理論力學(xué)緒論講解課件

1、理論力學(xué)Engineering Mechanics山東農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院緒 論 (Introduction)緒 論一、理論力學(xué)的研究對(duì)象二、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的三、理論力學(xué)的研究方法緒 論理論力學(xué)的研究對(duì)象理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律的科學(xué)機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體在空間的位置隨時(shí)間而改變。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最簡(jiǎn)單、最直觀、最普遍、最基本的形式（運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)存在的形式）。一般規(guī)律：物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。理論力學(xué)的內(nèi)容靜力學(xué) 運(yùn)動(dòng)學(xué) 動(dòng)力學(xué)靜力學(xué)研究物體在力系作用下的平衡條件。運(yùn)動(dòng)學(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)（軌跡、速度、加速度）。動(dòng)力學(xué)研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的理論力學(xué)

2、是高等院校中力學(xué)、機(jī)械、土建等各專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，是物理課程的力學(xué)部分內(nèi)容的進(jìn)一步深入。為學(xué)習(xí)后續(xù)課程（材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)等）打基礎(chǔ)。為解決工程技術(shù)中有關(guān)的力學(xué)問(wèn)題打基礎(chǔ)。為學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)研究的方法打基礎(chǔ)。理論力學(xué)應(yīng)用的若干例子1.高速公路直道與彎道的連接2.載人宇宙飛船的交會(huì)與對(duì)接交會(huì)（Rendezvous)與對(duì)接（Docking) （Manned Spacecraft） 給定不變的角加速度，從啟動(dòng)到正常運(yùn)行所需的時(shí)間以及所需經(jīng)歷的轉(zhuǎn)數(shù)？ 已知轉(zhuǎn)臺(tái)的質(zhì)量及其分布，當(dāng)驅(qū)動(dòng)器到達(dá)正常運(yùn)行所需角速度時(shí)，驅(qū)動(dòng)馬達(dá)的功率如何確定？3.計(jì)算機(jī)硬盤驅(qū)動(dòng)器4.艦載飛機(jī)的起飛若已

3、知推力和跑道的長(zhǎng)度，需要多大的初速度和多少時(shí)間間隔才能達(dá)到飛離甲板時(shí)的速度？若已知初速度和一定時(shí)間間隔后飛離甲板時(shí)的速度，則需要彈射器施加多大推力，或者確定需要多長(zhǎng)的跑道？vC 藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員使圈高速轉(zhuǎn)動(dòng)，并在地面上向前拋出，不久圓圈可自動(dòng)返回到運(yùn)動(dòng)員跟前。我們應(yīng)該怎樣來(lái)解釋這種現(xiàn)象？圈 操C5.圈操的圓圈自動(dòng)返回 棒球在被球棒擊打后，其速度的大小和方向發(fā)生了變化。如果已知這種變化即可確定球與棒的相互作用力。6.打棒球 學(xué)習(xí)要求：理論聯(lián)系實(shí)際系統(tǒng)掌握理論培養(yǎng)提出、分析、解決問(wèn)題的能力理論力學(xué)的研究方法生活實(shí)踐生產(chǎn)實(shí)踐科學(xué)實(shí)驗(yàn)歸納抽象概念公理定律數(shù)學(xué)演繹定理結(jié)論方程實(shí)踐檢驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用實(shí) 踐理 論再

4、實(shí)踐第一篇靜力學(xué) 研究物體在力系作用下的平衡條件的學(xué)科（Statics）靜力學(xué)研究的三大問(wèn)題物體或物系的受力分析作用在剛體上的力系的等效替換或簡(jiǎn)化 等效替換兩個(gè)作用效果相同的力系間的相互替換。 簡(jiǎn)化用簡(jiǎn)單的力系替換復(fù)雜的力系。作用在剛體上的力系的平衡條件及其應(yīng)用 平衡條件物體處于平衡時(shí)，作用力系應(yīng)滿足的條件。F怎樣確定O、B二處的受力？靜力學(xué)問(wèn)題舉例FDED、E 二處為活頁(yè)鉸鏈怎樣確定 D、E 二處的受力？靜力學(xué)問(wèn)題舉例A對(duì)于處于某一位置的機(jī)械臂怎樣確定A、B、G三處的受力？靜力學(xué)問(wèn)題舉例第一章靜力學(xué)的基本概念和公理基本概念和公理一、靜力學(xué)的基本概念二、約束和約束力（Constraints）三

5、、靜力學(xué)公理四、物體的受力分析和受力圖（Force Analysis and Force Diagram）平衡剛體（Rigid Body）力（Force）基本概念和公理靜力學(xué)的基本概念平衡平衡： 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況，指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。（慣性參考系：牛頓定律適用的特定坐標(biāo)系）靜力學(xué)的基本概念剛體剛體： 物體內(nèi)任意兩點(diǎn)始終保持不變的距離，或形狀和尺寸始終保持不變的物體。剛體理想化的力學(xué)模型 實(shí)際的物體都是變形體，例如：固體、流體（液體和氣體）物體在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變剛體的例子變形體的例子靜力學(xué)的基本概念力力： 物體間相互的機(jī)械作用。

