熱力學(xué)陳鐘秀第三版習(xí)題復(fù)習(xí)資料

1、第二章1推導(dǎo)范德華方程中的 a, b和臨界壓縮因子 Zc及并將其化為對比態(tài)方程范德華方程：p=RL_Vm -b Vm根據(jù)物質(zhì)處于臨界狀態(tài)時:TC= 02(p2)T =0Y C即其一階，二階導(dǎo)數(shù)均為零將范德華方程分別代入上式得:Ge-Vm-RTC 2a -(1)CT - =0(Vmc -b)2 Vmc：2、(_E)(2)tcm2RTC6a(Vmi)3 Vmc由（1）,式得V mc=3b將（3）代入（1）得8aTC27Rb將（3）, （4）代入范德華方程的PC =-a-y27b2則臨界參數(shù)與范德華常數(shù) 由以上關(guān)系式可得a, b關(guān)系為式（3）, （4）,2227R2TCa 二64 Pb=RTc8Pc

2、PcVc 3Pcb 3Zc=RcTc RcTc 8 T代入PrTcTrTcPrPcPrPcVrVcc RTP ;V -bRTrTcV2可推出Pc-VrVc -b -Vr2Vc2將（3） , （4） , （5）代入（6）的pr =8Tr23Vr -1 Vr一 3即（Pr .）（3V一1） =8TVr2-1使用下述三種方法計算 1kmol的甲烷貯存在體積為 0.1246m3、溫度為50c的容器中所產(chǎn) 生的壓力：（1）理想氣體方程；（2） Redlich-Kwong方程；（3）普遍化關(guān)系式。解：查附錄表可知：Tc=190.6K, pc=4.6MPa, Vc = 99cm3 mol,，0=0.008（

3、1）理想氣體狀態(tài)方程:nRT P =V_ 3_ _1 103 8.214 323.1570.1246=2.156 10 7 Pa =21.56MPa(2) RK 方程:2_ 2 50.4278R Tca 二22 50.4278 8.314 190.6Pc4.6 106= 3.225Pa m3 K0.5 molRTc b =0.0867 0.0867 8.314 190.6RTPc4.6 106531= 2.987 10 m mol8.314 323.153.225p 一 _ _ 0 5._*_5_ _ _0 5_4_ _ _ _ _5V -b T .5V(V a) (12.46 -2.987)

4、 10323.15 .1.246 10(12.46 2.987) 10= 1.904 107Pa =19.04M P a（3）遍化關(guān)系式法V 1 246 10 ,Vr105 =1.26/2 應(yīng)該用鋪片化壓縮因子法Vc 9.9 10Pr未知，需采用迭代法。PrZRTPcV8.314 323.15Z4.6 106 1.246 10”=4.688Z令 Z = 0.875得：pr =4.10查表 2 8(b)和 27 (b)得：Z1 =0.24, Z=0.87Z =Z Z1 =0.87 0.008 0.24 =0.872Z值和假設(shè)值一致，故為計算真值。ZRT= 1.877 1 07 Pa =18.87

5、MPa0.875 8.314 323.151.246 102-2解：理想氣體方程8.314 5102.5 106= 1696.1 10“m3/mol3 .=1.696.1cm / mol誤差：1696.1 -148。7 =14.54%1480.7Pitzer關(guān)系法從附錄二中差得正丁烷的臨界參數(shù)為Tc =425.2KPc=3.800MPa=0.193一 .425 22 5因止匕 丁,=4252 =1.199r =5_=0.6585103.800根據(jù)Tr和Pr值,查附錄3表A1和表A2得Z0=0.8648和Z1=0.03761將止匕值代入 Z =Z +coZ1 求得 Z =0.8648 + 0.1

6、93x0.0356=0.87200.8720 8.314 5102.5 106= 1479 10 ,m3/mol = 1479cm3/mol誤差:1480.7 -1479= 0.115%1480.72-4將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下的2.83m3NH 3氣體壓縮到0.142m3,度448.6K,則壓力為若干？分別用下述方法計算：若壓縮后溫解：查表得：Tc=403.6K,Pc=11.28 x 106Pa,8=0.25 , Vc=72.5cm 3/mol(1) PR方程：K=0.3746+1.54226 X 0.250-0.2699 X 0.2502=0.7433口(T) =0.8

