豎直方向圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題解析課件

1、16號(hào)學(xué)案答案1.A 2. C 3.D 4.B 5. B6.B 7. B 8. 9.(1)17號(hào)學(xué)案答案1.BC 2. BC 3.AC 4.BC 5. BC6. (1) (2) (3) 7. (1) (2) (3) (4) 8. 周末作業(yè)3.19-20答案1.B 2. D 3.AD 4. A 5. (1)0.1 (2)1 (3) (4)-10 -5 6. (1)勻變速曲線 勻變速曲線 (2)25m/s 北偏東53 7.(1) (2) 8.(1) (2) (3) 9. 一、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題典例回顧：汽車經(jīng)過(guò)凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，重力和彈力的合力提供向心力即：當(dāng)彈力為零時(shí)，物體的向心力僅由

2、重力提供， 此時(shí)， 解得 ,常稱為臨界速度。小結(jié)提升：當(dāng)汽車的速度 時(shí)，將飛離橋面做離心運(yùn)動(dòng)（平拋運(yùn)動(dòng)）。因此，這類問(wèn)題中，這個(gè)臨界速度的含義可理解為汽車做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)最高點(diǎn)的最大速度為 例題1、如圖為翻滾過(guò)山車的軌道模型的一部分， 其中圓弧部分的半徑為r=90m，過(guò)山車的質(zhì)量為m=100kg，取g=10m/s2，求：（1）當(dāng)過(guò)山車以速率v=36m/s通過(guò)圓弧最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力是多大？（2）過(guò)山車要安全通過(guò)圓弧最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)的最小速度是多少？r=90m,m=100kgg=10m/s2v=36m/smgFN（1）指向圓心的合力充當(dāng)向心力(2)車速最小，車仍能安全(不掉下來(lái))，即車仍

3、能做圓周運(yùn)動(dòng)小結(jié)提升：此類（有約束無(wú)支撐型）問(wèn)題中，當(dāng) 時(shí)，物體有向心運(yùn)動(dòng)（“掉下”）的趨勢(shì)因此臨界速度在這類問(wèn)題中的意義可理解為物體做完整圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度為 沒(méi)有硬性支持物，只有繩子或懸空，最小速度不能為零練習(xí)1、質(zhì)量m1=0.5kg的杯子里盛m2=1kg的水，用繩子系住水杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R=1m，求：（1）要水不會(huì)甩出來(lái)，過(guò)最高點(diǎn)的速度最小是多少？（結(jié)果可用根式表示）（2）若水杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為v=4m/s，此時(shí)繩子的拉力是多少？水對(duì)杯底的壓力為多大？ m1=0.5kg,m2=1kg,R=1m（1）最高點(diǎn)的最小速度（2）v=4m/sm2gFN（1）以水為研究對(duì)

4、象(2)以水和杯一起為研究對(duì)象(m1+m2)gT再以水為研究對(duì)象例題2、如圖所示，桿長(zhǎng)L0.5m，質(zhì)量可忽略不計(jì)，其一端可繞點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定有質(zhì)量m=2kg的小球，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列情況下桿受到的作用力（1）當(dāng)V=1m/s時(shí)，作用力的大小是多少？是拉力還是壓力？（2）當(dāng)V=4m/s時(shí)，作用力的大小是多少？是拉力還是壓力？L0.5m,m=2kgV1=1m/s,V2=4m/smgT（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象（2）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象最高點(diǎn)，桿對(duì)球向上的支持力為16N最高點(diǎn)，桿對(duì)球向下的拉力為44N小結(jié)提升：此類（有支撐有約束型）問(wèn)題中，當(dāng) 時(shí)，物體有向心運(yùn)動(dòng)（“掉下”）的趨勢(shì)，小球?qū)U產(chǎn)

