進(jìn)行設(shè)計(jì)，這就是所謂的常規(guī)設(shè)計(jì)方法。常規(guī)設(shè)計(jì)方法的思想可由圖1-1加以說(shuō)明?？紤]3者共同作用的設(shè)計(jì)方法則需要采用迭代法，通常計(jì)算工作量很大，所以目前僅用于重要和大型的建筑物。 前面介紹的方法屬于常規(guī)設(shè)計(jì)方法，該方法僅滿足了力的平衡關(guān)系。本節(jié)介紹的三類基礎(chǔ)的平面尺寸均比高度大得多，從力學(xué)上看均屬于柔性基礎(chǔ)，而且由于基礎(chǔ)的平面尺寸很大，基礎(chǔ)的變形狀態(tài)對(duì)于地基反力的分布有重要影響，故不應(yīng)采用常規(guī)方法設(shè)計(jì)。在實(shí)際工作中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)大量建筑物通常采用簡(jiǎn)化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，即計(jì)算時(shí)只考慮地基和基礎(chǔ)的共同作用，而在構(gòu)造措施上體現(xiàn)整個(gè)

22、系統(tǒng)共同作用的特點(diǎn)。地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念 常規(guī)設(shè)計(jì)方法 結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)、地基平衡方程變形協(xié)調(diào)條件上部結(jié)構(gòu) 基 礎(chǔ) 地 基 相互作用影響的定性分析 分以下幾種情況進(jìn)行分析： 1.上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度都很小，這時(shí)可把上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)一起看成是“絕對(duì)柔性基礎(chǔ)”。 2.當(dāng)基礎(chǔ)剛度很大時(shí)，可把基礎(chǔ)看成是“絕對(duì)剛性基礎(chǔ)”。 a)馬鞍形分布 b)拋物線形分布 c)鐘形分布 中心荷載下剛性基礎(chǔ)的地基變形與基底壓力分布 3.對(duì)于有限剛度的基礎(chǔ)，則上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相對(duì)剛度的大小起很大作用。 a)上部結(jié)構(gòu)絕對(duì)剛性 b)上部結(jié)構(gòu)絕對(duì)柔性 結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)地基平衡方程變形協(xié)調(diào)條件上部結(jié)構(gòu) 基 礎(chǔ) 地 基 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基平

23、衡方程變形協(xié)調(diào)條件上部結(jié)構(gòu) 基 礎(chǔ) 地 基 地基計(jì)算模型地基計(jì)算模型 地基計(jì)算模型的概念 在上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板分析中，都要用到土與基礎(chǔ)接觸界面上的力與位移的關(guān)系. 地基模型就是描述地基土應(yīng)力（或地基反力）與應(yīng)變（或地基變形）關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 常用的地基模型可分為：線彈性地基模型 文克勒（Winkler）地基模型地基模型 彈性半空間地基模型分層地基模型非線性彈性地基模型彈塑性地基模型文克勒地基模型 由捷克工程師文克勒(Winkler)提出,是最簡(jiǎn)單的線彈性模型,其假定是地基上任一點(diǎn)的壓力p與該點(diǎn)的豎向位移(沉降)s成正比 ：式中 k地基基床系數(shù)。表示單位沉

24、降所需的反力。特點(diǎn)：一點(diǎn)的變形只與該點(diǎn)的力有關(guān)。把連續(xù)的地基分割為側(cè)面無(wú)摩擦聯(lián)系的獨(dú)立土柱，每一土柱的變形僅與作用在土柱上的豎向荷載有關(guān)，并與之成正比，即相當(dāng)于一個(gè)彈簧的受力變形。 一般認(rèn)為，凡是力學(xué)性質(zhì)與水相近的地基，采用文克勒模型就比較合適。在下述情況下可以考慮采用文克勒地基模型。（1）地基主要受力層為軟土。由于軟土的抗剪強(qiáng)度低，因而能夠承受的剪力值很小。（2）壓縮層厚度不超過(guò)基礎(chǔ)底面寬度一半的地基。這時(shí)，地基中產(chǎn)生附加應(yīng)力集中現(xiàn)象，剪應(yīng)力很小。（3）基底小塑性區(qū)相應(yīng)較大時(shí)。（4）支承在樁上的聯(lián)系基礎(chǔ)，可以用彈簧體系來(lái)代替群樁。 彈性半空間地基模型 將地基看成是勻質(zhì)的線性變形的半空間體，利

25、用彈性力學(xué)中的彈性半空間體理論建立的地基計(jì)算模型稱為彈性半空間地基模型。 最常用的彈性半空間地基模型采用布辛奈斯克解，即當(dāng)彈性半空間表面作用著集中力P時(shí)半空間體中任一點(diǎn)的應(yīng)力和位移解。 在彈性半空間表面上作用一個(gè)豎向集中力P時(shí)，半空間表面上離豎向集中力作用點(diǎn)距離為r處的地基表面沉降s為： 對(duì)于均布矩形荷載P0作用下矩形面積中心點(diǎn)的沉降，可以通過(guò)對(duì)上式積分求得：彈性半空間理論優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：彈性半空間地基模型具有能夠擴(kuò)散應(yīng)力和變形的優(yōu)點(diǎn)，可以反映臨近荷載的影響。 缺點(diǎn)：它的擴(kuò)散能力往往超過(guò)地基的實(shí)際情況。所以計(jì)算所得的沉降量和地表的沉降范圍，常較實(shí)測(cè)結(jié)果為大。同時(shí)該模型未能考慮到地基的成層性、非均質(zhì)