6、（受力體、施力體）力的作用效應(yīng)： 外效應(yīng) 機(jī)械運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)發(fā)生變化 內(nèi)效應(yīng) 物體發(fā)生變形力的三要素：作用點(diǎn)、大小、方向F汽車通過(guò)輪胎作用在橋面上的力集中力力的分類：集中力與分布力內(nèi)力與外力主動(dòng)力與約束力橋面板作用在鋼梁的力分布力二、靜力學(xué)公理1. 平行四邊形公理2. 二力平衡公理3. 加減平衡力系公理4. 作用與反作用公理5. 剛化公理推論（1）力的可傳性原理推論（2）三力平衡匯交定理靜力學(xué)公理平行四邊形公理1.平行四邊形公理（ Parallelogram Axiom ） 作用在物體的同一點(diǎn)上的兩個(gè)力的合力仍作用在該點(diǎn)上，其大小和方向由兩個(gè)力組成的平行四邊形的對(duì)角線表示。F1F2RF1F2R12

7、靜力學(xué)公理二力平衡公理2.二力平衡公理（Equilibrium of Two Forces） 作用在同一剛體上兩力平衡的充分和必要條件是：兩個(gè)力等值、反向、共線。ABFAFB二力構(gòu)件靜力學(xué)公理加減平衡力系公理3.加減平衡力系公理 若在作用于剛體上的已知力系上添加或減去任何平衡力系，則對(duì)剛體的作用效應(yīng)并不改變。=靜力學(xué)公理推論（1）推論（1）： 力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移到剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變對(duì)剛體的作用。FFFF（剛體上）力的三要素：作用線、大小、方向作用在剛體上力是滑移矢量靜力學(xué)公理推論（2）推論（2）：三力平衡匯交定理作用于剛體上的三個(gè)相互平衡的力，若其中兩力匯交，

8、則三力必然共面且匯交于同一點(diǎn)。靜力學(xué)公理作用與反作用公理4.作用與反作用公理(Action and Reaction) 兩物體間的相互作用力總是同時(shí)存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直線，但作用在兩個(gè)不同的物體上。FF靜力學(xué)公理剛化公理5.剛化公理 變形體在已知力系作用下處于平衡，若將之變成剛體（剛化），則其平衡狀態(tài)并不改變。?靜力學(xué)公理1. 平行四邊形公理2. 二力平衡公理（剛體）3. 加減平衡力系公理（剛體）4. 作用與反作用公理5. 剛化公理推論（1） （剛體）力的可傳性原理推論（2） （剛體）三力平衡匯交定理三、約束和約束力 （Constraints）約束和約束力約束：限制物體自由運(yùn)

9、動(dòng)的條件；對(duì)非自由體的某些運(yùn)動(dòng)起限制作用的周圍物體。約束力：約束對(duì)物體的作用力。作用線由約束對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的限制情況而定。 方向與所限制的運(yùn)動(dòng)方向相反。 大小與主動(dòng)力的大小有關(guān)，用平衡條件求得。常見(jiàn)的約束和約束力軟索約束軟索約束：由柔性體（繩索、膠帶、鏈條）構(gòu)成。纜 索FR軟索約束軟索約束軟索約束力的作用線：沿柔性體 作用方向：離開(kāi)非自由體（拉力）F1F2柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力常見(jiàn)的約束和約束力光滑接觸面約束N光滑接觸面約束N作用線：沿約束面的公法線 方向：指向非自由體（壓力）光滑接觸面約束作用線：沿約束面的公法線 方向：指向非自由體（壓力

10、）光滑接觸面約束常見(jiàn)的約束和約束力光滑圓柱鉸鏈約束常見(jiàn)的約束和約束力活動(dòng)鉸鏈支座作用線：通過(guò)鉸鏈中心 方向：垂直于支承面常見(jiàn)的約束和約束力固定鉸鏈支座作用線：通過(guò)鉸鏈中心 方向：待定（可用兩個(gè)正交的徑向分力表示）常見(jiàn)的約束和約束力光滑中間鉸鏈作用線：通過(guò)鉸鏈中心 方向：可用兩個(gè)正交的徑向分力表示向心（徑向）軸承作用線：通過(guò)鉸鏈中心 方向：可用兩個(gè)正交的徑向分力表示FxFy常見(jiàn)的約束和約束力止推軸承作用線：通過(guò)鉸鏈中心 方向：可用兩個(gè)徑向分力和一個(gè)軸向分力表示FxFyFz常見(jiàn)的約束和約束力光滑球鉸鏈作用線：通過(guò)鉸鏈中心 方向：待定（可用三個(gè)正交的分力表示）FyFxFz實(shí)際約束實(shí)際約束四、物體的受

