理論力學(xué)緒論講解課件

1、理論力學(xué)Engineering Mechanics山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機電學(xué)院緒 論 (Introduction)緒 論一、理論力學(xué)的研究對象二、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的三、理論力學(xué)的研究方法緒 論理論力學(xué)的研究對象理論力學(xué)是研究物體機械運動的一般規(guī)律的科學(xué)機械運動：物體在空間的位置隨時間而改變。機械運動是物質(zhì)運動最簡單、最直觀、最普遍、最基本的形式（運動是物質(zhì)存在的形式）。一般規(guī)律：物體的運動與作用力之間的關(guān)系。理論力學(xué)的內(nèi)容靜力學(xué) 運動學(xué) 動力學(xué)靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡條件。運動學(xué)研究物體運動的幾何性質(zhì)（軌跡、速度、加速度）。動力學(xué)研究受力物體的運動與作用力之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的理論力學(xué)

2、是高等院校中力學(xué)、機械、土建等各專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，是物理課程的力學(xué)部分內(nèi)容的進一步深入。為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、機械原理、機械設(shè)計等）打基礎(chǔ)。為解決工程技術(shù)中有關(guān)的力學(xué)問題打基礎(chǔ)。為學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)研究的方法打基礎(chǔ)。理論力學(xué)應(yīng)用的若干例子1.高速公路直道與彎道的連接2.載人宇宙飛船的交會與對接交會（Rendezvous)與對接（Docking) （Manned Spacecraft） 給定不變的角加速度，從啟動到正常運行所需的時間以及所需經(jīng)歷的轉(zhuǎn)數(shù)？ 已知轉(zhuǎn)臺的質(zhì)量及其分布，當驅(qū)動器到達正常運行所需角速度時，驅(qū)動馬達的功率如何確定？3.計算機硬盤驅(qū)動器4.艦載飛機的起飛若已

3、知推力和跑道的長度，需要多大的初速度和多少時間間隔才能達到飛離甲板時的速度？若已知初速度和一定時間間隔后飛離甲板時的速度，則需要彈射器施加多大推力，或者確定需要多長的跑道？vC 藝術(shù)體操運動員使圈高速轉(zhuǎn)動，并在地面上向前拋出，不久圓圈可自動返回到運動員跟前。我們應(yīng)該怎樣來解釋這種現(xiàn)象？圈 操C5.圈操的圓圈自動返回 棒球在被球棒擊打后，其速度的大小和方向發(fā)生了變化。如果已知這種變化即可確定球與棒的相互作用力。6.打棒球 學(xué)習(xí)要求：理論聯(lián)系實際系統(tǒng)掌握理論培養(yǎng)提出、分析、解決問題的能力理論力學(xué)的研究方法生活實踐生產(chǎn)實踐科學(xué)實驗歸納抽象概念公理定律數(shù)學(xué)演繹定理結(jié)論方程實踐檢驗實際應(yīng)用實 踐理 論再

4、實踐第一篇靜力學(xué) 研究物體在力系作用下的平衡條件的學(xué)科（Statics）靜力學(xué)研究的三大問題物體或物系的受力分析作用在剛體上的力系的等效替換或簡化 等效替換兩個作用效果相同的力系間的相互替換。 簡化用簡單的力系替換復(fù)雜的力系。作用在剛體上的力系的平衡條件及其應(yīng)用 平衡條件物體處于平衡時，作用力系應(yīng)滿足的條件。F怎樣確定O、B二處的受力？靜力學(xué)問題舉例FDED、E 二處為活頁鉸鏈怎樣確定 D、E 二處的受力？靜力學(xué)問題舉例A對于處于某一位置的機械臂怎樣確定A、B、G三處的受力？靜力學(xué)問題舉例第一章靜力學(xué)的基本概念和公理基本概念和公理一、靜力學(xué)的基本概念二、約束和約束力（Constraints）三