26、性以及土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線形等重要因素。 有限壓縮層地基模型 有限壓縮層地基模型是把計(jì)算沉降的分層總和法應(yīng)用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)各計(jì)算分層在側(cè)限條件下的壓縮量之和。 優(yōu)點(diǎn)： 這種模型能夠較好地反映地基土擴(kuò)散應(yīng)力和應(yīng)變的能力，可以反映鄰近荷載的影響，考慮到土層沿深度和水平方向的變化，缺點(diǎn)： 無(wú)法考慮土的非線性和基底反力的塑性重分布。有限壓縮層地基模型 柔度矩陣需按分層總和法計(jì)算，如圖所示，將基底劃分成n個(gè)矩形網(wǎng)格，并將其下面的地基分割成截面與網(wǎng)格相同的棱柱體，其下端到達(dá)硬層頂面或沉降計(jì)算深度。各棱柱體依照天然土層界面和計(jì)算精度要求分成若干計(jì)算層。相互作用分析的基

27、本條件和常用方法 不論選用何種模型，都必須滿足兩個(gè)基本條件： 1、地基與基礎(chǔ)始終保持接觸，不得出現(xiàn)脫開的現(xiàn)象。即wi=si。 2、基礎(chǔ)在外荷載和基底反力的作用下必須滿足力平衡條件。 兩個(gè)基本條件+地基計(jì)算模型 微分方程式+邊界條件 求解 3-6 文克勒地基上梁的計(jì)算 1 彈性地基上梁的撓曲微分方程及通解2 幾種典型情況下梁的計(jì)算 設(shè)彈性地基上的梁在荷載作用下產(chǎn)生如圖3-1所示的變形，按變形協(xié)調(diào)和靜力平衡條件可以列出梁的基本微分方程。由于方程中涉及到地基反力，而地基反力又取決于地基模型，故問(wèn)題的求解較為復(fù)雜。目前對(duì)于彈性地基上的梁通常采用Winkler地基模型，而且只有簡(jiǎn)單條件下的解答。 對(duì)圖3

28、-1的梁建立坐標(biāo)系。對(duì)任意微段進(jìn)行力學(xué)分析，由靜力平衡關(guān)系，可以寫出3-6-1彈性地基上梁的撓曲微分方程及通解（3-1） 由材料力學(xué)，有： 將上列關(guān)系帶入（3-1），得到： 對(duì)上式引入Winkler地基模型，得到 寫為標(biāo)準(zhǔn)形式 當(dāng)q=0時(shí)，上式成為4階常系數(shù)齊次微分方程（3-4），式中的為基于Winkler地基模型的參數(shù)，它綜合表達(dá)了梁土體系抵抗變形的能力， 的表達(dá)式為：（3-2）（3-3） 的單位為m-1，其倒數(shù)1/稱為梁的特征長(zhǎng)度， 而l 稱為梁的柔度指數(shù)。 微分方程（3-4）的通解為 式中的C1C4為待定常數(shù)，決定于梁的邊界條件。 （3-5） 1. 集中力作用下的無(wú)限長(zhǎng)梁 無(wú)限長(zhǎng)梁承受集

29、中荷載F0作用時(shí)，可將坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)于F0處，從而可以利用對(duì)稱性（圖3-2）。于是邊界條件可以寫為： 1）x時(shí)，w=0； 2）由對(duì)稱性，當(dāng)x=0時(shí)，=dw/dx=0； 3）由對(duì)稱性和平衡條件， 在x=0處的左右截面上的剪力的量值相等，均為F0 /2。 由1），得到C1=C2=0，于是3-2-2幾種典型情況下梁的計(jì)算（3-6） 對(duì)（3-6）微分后引入邊界條件2），有 所以有 再由邊界條件3），有C=F0/2kb，所以 這就是無(wú)限長(zhǎng)梁承受集中荷載F0作用時(shí)的基本解答。 對(duì)（3-7）求導(dǎo)，利用微分關(guān)系（3-7）可以求得梁在任意截面處的位移和內(nèi)力，再由Winkler地基模型可以確定地基反力p=kw.

30、公式（3-8）只適用于x0的情形，對(duì)于x0（即梁的左半段）的情況，應(yīng)利用對(duì)稱性求解.其中w,M是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，而 ，是關(guān)于原點(diǎn)反對(duì)稱的。2. 集中力偶作用下的無(wú)限長(zhǎng)梁 梁上只作用力偶M0時(shí)，如圖3-2（b），梁的邊界條件為： 1）x時(shí)，w=0； 2）x=0時(shí)，w=0； 3）由對(duì)稱性和平衡條件， 在x=0處的左右截面上的彎矩的數(shù)值相等，均為M0/2，但按材料力學(xué)的規(guī)定，兩者的符號(hào)相反。 根據(jù)上述邊界條件可以求得C1=C2=C3=0， C4=M02/K，相應(yīng)的解答見教材。 與公式（3-8）的情況相同，（3-10）只適用于x0的情形，對(duì)于x0（即梁的左半段）的情況，應(yīng)利用對(duì)稱性求解，請(qǐng)見圖3-2（

31、b）。 注意無(wú)限長(zhǎng)梁上作用集中力和集中力偶時(shí)在對(duì)稱性利用上的差別。無(wú)限長(zhǎng)梁的解答 對(duì)于有多個(gè)荷載作用的情況以及有限長(zhǎng)梁的情況，可利用疊加原理進(jìn)行求解。3. 集中力作用下的半無(wú)限長(zhǎng)梁 如圖3-3（a），在半無(wú)限長(zhǎng)梁的一端作用一集中力F0，將坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在梁的端部，梁的邊界條件為： 1）x時(shí)，w=0； 2）x=0時(shí)，M=0； 3）x=0時(shí)，V=-F0。 可以求得C1=C2=C4=0， C3=2F0/K，得到相應(yīng)相應(yīng)的解答。4. 集中力偶作用下的半無(wú)限長(zhǎng)梁 如圖3-3（b），在半無(wú)限長(zhǎng)梁的一端作用一集中力偶M0，坐標(biāo)系的原點(diǎn)選在梁的端部，梁的邊界條件為： 1）x時(shí)，w=0； 2）x=0時(shí)，M=M0