7、784-5a=0.4049 b=2.3258X 10A=0.05226B=0.01191 A h )1:r 1 =1 -h B - 0.2 2 7cccVc =304 10 上m3/mol c291T； = = 0.632460.4ZRA =0.29056 -0.08775 =0.29056 -0.08775 0.227 =0.2706s RTPc71 (1 Jr)2/7Z RA8.314 2913.384 1060.27061 (10632)2 /7 =7.244 10/m3/mol=Vs U0.630 72.44 = 45.64g/molTr423 ic 0.919460.410Pr2.9

8、553.384根據(jù) T； P；值查圖 2-9 得 P； =2.04,查圖 2-10 (Zc0.27)得 D=-5.5 ,代入式（2-86）,得Pr = P； +D(Zc -0.27) =2.04-5.5(0.262-0.27) =2.084Vc 304 102.084=1.4587 10 m3/mol-M 45.6430.313g / cmV 145.87第三章- -1: V1 ;V3-1物質(zhì)的體積膨脹系數(shù) P和等溫壓縮系數(shù)k的定義分別為（=-（）p ,k= （）t,V FTV FP試導(dǎo)出服從范德華狀態(tài)方程的P和k的表達(dá)式。微分得解：由范德華方程:與A-RT(V b) 2aV - 2aV3RT

9、(V -b)2一. 一二P二V二T根據(jù)循環(huán)關(guān)系式（P）T（V）P（fT）V =_12V；:TFP得(更)一 11Rv3W-b)：T P(2P)(T)2a RT V -bRTV3 - 2a(V -b)2H 1 1P v 爐一 (Vb)： R對于定義式 ：=（）P =V 盯 VRV3 V -bRTV3 -2a(V -b)2RV2 V -bRTV3 -2a(V -b)21 /：V、11V2 V -b2一()T = - ： =；dV FPV 2a _ RT RTV3 - 2a(V -b)2V3 (V -b)23-2某理想氣體借活塞之助裝于鋼瓶中，壓力為 34.45MPa,溫度為93C,反抗一恒定的外

10、壓為3.45MPa而等溫膨脹，直到二倍于初始容積為止，試計算過程之 AU, A H, AS, A A, AG, /TdS, /PdV, Q, W。c3 c5解：對于理想氣體的等溫恒外壓膨脹，C v = _ R ,Cd=5R,AT = 02, p 2 ,則：U =Cv T =0H =Cd：T =0 p=-304.2kJ kmol2%W =- PdV = -PV0VoQ =U -W =304.2kJ kmol一2V02Vo rt2VQR = - P dVdV = RT ln = 2109kJ kmolRV0V0 VV0=QR =5.762kJ kmolK-T.A2V01=v PdV = -Qr =

11、 -2109kJ kmol，-1=：A =-2109kJ kmolTdS =T S =2109kJ kmolPdV =Qr =2109kJ kmol 3-5解：需要計算該條件下二氧化碳的燃和嫡已知二氧化碳的臨界參數(shù)為：Tc =304.19KPc =7.382MPa= 0.228Tr =473.2304.19= 1.556Pr30 =4.064 17.382查附錄三圖得:(HR)0175二-1.75RTca.。RTc叱:一0.85R(3-59)得:HRRTc4,RTc(H)1=-1,75 0.228 (-0.1) = -1.773 R1H R - -1.773 RTC =-1,773 8.314

12、 304.19 - -4483.5J / mol cSR由式（3-60）得:=-0,85 0.228 (-0.24) = -0.905J / mol_ RS = -0.905 R = -0,905 8,314 = -7.522J mol KH R = H -H ig所以，H =HR H ig =8377 4483.5 =3893.5J/molSR 二S - Sig所以，S =SR Sig - -25.86 -7.552 - -33.412J mol “ K3-10解：設(shè)有液體mkg ,則有蒸汽(1m)kg查飽和水蒸氣表，在IMPafF飽和蒸汽和液體的密度分別為 ：g = 5.144kg/m3：

13、l = 887.15kg/m3則體積分別為： Vg= m m3, Vl = -一mm3 g 5.144887.15依照題意：入二上m5.144 887.15求解得：m=0.9942kg,即有飽和液體0.9942kg查飽和水蒸氣表得到：在1MPaF,蒸汽和液體的始值分別為：Hg =2777.7kJ/kgHl = 762.88kJ/kg則總始值為：H =Ha(1 -m) Hlm = 2777.7 (1 -0.9942) 762.88 0.9942 = 774.46kJ g3-13試采用RK方程求算在227 C, 5MPa下氣相正丁烷的剩余始和剩余嫡。解：正丁烷的臨界參數(shù)為 TC =425.2K,P

14、c =3.8MPa .22 5mol，0.42748R2TC2.53 “05a =28.989Pa cm3 KPc= 8.06 10m3/mol0.08664RTCb 二Pc, aP A = 225 = 0.3748R2T2.5bPB 0.0963 RTA - =3.869BhV旦，由Z =Z1 -hH)取初始值Z=1 ,進(jìn)行迭代計算，得 Z=0.6858bZ/b =5.704 10”B1.5a . b ).r.RT= Z-1ayln 1+義 |=-1.074 ,即 H =-4465.9574J/mol bRT V JSRRT= lnPV2RTa1.52bRTb b)-ln 1 +- =-0.

