22.3三角形的中位線

1、第22章 四邊形22.3 三角形的中位線22.3 三角形的中位線目標(biāo)突破總結(jié)反思第22章 四邊形知識(shí)目標(biāo)22.3三角形的中位線知識(shí)目標(biāo)1.通過旋轉(zhuǎn)、拼接等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究三角形中位線的性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用三角形的中位線定理計(jì)算.2.經(jīng)歷三角形中位線定理的證明過程，會(huì)應(yīng)用三角形的中位線定理證明.目標(biāo)突破目標(biāo)一會(huì)應(yīng)用三角形的中位線定理計(jì)算例1 教材例題針對(duì)訓(xùn)練 如圖2231，在四邊形ABCD中，ADBC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn).（1）若AD6，求PM的長(zhǎng)；（2）若PMN20，求MPN的度數(shù).圖223122.3三角形的中位線22.3三角形的中位線【歸納總結(jié)】三角形中位線定理的計(jì)算

2、應(yīng)用：條件：當(dāng)題目中給出線段的中點(diǎn)或三角形的中線，這時(shí)可以考慮利用三角形的中位線定理求解；問題：求線段的長(zhǎng)度；過程：根據(jù)已知和未知找到相應(yīng)的三角形，作出或找到相應(yīng)三角形的中位線.22.3三角形的中位線目標(biāo)二會(huì)應(yīng)用三角形的中位線定理證明例2 教材補(bǔ)充例題 如圖2232，ABC的中線BD，CE相交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是BO，CO的中點(diǎn).求證：EFDG，且EFDG.圖223222.3三角形的中位線22.3三角形的中位線【歸納總結(jié)】構(gòu)造三角形中位線的四種常用方法：（1）如果圖中出現(xiàn)三角形兩邊的中點(diǎn)，連接這兩個(gè)中點(diǎn)就構(gòu)成三角形的中位線；（2）如果圖中只出現(xiàn)三角形一邊的中點(diǎn)，那么取另一邊的中點(diǎn)后，再連接這兩

3、個(gè)中點(diǎn)就構(gòu)成三角形的中位線；（3）如果圖中有中點(diǎn)和過該中點(diǎn)的線段，但該線段不是三角形的中位線，那么應(yīng)考慮構(gòu)造三角形，使該線段成為三角形的中位線；（4）如果圖中出現(xiàn)的中點(diǎn)不在三角形的邊上，那么應(yīng)先構(gòu)造三角形，再構(gòu)造三角形的中位線.22.3三角形的中位線總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn) 三角形的中位線小結(jié)（1）定義：連接三角形兩邊的線段，叫做三角形的中位線.（2）性質(zhì)：三角形的中位線平行于，并且等于第三邊的.中點(diǎn)第三邊一半22.3三角形的中位線反思如圖2233所示，已知在ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，DEBC交AC于點(diǎn)E，且DE2 cm，求BC的長(zhǎng).解：DE2 cm，BC2DE4 cm.上面的解答過程正確嗎？為什么？如果不正確，請(qǐng)你給出正確的解答過程.圖223322.3三角形的中位線解:不正確理由：因?yàn)橐阎}目中沒有說(shuō)明DE是ABC的中位線，不能直接把DE當(dāng)成ABC的中位線正解：過點(diǎn)C作CMAB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.又DEBC，四邊形DBCM是平行四邊形，CMBD.由題意知BDAD，CMAD.CMAB