考試命題與復(fù)習(xí)

1、PAGE PAGE 21考試命題與復(fù)習(xí)馬：介紹嘉賓，簡單說明本主題意義。引出主講人隋淑春。話題一：復(fù)習(xí)階段的高效命題。一輪復(fù)習(xí)的命題，該怎樣涵蓋知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)所命制的試題與課標(biāo)、教材的關(guān)聯(lián)？中 考 數(shù) 學(xué) 復(fù) 習(xí) 建 議一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我們初中數(shù)學(xué)要求掌握的知識(shí)點(diǎn)課程標(biāo)準(zhǔn)分別從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)四個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行了知識(shí)點(diǎn)的規(guī)定，共包括148個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)分為數(shù)與式、不等式與方程、函數(shù)三個(gè)方面，共包括48個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其中數(shù)與式中分為有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、整式與分式四個(gè)部分，共涉及21個(gè)知識(shí)點(diǎn)；不等式與方程中分為方程與方程組、不等式與不等式組兩個(gè)部分，共涉及8個(gè)知識(shí)點(diǎn)；

2、函數(shù)中分為探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律、函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)五個(gè)部分，共涉及19個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第二部分空間與圖形分為圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明四個(gè)方面，共包括83個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其中圖形的認(rèn)識(shí)分為點(diǎn)線面、角、相交線與平行線、三角形、四邊形、圓、尺規(guī)作圖、視圖與投影八個(gè)部分，共涉及40個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖形與變換分為圖形的軸對(duì)稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的相似四個(gè)部分，共涉及20個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖形與坐標(biāo)分為四個(gè)部分，共涉及4個(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖形與證明又分為了解證明的含義、掌握一些基本事實(shí)，作為證明的依據(jù)、利用基本事實(shí)證明一些命題、通過對(duì)歐幾里得原本的介紹，感受幾何的演繹體系對(duì)數(shù)

3、學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值四個(gè)部分，共涉及19個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第三部分統(tǒng)計(jì)與概率分為統(tǒng)計(jì)、概率兩個(gè)方面，共包括13個(gè)知識(shí)點(diǎn)。其中統(tǒng)計(jì)分為10個(gè)知識(shí)點(diǎn)，概率分為3個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第四部分課題學(xué)習(xí)包括4個(gè)知識(shí)點(diǎn)。通過根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求和課時(shí)安排以及每年山東省各市的中考題可以看出，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形所占分值比例都大約為37.5%，統(tǒng)計(jì)概率所占分值比例大約為16.7%，課題學(xué)習(xí)所占分值比例大約為8.3%。按年級(jí)來說：7年級(jí)所占分值比例大約為8%（以填空選擇為主），8年級(jí)所占分值比例大約為37%，9年級(jí)所占分值比例大約為55%。課程標(biāo)準(zhǔn)給我們提供了初中學(xué)段對(duì)數(shù)學(xué)的總體和具體目標(biāo)要求，新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其中的具體內(nèi)容又做了稍加

4、改動(dòng)，如果我們對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)不了解，對(duì)改動(dòng)的內(nèi)容不清楚，那么我們就會(huì)事倍功半。因此對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求應(yīng)該做到心中有數(shù)。對(duì)刪除的內(nèi)容、增加的內(nèi)容和要求難度有所降低的內(nèi)容做到了如指掌，才能有的放矢。下面附表供大家參考。刪除的內(nèi)容數(shù)與代數(shù)空間與圖形倒數(shù)梯形中位線的性質(zhì)。最簡二次根式，同類二次根式，積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)，字母二次根式的討論和運(yùn)算。最簡分式，分式的乘方。兩圓連心線的性質(zhì)，兩圓公切線。添括號(hào)。整式除法運(yùn)算。弦切角定理，切線長定理，切割線定理，相交弦定理。分組分解法，待定系數(shù)法。正多邊形的有關(guān)計(jì)算，等分圓周。三元一次方程組作兩條線段的比例中項(xiàng)。一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系。cotA增加