15、783,即 SR =6.510J/(mol K)1 V J3-14假設(shè)二氧化碳服從 PK狀態(tài)方程，試計算 50C, 10.13MPa時二氧化碳的逸度。解：二氧化碳的臨界參數(shù)為：PC =7.376 106 Pa ,TC -304.2K由題意知 a = 0.42748R TC =6.466Pa cm3 K0.5 mol 2 PC-0.08664RTC5 3/ ,b = =2.971 10 m / molPCaPR2T bP2.5= 0.505= 0.112RTA 一-=4.509Bh bB1 A/ h、h，由 Z()V Z1-h B 1 h取初始值Z=1 ,進(jìn)行迭代計算，得 Z=0.414V -b

16、Z -1.098 10，m3Blnf=Z-i、- bln(1 如一0.468f =0.626,即 f=6.344MPaP第四章4-1在20C, 0.1013MPa時，乙醇(1)與HzO(2)所形成的溶液其體積: V=58.36 32.46 x 242.98 考 +58.77 /3 23.45 試將乙醇和水的偏摩爾體積V1 , V2表示為濃度X2的函數(shù)解：Vf=V X2 (* d 2V2 =V x 1 ( ) =V+(1 x 2)d 1dVdT2= 32.4685.96 / 2+176.31-93.80卷將代入得M =58.36+42.984117.54 7 3+70.35 /將代入得V2 =2

17、5.90 85.86 x 2+219.29 211.34 Z|+70.35 7；4-2某二元液體混合物在固定T及P的始可用下式表達(dá)H=400 x 1+600 x 2+ x 1 X 2 (4 X i+20 x 2)H單位J mol-1,確定在該溫度壓力狀態(tài)下：(1)用x 1表示的H1和H2(2)純組分烙H1和H2的數(shù)值(3)無限稀釋下液體的偏摩爾始H和H20解：H=400 x 1+600 x 2+ x 1 X 2 (40 x 1+20 x 2)將X 2=1 X 1代入上式得H=620 180 x 120 與3 ：H2()t,p, ”=18060 4 二 1dH小H1 =H+ (1x 1) d 1

18、dH小H 2 =H - X 1 -丁 d 1將式代入和得H1 =420 60 12 +40 H2 =600+40 1(2)將x 1=1代入式得 -1H1=400 J , mol將X 1=0代入式得 -1H2=600 J mol(3)將X 1=0代入式得H：=420 J - mol-1將X 1=1代入式得-1H2 =640 J - mol4-5試計算甲乙酮(1)和甲苯(2)的等分子混合物在 323K和2.5X 104Pa下的t、%和 f。解：設(shè)氣體和混合物服從截尾到第二維里系數(shù)的維里反復(fù)成。查表得各物質(zhì)的臨界參數(shù)和偏心因子的數(shù)值見下表，設(shè)式（2-61）中的二元交互作用參數(shù) kj=0。ijTcij

19、 / kPcij / MPaVcij / (cm3 / mol)Zcijco cij11535.64.152670.2490.32922591.74.113160.2640.25712563.04.132910.2560.293從上表所查出的純物質(zhì)參數(shù)的數(shù)值，用式（2-61） 式（2-65）計算混合物的參數(shù)，計算結(jié)果列入表的最后一行。將表中的數(shù)據(jù)代入式（2-25a）、（2-25b）和（2-60）,計算得到 B0, Bi和Bij的數(shù)值如下：ijT rijB0B1Bj / (cm3 / mol)110.603-0.865-1.300 1387220.546 1.028 2

20、574-0.943 1.632 1611自2 =2B 12 B11B22=2 X (- 1611)+1387+1860=25 cm 3 / molIn *1 = ( B11+ y2 612)=25(1387)+(0.5)2(25)=0.0129RT(8314)(323)1=0.987In *2 = -P-( B22+ y2 612)= /cc25”c、(T860)+(0.5)2(25)= 一。.。173RT(8314)(323)2=0.983In * = Z x In 電= 0.0151=0.985逸度f=P 4=2.463 X 104Pa4-6解:c RT aP2V -b V2 YiYjai

