小學(xué)奧數(shù)-三年級-一筆畫

1、一筆畫“一筆畫是指筆不離開紙，而且每條線都只畫一次不準(zhǔn)重復(fù)而畫成的圖形。 “一筆畫是一種有趣的數(shù)學(xué)游戲，那么什么樣的圖形可以一筆畫成呢？試一試，畫一畫，發(fā)揮你的想象力，發(fā)現(xiàn)一筆畫的規(guī)律。【例1】你能用一筆畫出以下圖形嗎？兩條相交的線處都有一個交點。 個 個 個 個【隨堂練習(xí)1】數(shù)一數(shù)以下圖形各有幾個交點？45921從這點出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，叫雙數(shù)點偶點。2從這點出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，叫單數(shù)點奇點。交點分為兩種從這點出發(fā)的線的數(shù)目是單數(shù)的，叫單數(shù)點奇點。如： 從這點出發(fā)的線的數(shù)目是雙數(shù)的，叫雙數(shù)點偶點。如：我們剛剛畫的圖形都有幾個交點？幾個雙數(shù)點？幾個單數(shù)點？【例2】觀察下面圖形，你認(rèn)為哪

2、些圖形不能一筆畫成。不連通的圖不能一筆畫。【隨堂練習(xí)2】觀察以下圖形，試著畫一畫。圖6圖4圖1圖5圖3圖2【隨堂練習(xí)3】判斷以下圖形能否一筆畫。圖1圖5圖4圖3圖2不連通的圖形不能一筆畫 連通的圖形有可能一筆畫 一個圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點的多少。 1一筆畫必須是連通的(圖形的各局部之間連接在一起) 2但凡圖形中沒有單數(shù)點的一定可以一筆畫成。可選任一個點做起點，且一筆畫后可以回到出發(fā)點。 3但凡圖形中只有一個或者兩個單數(shù)點，一定可以一筆畫成。畫時必須從一個單數(shù)點為起點，以另一單數(shù)點為終點。 4但凡圖形中單數(shù)點的個數(shù)多于兩個時，此圖肯定是不能一筆畫成?？偨Y(jié)：【隨堂練習(xí)4】以下哪些圖形

3、能一筆畫出來，哪些不能？根據(jù)今天學(xué)習(xí)知識，先判斷以下圖形能不能一筆畫成？再想一想該從哪里開始畫？最后再動手畫畫看。隨堂練習(xí)5 例3 一輛灑水車要給某城市的街道灑水，街道地圖如下：你能否設(shè)計一條灑水車灑水的路線，使灑水車不重復(fù)地走過所有的街道，再回到出發(fā)點？菜市場小廣場文具店超市電器城服裝城【例4】下面的圖形都不能一筆畫成，你能否在圖中添上一條線段，使它能一筆畫成?！纠?】下面的圖形都不能一筆畫成，你能否在圖中添上一條線段，使它能一筆畫成。【例4】下面的圖形都不能一筆畫成，你能否在圖中添上一條線段，使它能一筆畫成?！纠?】請你判斷以下圖能否一筆畫？假設(shè)不能，你能用什么方法把它改成一筆畫？解：方法

4、一：去線。方法二：添線?！纠?】奧運五環(huán)能否一筆畫成？【例6】奧運五環(huán)能否一筆畫成？七橋問題 哥尼斯堡是德國的一座名城，人杰地靈，這里誕生了大哲學(xué)家康德17241804和大數(shù)學(xué)家希爾伯特18621943。帕瑞格爾河從城中穿過，河中有兩個島，河上有七座橋連接這兩個島及河的兩岸。 人們提出一個問題：能否經(jīng)過每座橋恰好一次，既無重復(fù)也無遺漏？ 很多人都來試驗，但沒有一個人能夠成功。 后來，大數(shù)學(xué)家歐拉17071783知道了這個問題，他巧妙地證明了這件事是不可能的。七橋問題七橋問題知識點一筆畫判斷 1.必須是連通圖。 2.奇點=0：哪兒進(jìn)、哪兒出。 3.奇點=2：一個起點，另一個終點。多筆畫化為一筆畫 1.竅門：減少奇點的個