5、的內(nèi)容除統(tǒng)計(jì)與概率和課題學(xué)習(xí)外數(shù)與代數(shù)空間與圖形能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一報(bào)均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）。能理解一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，？通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計(jì)。體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。視圖與投影經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程。圖形與變換能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。了解圖形的位

6、似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題。結(jié)合函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。體會(huì)二次函數(shù)的意義。能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置甚至對(duì)某些知識(shí)的要求難度也有所降低：1、進(jìn)行簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。2、進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。3、會(huì)進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。4、

7、進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。5、一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）。6、二次函數(shù)對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）7、證明的難度有所降低（不要求2條以上填加輔助線）馬：過渡話，引出主講人陳怡。二、歷年山東省各市中考閱卷發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題及復(fù)習(xí)建議（以計(jì)算題和幾何證明為例）：（一）計(jì)算題：每年的中考數(shù)學(xué)試題中，計(jì)算類的題目是各市必定要考察的內(nèi)容，主要包括二元一次方程組、不等式（組）、分式方程、分式化簡、一元二次方程等的考察比較多，雖然計(jì)算題比其他解答題目簡單，也容易得分，但是每年中考閱卷中各市都會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)較多，下面就各種類型的易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)如下：1、二元一次方程組：以07年濟(jì)南市18

8、題（2）小題為例：學(xué)生出現(xiàn)的問題： x、y求對(duì)了，但最后不寫結(jié)論 x= 2 y= -2 寫結(jié)論了，但寫成原方程解是 x=2 y= -2應(yīng)該寫成原方程組的解是 x= 2 y= -2 更有甚者，寫成原不等式組的解是 x=2 ， y=-2可能是中考復(fù)習(xí)中老師們把不等式組，列不等式組解應(yīng)用題 強(qiáng)調(diào)的太多了，所以使學(xué)生見了什么都寫成不等式組。如果學(xué)生只寫最后結(jié)果是 x= 2 也可以，且更簡捷。 y= -2運(yùn)算問題不少，有的連有理數(shù)的四則運(yùn)算都不會(huì)了粗心，筆下誤也很影響得分，如方程明明是2x -y=6 有的同學(xué)卻抄成2x+y=6 照此作下去肯定全錯(cuò)。再如 原方程組的解是 x=2 可有的同學(xué)寫成 x=-2

9、y=-2 y=2兩個(gè)方程相減或移項(xiàng)時(shí)，符號(hào)的變號(hào)出現(xiàn)問題。步驟跳躍大。如個(gè)別學(xué)生在解出第一個(gè)未知數(shù)后，直接寫出第二個(gè)未知數(shù)答案，沒體現(xiàn)第二個(gè)未知數(shù)的任何解題過程，這種情況均扣分；2、分式方程，以08年濱州第20題為例： 去分母時(shí)右邊漏乘最簡公分母（x+1）（x-1）；不進(jìn)行檢驗(yàn)；進(jìn)行檢驗(yàn)，但是只是限于寫步驟，不管對(duì)錯(cuò)，即下結(jié)論x=1是原方程的根，而實(shí)際上原方程無解。3、用配方法解一元二次方程，以08年青島市16題為例： ；【08泰安20（2）用配方法解方程：】問題：解法選擇錯(cuò)誤，題目對(duì)解法有要求，必須用配方法。一些考生因選擇了錯(cuò)誤的解法而導(dǎo)致6分全丟。4、分式的化簡求值：以08年威海19題為例