21、j改寫為n2a 二 ninjaijnb = nibinRTP2VT - nb VT2對ni求導(dǎo)“ n j a ijFPRT(VT -nb) -nRT(-bi) j=2-2；ni (Vt - nb)Vt代入組分i的逸度計算公式 rVTRTln i - -toZRT(VT -nb) -nRT(-bi) jn a.n jaijRT積分八RTln a=-RTln2(VT - nb)VT - nb nRTbVT - nb VT - nbVtVtdVT RT In ZTVT-ln RT VT：njaj 1Vt- RTlnZT因?yàn)閚RTbiV； - nb、njaij二0VT又VT二-nb ： VT：所以一

22、、njajRT In i = RT In Tn RT ln ZTVT -nb VT - nibVT即RTln i=RTlnVV -bZ RTb V -b 一yjajV-RTlnZm4-9解：先求混合物的摩爾體積，氫yi =0.208 丙烷y2 =0.792由附錄二查得：氫和丙烷的臨界參數(shù)值，將其代入式（2-61）（2-65）以及式（2-7a）和（2-7b）,得出如下結(jié)果:ijTcij / KPc / MPa cijVcij /(m3 / kmol)0ijZcijbi /(m3 / kmol)1aij /(MPa m6 K2 / kmol2)1130.8761.2050.065-0.220.30

23、50.01850.129922343.9143.95810.2030.15210.2810.062716.31512103.0472.0710.1212-0.0340.2930.03581.538由式（2-66）和式（2-67）求出am = y1 all 2yly2a12 y2a22 _ 2= 0.208 0.1299 2 0.208 0.792 1.538 0.79216.315i= 10.768MPa m6 Y/kmol2 3 .bm = y1bly2b2 =0.208 0.0185 0.792 0.0627 = 0.0535m /kmol，一1 -h bRT1.5 1 h其中hVbPZR

24、Ta3bRT210.76830.0535 8.314 10與 344.75萬= 3.782bPRT0.0535 3.7974_ _ . 3 Z 8.314 10344.75-0.07088日71h .0.07088 片一加一陽即2=-3.782 I h =聯(lián)乂兩式得1 -h 0 + h !ZZ =0.22h = 0.32ZRT 0 22 8 314 10 344 75,所以摩爾體積為 V =必=0.22 8.314 10一絲/=0.166m3/kmolP3.7974ln 1 = ln一十金V -bm J V -bm2(ya11，y2a12) bmRT1.5事nZVqLn 應(yīng) btRT1.5 j

25、 V V V+bmJJ 【RT，= 1.871 =6.494-10某二元液體混合物在固定T, P下其超額烙：HE= x 1 X 2 (40 x 1+20 x 2)HE單位 J mol-1,求 H1E , HE解：把 X 2=1- X 1 代入 HE= X 1 x 2 ( 40 X i+20 X 2)得 H E=20 % 1 20 /13二元體系溶液性質(zhì)與組分摩爾性質(zhì)關(guān)系:dM、小M 1 =M+ x 2 ()d 1M7=m - x 1 (dM) 2d 1將M=H E代入式和得 H1E =2060 12+ +40 看H 2 =40 14-13解：GE=x1 In 1 x21n 2RTx x1! x

26、2 i x2(3x1 -x2M x2Lx2 ： x2(x1 -3x2)1 =x1 x2工；x1x2 ： (x1 -x2)如果該模型合理，則應(yīng)滿足 G-D方程x1d(1n71)+x2d(1n?2)= 0d(1n 1) d(ln 2)X=詼2dxdxid(ln ). 2x =x1(4 x2 -2a% -2 x2(3x1 -x2)dxx2 d(ln 2) =_x2(2ax +2取1(x1 -3x2) +4取12) dx= x1(4 :x2 -2ax -2 x2 (3x1 -)所以a, b方程滿足Gibbs - Duhen方程。若用c d方程如果該模型合理，則應(yīng)滿足 G-D方程x1d(ln工)+x2d

27、(ln%) = 0d(ln 1) d(ln 2)dxdxiX=詼2d(ln 1)dx= x1a 2b(1x1)一 X2d(ln 2)dx= R2(a +2bx)所以c, d方程不滿足 Gibbs - Duhen方程。第五章5-1請判別下列敘述的是非(1)某二元體系(不形成恒沸混合物)，在給定的溫度和壓力下，達(dá)到氣液平衡時，則此平 衡體系的汽相混合物的總逸度與液相混合物的總逸度是相等的。錯。分逸度相等。(2)由組分A、B組成的二元體系處于汽液平衡，當(dāng)體系T、p不變時，如果再加入一定量的組分A,則汽、液平衡相的組成也不會變化。錯。將會形成新的汽液平衡，平衡組成相應(yīng)改變。(3)形成恒沸混合物的二元汽