32、； 3）x=0時(shí)，V=0。 同樣可以求得C1=C2=0， C3=-C4=-2M02/K ，得到相應(yīng)的解答。有限長(zhǎng)梁的解答 設(shè)想將有限長(zhǎng)梁(梁1)用無(wú)限長(zhǎng)梁(梁)來(lái)代替。顯然，如能沒法消除梁在A、B兩截面處的彎矩和剪力，即滿足梁I兩端為自由端的邊界條件，則梁AB段的內(nèi)力與變形情況就完全等同于梁I了?，F(xiàn)在梁緊靠A、B兩截面的外側(cè)各施加一對(duì)附加荷載FA、MA和FB，MB。要求在梁端邊界條件力和已知荷載的共同作用下，A、B兩截面的彎矩和剪力為零，據(jù)此條件可求出FA、MA和FB，MB。最后，以疊加法計(jì)算在已知荷載和邊界條件力的共同作用下，梁上相應(yīng)于梁I所求截面處的撓度、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力值。當(dāng)作用于有限長(zhǎng)

33、梁上的荷載對(duì)稱時(shí)，va=-vb，Ma=Mb，梁端邊界條件力求解可簡(jiǎn)化為：具體計(jì)算步驟歸納如下：1、把有限長(zhǎng)梁I延長(zhǎng)到無(wú)限長(zhǎng)，計(jì)算無(wú)限長(zhǎng)梁上相應(yīng)于梁1兩端的A，B截面由于外荷載引起的內(nèi)力Ma，Va，和Mb，Vb。2、 按式(3-24)或(3-25)計(jì)算梁端邊界條件力FA、MA和FB、MB；3、再按式(3-18)和(3-21)以疊加法計(jì)算在已知荷載和邊界條件力的共同作用下，梁上相應(yīng)于梁I所求截面處的W、M和V值。6. 短梁 當(dāng)梁的長(zhǎng)度很短時(shí)，梁本身的變形對(duì)地基反力的分布不產(chǎn)生顯著的影響，可按剛性基礎(chǔ)基底壓力的簡(jiǎn)化算法確定地基反力，進(jìn)而可求得基礎(chǔ)的內(nèi)力。7. 無(wú)限、半無(wú)限、有限梁的區(qū)分由于衰減函數(shù)的

34、影響，隨著x的增大影響很快減少。當(dāng) 時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)， 劃分梁的類型是為了求解的方便。梁的類型對(duì)求解過(guò)程的影響很大。根據(jù)分析的結(jié)果，實(shí)用中可按下述標(biāo)準(zhǔn)劃分梁的類型： 1）無(wú)限長(zhǎng)梁荷載作用點(diǎn)距梁兩端的距離均大于或等于/的梁； 2）半無(wú)限長(zhǎng)梁荷載作用于梁的一端，長(zhǎng)度大于或等于/的梁； 3）有限長(zhǎng)梁長(zhǎng)度大于或等于/(4)，但小于/的梁； 4）短梁長(zhǎng)度小于/(4)的梁。 需要注意的是，當(dāng)前關(guān)于梁的類型劃分的標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一，各類型梁的名稱也不一致。 在A,B兩點(diǎn)分別作用PA=PB=1000KN,MA=60KN/m,MB=-60KN/m. 求AB跨中點(diǎn)0的彎矩和剪力。已知梁的剛度ECI=4.5*103MP

35、am4 ，梁寬B=3.0m，地基基床系數(shù)k=3.8MN/m3。 解： 分別取A、B 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則有：查表得： 求M0 由集中力產(chǎn)生 由集中力偶產(chǎn)生求V0由集中力產(chǎn)生由集中力偶產(chǎn)生基床系數(shù)k的確定 基床系數(shù)是計(jì)算梁彈性特征的重要參數(shù)，但難以準(zhǔn)確確定。從定義可知，在一定的基底壓力下某點(diǎn)的沉降越大，該點(diǎn)的值就越小。所以影響沉降的諸多因素也影響k值的大小，例如地基土的性質(zhì)、基礎(chǔ)的面積、形狀和埋深、荷載的類型和大小等等，可以用這些因素對(duì)沉降的影響去分析它們對(duì)值的影響。 按計(jì)算平均沉降量sm計(jì)算 用分層總和法（或規(guī)范法）計(jì)算基礎(chǔ)若干點(diǎn)的沉降，取其平均值sm ，如果基底平均附加壓力為P0，則： k=P0

36、/sm 對(duì)厚度為h的薄壓縮層地基： k=Es/h載荷試驗(yàn)確定 P-s曲線上取對(duì)應(yīng)于基底平均反力 P 的剛性載荷板沉降值 s 來(lái)計(jì)算載荷板下的基床系數(shù) 考慮實(shí)際基礎(chǔ)寬度b比載荷板寬度bp大得多，太沙基提出的修正方法（載荷板寬度為1英尺=0.305m）砂性土地基：對(duì)粘性土，考慮基礎(chǔ)長(zhǎng)寬比的影響，以下式計(jì)算： 例圖中的條形基礎(chǔ)抗彎剛度EI=4.3x103MPam4，長(zhǎng)L=17m，底面寬b=2.5m，預(yù)估平均沉降sm=39.7mm。試計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C處的撓度、彎矩和基底凈反力。試推導(dǎo)圖中外伸半無(wú)限長(zhǎng)梁（梁1）在集中力F0作用下o點(diǎn)的撓度計(jì)算公式。 柱下條形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)柱下條形基礎(chǔ) 柱下條形基礎(chǔ)是常用于軟弱地