10、：先化簡，再求值：，其中解： 2分 3分 4分 5分當(dāng)時(shí)，原式 7分問題：（1）“類比”乘法的分配律，錯(cuò)誤的寫成，導(dǎo)致全錯(cuò)；應(yīng)該先算括號(hào)里面的。（2）最后化簡的結(jié)果中漏寫“-”號(hào)；（3）代數(shù)后未進(jìn)行分母有理化。5、不等式組（不等式）：以07威海19題為例：解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：出現(xiàn)問題：（1）不等式去括號(hào)和不等式去分母后，沒有變號(hào)；（2）不等式系數(shù)化成1是兩邊同時(shí)除以-2，不等號(hào)方向沒有改變；（3）不會(huì)取不等式組的解集；（4）在數(shù)軸上不會(huì)表示解集。復(fù)習(xí)建議：1、平日教學(xué)時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格步驟，詳細(xì)寫出過程；2、做題要規(guī)范；對(duì)于易混、易錯(cuò)的知識(shí)要善于總結(jié)、積累，從而有針對(duì)性的進(jìn)行練習(xí)。3

11、、在平日教學(xué)中關(guān)注學(xué)生讀題，審題能力的培養(yǎng)。4、沒必要給學(xué)生補(bǔ)充過多。囫圇吞棗，似是而非，會(huì)讓學(xué)生知識(shí)成夾生飯。5、在教學(xué)過程中不能只要求學(xué)生學(xué)會(huì)方法，要訓(xùn)練學(xué)生回答問題的規(guī)范性和嚴(yán)密性。（二）幾何證明題AQPCBM12圖7存在問題：（1）審題不認(rèn)真，數(shù)學(xué)語言不夠規(guī)范（或者數(shù)學(xué)語言不夠到位）例如： “”符號(hào)不寫，或?qū)懗伞啊?“” 符號(hào)寫成“”或“”或“”M=C ；P=Q，AB=CD；用代表菱形。表述M是BC中點(diǎn)時(shí)：M在BC的中間M在BC的中心M在BC的垂直平分線上（或A平分線上）M=BC具體以2006年青島市中考第21題試題為例：GFEDCBA2314原題：已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，

12、E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AGDB交CB的延長線于G。求證：ADECBF；若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。解題出現(xiàn)問題情況分析（一）簡單的幾何證明的邏輯形式存在問題。最突出的例子是第問中，由四邊形ABCD是平行四邊形，得到兩組對(duì)邊分別相等，即AD=BC、DC=AB；對(duì)角相等，即DAB=C。有的學(xué)生不提四邊形ABCD是平行四邊形的條件，直接得結(jié)論，有的說“由題意得”等等，都不合適，特別是由四邊形ABCD是平行四邊形得到DC=AB，再利用E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，得到AE=CF時(shí)，不少學(xué)生沒能指出DC=AB，便得到了AE=CF。（

13、二）思維跳躍，邏輯混亂例如：（1）第二問證明四邊形AGBD是矩形時(shí)，在證明了一個(gè)角為90后，有的學(xué)生證了ADBG，擺了條件AGDB，在沒有說明四邊形AGBD是平行四邊形的情況下，就直接說四邊形AGBD是矩形。（2）同樣在證第二問四邊形AGBD是矩形時(shí)，連接EF,由菱形BEDF得EFBD,學(xué)生想利用ADEF,得到ADBD,但卻沒有證明ADEF.（3）解答第二問時(shí)，部分學(xué)生連接EG后，沒能說明點(diǎn)E是對(duì)角線交點(diǎn),或者說明點(diǎn)D、E、G在同一條直線上，便利用DG=AB得到矩形AGBD.（三）結(jié)論開放后，證明思路不明確。對(duì)于第二問中的結(jié)論開放題，部分學(xué)生搞不清楚已知條件是什么，結(jié)論是什么，從而出現(xiàn)將矩形A

