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文檔簡介
1、課程開篇同學(xué)們:歡迎參加理論力學(xué)課程的學(xué)習(xí)Theoretical Mechanics同學(xué)的心愿.能得一個(gè)高分?。坷蠋煹男脑?你們能得一個(gè)高分?。课覀兊男脑甘枪餐?,關(guān)鍵在于平時(shí)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴我希望. 你們喜歡上這門課 你們能積極回答我提出的問題 你們能踴躍提出你們的看法讓我們共同努力吧!1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室編理論力學(xué)教材理論力學(xué)參考書 其它參考資料 一、理論力學(xué)的研究對(duì)象二、理論力學(xué)的任務(wù)及其研究內(nèi)容三、理論力學(xué)的研究方法四、理論力學(xué)的發(fā)展史五、理論力學(xué)現(xiàn)代教學(xué)研究緒論日常生活中的力學(xué)問題 理論力學(xué)各種問題自行車輪在運(yùn)動(dòng)過程呈何現(xiàn)象?知道直升飛機(jī)尾槳嗎?篩子工作的力學(xué)原理,在北半球,由
2、南向北流動(dòng)的河流,為什么東岸沖刷的厲害?蛤蟆夯的動(dòng)力學(xué)分析 四足朝天的貓翻身落地 ,冰上拔河 ,為什么現(xiàn)代跳高運(yùn)動(dòng)都采用背越式 ,當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在平臺(tái)上快速運(yùn)動(dòng)的皮帶為什么會(huì)變形?有人乘坐越高級(jí)的轎車為什么暈車越厲害? 返回緒 論 機(jī)械運(yùn)動(dòng):是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。一、理論力學(xué)的研究對(duì)象理論力學(xué):是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科。返回各種不同的永動(dòng)機(jī)返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 理論力學(xué)研究模型、方法工程實(shí)際問題 力 學(xué) 模 型演 繹、推 理返回返回1. 理論力學(xué)是一門理論性較強(qiáng)的技術(shù)基礎(chǔ)課政治 專 業(yè) 課技 術(shù) 基 礎(chǔ) 課基 礎(chǔ) 課外語緒 論 二、
3、理論力學(xué)的任務(wù)及其研究內(nèi)容2. 理論力學(xué)是很多專業(yè)課程的重要基礎(chǔ) 例如:材料力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械零件、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué) 、流體力學(xué) 、機(jī)械振動(dòng)等一系列后續(xù)課程的重要基礎(chǔ)。3.理論力學(xué)的研究內(nèi)容緒 論力學(xué)的應(yīng)用航天工程核反應(yīng)堆工程航空工程石油工程機(jī)械工程電子工程土木工程計(jì)算機(jī)工程水利工程其它工程 領(lǐng)域土木建筑返回土木建筑返回返回緒 論靜力學(xué):運(yùn)動(dòng)學(xué):動(dòng)力學(xué):研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律,同時(shí)也研究力的一般性質(zhì)和力系的簡化方法等。研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì),而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的原因。研究受力物體的運(yùn)動(dòng)變化與作用力之間的關(guān)系。3.理論力學(xué)的研究內(nèi)容返回 緒 論 工程問題力學(xué)知識(shí)工程經(jīng)驗(yàn)力學(xué)模型力學(xué)