28、液平衡，在恒沸點(diǎn)，其自由度為 1,等壓下T-x1-y1表示的相 圖中，此點(diǎn)處于泡點(diǎn)線與露點(diǎn)線相切。 錯。泡點(diǎn)線與露點(diǎn)線相交。(4)某溶液的總組成為 乙，對氣相為理想氣體，液相為理想溶液體系的泡點(diǎn)壓力Pb的表達(dá)式為Z乙PiS ( P；為i組分的飽和蒸汽壓)。錯。(5 )混合物的總組成為 乙，遵守Raoult定律體系的露點(diǎn)壓力pd的表達(dá)式pd = (zi / pS) 1 ( PS為i組分的飽和蒸汽壓)。錯。表達(dá)式應(yīng)為 pd(zi PiS)(6)汽液平衡中，汽液平衡的比Ki=yi/xi,所以Ki僅與組成有關(guān)。錯。K與溫度壓力有關(guān)。(7)形成恒沸物的汽液平衡，在恒沸點(diǎn)時，所有組分的相對揮發(fā)度a ij=

29、1.正確。(8)將兩種純液體在給定的溫度、壓力下，混合形成溶液，那么混合自由始A G 一定小于零。錯。AG可能為0。5-2丙酮(1)-甲醇(2)二元溶液的超額自由烙表達(dá)式GE、=B/1，2，純物質(zhì)的 Antoine方RT程 ln p： =14.391552795.817T 230.002ln ps=16.59381-3644.297T 239.765試求：(1)假如氣相可視為理想氣體,p1s單位kPaT單位CB=0.75,溫度為60c下的p-x1-y1數(shù)據(jù);(2)氣相可視為理想氣體，B=0.64,壓力為75kPa下的T-x1-y1數(shù)據(jù)。nGE.二()解： ln i =RT,p,nfn j(i)

30、ln Psln p2B=0.75, T=60 C2795.817=14.39155=4.751T 230.0023644.297= 16.59381=4.437T 239.765sP1 =115.685kPas _ 一 一p2=84.490kPanGERT：( ln 1 = nGERT-力1) T,P,n20.75n2n -0.75n1n2三(1 一 1)0.75 2(1)vnGE.可)ln 2 =：T,P,n1cn20.75n1n -0.75n1n22n=(1 - 2)0.75 i(2)由于氣體為理想氣體，液相非理想溶液，氣液平衡關(guān)系：pyi=X7iP：P=YiPiS+?2P； (3)y1=

31、s1P1(4)、0.75n1n2=n (0.75x1X2)=令 Xi =0 帶入(1) (2)得 % =2.117,%=1則 p=84.490kPa, y1=0同理得X 10.10.30.50.70.80.9y10.21710.44210.57790.70280.77780.8711P/ kPa97.81113.33120.76123.16128.63120.35(2)當(dāng) B=0.64 P=75kPa一 ,nGE、二()ln i = T,P,nj niln 1 =(1 一 1)0.64 2(1)ln 2 =(1 - 2)0.64 1(2)In ps= 14.39155-2795.817T 23

32、0.002In p2s= 16.59381-3644.297T 239.765(5) pyi = i i Pis(i =1,2)y1y2 - 1以公=0為例，代入(1), (2)可得 1 =1.8965, 2 =1設(shè) T=57C,代入(3), (4)得p：=104.5949kPa p； =74.7189kPa 代入(5)可得y=0y2=0.9963y1 丫2 : 1再設(shè)設(shè)T=57.09 C,代入(3) , (4)得p：=104.915kPa ps=74.9976kPa 代入(5)可得y1=0y2=0.99997y1 y ： 1同理得X 10.10.30.50.70.80.9y10.2100.4

33、510.6000.6660.8050. 890T/C53.8150.0548.1247.1546.9847.065-3解：汽相視為理想氣體，B=0.75,溫度為60 C工丈上.GE、xilnxiRT RT RT RTIn 1 = 0.75x2 - In x1In 2 =0.75x12 -In x21nHs =14.391552795.817T 230.002得S 12402.34KPa1n P2S3644.297= 16.59381 -T 239.765SPyi = iXiPsP2 =27754.99KPa汽相視為理想氣體，液相為非理想溶液，汽液平衡關(guān)系式:P = 1 x1 Pi2X2P21；