14、GBD作為條件，去證四邊形AGBD是菱形的情況。這顯然是解題時(shí)的思路與書寫證明過程給混淆了復(fù)習(xí)建議：（1）建議老師在平日的教學(xué)過程中有意識(shí)的鍛煉和訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)自讀題、申題和解題的能力。（2）在日常的教學(xué)過程中，建議老師使用規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)用語。（3）在復(fù)習(xí)期間，注意加強(qiáng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力的訓(xùn)練，避免書寫時(shí)邏輯的跳躍。（4）抓住課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，理順關(guān)系，避免出現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的混亂。（5）建議教師在落實(shí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，關(guān)注幾何開放型問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力。馬：過渡話，引出主講人趙美香。 AB卷分層檢測(cè)關(guān)注不同層次學(xué)生的發(fā)展需求，更好地為二輪復(fù)習(xí)做好學(xué)情上的服務(wù) 復(fù)習(xí)過程中的檢測(cè)反饋環(huán)

15、節(jié)是反饋復(fù)習(xí)效果、查缺補(bǔ)漏、調(diào)控復(fù)習(xí)過程，促進(jìn)師生雙方改進(jìn)教與學(xué)策略的重要環(huán)節(jié)，是及時(shí)診斷、及時(shí)反思的最有效途徑。長期以來，無論是升學(xué)考試，還是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的檢測(cè)，均以篩選、競爭為特征，用一套試卷作為“惟一公開尺度”來衡量學(xué)生。這種考試模式，對(duì)于以選拔為目的的考試是公平的，而對(duì)于檢測(cè)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中的水平而言則表現(xiàn)出很多弊端：一卷檢測(cè)的結(jié)果雖然有利于區(qū)分和排隊(duì)，有利于對(duì)優(yōu)生的激勵(lì)，但在客觀上卻直接造成了對(duì)差生的心理打擊。之所以中差生怕考試，就是因?yàn)榭家换?，心理受打擊一次，信心也喪失一次，他們感受不到自己學(xué)習(xí)的成功和提高，時(shí)間久了，形成自卑、自棄的心理，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。從對(duì)待考試結(jié)果看，測(cè)試后

16、，多數(shù)教師不是積極地進(jìn)行質(zhì)量分析，而是注重按分?jǐn)?shù)給學(xué)生排隊(duì)，搞群體分類，這既不利于根據(jù)考試信息改進(jìn)教學(xué)，又挫傷了多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。面對(duì)初三年級(jí)的學(xué)生，由于個(gè)體心智水平的差異、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的差異、學(xué)習(xí)能力的差異，學(xué)生的學(xué)習(xí)不可避免的發(fā)生了分化，尤其是在中考復(fù)習(xí)的過程中，隨著對(duì)綜合知識(shí)綜合能力要求的的不斷提高，這種分化就更加明顯。面對(duì)這種分化，老師們必須反思如何讓學(xué)優(yōu)生在原有基礎(chǔ)上不斷提高，同時(shí)保證學(xué)困生不掉隊(duì)不放棄，最有效的方法就是分層教學(xué)，老師們探索AB卷分層檢測(cè)的方法，變“一把尺子”為“多把尺子”，多方面激勵(lì)學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中的每一小步都能有自己的提高和收獲（一）分層

17、分卷考試操作步驟第一步，科學(xué)分層。按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力，科學(xué)地劃分出不同層次。分層的目的不在于給學(xué)生排隊(duì)，而是為了便于因材施教。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，分別提出不同的學(xué)習(xí)要求，使其在時(shí)時(shí)成功的學(xué)習(xí)樂趣中，不斷實(shí)現(xiàn)高層次的發(fā)展目標(biāo)第二步，分別命題。針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，分別命制不同難度的試卷，以供學(xué)生自由選擇。A卷主要是針對(duì)學(xué)困生的水平，以近階段復(fù)習(xí)中的最基本知識(shí)點(diǎn)、最基本考察點(diǎn)為主，甚至可以以教材中的原題、上課的例題、平日的作業(yè)題（題目可略作修改，部分典型題目甚至可以不做任何改動(dòng)）呈現(xiàn)，讓學(xué)困生感受到自己只要努力學(xué)了就會(huì)有收獲，不斷

