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1、 空間向量加減及數(shù)乘運算星火益佰精品課件已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,這三個力兩兩之間的夾角都為60度,它們的合力的大小為多少N?這需要進一步來認識空間中的向量一、平面向量復習 定義：既有大小又有方向的量叫向量 幾何表示法：用有向線段表示； 字母表示法：用字母a、b等或者用有向線段的起點與終點字母 表示1、平面向量的有關(guān)概念：零向量：長度為0的向量叫做零向量，記為0單位向量：模為1的向量；相反向量：與向量a長度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量，記為-a；共線向量（平行向量）：表示平面向量的有向線段互相平行或重合；相等的向量： 長度相等且方向相同的向

2、量 ABCD加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：數(shù)乘結(jié)合律：平面向量的加減法運算向量的加法：aba+b平行四邊形法則aba+b三角形法則(首尾相連)向量的減法三角形法則aba-b 減向量終點指向被減向量終點推廣:首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量即：首尾相接的若干向量構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量即：3、共線向量及其定理lAPB即，P,A,B三點共線?；虮硎緸椋汗裁嫦蛄?1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量.OA注意：空間任意兩個向量是共面的，但空間任意三個向量就不一定共面的了。11例1、給出以下命題：（1）兩個空間向量相等，則它們的起點、終

3、點相同；（2）若空間向量 滿足 ，則 ；（3）在正方體 中，必有 ；（4）若空間向量 滿足 ，則 ；（5）空間中任意兩個單位向量必相等。其中不正確命題的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4C變式：如圖所示，長方體中，AD=2，AA1=1，AB=3。（1）是寫出與 相等的所有向量；（2）寫出與向量 的相反向量。ABCDABCD例2平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量a到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體，叫做平行六面體。例3、在如圖所示的平行六面體中， 求證：ABCDABCD變式：已知平行六面體 則下列四式中：其中正確的是 。例4、如圖所示，在正方體 中，下列各式中運算的結(jié)果為向量 的共有（ ）A.1 B.2 C.3 D.4變式：例5、如圖，已知平行四邊形ABCD，過平面AC外一點O作射線OA、OB、OC

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