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1.4 無(wú)窮大與無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)一、無(wú)窮大二、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)(2)(3) 法則(1)無(wú)意義。無(wú)意義。 實(shí)部虛部是多少?問(wèn)題 模與輻角是多少? 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)到哪一點(diǎn)？一、無(wú)窮大二、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)1. 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的概念( ? )定義在“復(fù)平面”上一個(gè)與復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的“理想”點(diǎn)，稱(chēng)為無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。 事實(shí)上，在通常的復(fù)平面上并不存在這樣的點(diǎn)，因此只能說(shuō)它是一個(gè)“理想”點(diǎn)。 那么，這個(gè)“理想”點(diǎn)到底在哪里呢？下面就來(lái)看看黎曼(Riemnann)給出的解釋。二、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)2. 復(fù)球面 如圖，其中，N 為北極，S 為南極。這樣的球面稱(chēng)作復(fù)球面。 對(duì)復(fù)平面上的任一點(diǎn) 用 球面上除 N 點(diǎn)外的所有點(diǎn)和復(fù)平面上的所有點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，直線將 點(diǎn)與 N 點(diǎn)相連，與球面相交于 點(diǎn)。p 球面上的 N 點(diǎn)本身則對(duì)應(yīng)到了“復(fù)平面”上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)。注顯然，復(fù)數(shù) 不能寫(xiě)成 或者 。某球面與復(fù)平面相切，二、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)3. 擴(kuò)充復(fù)平面(2) 不包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)在內(nèi)的復(fù)平面稱(chēng)為有限復(fù)平面，或者簡(jiǎn)稱(chēng)為復(fù)平面。(1) 包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)在內(nèi)的復(fù)平面稱(chēng)為擴(kuò)充復(fù)平面；定義M二、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)4. 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的鄰域設(shè)實(shí)數(shù) M 0，定義(1) 包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)在內(nèi)且滿足 的所有點(diǎn)的集合，稱(chēng)為無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的鄰域。(2) 不包括無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)在內(nèi)且滿足 的所有

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