18、的鼓勵(lì)他的學(xué)習(xí)信心和興趣，關(guān)注檢測(cè)對(duì)學(xué)學(xué)困生的激勵(lì)；B卷主要針對(duì)非學(xué)困生的水平，在檢測(cè)基本知識(shí)基本考察點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一定的拓展和提高題目的訓(xùn)練，B卷的試題設(shè)計(jì)難度比按照4：4：2的比例，再對(duì)參加B卷檢測(cè)學(xué)生的不同層次進(jìn)行有針對(duì)性的檢測(cè)反饋第三步，自由考試。檢測(cè)前，教師不人為地給學(xué)生分類，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)能力，自由選擇試卷參加考試。讓學(xué)生診斷其學(xué)習(xí)的真實(shí)水平，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，確立新的學(xué)習(xí)目標(biāo)。第四步，質(zhì)量評(píng)價(jià)。檢測(cè)成績均以百分制評(píng)價(jià)，因此，成績統(tǒng)計(jì)與分析是以不同學(xué)生群體來進(jìn)行的。對(duì)教師而言，通過對(duì)不同群體成績的分析，可以更準(zhǔn)確地了解各類學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，正確地把握因材施教的要求；

19、對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)水平不同、考試要求不同，但可以得到相同的分?jǐn)?shù)。此時(shí)，分?jǐn)?shù)已淡化了因排隊(duì)而帶來的學(xué)生心理上的壓力，更多地體現(xiàn)了對(duì)學(xué)習(xí)程度的認(rèn)可。（二）AB卷分層檢測(cè)的意義與傳統(tǒng)考試模式相比，分層檢測(cè)的意義表現(xiàn)在：針對(duì)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)水平不同的學(xué)生提出不同的要求，確立不同的考試目標(biāo)，有利于全體學(xué)生的發(fā)展；讓不同層次的學(xué)生得到不同程度的提高，使學(xué)有余力的學(xué)生有大顯身手的機(jī)會(huì)，較后進(jìn)的學(xué)生也能夠體驗(yàn)到成功的快樂，有利于學(xué)生自信心的培養(yǎng)和個(gè)性的發(fā)展；使教師能夠準(zhǔn)確地了解教與學(xué)的信息，有利于調(diào)控教學(xué)，有利于改進(jìn)教學(xué)工作；避免了以分?jǐn)?shù)排名次的弊端，減輕了學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展。總之，在這種考

20、試模式下，考試不再是套在學(xué)生身上的沉重枷鎖，所有的學(xué)生都能找到自己的優(yōu)勢(shì)，確立自己的發(fā)展目標(biāo)。（三）AB卷分層檢測(cè)實(shí)施后的效果目前，在教育界流行這樣一句話“成功是成功之母”！不錯(cuò)的，渴望成功，享受快樂是人的天性，對(duì)那些屢屢在考試中受挫、失敗的學(xué)困生們尤其如此，他們渴望從考試中來證明自己的努力是有收獲的，從而逐步樹立自己對(duì)學(xué)習(xí)的信心.在具體實(shí)行了一段時(shí)間AB卷分層檢測(cè)后收到了良好的效果，學(xué)困生的信心和學(xué)習(xí)興趣有了明顯提高，他們明白了一個(gè)道理：只要自己平日認(rèn)真聽講，用心完成作業(yè)，就能在考試中取得一個(gè)比較理想的成績，他們用自己的努力感受到了考試帶來的樂趣，他們不再恐懼和抵觸考試；而那些優(yōu)等生們也不再