34、y1X0.10.30.50.70.80.9Y0.21710.44210.57790.70280.77730.8711p/kpa97.81113.33120.76123.16122.63120.35(2)已知 p=75KPa, 2當(dāng) x1 =0.1 時，X2 =0.9, 丫1 =e0.64x2 =e0.6481 =1.67932同理：2 -e01 =1.0064設(shè)溫度為 53.81 C (此溫度從那來)，由Antoine方程知：p； = 93.747KPa ,ps =65.385KPay11X1 p1P1.6793 0.1 93.74775-0.2099y22X2 psp1.0064 0.9 6

35、5.38575=0.7896V =y +y2 =0.9985 定 1 假設(shè)成立同理可得下表:tc53.8150.0548.1247.1546.9847.06X10.10.310.50.70.80.9y10.20990.44940.59740.73160.80470.89065-4解：B=0.106先求B值,p = 71x1 p1s + y2x2 ps = eBX2 x1 Ps + eBx2 x2Ps代入表中數(shù)據(jù)得B = 0.09320.093x21 = e=1.0711.071 0.1398 28.43725.3= 0.1683同理算得其他的yi,5-6解:S3803.98InRS =16.8

36、967-T -41.68得RS-100.558KPalnP2s =16.28843816.44T -46.13得P2s=43.924KPa汽液平衡關(guān)系式Pyi = ixiPs當(dāng) x1 =0.8943Py1p101.3PiSxi - P1s1.0074100.558Py2 _P101.3= 2.306343.924將x1=0.8943x2 =0.1057ln 1-ln(x1，12乂2)乂2 -ln 2二-ln(x2, -：21%)xi得：-12 =，21 二P2sX21 =1.0074P2s212.二 12x212-12x22 =2.3063 代入A 21X2 ,21 X1A 21x2 +A21

37、A利用 P = ixi P|S2X2 P2s和 yi =P已知P =0.1013Mpa ,給定Xi值，代入 Wilson方程求得3，L 0利用上述方程試差求解T , y值。5-13解：PR方程八氏-八:北）其中 ai(T) =a(Tj (，)bi -0.0778 RTc1a(Tc) -0.45724-R-cLPciPci (Tr, )0.5 =1 k(1 -T；5)k =0.37464 1.54226 -0.26992 22X Xjaj 1, _A i j _且仙 Z 十 2.414B-272Bam-bm n!z-0.414B組分逸度系數(shù)的計算一 bIn i - (Z -1) -ln(Z -B

38、) bm其中 am 6 (yi yjaij)bm 八(yb)1aj =(aiaj)2(1 -勺)amP22 5R TbmP B -RTPVRT氣液平衡關(guān)系式y(tǒng)iiV=Xi . iL5-13采用PR方程計算甲烷（1）二甲氧基甲烷（2）體系在313.4K、X1=0.315時泡點(diǎn)壓力 與汽相組成。查得組分的臨界參數(shù)如下：Pc/ MP4.603.95w0.0080.286組分Tc / K甲烷190.6二甲氧基甲烷480.6PR方程的二元相互作用參數(shù) kij=0.0981解：（1）列出所需要的計算公式PR方程RTp 二V -0ai(T)V(V bi) bi(V -bi)(1)其中 ai (T) =a (

39、Tc) a (T，co ) (2)bi0.0778RTCiPCi(3)a(Tc) -0.457242 2R T Ciu(T,，0.5=1+k(1T；5) (5)_2k =0.37464 1.54226 , 0.26992 ,(6)組分逸度系數(shù)計算bln i =2(Z -1) -ln(Z -B) bmA 2 Xaijb z 2414BlnZ 2.4I4B22Bambm Z -0.414B其中 am = 工(yyjaij)(8)bm = (yibi) (9)1aj = (ai aj )2 (1 - kj) (10)A V,B=5二R2TRTPVRT(11)泡點(diǎn)汽液平衡關(guān)系式 丫* =4件（12）（

40、2）由已知條件得1=1.6443Tr2 =0.6521代入式（2） （6）得k1 =0.7936k1 =0.3870二 1(Tr, ) =0.7934：2(Tr, ) =1.3288a1(Tc) =0.2496a2(Tc) =1.8481b1 =2.6801 10-a1 (T) =0.1980b1 = 7.8700 10-a2 (T) =2.4558ai(T)RTp 二 一RTV -bi V(V bi) bi (V -bi)a/T) p1 二一V 也 V(V b) b1(V -b)設(shè)P1=60kPa代入上式，試差法得 VL=43.4268,設(shè)W =1由式(8) - (11)得LL5a12=0.