37、基上框架或排架結(jié)構(gòu)的一種基礎(chǔ)類型。它具有剛度大、調(diào)整不均勻沉降能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但造價(jià)較高。因此，在一般情況下，柱下應(yīng)優(yōu)先考慮設(shè)置擴(kuò)展基礎(chǔ)。如遇下述特殊情況時(shí)可以考慮采用柱下條形基礎(chǔ)： (1)當(dāng)?shù)鼗^軟弱，承載力較低，而荷載較大時(shí)，或地基壓縮性不均勻(如地基中有局部軟弱夾層、土洞等)時(shí)； (2)當(dāng)荷載分布不均勻，有可能導(dǎo)致較大的不均勻沉降時(shí)； (3)當(dāng)上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)沉降比較敏感，有可能產(chǎn)生較大的次應(yīng)力或影響使用功能時(shí)。構(gòu)造要求柱下條形基礎(chǔ)的截面形狀一般為倒T形，由翼板和肋梁組成。 1.肋梁高度一般取1/81/4的柱距，這樣的高度一般能滿足截面的抗剪要求。柱荷載較大時(shí)，可取1/61/4柱距。2.翼板

38、厚度不應(yīng)小于200mm。當(dāng)翼板厚度大于250mm時(shí)，宜采用變厚度翼板，其坡度宜小于或等于1:3 。柱下條形基礎(chǔ)的構(gòu)造除滿足擴(kuò)展基礎(chǔ)的尺寸、配筋要求外尚應(yīng)符合下列規(guī)定: 3. 現(xiàn)澆柱與條形基礎(chǔ)梁的交接處其平面尺寸不應(yīng)小于下圖的規(guī)定。 4.端部宜向外伸出懸臂，懸臂長(zhǎng)度一般為第一跨跨距的1/41/3。5.肋梁頂、底部縱向受力鋼筋除滿足計(jì)算要求外，頂部鋼筋按計(jì)算配筋全部貫通，底部通長(zhǎng)鋼筋不少于底部受力鋼筋縱截面總面積的1/3。 6.混凝土強(qiáng)度等級(jí)不低于C20。柱下條形基礎(chǔ)的內(nèi)力計(jì)算方法 原則上應(yīng)同時(shí)滿足靜力平衡和變形協(xié)調(diào)的共同作用條件。目前提出的計(jì)算方法主要有以下三種：1.簡(jiǎn)化計(jì)算方法。適用于柱荷載比

39、較均勻、柱距相差不大，基礎(chǔ)對(duì)地基的相對(duì)剛度較大，以致可忽略柱間的不均勻沉降的影響的情況。 2.地基上梁的計(jì)算方法。 將柱下條形基礎(chǔ)看成是地基上的梁，采用合適的地基計(jì)算模型建立方程?？梢杂媒馕龇ê蛿?shù)值分析方法等求解基礎(chǔ)內(nèi)力。這類方法適用于具有不同相對(duì)剛度的基礎(chǔ)、荷載分布和地基條件。 3.考慮上部結(jié)構(gòu)參與共同工作的方法。這種方法最符合條形基礎(chǔ)的實(shí)際工作狀態(tài)，但計(jì)算過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，工作量很大，通常將上部結(jié)構(gòu)適當(dāng)予以簡(jiǎn)化以考慮其剛度的影響，例如等效剛度法、空間子結(jié)構(gòu)法、彈性桿法、加權(quán)殘數(shù)法等，目前在設(shè)計(jì)中應(yīng)用尚不多。 1. 倒梁法 倒梁法假定上部結(jié)構(gòu)是剛性的，柱子之間不存在差異沉降，柱腳可以作為基礎(chǔ)的不

40、動(dòng)鉸支座，因而可以用倒連續(xù)梁的方法分析基礎(chǔ)內(nèi)力。這種假定在地基和荷載都比較均勻、上部結(jié)構(gòu)剛度較大時(shí)才能成立。此外，要求梁截面高度大于1/6柱距，以符合地基反力呈直線分布的剛度要求。 荷載：為直線分布的基底凈反力以及除去柱的豎向集中力所余下的各種作用（包括柱傳來(lái)的力矩）分析：只考慮出現(xiàn)于柱間的局部彎曲，而略去沿基礎(chǔ)全長(zhǎng)發(fā)生的整體彎曲，因而所得的彎矩圖正負(fù)彎矩最大值較為均衡，基礎(chǔ)不利截面的彎矩最小?；A(chǔ)梁底板懸挑部分，按懸臂板計(jì)算，如橫向有彎矩，取最大凈反力一邊的懸臂外伸部分進(jìn)行計(jì)算，并配置橫向鋼筋。倒梁法計(jì)算步驟(1)繪出條形基礎(chǔ)的計(jì)算草圖，包括荷載、尺寸等。倒梁法的內(nèi)力計(jì)算步驟如下： (2).

41、按柱的平面布置和構(gòu)造要求確定條形基礎(chǔ)長(zhǎng)度L，根據(jù)地基承載力特征值確定基礎(chǔ)寬度b; 當(dāng)軸心荷載作用時(shí)，基底寬度b為：當(dāng)偏心荷載作用時(shí)，先按上式初定基礎(chǔ)寬度并適當(dāng)增大，然后按下式驗(yàn)算基礎(chǔ)邊緣壓力：倒梁法的內(nèi)力計(jì)算步驟如下： (3).基礎(chǔ)梁內(nèi)力計(jì)算按直線分布假設(shè)計(jì)算基底凈反力： 內(nèi)力計(jì)算 當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度很小時(shí)，可按靜定分析法計(jì)算；若上部結(jié)構(gòu)剛度較大，則按倒梁法計(jì)算。 按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計(jì)。 翼板的內(nèi)力和截面設(shè)計(jì)與擴(kuò)展式基礎(chǔ)相同。 采用倒梁法計(jì)算時(shí)，計(jì)算所得的支座反力一般不等于原有的柱子傳來(lái)的軸力。若支座反力與相應(yīng)的柱軸力相差較大（如相差 20 以上），可采用實(shí)踐中提出的“基底反力局部調(diào)整法”加