21、盲目自大，覺得考試題目過于簡單，無事可做，他們的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性也被充分地調(diào)動(dòng)起來，平日里會(huì)經(jīng)常會(huì)湊到一起互相交流、討論自己找的一些難題的做法. （視頻呈現(xiàn)AB卷考試現(xiàn)場視頻呈現(xiàn)AB層學(xué)生的采訪自述，見AB卷考試現(xiàn)場、采訪光盤）尤其在初三中考一輪復(fù)習(xí)階段，實(shí)施AB卷分層檢測(cè)，保證了各層次學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的全面掌握，學(xué)困生能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)成功的快樂，有效的遏制了學(xué)困生的掉隊(duì)。有能力的學(xué)生在牢固掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步拓展提高。使個(gè)層次學(xué)生為二輪專題復(fù)習(xí)和綜合練習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 (四)實(shí)施過程中遇到的問題及改進(jìn)的方法初期的做法是給學(xué)生出不同的卷子，每個(gè)班分A卷（后進(jìn)生做）、B卷（中等生做）

22、、C卷（優(yōu)生做），具體實(shí)施以后，發(fā)現(xiàn)效果并不明顯. 首先是命題過于繁瑣，每次考試要出三種試題，工作量較大，同時(shí)班里的優(yōu)生平日只做難題而忽略了基本功的練習(xí)，直接后果就是基礎(chǔ)不扎實(shí)，考試成績并不理想，而中等生和后進(jìn)生則覺得自己受到歧視，低人一等，心理上抵觸，并不領(lǐng)情，無心學(xué)習(xí)，成績提高不明顯. 遭受一番挫折之后，組內(nèi)的老師們充分討論了這種情況，重新調(diào)整了命題方式，具體而言，每次考試分A、B卷（在同一份卷子上），A卷主要面對(duì)班級(jí)的中下等學(xué)生，內(nèi)容主要是老師們平日課堂上講的例題，學(xué)生們平日的練習(xí)題和作業(yè)題（題目可略作修改，部分典型題目甚至可以不做任何改動(dòng)），B卷供班級(jí)中部分學(xué)有余力的學(xué)生們做，主要面對(duì)

23、班級(jí)中的優(yōu)生和部分能力較強(qiáng)的中等生，單獨(dú)計(jì)分，內(nèi)容主要是一些難度較大，需靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的題目.我們用一次次的考試向?qū)W生傳遞這樣一個(gè)信息：只要上課認(rèn)真聽講，課后認(rèn)真完成作業(yè)，就能取得一個(gè)理想的成績，只要我努力，我就有希望進(jìn)步，我可以在現(xiàn)有基礎(chǔ)上更優(yōu)秀，用這樣的方式讓學(xué)生逐步樹立信心！馬：過渡話，引出主講人陳怡。 話題二：中考的二輪復(fù)習(xí)有哪些有效的教學(xué)策略？二輪復(fù)習(xí)在內(nèi)容與方法的深度、梯度、綜合度上較之一輪復(fù)習(xí)給我們提出了更為縱深和精細(xì)化的執(zhí)行要求，這就要求我們老師不能僅依賴于感覺和經(jīng)驗(yàn)，而應(yīng)盡快從復(fù)習(xí)的時(shí)間、內(nèi)容、資料、方法上，尤其是復(fù)習(xí)資料方面習(xí)題的篩選與呈現(xiàn)上，對(duì)整個(gè)二輪復(fù)習(xí)做出合理規(guī)劃，

24、用老師的集思廣益，代替蠻干，幫助學(xué)生不走或少走彎路；側(cè)重教法、學(xué)法研究，遵循認(rèn)知規(guī)律，力求課堂復(fù)習(xí)新穎的切入點(diǎn)，并本著“厚基礎(chǔ)、強(qiáng)能力”的原則，在適量和優(yōu)質(zhì)上做文章，尤其要以探究為核心，淡化知識(shí)機(jī)械的記憶和重復(fù)，著力于學(xué)生體驗(yàn)過程，形成一定的分析問題、解決問題基本策略。多題一解，觸類旁通：其實(shí)有許多數(shù)學(xué)習(xí)題看似不同，但它們的內(nèi)在本質(zhì)（或者說是解題的思路、方法）是一樣的，這就要求教師在教學(xué)中關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系、重視對(duì)這類題目的收集、比較，引導(dǎo)學(xué)生善于分析、歸納、總結(jié)，學(xué)會(huì)類比，尋求通法通解，充分發(fā)揮“例題模型”的作用，力爭做到精通一道題，會(huì)解一類題，讓學(xué)生自己感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)思想方