4、知識(shí)數(shù)學(xué)模型力學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)工具分析計(jì)算符合實(shí)際 ? 結(jié)束是否三、理論力學(xué)的研究方法返回 緒 論力學(xué)模型研究飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡問題時(shí),飛機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)。返回 緒 論力學(xué)模型 研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道問題時(shí),衛(wèi)星可視為質(zhì)點(diǎn);但研究衛(wèi)星姿態(tài)控制問題時(shí),則要視為剛體。返回 早在(公元前287212)古希臘阿基米德著的論比重就奠 定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。 意大利的達(dá)芬奇(14521519)研究滑動(dòng)摩擦、平衡、力矩。 波蘭的哥白尼(14731543)創(chuàng)立宇宙“日心說”。意大利思想家(Giordano Btuno,1548-1600),宣傳哥白尼的日心說 德國的開普勒(15711630)提出行星運(yùn)動(dòng)三定律。 意大利的伽利略(156
5、41642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速 度的概念。 四、理論力學(xué)的發(fā)展史緒 論布魯諾 英國偉大科學(xué)家牛頓(16431727)在1687年版的自然哲學(xué)的 數(shù)學(xué)原理一書總其大成,提出動(dòng)力學(xué)的三個(gè)基本定律, 萬有引力定律,天體力學(xué)等。是力學(xué)奠基人。 瑞士的伯努利(16671748)虛位移原理。 瑞士的歐拉(17071783)著出力學(xué)用微分方程研究。 法國達(dá)朗伯(17171785)名著動(dòng)力學(xué)專論達(dá)朗伯原理。 法國拉格朗日(17361813)提出第二類拉格朗日方程。 緒 論返回亞里斯多德Aristotle,384B.C.322B.C. 主要貢獻(xiàn) 亞里士多德是古代世界最偉大的哲學(xué)家和科學(xué)家,他創(chuàng)立了幾乎
6、豐富了每個(gè)哲學(xué)領(lǐng)域的形式邏輯學(xué),對(duì)科學(xué)做出了許多貢獻(xiàn)。倡導(dǎo)研究問題的理性主義方法。他的態(tài)度是人類生活和社會(huì)的每個(gè)方面都可以是思維和分析的合適對(duì)象:宇宙的運(yùn)動(dòng)是受理性定理所支配;人類應(yīng)該對(duì)自然世界的每個(gè)方面都進(jìn)行系統(tǒng)的研究;得出結(jié)論的過程中既要利用實(shí)驗(yàn)觀察又要利用邏輯推理。這一套方法與傳統(tǒng)主義、迷信主義和神秘主義相對(duì)立,對(duì)西方文明有著深刻的影響。返回阿基米德 Archimedes(公元前287年-公元前212年)古希臘著名學(xué)者,數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、發(fā)明家和軍事工程師。阿基米德在科學(xué)的許多方面都有卓越的貢獻(xiàn)。在力學(xué)方面的成就尤為突出,是公認(rèn)的古代最偉大的力學(xué)家。主要貢獻(xiàn) 歐拉 Euler LonHa
7、rd(-)瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家。歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一,他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn),更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域。伽利略像Galileo (1564-1642)偉大的意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家,現(xiàn)代科學(xué)之父。歷史上他首先在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上融會(huì)貫通了數(shù)學(xué)、物理學(xué)和天文學(xué)三門知識(shí),擴(kuò)大、加深并改變了人類對(duì)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)和宇宙的認(rèn)識(shí)。主要貢獻(xiàn) 牛頓Isaac Newton (16421727)大自然和他的規(guī)律隱匿在黑暗中上帝說:“讓牛頓出生吧!”于是一切都光明了。 普柏 那里雕像聳立著,是面容肅穆而沉默的牛頓這大理石標(biāo)志的心靈在奇妙的思維之海上航行永遠(yuǎn),永遠(yuǎn) 華滋華斯 主要貢獻(xiàn) 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)