41、6289am =1.4434 bm =6.235父10A=1.2756 x 106B=1.4357 X 10Z=1 工 xiaij =2.3735將以上數(shù)據(jù)代入(7)1L =0.999965x1孑V1 =妥=0.315把 y=0.315 由于 y1=X1=0.315 所以得 am =1.4434bm =6.235 10由 PR 方程求在 p=60kPa 下 Vv=43.4268所以 A=1.2756 X 10 5 B=1.4357 X 10 6 Z=1代入式(7)彳導(dǎo)1V =0.999965x1?L0.315 0.999965c y1 = c =0.315?v0.999965所以 y1 =0.

42、315. . n RTai(T) p -V -bi V(V bi) bi (V -bi)RTa2(T), P2 =V -b2 V(V b2) b2(V -b2)設(shè)P2=60kPa代入上式，試差法得 VL=43.4268,設(shè)蹩=1am =1.4434由式（8） - （11）得b； =6.235x1。 A=1.2756 X 10 5B=1.4357 X 10 6 Z=1將以上數(shù)據(jù)代入（7）2L =0.999976把 y2=0.685 代入式(8) - (10)得 a； =1.4434b； =6.235 10”由 PR 方程求在 p=60kPa 下 Vv=43.4268 所以 A=1.2756 X

43、10 5 B=1.4357 X 10 6 Z=1代入式(7)彳導(dǎo)2V =0.9999760.685 0.9999760.999976=0.685yy2 =1.y1=0.315 P=60kPa5-14解：已知壓力，溫度，摩爾分?jǐn)?shù)，由 P-K-T系列圖查得Ki,再由yi =KjXi5-17解：兩個公式在熱力學(xué)上若正確，須滿足恒T P的G-D方程，即d In 1 x1 dx1X2d In 2dx2d In 1 d In 2x1 x2dx1dx2=x1(b - a - 2bxi) x2 (-b a , 2bx2)/、，/ 22、二 a(x2 - 刈)-b(x2 - x1) 2b(x2 -%)=(a b

44、)(x2 - x1)= (a b)(1 -2x1 = 0（a 二 b）所以這兩個公式在熱力學(xué)上不正確5-21解：G2在圖中為A點(diǎn)。（純?nèi)芤旱狞c(diǎn)，即為=0點(diǎn)）ABC1DE曲線代表更穩(wěn)定的狀態(tài)，(因?yàn)樽杂墒夹?(3):：G = X1G1 , X2G2(4)負(fù)值(因二元混合后，自由始下降。)第八早6-1一個容量為60m3的槽內(nèi)裝有5MPa、400c的蒸氣，使蒸氣經(jīng)由一閥從槽中釋放至大氣, 直到壓力降至4MPa,若此釋放過程為絕熱，試求蒸氣在槽中的最終溫度及排出蒸氣的質(zhì)量。解：由 Ti=400C ,Pi=5MPa,查表得 Si=6.5736 kJ / ( kg K)過程可視為等嫡過程，所以S2= Si

45、,又已知P2=4MPa查表可得 丁2=366.5 查表得 Tc=647.3K , Pc=22.05mPa, co =0.344由PR方程可求得摩爾體積 V2PR萬程：k =0.3746 +1.542260 -0.26992 =0.873196a(T) =1 +k(1 Tr05)2 . . a (Ti) =0.965798 a (T2 )=0.606806b =0.07780RTc/pc =1.9 10 a(T)=ac口(T)=0.45724R2Tc2/PcM支(T) .- a(F ) =0.580034 a(T2 ) = 0606806PR方程:Bh= 一ZAfr2t2-A 1=0.09259

46、3 A2=0.085823 B1=0.016975 B2=0.014291帶入上式可得1A110.092593%Z1 =一(:2) = (:一2)1 -h1Bj 2%-幾1 -h10.016975)2hih=Z0.016975Z取Z1=1經(jīng)迭代得Z1=0.92185 同理得 Z2=0.529729ZE1= 1.032 10 m/ molV2 =全叫=1.237 10”m3/mo|P2m =18 ：n =18(1 -v) 169.176 kg6-2解：=1 -T2 =0.7TiT2 =112.8K1000W .(PV) nR.T = 8.314 (373一 112.8)-120183.49J6-