5、、靜力學(xué)公理四、物體的受力分析和受力圖（Force Analysis and Force Diagram）平衡剛體（Rigid Body）力（Force）基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念平衡平衡： 機械運動的特殊情況，指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。（慣性參考系：牛頓定律適用的特定坐標系）靜力學(xué)的基本概念剛體剛體： 物體內(nèi)任意兩點始終保持不變的距離，或形狀和尺寸始終保持不變的物體。剛體理想化的力學(xué)模型 實際的物體都是變形體，例如：固體、流體（液體和氣體）物體在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點之間的距離始終保持不變剛體的例子變形體的例子靜力學(xué)的基本概念力力： 物體間相互的機械作用。

6、（受力體、施力體）力的作用效應(yīng)： 外效應(yīng) 機械運動的狀態(tài)發(fā)生變化 內(nèi)效應(yīng) 物體發(fā)生變形力的三要素：作用點、大小、方向F汽車通過輪胎作用在橋面上的力集中力力的分類：集中力與分布力內(nèi)力與外力主動力與約束力橋面板作用在鋼梁的力分布力二、靜力學(xué)公理1. 平行四邊形公理2. 二力平衡公理3. 加減平衡力系公理4. 作用與反作用公理5. 剛化公理推論（1）力的可傳性原理推論（2）三力平衡匯交定理靜力學(xué)公理平行四邊形公理1.平行四邊形公理（ Parallelogram Axiom ） 作用在物體的同一點上的兩個力的合力仍作用在該點上，其大小和方向由兩個力組成的平行四邊形的對角線表示。F1F2RF1F2R12

7、靜力學(xué)公理二力平衡公理2.二力平衡公理（Equilibrium of Two Forces） 作用在同一剛體上兩力平衡的充分和必要條件是：兩個力等值、反向、共線。ABFAFB二力構(gòu)件靜力學(xué)公理加減平衡力系公理3.加減平衡力系公理 若在作用于剛體上的已知力系上添加或減去任何平衡力系，則對剛體的作用效應(yīng)并不改變。=靜力學(xué)公理推論（1）推論（1）： 力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移到剛體內(nèi)的任一點，而不改變對剛體的作用。FFFF（剛體上）力的三要素：作用線、大小、方向作用在剛體上力是滑移矢量靜力學(xué)公理推論（2）推論（2）：三力平衡匯交定理作用于剛體上的三個相互平衡的力，若其中兩力匯交，

8、則三力必然共面且匯交于同一點。靜力學(xué)公理作用與反作用公理4.作用與反作用公理(Action and Reaction) 兩物體間的相互作用力總是同時存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直線，但作用在兩個不同的物體上。FF靜力學(xué)公理剛化公理5.剛化公理 變形體在已知力系作用下處于平衡，若將之變成剛體（剛化），則其平衡狀態(tài)并不改變。?靜力學(xué)公理1. 平行四邊形公理2. 二力平衡公理（剛體）3. 加減平衡力系公理（剛體）4. 作用與反作用公理5. 剛化公理推論（1） （剛體）力的可傳性原理推論（2） （剛體）三力平衡匯交定理三、約束和約束力 （Constraints）約束和約束力約束：限制物體自由運

9、動的條件；對非自由體的某些運動起限制作用的周圍物體。約束力：約束對物體的作用力。作用線由約束對物體運動的限制情況而定。 方向與所限制的運動方向相反。 大小與主動力的大小有關(guān)，用平衡條件求得。常見的約束和約束力軟索約束軟索約束：由柔性體（繩索、膠帶、鏈條）構(gòu)成。纜 索FR軟索約束軟索約束軟索約束力的作用線：沿柔性體 作用方向：離開非自由體（拉力）F1F2柔索對物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力常見的約束和約束力光滑接觸面約束N光滑接觸面約束N作用線：沿約束面的公法線 方向：指向非自由體（壓力）光滑接觸面約束作用線：沿約束面的公法線 方向：指向非自由體（壓力