8、原理最早版本返回拉格朗日 Lagrange (1736-1814)法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家及天文學(xué)家。只有18歲的他就以純分析的方法發(fā)展了歐拉所開創(chuàng)的變分法,奠定變分法之理論基礎(chǔ)。發(fā)表大量有關(guān)變分法、概率論、微分方程、弦振動(dòng)及最小作用原理等論文。返回經(jīng)典力學(xué)發(fā)展簡史牛頓前: 最古老的學(xué)科; 天工開物“; 天文觀察: 歷法; 第谷牛頓: 宏觀世界 數(shù)量化的因果關(guān)系 ; 機(jī)械唯物論試圖解釋一切事物現(xiàn)代: 愛因斯坦; 牛頓力學(xué)的局限性; 在適用范圍內(nèi)仍然有效 新發(fā)展: 航天 多體 新材料. 返回 五、理論力學(xué)現(xiàn)代教學(xué)研究CAI教學(xué),多媒體教學(xué)等。緒 論返回學(xué)習(xí)要求課堂嚴(yán)禁玩手機(jī),要求:關(guān)閉,收起來!必須聽
9、課(確有理由要請假)出勤。缺勤次數(shù)多(連續(xù)23次以上),后果自負(fù)不遲到、早退不得在課堂看其它資料、吃東西、睡覺等按時(shí)交作業(yè),要求作業(yè)干凈、整齊、規(guī)范,特別是做圖認(rèn)真。保持課堂安靜考核辦法(暫定)平時(shí):30,包括出勤、作業(yè)、期中測驗(yàn)等期末:70訣竅理解概念掌握方法靈活應(yīng)用 緒 論THANK YOU返回杠桿理論,認(rèn)為:距支點(diǎn)距離較大的力容易移動(dòng)重物認(rèn)為:運(yùn)動(dòng)不是存在于事物之外,而是存在于事物之中認(rèn)為:“體積相等的兩個(gè)物體,較重的下落得較快?!彼€說,物體下落的快慢精確地與它們的重量成正比。他的思辨技巧和研究方法(尤其是它的分類思想)是西方科學(xué)研究方法的源頭。對(duì)力的認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤,成為教會(huì)教義的理論依據(jù),
10、壓抑了人類的思想和科學(xué)創(chuàng)新的步伐達(dá)2000年,成為中世紀(jì)黑暗的根源1 他把杠桿端點(diǎn)的重物的運(yùn)動(dòng)分解為切向 運(yùn)動(dòng)和法向運(yùn)動(dòng)兩部分。他稱切向運(yùn)動(dòng)為合乎自然的運(yùn)動(dòng),而把法向運(yùn)動(dòng)稱為違反自然的運(yùn)動(dòng)。2 見亞里士多德的專著物理學(xué)返回現(xiàn)象:自行車輪在運(yùn)動(dòng)過程呈何現(xiàn)象? 演示:自行車輪在運(yùn)動(dòng)中, 為什么上半部輪輻模糊,下半部輪輻清晰.分析:運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)告訴我們,當(dāng)自行車輪在運(yùn)動(dòng)中時(shí),可作為剛體作平面運(yùn)動(dòng)來分析.車輪在滾動(dòng)過程中不打滑,可作為純滾動(dòng)處理.車輪與地面接觸點(diǎn)速度為零,稱為速度瞬心,以速度瞬心作車輪的速度分布圖(見右圖),可見車輪上半部速度大,下半部輪速度小. 速度大輪輻模糊,速度小輪輻清晰.返回現(xiàn)象
11、:知道直升飛機(jī)尾槳嗎? 演示:直升飛機(jī)尾槳不工作時(shí), 直升飛機(jī)會(huì)作如何工作?分析:我們看到當(dāng)直升飛機(jī)主槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),而尾槳不轉(zhuǎn)動(dòng), 直升飛機(jī)機(jī)身朝主槳轉(zhuǎn)動(dòng)的反向轉(zhuǎn)動(dòng).這是為什么呢?如果我們在直升飛機(jī)的重心上建立垂直軸ZC .根據(jù)對(duì)質(zhì)心ZC軸的動(dòng)量矩定理知道,此動(dòng)量矩守恒, 直升飛機(jī)主槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), 機(jī)身必朝反向轉(zhuǎn)動(dòng), 而當(dāng)尾槳轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生推力,控制機(jī)身的轉(zhuǎn)動(dòng).這就是尾槳的工作功能之一.返回現(xiàn)象:知道圖示篩子工作的力學(xué)原理嗎? 演示:當(dāng)篩子工作時(shí), 篩子里的顆粒如何相對(duì)篩子運(yùn)動(dòng)?分析:由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析此篩子作圓周平動(dòng), 篩子上各點(diǎn)的速度,加速度相同.而動(dòng)力學(xué)知識(shí)告訴我們由加速度引起的各顆粒的慣性力相同.