42、以調(diào)整。 此法是將支座反力與柱子的軸力之差（正或負(fù)的）均勻分布在相應(yīng)支座兩側(cè)各三分之一跨度范圍內(nèi)（對(duì)邊支座的懸臂跨則取全部）, 作為基底反力的調(diào)整值，然后再按反力調(diào)整值作用下的連續(xù)梁計(jì)算內(nèi)力，最后與原算得的內(nèi)力疊加。經(jīng)調(diào)整后不平衡力將明顯減小，一般調(diào)整 1 一 2 次即可。連續(xù)梁共有n個(gè)支座，第i支座的柱軸力為Fi，支座反力為Ri，左右柱跨分別為li-1和li，則調(diào)整分析的連續(xù)梁局部分布荷載強(qiáng)度為： 倒梁法只進(jìn)行了基礎(chǔ)的局部彎曲計(jì)算，而未考慮基礎(chǔ)的整體彎曲。實(shí)際上在荷載分布和地基都比較均勻的情況下，地基往往發(fā)生正向撓曲，在上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)剛度的作用下，邊柱和角柱的荷載會(huì)增加，內(nèi)柱則相應(yīng)卸荷，于是

43、條形基礎(chǔ)端部的基底反力要大于按直線分布假設(shè)計(jì)算得到的基底反力值。為此，較簡(jiǎn)單的做法是將邊跨的跨中和第一內(nèi)支座的彎矩值按計(jì)算值再增加20%。 2.靜定分析法 若上部結(jié)構(gòu)的剛度很小時(shí)，宜采用靜定分析法。計(jì)算時(shí)先按直線分布假定求出基底凈反力，然后將柱荷載直接作用在基礎(chǔ)梁上。這樣，基礎(chǔ)梁上所有的作用力都已確定，故可按靜力平衡條件計(jì)算出任一截面i上的彎矩Mi和剪力Vi。 由于靜定分析法假定上部結(jié)構(gòu)為柔性結(jié)構(gòu)，即不考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的有利影響,所以在荷載作用下基礎(chǔ)梁將產(chǎn)生整體彎曲.與其它方法相比較,這樣計(jì)算所得的基礎(chǔ)不利截面上的彎矩值可能大很多.彈性地基梁法當(dāng)不滿足按簡(jiǎn)化計(jì)算法計(jì)算的條件時(shí)，宜按彈性地基梁法

44、計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力。一般可以根據(jù)地基條件的復(fù)雜程度，分下列三種情況選擇計(jì)算方法：(1)對(duì)基礎(chǔ)寬度不小于可壓縮土層厚度二倍的薄壓縮層地基，如地基的壓縮性均勻，則可按文克勒地基上梁的解析解計(jì)算，基床系數(shù)k可按式 k=Es/h確定。 (2)當(dāng)基礎(chǔ)寬度滿足情況(1)的要求，但地基沿基礎(chǔ)縱向的壓縮性不均勻時(shí)，可沿縱向?qū)⒌鼗鶆澐殖扇舾啥?每段內(nèi)的地基較為均勻)，每段分別按式 (3-29)計(jì)算基床系數(shù)，然后按文克勒地基上梁的數(shù)值分析法計(jì)算. (3)當(dāng)基礎(chǔ)寬度不滿足情況(1)的要求，或應(yīng)考慮鄰近基礎(chǔ)或地面堆載對(duì)所計(jì)算基礎(chǔ)的沉降和內(nèi)力的影響時(shí)，宜采用非文克勒地基上梁的數(shù)值分析法進(jìn)行.例題柱下十字交叉條形基礎(chǔ) 十字交叉

45、條形基礎(chǔ)主要涉及兩個(gè)方向上梁的荷載分配，荷載分配完成后，即可按單向條形基礎(chǔ)方法計(jì)算。通常十字交叉基礎(chǔ)兩個(gè)方向的地基梁的抗彎剛度EI相同或基本相等，因此，上部結(jié)構(gòu)傳的荷載由兩個(gè)方向的基礎(chǔ)梁共同承擔(dān).柱下十字交叉條形基礎(chǔ)一、節(jié)點(diǎn)荷載的分配為解決節(jié)點(diǎn)荷載的分配問(wèn)題，通常采用的多為文克爾地基模型，要求滿足靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件。1)靜力平衡條件： (2)變形協(xié)調(diào)條件。即縱橫基礎(chǔ)梁在節(jié)點(diǎn)j處的豎向位移和轉(zhuǎn)角應(yīng)相同，且要與該處地基的變形相協(xié)調(diào)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)在交叉點(diǎn)處縱梁和橫梁之間為鉸接，即一個(gè)方向的條形基礎(chǔ)有轉(zhuǎn)角時(shí)，在另一個(gè)方向的條形基礎(chǔ)內(nèi)不引起內(nèi)力，節(jié)點(diǎn)上兩個(gè)方向的力矩分別由相應(yīng)的縱梁和橫梁承