5、生壓力；當(dāng) 時(shí)，物體有離心運(yùn)動(dòng)（“飛出去”）的趨勢(shì)，小球?qū)U產(chǎn)生拉力。因此 在這類問(wèn)題中可用來(lái)作為判定桿受拉力還是壓力的條件。 有硬性支持物，如桿子，最小速度可以為零速度小，桿子是支持力速度大，桿子是拉力練習(xí)2、如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，另一端可繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)已知小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，速度的大小為v=2 ，則小球受力情況為（ ）A、小球在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力 B、小球在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力C、小球在P點(diǎn)不受輕桿的作用力 D、無(wú)法確定BmgT【歸納小結(jié)】類 型有支撐無(wú)約束有約束無(wú)支撐(繩)有支撐有約束(桿)做完整圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的速度的條件結(jié)論0 時(shí)

6、時(shí)臨界狀態(tài)方程式在橋面運(yùn)動(dòng)飛過(guò)去掉下來(lái)圓周運(yùn)動(dòng)拉力支持力向心力(四)在橋面運(yùn)動(dòng)二、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 實(shí)例、汽車過(guò)弧形橋面 一輛質(zhì)量m=2.0t 的小轎車，駛過(guò)半徑R=90m的一段凸形圓弧形橋面，如圖，取g=10m/s2,求：（1）汽車以18ms的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？（2）汽車以多大速度通過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力？（1）根據(jù)牛頓第二定律有：(2)當(dāng)壓力為零時(shí)，有mgFN指向圓心的合力充當(dāng)向心力思考：1、在例1中，汽車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，汽車處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)？2、當(dāng)汽車的速度很大時(shí)，會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？為了安全我們應(yīng)采取什么措施？FN=1.28x104Nmg=2x

7、104NFNmg失重脫離橋面，飛過(guò)去3、上例中，若橋面為凹形（下圖），汽車以18ms的速度通過(guò)橋面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？mgFNmg=2x104N超重指向圓心的合力充當(dāng)向心力【課堂練習(xí)】1、一輛載重汽車在丘陵地帶行駛，地形如圖2所示，輪胎已經(jīng)很舊，設(shè)凹凸路段的半徑為R的圓弧，車在經(jīng)過(guò) 處時(shí)，最容易由于壓力過(guò)大爆胎，應(yīng)低速行駛。圖2ABCDDC超重失重失重2、如圖所示，飛機(jī)俯沖時(shí)，在最低點(diǎn)附近做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)飛行員超重達(dá)到其自身重力的3倍，求此時(shí)飛機(jī)的飛行速度為多大？mgFN【課堂小結(jié)】（失重狀態(tài)）（臨界條件）例1、如圖所示的圓錐擺中，擺球A在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于A的受力

8、情況，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A擺球A受重力、拉力和向心力的作用； B擺球A受拉力和向心力的作用；C擺球A受拉力和重力的作用； D擺球A受重力和向心力的作用。（第1題）C例2、A、B兩質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，mAmB=12， RARB=12，當(dāng)A轉(zhuǎn)600轉(zhuǎn)時(shí)，B正好轉(zhuǎn)450轉(zhuǎn)，則兩質(zhì)點(diǎn)所受向心力之比為多少？訓(xùn)練1下列關(guān)于向心力的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A物體有向心力的作用才能做圓周運(yùn)動(dòng) B向心力是指向弧形軌道圓心方向的力，是根據(jù)力的作用效果命名的 C向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是某一種力或某一種力的分力 D向心力不但可以改變物體運(yùn)動(dòng)的方向，也可以改變物體運(yùn)動(dòng)的快慢 例3、如

9、圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求： （1）當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小； （2）當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度解：（1）如圖，當(dāng)圓錐筒靜止時(shí)，物塊受到重力G、摩擦力f和支持力N。由題意可知fmgsin mg Nmgcosmg （2）物塊受到重力G和支持力N的作用，設(shè)圓筒和物塊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為豎直方向Ncosmg 水平方向Nsinmr2 其中 mgNF合=F向F向=NsinmgNF合=F向小結(jié)： 勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析步驟 (1)明確研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫(huà)出受力示意圖 (2)應(yīng)用正交分解法分析向心力，其中向心力沿半徑指向圓心方向 (3)應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程。 (4)解方程（組），求出結(jié)果訓(xùn)練2、如圖所示，一圓盤(pán)可繞通過(guò)圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放一小木塊A，它隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)法正確的是（ ） A木塊A受重力、支持力和向心力B木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向指向圓心C木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的方向與木塊運(yùn)動(dòng)方向相反D木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力的