12、當(dāng)慣性力大于阻礙顆粒運(yùn)動(dòng)的摩擦力時(shí),顆粒相對(duì)篩子運(yùn)動(dòng),這就是篩子工作的力學(xué)原理.返回現(xiàn)象:在北半球,由南向北流動(dòng)的河流,為什么東岸沖刷的厲害? 演示:流動(dòng)的河流及哥氏慣性力分析:由于水質(zhì)點(diǎn)沿經(jīng)線方向作相對(duì)運(yùn)動(dòng),哥氏慣性力垂直于子午面,河流中的其他水質(zhì)點(diǎn)都存在同一情況。因此,河水流動(dòng)偏向東岸,所以東岸沖刷的比較厲害。返回現(xiàn)象:蛤蟆夯的動(dòng)力學(xué)分析 演示:蛤蟆夯的運(yùn)動(dòng)分析:蛤蟆夯是建筑工地上用來夯實(shí)地面的一種小型施工機(jī)械,它在旋轉(zhuǎn)的飛輪上設(shè)置偏心塊,轉(zhuǎn)到最高位置時(shí)帶動(dòng)夯體跳起,然后向前落下,這樣不斷的跳起再落下,從而將地面夯實(shí)。從力學(xué)分析,偏心塊轉(zhuǎn)到最高位時(shí)的慣性力大于夯體及飛輪重量就可帶動(dòng)夯體起跳
13、,而且象哈蟆一樣向前跳動(dòng)。(能不能分析哈蟆夯為什么不會(huì)向后跳動(dòng))。返回現(xiàn)象:四足朝天的貓翻身落地 演示:貓?jiān)诜D(zhuǎn)過程中前半身相對(duì)后半身作方向相反的圓錐運(yùn)動(dòng)分析:貓的空中翻身滿足動(dòng)量矩守恒。細(xì)致觀察或用高速攝像機(jī)記錄,貓?jiān)诜D(zhuǎn)過程中前半身相對(duì)后半身作方向相反的圓錐運(yùn)動(dòng),當(dāng)前半身轉(zhuǎn)動(dòng)360。時(shí)整個(gè)身體反轉(zhuǎn)180。,使總動(dòng)量矩保持為零。因此,四足朝天的貓由靜止?fàn)顟B(tài)自由下落,總能翻身安全落地。返回現(xiàn)象:冰上拔河 演示:冰上拔河的現(xiàn)象分析:開始時(shí)兩人靜止,MAMB,然后用力對(duì)拉。為保持不滑倒,兩人沿繩子方向滑行,其中VBVA,最后滑行到兩人質(zhì)量的中心點(diǎn)。請讀者想一想是A贏還是B贏?返回現(xiàn)象:為什么現(xiàn)代跳
14、高運(yùn)動(dòng)都采用背越式 演示:背越式跳高分析:跳高運(yùn)動(dòng)中,人體可看成多體系統(tǒng)。運(yùn)動(dòng)員的跳高過程如忽略空氣阻力,只考慮重力作用,那么質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌道是一條拋物線,而身體各部分的相對(duì)運(yùn)動(dòng)改變不了拋物線的形狀,那么初時(shí)起跳的條件決定了質(zhì)心拋物線的軌跡和最高點(diǎn)的位置,這是與跳高高度有關(guān)的重要因素。背越式跳高,人背成弓形從桿上越過,這種姿勢可能形成人從桿上過,而人體質(zhì)心從桿下或桿中通過。因此,是一種比較科學(xué)的跳高姿勢。返回現(xiàn)象:能用什么方法使衛(wèi)星消旋 演示:衛(wèi)星消旋分析:人造衛(wèi)星從發(fā)射到入軌,一般都用高速自旋來保持穩(wěn)定。但入軌后有的要求停止旋轉(zhuǎn),有的要求低速旋轉(zhuǎn),這就要進(jìn)行消旋。利用動(dòng)量矩守恒原理,在圓柱形星體