10、）光滑接觸面約束常見的約束和約束力光滑圓柱鉸鏈約束常見的約束和約束力活動鉸鏈支座作用線：通過鉸鏈中心 方向：垂直于支承面常見的約束和約束力固定鉸鏈支座作用線：通過鉸鏈中心 方向：待定（可用兩個正交的徑向分力表示）常見的約束和約束力光滑中間鉸鏈作用線：通過鉸鏈中心 方向：可用兩個正交的徑向分力表示向心（徑向）軸承作用線：通過鉸鏈中心 方向：可用兩個正交的徑向分力表示FxFy常見的約束和約束力止推軸承作用線：通過鉸鏈中心 方向：可用兩個徑向分力和一個軸向分力表示FxFyFz常見的約束和約束力光滑球鉸鏈作用線：通過鉸鏈中心 方向：待定（可用三個正交的分力表示）FyFxFz實際約束實際約束四、物體的受

11、力分析和受力圖(Force Analysis and Force Diagram)主要步驟：1.首先必須（聲明）明確研究對象（取分離體）2.然后進行受力分析（畫出受力圖）3.最后利用平衡條件列出方程求解本節(jié)只介紹第一步和第二步受力分析例（1）：圓柱與斜面取 隔 離 體W 受力分析例（1）：圓柱與斜面畫 受 力 圖FRAFRBABW受力分析例（1）：圓柱與斜面1.畫出圓盤的受力圖2.比較AB 桿與BC 桿的受力受力分析例（2）：圓盤與支架圓盤的受力圖解：CFBC FBC二力桿（二力構(gòu)件）OFR1 FAFB三 力 匯 交受力分析例（2）：圓盤與支架三 力 匯 交受力分析例（3）：圓柱、斜桿與繩索二

12、力構(gòu)件說明：三力平衡必匯交當三力平行時，在無限遠處匯交，它是一種特殊情況。受力分析例（4）：橫梁 畫出各構(gòu)件的受力圖受力分析例（5）：滑輪與支架 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A 重G1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2受力分析例（6）：勻質(zhì)球與斜面解： 1.物塊 B 的受力圖：BDG2FDCGBHEG1AFDG22. 球 A 的受力圖： AEFG1FFFE3.滑輪 C 的受力圖：CFCFHFGIGH受力分析例（6）：勻質(zhì)球與斜面 等腰三角形構(gòu)

13、架ABC 的頂點 A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。BECABFD受力分析例（7）：三角形構(gòu)架2. 桿 AB 的受力圖：表示法一 表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：BECABFD1. 桿 BC 的受力圖：FBFCBC受力分析例（7）：三角形構(gòu)架如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A ，C ，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1 ，其上放一重為G2 的電動機。如不計桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機）的受力圖。ABDCG1G2受力分析例（10）：梁與斜杠

14、解： 1. 斜桿 CD 的受力圖： CDFDFC 2. 梁 AB（含電機）的受力圖：ABDFAyFAxG1G2受力分析例（11）：三鉸拱F 如下圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖。CBFCFB右拱 BC 的受力圖解：受力分析例（11）：三鉸拱ACFFAxFAy表示法一ACFAFD表示法二左拱 AC 的受力圖受力分析例（11）：三鉸拱 如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A、C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和B

15、C以及滑輪B的受力圖。ABDCG受力分析例（13）：重物、滑輪與機架1.桿AB的受力圖：ABFABFCBBC解：2.桿BC 的受力圖：受力分析例（13）：重物、滑輪與機架ABDCGBFBCFBAF2F1B3. 滑輪B （不帶銷釘）的受力圖：4. 滑輪B （帶銷釘）的受力圖：FBxF2F1FBy受力分析例（13）：重物、滑輪與機架ABDCG受力分析例（14）：平面構(gòu)架DKCABEG如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB 、DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處另一端繞過定滑輪和動滑輪后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出各桿，各滑輪、銷釘B以及整個系統(tǒng)受的受力圖（2）畫出銷釘B與滑輪一起的受力圖（3）畫出桿AB ，滑輪、鋼繩和重物作為一個系統(tǒng)時的受力圖FBDFDBDB1. 桿BD（B處為沒有銷 釘?shù)目祝┑氖芰D：ACBFAFCyFCxFBxFBy2. 桿AB（B處仍為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D：解：受力分析例（14）：平面構(gòu)架DKCABEGECKDFKFExFEy3.桿DE的受力圖：BFB1yFB1x4.輪（B處為沒有銷釘?shù)目祝┑氖芰D：受力分析例（14）：平面構(gòu)架DKCABEGF2F1