47、8解：氮?dú)庠诜橇鲃舆^程中的理想功，按式代入已知條件進(jìn)行計算wg =T0 S - U - P0 VAU值不知道，但AU =AH -A(PV)所以 W =T。6 - H：(PV) -Po V設(shè)氮?dú)庠?13K 5MPa及288K 0.1MPa狀態(tài)下可應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程，則2883. H = CPdT(27.86 4.27 10 T)dT813 、，=-15860.58kJ/k mo llS =CPdTT一嘮二288,27.86 +4.2710 dT +8.3141n 5081, TJ-29.400 -2.242 32.525=0.883kJ/(kmol K)(PV)及RT2 -T1 )=1 8.3

48、14 (288 -813) - -4364.85kJ/(kmol K)BVT11P1 J=1 1 8.314288 ,1081350= 104.26kJ/k mo l得 wg =T0. ：S - ：h (PV) - P0 V= 288 0.883 -(-15860.58) -4364.85 -104.26= 11645.77kJ/k mol氮?dú)庠诜€(wěn)定流動過程中的理想功，按式代入有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算Wig =T0 S - H =288 (0.883) -(-15860.58)= 16114.88kJ/k mol6-9用壓力為1.570X 106Pa、溫度為757K的過熱蒸汽驅(qū)動透平機(jī)， 乏汽壓力為6

49、.868X 104Pa。透平機(jī)膨脹既不絕熱也不可逆。已知實(shí)際功相當(dāng)于等嫡功的80%。每1kg蒸汽通過透平機(jī)的散熱損失為7.50J。環(huán)境溫度為293K。求此過程的理想功、損失功及熱力學(xué)效率。解：由水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)圖表查出，當(dāng)Pi=1.570X 106Pa、Ti=757K時Hi=3428kJ kg 1Si=7.488kJ kg 1 . K設(shè)蒸汽在透平機(jī)中的膨脹是可逆絕熱，則S2= Si=7.488kJ - kg-1 K,當(dāng)P2=6.868 x 104Pa,S2= 7.488J - kg 1 - K1 時，查表得 TOC o 1-5 h z .TH 2 =2659kJ kg由此絕熱可逆功 Ws= H

50、2 -Hi=-769 kJ kg二透平機(jī)實(shí)際輸出軸功為in* 1Ws =80% Ws = 615.2 kJ - kg根據(jù)穩(wěn)流體系熱力學(xué)第一定律A H=Q+ Ws,口一-1得 H2=Hi+ Q+ Ws =2805.3 kJ - kg因此蒸汽的實(shí)際終態(tài)為：p2=6.868X 104Pa一1H2=2805.3 kJ - kgS2= 7.488kJ - kg 1 - K 1從蒸汽表查得此過程的理想功 _ _ . -1Wid=AHToAS= 727 kJ kg損失功為為實(shí)際功與理想功之差 1 n . 1WL=Wac Wid=111.8 kJ - kg W熱力學(xué)效率 Y =1 =0.8462Wd6-12解

51、：B = H -T0 SCp =0.62C苯 +0.13C氫 +0.04C聯(lián)二苯 +0.21C聯(lián)三苯-C苯-3= 4.871 89.361 10 T993H = 643CPdT =27288.9J/kg993 cpS PdT =33.38J/kg643 tB = .：H -T0 S =27288.9 -293 33.38 = 17508.56J / kg6-14有一逆流式換熱器，利用廢氣加熱空氣?？諝庥?05Pa、293K被加熱到398K,空氣的流量為1.5kg/s；而廢氣從1.3X105Pa、523K冷卻到368K?？諝獾牡葔簾崛轂?1.04kJ /(kg K),廢氣的等壓熱容為 0.84

52、kJ/ (kg K)。假定空氣與廢氣通過換熱器的壓力與動能變化可忽略不計，而且換熱器與環(huán)境無熱量交換，環(huán)境狀態(tài)為105Pa和93K。試求：(1)換熱器中不可逆?zhèn)鳠岬?？損失(2)換熱器的？效率。1由換熱器的能量平衡求出廢氣的質(zhì)量流量mgm aC pa (t2 -t1 ) = m gC pg (t2 - 3 )1.5 1.04 (125 -20)=mg 0.84 (250 -95)mg =1.258kg/s2列出換熱器的？平衡，求得換熱器的？損失?？諝?、廢氣在換熱器內(nèi)流動可看做穩(wěn)定流動，則ma Ex1 mg Ex3 - maEx2 - mg Ex4 = E1Ei =mg(Ex3-Ex4)-ma(Ex2-Ex1)= mg(H3 -H4)-To(S3-S4) -ma(H2 - f) -丁。 - SJ= mgCpg(t3 t4) TCpg lnT3maCpa(t2 t-ToCpalnT