15、外壁對(duì)稱安上兩個(gè)等質(zhì)量小球并系上等長細(xì)繩,消旋時(shí)小球被甩出,系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大,自旋角速度下降,起到消旋作用。返回現(xiàn)象:當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在平臺(tái)上快速運(yùn)動(dòng)的皮帶為什么會(huì)變形? 演示:轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)分析:轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)是一個(gè)非慣性參考系,在平臺(tái)上快速運(yùn)動(dòng)的皮帶要受到慣性力的作用。當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)速較慢時(shí),垂直作用于皮帶時(shí),科氏慣性力對(duì)皮帶運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生較大影響。當(dāng)平臺(tái),皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)同向時(shí),皮帶變形為外凸;當(dāng)平臺(tái),皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)反向時(shí),皮帶變形為內(nèi)凹。返回現(xiàn)象:千斤頂能頂千斤能上卻壓不下演示:運(yùn)作中的千斤頂?shù)牧W(xué)原理分析:截面為矩形的螺桿千斤頂,其結(jié)構(gòu)由底座與螺桿組成。它的簡化力學(xué)模型為滑塊斜面模型?;瑝K為重物加螺桿,底座的內(nèi)螺紋相當(dāng)
16、于斜面。螺桿與底座兩種材料的摩擦系數(shù)決定了摩擦角。只要摩擦角大于矩形螺桿的傾角,即出現(xiàn)力學(xué)上的摩擦自鎖。那么,螺桿千斤頂在工作中通過螺紋的正向旋轉(zhuǎn),能頂起重物,而不會(huì)在重物的作用下出現(xiàn)反向旋轉(zhuǎn)而被壓下。返回現(xiàn)象:火車檢修工用鐵錘敲擊車輪等部位后,再聽聽敲擊聲響,這是為什么? 演示: 鐵錘敲擊火車車輪分析:系統(tǒng)作自動(dòng)振動(dòng)時(shí),振動(dòng)的頻率和外界激勵(lì)的大小無關(guān),而由自身的特性(質(zhì)量彈性系數(shù))決定,因此也稱固有頻率。工程中常利用自由振動(dòng)固有頻率的特性來判斷系統(tǒng)及材料的特性?;疖囕嗇S有損傷或有小裂紋,用肉眼往往很難發(fā)現(xiàn),而用鐵錘一敲,輪軸系統(tǒng)將產(chǎn)生自由振動(dòng)。而損傷或有裂紋輪軸的固有頻率與正常輪軸的固有頻率
17、不同,聽到的聲音頻率也就不一樣。用這種方法檢查隱患既簡單又高效。返回現(xiàn)象:垂直升降的游藝車(火箭車)為什么心臟病高血壓等病人不能易乘坐? 演示:游藝車垂直升降分析:以動(dòng)脈血管中的血流質(zhì)點(diǎn)來分析,火箭車在上下加速或減速時(shí),血流質(zhì)點(diǎn)要受牽連慣性力的作用,血液流動(dòng)勢必受到一定影響,象心臟、大腦等一些與血液流動(dòng)比較敏感的器官,就會(huì)感到不適,所以,患心臟病高血壓等病人一般不能易乘坐。返回現(xiàn)象:摩擦力對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的作用 演示:汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)的作用力分析:以汽車后輪為例。如果汽車發(fā)動(dòng)機(jī)能提供足夠的動(dòng)力使汽車后輪轉(zhuǎn)動(dòng),后輪上與地面接觸點(diǎn)的摩擦力方向只能向前,此力給予汽車向前運(yùn)動(dòng)的外力,稱為驅(qū)動(dòng)力。那么,汽車驅(qū)動(dòng)力克