46、擔(dān)。因此只考慮節(jié)點(diǎn)處的豎向位移協(xié)調(diào)條件，即 二、節(jié)點(diǎn)分配荷載的調(diào)整 按照上述方法進(jìn)行柱荷載分配時(shí)，是假定荷載由縱向和橫向兩個(gè)方向上的粱同時(shí)承擔(dān)的，梁交叉處矩形面被利用了兩次分別作為縱梁和橫梁的底面積來(lái)承載，因此人為地?cái)U(kuò)大了承載面積。 交叉點(diǎn)下的基底面積之和可能在基底總面積中占有很大比例，甚至達(dá)到20，計(jì)算結(jié)果可能有較大誤差，并偏于不安全，故在節(jié)點(diǎn)荷載分配后還需進(jìn)行調(diào)整方法如下。 設(shè)調(diào)整前的地基平均反力為三、 基礎(chǔ)重疊面積計(jì)算在交叉點(diǎn)處重疊面積按下面方法計(jì)算：1、中柱和帶懸挑的板帶2、邊柱和無(wú)伸出板帶與邊緣橫向板帶重疊面積計(jì)算圖筏形基礎(chǔ)設(shè)計(jì) 上部結(jié)構(gòu)荷載較大，地基承載力較低，采用一般基礎(chǔ)不能滿足

47、要求時(shí)，可將基礎(chǔ)擴(kuò)大成支承整個(gè)建筑物結(jié)構(gòu)的大鋼筋混凝土板，即成為筏形基礎(chǔ)或稱為筏板基礎(chǔ)。筏形基礎(chǔ)不僅能減少地基土的單位面積壓力、提高地基承載力，還能增強(qiáng)基礎(chǔ)的整體剛性，調(diào)整不均勻沉降，故在多層和高層建筑中被廣泛采用。筏形基礎(chǔ)的基本類型梁板式筏基的肋梁位置筏板基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法也可分為三類： 簡(jiǎn)化計(jì)算方法。 考慮地基與基礎(chǔ)共同工作的方法。 考慮地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)三者共同作用的方法。 筏板基礎(chǔ)的主要構(gòu)造要求 筏板厚度 1.梁板式筏基：板厚不應(yīng)小于300mm，且板厚與板格的最小跨度之比不宜小于1/20。對(duì)12層以上的建筑，板厚不應(yīng)小于400mm，且板厚與最大雙向板格的短邊凈跨之比不得小于1/14。 2

48、.平板式筏基：平板式筏基的厚度應(yīng)能滿足受沖切承載力的要求，尤其要注意邊柱和角柱下板的抗沖切驗(yàn)算，板的最小厚度不宜小于400mm。 梁板式筏基的梁的截面由正截面受彎及斜截面受剪承載力控制。據(jù)有關(guān)資料介紹，剪切應(yīng)力比彎曲應(yīng)力的影響更大，因此應(yīng)注意抗剪切鋼筋的配置。此外，尚應(yīng)驗(yàn)算底層柱下基礎(chǔ)梁頂面的局部受壓承載力。肋梁與柱或剪力墻的連接構(gòu)造在一般情況下，筏基底板邊緣應(yīng)伸出邊柱和角柱外側(cè)包線或側(cè)墻以外，伸出長(zhǎng)度宜不大于伸出方向邊跨柱距的14，無(wú)外伸肋梁的底板，其伸出長(zhǎng)度一般不宜大于15m。雙向外伸部分的底板直角應(yīng)削成鈍角。 注意對(duì)邊角區(qū)域采取加強(qiáng)措施(增加輻射狀配筋，在板邊緣適當(dāng)增大配筋量，增大邊角區(qū)

49、域的厚度)筏板配筋 由計(jì)算確定，雙向配筋，并考慮下述原則： 1. 平板式筏基，按柱上板帶和跨中板帶分別計(jì)算配筋，以柱上板帶的正彎矩計(jì)算下筋，用跨中板帶的負(fù)彎矩計(jì)算上筋，用柱上和跨中板帶正彎矩的平均值計(jì)算跨中板帶的下筋. 2梁板式筏基，在用四邊嵌固雙向板計(jì)算跨中和支座彎矩時(shí)，應(yīng)適當(dāng)予以折減。肋梁按T形梁計(jì)算，肋板也應(yīng)適當(dāng)?shù)奶舫?/61/3柱距。 配筋除滿足上述計(jì)算要求，縱橫方向的支座鋼筋尚應(yīng)有1/23/1貫通全跨，且其配筋率不應(yīng)小于0.15，跨中鋼筋按實(shí)際配筋率全部連通。 筏板分布鋼筋在板厚小于或等于250mm時(shí)，取d=8mm，間距250mm；板厚大于250mm時(shí)，取d=l0mm，間距200mm

50、。 對(duì)于雙向懸臂挑出，但基礎(chǔ)梁不外伸的筏板，應(yīng)在板底布置放射狀附加鋼筋，附加鋼筋直徑與邊跨主筋相同，間距不大于200mm。一般為5-7根。 高層建筑筏形基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30。對(duì)于設(shè)置架空層或地下室的筏基底板、肋梁及側(cè)壁，其所用混凝土的抗?jié)B等級(jí)不應(yīng)小于0.6MPa。筏形基礎(chǔ)的地基計(jì)算 筏形基礎(chǔ)的平面尺寸應(yīng)根據(jù)地基土的承載力、上部結(jié)構(gòu)的布置及荷載分布等因素確定。當(dāng)為滿足地基承載力的要求而擴(kuò)大底板面積時(shí)，擴(kuò)大部位宜設(shè)置在建筑物的寬度方向。筏形基礎(chǔ)的地基應(yīng)進(jìn)行承載力和變形驗(yàn)算，必要時(shí)應(yīng)驗(yàn)算地基的穩(wěn)定性。基礎(chǔ)底面積的確定1.應(yīng)滿足基礎(chǔ)持力層的地基承載力要求2. 對(duì)單幢建筑物，在均勻地基的條