11、力分析和受力圖(Force Analysis and Force Diagram)主要步驟：1.首先必須（聲明）明確研究對(duì)象（取分離體）2.然后進(jìn)行受力分析（畫出受力圖）3.最后利用平衡條件列出方程求解本節(jié)只介紹第一步和第二步受力分析例（1）：圓柱與斜面取 隔 離 體W 受力分析例（1）：圓柱與斜面畫 受 力 圖FRAFRBABW受力分析例（1）：圓柱與斜面1.畫出圓盤的受力圖2.比較AB 桿與BC 桿的受力受力分析例（2）：圓盤與支架圓盤的受力圖解：CFBC FBC二力桿（二力構(gòu)件）OFR1 FAFB三 力 匯 交受力分析例（2）：圓盤與支架三 力 匯 交受力分析例（3）：圓柱、斜桿與繩索二

12、力構(gòu)件說(shuō)明：三力平衡必匯交當(dāng)三力平行時(shí)，在無(wú)限遠(yuǎn)處匯交，它是一種特殊情況。受力分析例（4）：橫梁 畫出各構(gòu)件的受力圖受力分析例（5）：滑輪與支架 在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A 重G1，借本身重量和摩擦不計(jì)的理想滑輪C 和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時(shí)各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2受力分析例（6）：勻質(zhì)球與斜面解： 1.物塊 B 的受力圖：BDG2FDCGBHEG1AFDG22. 球 A 的受力圖： AEFG1FFFE3.滑輪 C 的受力圖：CFCFHFGIGH受力分析例（6）：勻質(zhì)球與斜面 等腰三角形構(gòu)

13、架ABC 的頂點(diǎn) A，B，C 都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB 邊的中點(diǎn)D 作用有平行于固定邊AC 的力F，如圖所示。不計(jì)各桿自重，試畫出桿AB 和BC 的受力圖。BECABFD受力分析例（7）：三角形構(gòu)架2. 桿 AB 的受力圖：表示法一 表示法二BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB解：BECABFD1. 桿 BC 的受力圖：FBFCBC受力分析例（7）：三角形構(gòu)架如圖所示，水平梁AB用斜杠支撐，A ，C ，D三處均為光滑鉸鏈連接。勻質(zhì)梁重G1 ，其上放一重為G2 的電動(dòng)機(jī)。如不計(jì)桿CD的自重，試分別畫出桿CD和梁AB（包括電機(jī)）的受力圖。ABDCG1G2受力分析例（10）：梁與斜杠

14、解： 1. 斜桿 CD 的受力圖： CDFDFC 2. 梁 AB（含電機(jī)）的受力圖：ABDFAyFAxG1G2受力分析例（11）：三鉸拱F 如下圖所示的三鉸拱橋，由左右兩拱橋鉸接而成。設(shè)各拱橋的自重不計(jì)，在拱上作用有載荷F，試分別畫出左拱和右拱的受力圖。CBFCFB右拱 BC 的受力圖解：受力分析例（11）：三鉸拱ACFFAxFAy表示法一ACFAFD表示法二左拱 AC 的受力圖受力分析例（11）：三鉸拱 如圖所示，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A、C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計(jì)并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和B

15、C以及滑輪B的受力圖。ABDCG受力分析例（13）：重物、滑輪與機(jī)架1.桿AB的受力圖：ABFABFCBBC解：2.桿BC 的受力圖：受力分析例（13）：重物、滑輪與機(jī)架ABDCGBFBCFBAF2F1B3. 滑輪B （不帶銷釘）的受力圖：4. 滑輪B （帶銷釘）的受力圖：FBxF2F1FBy受力分析例（13）：重物、滑輪與機(jī)架ABDCG受力分析例（14）：平面構(gòu)架DKCABEG如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB 、DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處另一端繞過(guò)定滑輪和動(dòng)滑輪后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計(jì)。（1）試分別畫出各桿，各滑輪、銷釘B以及整個(gè)系統(tǒng)受的受力圖（2）畫出銷釘B與滑輪一起的受力圖（3）畫出桿AB ，滑輪、鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)的受力圖FBDFDBDB1. 桿BD（B處為沒(méi)有銷 釘?shù)目祝┑氖芰D：ACBFAFCyFCxFBxFBy2. 桿AB（B處仍為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D：解：受力分析例（14）：平面構(gòu)架DKCABEGECKDFKFExFEy3.桿DE的受力圖：BFB1yFB1x4.輪（B處為沒(méi)有銷釘?shù)目祝┑氖芰D：受力分析例（14）：平面構(gòu)架DKCABEGF2F1