18、服了地面作用在前輪上的滑動(dòng)摩擦阻力,以及作用在車身上的空氣阻力就可向前行駛。返回現(xiàn)象:有人乘坐越高級(jí)的轎車為什么暈車越厲害? 演示: 坐車暈車分析:人體或人體的一些器官都是彈性質(zhì)量系統(tǒng),都具有固定頻率。人體心臟的固有頻率在,大腦在,胃在。如果我們周圍存在這些頻率的振動(dòng)源,引起共振,那么我們?nèi)梭w一定會(huì)感到不舒服。人們的暈車暈船主要和身體體質(zhì)有關(guān)外還和次聲有關(guān)。次聲的頻率為.01的低頻聲波,這個(gè)頻率范圍與人體一些器官的固有頻率處于同一頻段。高級(jí)轎車避振系統(tǒng)很好,但次聲段的低頻振動(dòng)很難控制。相對(duì)而言,次頻振動(dòng)反而大,易暈車人乘坐暈的越厲害。返回在這5個(gè)問題中,各有兩個(gè)涉及“太空梯”和月球土壤采集計(jì)劃
19、,另外一個(gè)則是與減輕宇航員在開放太空中的工作負(fù)擔(dān)有關(guān)。具體說來,這5個(gè)“世紀(jì)難題”分別為:宇航員專用手套(獎(jiǎng)金為25萬美元);用于采集月球土壤的挖掘機(jī)(獎(jiǎng)金25萬美元);從月球土壤中提取氧氣的設(shè)備(獎(jiǎng)金25萬美元);用于建造“太空梯”的纜繩(獎(jiǎng)金20萬美元);為“太空梯”進(jìn)行無線能源補(bǔ)給的系統(tǒng)(獎(jiǎng)金20萬美元 返回返回航母彈射器的秘密(2)返回航母彈射器結(jié)構(gòu)阿基米德(約前287前212)是繼亞里士多德之后,另一位古希臘的偉大科學(xué)家。他通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了著名的浮力原理1和杠桿原理2,是力學(xué)這門科學(xué)的真正創(chuàng)始人。阿基米德在其一生中有許多重大的創(chuàng)造發(fā)明。如制造了用水力來推動(dòng)的行星儀,利用杠桿原理創(chuàng)造了滑
20、輪。他在亞歷山大時(shí)期發(fā)明了“螺旋提水器”(水泵)。他還發(fā)明了投石炮、,大型反光鏡、起重機(jī)械等 1 見阿基米德所著浮體,建立了重要的阿基米德浮體定律,即浸沒在水中的物體重量的減少,等于它所排開的水的重量。也就是說,物體在液體中所受到的浮力,等于它所排開的液體的重量。2 見阿基米德的名著論平面的平衡(兩卷本)返回其主要著作有:自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理和光學(xué)。牛頓在科學(xué)上的主要成就是:創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)的理論體系,包括機(jī)械運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律;提出光的微粒說,進(jìn)行了光的色散等實(shí)驗(yàn)研究;獨(dú)立于G.W.萊布尼茨發(fā)明了微積分。 牛頓的三大定律和萬有引力,并不是對(duì)前人理論的簡單總結(jié),而是具有深刻的科學(xué)內(nèi)涵,因?yàn)樗亲鳛橐环N普遍適用的理論體系,是一種公理體系,利用它,何以應(yīng)用上至形體的運(yùn)動(dòng)描述,下至地球上小石塊的運(yùn)動(dòng)描述。從它在對(duì)話中發(fā)表出來后,他就成為古典力學(xué)的牢固基石,成為天文、機(jī)械、土建、船舶、航空航天等各個(gè)行業(yè)的理論基
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