51、件下，基礎(chǔ)底面形心宜與結(jié)構(gòu)豎向荷載重心重合。當(dāng)不能重合時(shí)，在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下，偏心距宜符合以下要求： W與偏心距方向一致的基礎(chǔ)底面邊緣抵抗矩； A基礎(chǔ)底面積。如有軟弱下臥層，應(yīng)驗(yàn)算其下臥層強(qiáng)度，驗(yàn)算方法與天然地基上的淺基礎(chǔ)相同?；A(chǔ)的沉降 基礎(chǔ)的沉降應(yīng)小于建筑物的允許沉降值，可按分層總和法或按建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的方法計(jì)算，如果基礎(chǔ)埋置較深，應(yīng)適當(dāng)考慮由于基坑開挖引起的回彈變形。當(dāng)預(yù)估沉降量大于120mm時(shí)，宜增強(qiáng)上部結(jié)構(gòu)的剛度。筏形基礎(chǔ)內(nèi)力的簡(jiǎn)化計(jì)算 筏形基礎(chǔ)受荷載作用后，是一置于彈性地基上的彈性板，為一空間問(wèn)題，應(yīng)用彈性理論精確求解時(shí)，計(jì)算工作繁重。工程設(shè)計(jì)中，大多采用簡(jiǎn)化計(jì)算法，

52、即將筏板基礎(chǔ)看作平面樓蓋，將基礎(chǔ)板下地基反力作為作用在筏基上的荷載，然后如同平面樓蓋那樣分別進(jìn)行板、次梁及主梁的內(nèi)力計(jì)算。其中，合理地確定基底反力分布是問(wèn)題的關(guān)鍵。 簡(jiǎn)化計(jì)算方法采用基底壓力呈直線分布的假設(shè)，這要求筏板與地基相比是絕對(duì)剛性，筏板基礎(chǔ)的撓曲不會(huì)改變基礎(chǔ)的接觸壓力。 當(dāng)滿足 時(shí) ，可認(rèn)為板是絕對(duì)剛性的。 簡(jiǎn)化計(jì)算法一：倒樓蓋法 當(dāng)?shù)鼗容^均勻、上部結(jié)構(gòu)剛度較好，梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6，且柱荷載及柱間距的變化不超過(guò)20%時(shí)，可采用倒樓蓋法計(jì)算。此時(shí)以柱腳為支座，荷載則為直線分布的地基凈反力。平板式筏板按倒無(wú)梁樓蓋計(jì)算，可參照無(wú)梁樓蓋方法截取柱下板帶和跨

53、中板帶進(jìn)行計(jì)算。 梁板式筏板則根據(jù)肋梁布置的情況按倒雙向板樓蓋或倒單向板樓蓋計(jì)算，其中底板分別按連續(xù)的雙向板或單向板計(jì)算，肋梁均按多跨連續(xù)梁計(jì)算，但求得的連續(xù)梁邊跨跨中彎矩以及第一內(nèi)支座的彎矩宜乘以1.2的系數(shù)。 簡(jiǎn)化計(jì)算法二：靜定分析法 如上部結(jié)構(gòu)剛度較差，可分別沿縱、橫柱列方向截取寬度為相鄰柱列間中線到中線的條形計(jì)算板帶，并采用靜定分析法對(duì)每個(gè)板帶進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。采用修正荷載的方法近似考慮板帶間剪力傳遞的影響 ，例如圖中第j條板帶的第i列柱的荷載由Fi,j修正為Fi,jm： 由Fi,jm按下式計(jì)算基底凈線壓力，最后用靜定分析法計(jì)算任一截面上的內(nèi)力。 荷載對(duì)板帶中心的合力矩 彈性地基板法 當(dāng)?shù)?/p>

54、基比較復(fù)雜、上部結(jié)構(gòu)剛度較差，或柱荷載及柱距變化較大時(shí)，筏基內(nèi)力宜按彈性地基板法進(jìn)行分析。對(duì)于平板式筏基，可用有限差分法或有限單元法進(jìn)行分析；對(duì)于梁板式筏基，則宜劃分肋梁?jiǎn)卧捅“鍐卧?，而以有限單元法進(jìn)行分析。 對(duì)于剛度很大的基礎(chǔ)，例如高壓縮性地基上的筏形基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)，其本身的撓曲變形遠(yuǎn)小于地基的變形，相對(duì)撓曲常為萬(wàn)分之幾，故這類基礎(chǔ)可以看成是剛性基礎(chǔ)。 計(jì)算剛性基礎(chǔ)的基底反力、沉降和傾斜時(shí)，把基底劃分為n個(gè)平行于坐標(biāo)軸x和y的矩形網(wǎng)格，其尺寸可以不等。故任一矩形網(wǎng)格中點(diǎn)i的豎向位移wi可以表達(dá)為：根據(jù)靜力平衡條件： C剛性基礎(chǔ)的總剛度；箱形基礎(chǔ) 箱形基礎(chǔ)是由頂板、底板、外墻和內(nèi)墻組成的空間

55、整體結(jié)構(gòu)，一般由鋼筋混凝土建造，空間部分可結(jié)合建筑使用功能設(shè)計(jì)成地下室，是多層和高層建筑中廣泛采用的一種基礎(chǔ)形式。特點(diǎn)：很大的剛度和整體性；較好的抗震效果；較好的補(bǔ)償性； 箱形基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)與計(jì)算比一般基礎(chǔ)要復(fù)雜得多，長(zhǎng)期以來(lái)沒有統(tǒng)一的計(jì)算方法，合理的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基的共同作用：我國(guó)于20世紀(jì)70年代在北京、上海等地的高層建筑中進(jìn)行了測(cè)試研究工作，對(duì)箱基的基底反力和箱基內(nèi)力分析等問(wèn)題取得了重要成果，并編制了(高層建筑箱形與筏形基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范(JGJ 699)為箱基的設(shè)計(jì)與施工提供了有效的依據(jù)。對(duì)于均勻地基上的單幢建筑物，箱基形心宜與上部結(jié)構(gòu)豎向荷載重心重合。當(dāng)不能重合時(shí)，在永久荷載和樓

56、（屋）面活荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合下，偏心距宜符合下式的要求 ：式中 W與偏心距方向一致的基礎(chǔ)底面邊緣抵抗矩； A基礎(chǔ)底面積。構(gòu)造要求1.為保證箱基有足夠的整體剛度和縱橫方向的受剪承載力，箱基應(yīng)該具有足夠的墻體面積。箱形基礎(chǔ)的內(nèi)、外墻應(yīng)沿上部結(jié)構(gòu)柱網(wǎng)和剪力墻縱橫均勻布置，墻體水平截面總面積不宜小于箱形基礎(chǔ)外墻外包尺寸的水平投影面積的110。對(duì)基礎(chǔ)平面長(zhǎng)寬比大于4的箱形基礎(chǔ)，其縱墻水平截面面積不得小于箱基外墻外包尺寸水平投影面積的118。2.箱形基礎(chǔ)的高度應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)承載力、整體剛度和使用功能的要求，其值不宜小于箱形基礎(chǔ)長(zhǎng)度(不包括底板懸挑部分)的1/20，并不宜小于3m。3.箱基的埋置深度一般可取等于箱

57、基的高度，在抗震設(shè)防區(qū)不宜小于建筑物高度的1/15。4.箱基頂、底板及墻身的厚度應(yīng)根據(jù)受力情況、整體剛度及防水要求確定。一般底板厚度不應(yīng)小于300mm，外墻厚度不應(yīng)小于250mm，內(nèi)墻厚度不應(yīng)小于200mm。頂、底板厚度應(yīng)滿足受剪承載力驗(yàn)算的要求，底板尚應(yīng)滿足受沖切承載力的要求。5.墻體內(nèi)應(yīng)設(shè)置雙面鋼筋，豎向和水平鋼筋的直徑不應(yīng)小于l0mm，間距不應(yīng)大于200mm。除上部為剪力墻外，內(nèi)、外墻的墻頂處宜配置兩根直徑不小于20mm的通長(zhǎng)構(gòu)造鋼筋。6.門洞宜設(shè)在柱間居中部位，洞邊至上層柱中心的水平距離不宜小于1.2m，洞口上過(guò)梁的高度不宜小于層高的1/5，洞口面積不宜大于柱距與箱形基礎(chǔ)全高乘積的1/

58、6。墻體洞口四周應(yīng)設(shè)置加強(qiáng)鋼筋。7.箱基的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C20，抗?jié)B等級(jí)不應(yīng)小于0，6MPa。箱形基礎(chǔ)的地基計(jì)算 1. 地基承載力驗(yàn)算 箱基的地基承載力驗(yàn)算與其它建筑物基礎(chǔ)相同，即在軸心荷載下滿足pf以及在偏心荷載下滿足pmax1.2f。但箱基常用于對(duì)傾斜控制較為嚴(yán)格的高層建筑，對(duì)于高層建筑下的箱基，在偏心荷載下尚應(yīng)滿足Pmin0的要求。 注意： 在計(jì)算基底壓力時(shí)，箱基在地下水位以下部分的自重，應(yīng)扣除水的浮力。 2. 沉降計(jì)算箱基一般有較大的埋深，深開挖引起的地基土回彈和隨后的再壓縮產(chǎn)生的沉降量往往在總沉降量中占重要地位，已不能忽略。即除了建筑物荷載產(chǎn)生的基底附加壓力P0引起的沉降外，

59、土的自重PC也會(huì)產(chǎn)生一定的沉降。但后者是一個(gè)再壓縮過(guò)程，計(jì)算時(shí)應(yīng)該采用土的再壓縮參數(shù)。為此，在做室內(nèi)壓縮試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行回彈再壓縮試驗(yàn)，其壓力的施加應(yīng)模擬實(shí)際加、卸荷的應(yīng)力狀態(tài)。 箱形基礎(chǔ)的允許沉降量到目前還沒有明確統(tǒng)一的規(guī)定。箱形基礎(chǔ)的允許沉降量應(yīng)根據(jù)建筑物的使用要求和可能產(chǎn)生的對(duì)相鄰建筑物的影響按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定，也可參考建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB 500072002)中的高聳結(jié)構(gòu)取用。建議對(duì)中、低壓縮性土不宜超過(guò)200mm，對(duì)高壓縮性土則不宜超過(guò)350mm。3.整體傾斜 在箱形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中整體傾斜問(wèn)題應(yīng)引起足夠重視，當(dāng)整體傾斜超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，首先造成人們心理恐慌，并直接影響建筑物的穩(wěn)定性，使上部

60、結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過(guò)大的附加應(yīng)力，嚴(yán)重的還有傾覆的危險(xiǎn)。此外，還會(huì)影響建筑物的正常使用，如電梯導(dǎo)軌的偏斜將影響電梯的正常運(yùn)轉(zhuǎn)等，在地震區(qū)影響則更大。在非地震區(qū)，橫向整體傾斜計(jì)算值應(yīng)符合下式要求： 對(duì)于地震區(qū)，目前還沒有明確的橫向整體傾斜允許值，可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)和參考一些工程的實(shí)測(cè)值確定。箱形基礎(chǔ)基底壓力分布 在箱形基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)中，基底反力的確定是甚為重要的，因?yàn)槠浞植家?guī)律和大小不僅影響箱基內(nèi)力的數(shù)值，還可能改變內(nèi)力的正負(fù)號(hào)，因此基底反力的分布成為箱基計(jì)算分析中的關(guān)鍵問(wèn)題。 影響基底反力的因素很多，主要有土的性質(zhì)、上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度、荷載的分布和大小、基礎(chǔ)的埋深、基底尺寸和形狀以及相鄰基礎(chǔ)的影響等。要精確地確