25、法。青島53中學(xué)的韓艷麗在這方面就有過比較成功的嘗試。（展示教學(xué)課件、并加以解釋）解直角三角形是初中數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際生活的重要內(nèi)容，是中考命題的熱點(diǎn)之一。這類題目求解的主要方法是：將實(shí)際應(yīng)用問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中的元素（邊、角）之間的關(guān)系，其基本解題思路可概括為：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在題設(shè)圖形中尋求相應(yīng)的直角三角形；如果沒有現(xiàn)成的直角三角形，則可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造所需直角三角形，選擇恰當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系求解。這其中的難點(diǎn)是如何發(fā)現(xiàn)涵蓋已知和所求的直角三角形，并選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式求解。韓老師發(fā)現(xiàn)采用類比典型例題的方法，借助圖形變換可以有效的攻克難點(diǎn)，輕松實(shí)現(xiàn)多題一解

26、。三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用青島53中學(xué) 韓艷麗【畫外音】學(xué)情及教材分析：學(xué)生已進(jìn)行完了第一輪復(fù)習(xí)，積累了一定的解直角三角形的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，但還沒能建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。2、提高學(xué)生觀察、分析、綜合解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。3、增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用；滲透理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握解直角三角形的方法，能解決一些實(shí)際中的應(yīng)用問題。難點(diǎn)：把實(shí)際問題中復(fù)雜圖形化為數(shù)學(xué)中簡單的幾何圖形，建立相應(yīng)的幾何模型。三、（一）、知識(shí)回顧：（課件）1、常見圖形：2、直角三角形邊角關(guān)系（1）三邊

27、關(guān)系：勾股定理：（2）三角關(guān)系：A+B+C=180，A+B =C=90邊角關(guān)系tanA= EQ F(a,b) ，sinA= EQ F(a,c) cosA= EQ F(b,c) 3、有關(guān)概念：仰角、俯角、坡度、坡角、方位角【畫外音】此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：通過簡單的回顧讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題中涉及到的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為后繼學(xué)習(xí)開辟道路。（二）、典型例題（課件）如圖，海中有一個(gè)小島A，該島四周10海里內(nèi)有暗礁。今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西63.5的B處，往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西21.3的C處。之后，貨輪繼續(xù)向東航行。你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？你是怎樣想

28、的？與同伴進(jìn)行交流。（Sin63.5=9/10 tan63.52 Sin21.3=9/25 tan21.32/5）AB C拓展：1、你能求AB、AC邊的長度嗎？2、為什么要先求AD？練習(xí)：如圖，一人工湖的岸邊有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好，在完好的橋頭B處測(cè)得路邊的小樹A在它的北偏西30，前進(jìn)32m到斷口C處，測(cè)得小樹A在它的北偏西45。請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長（Sin30=1/2 tan300.6 Sin64.5=7/10 tan45=1）ABC學(xué)生反思：1、解決這類問題的一般思路。2、做完題后一定要及時(shí)反思總結(jié)?！井嬐庖簟看谁h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖

29、：以一道典型題目為例，教師通過學(xué)生的板書規(guī)范解題格式，同時(shí)通過練習(xí)初步建立解決這類問題的數(shù)學(xué)模型。（三）、變式訓(xùn)練（課件）1、如圖，為保衛(wèi)祖國的海疆，我人民解放軍海軍在相距20海里的B,C兩地設(shè)立觀測(cè)站（海岸線是過B,C的直線），按國際慣例，海岸線以外12海里范圍內(nèi)均為我國領(lǐng)海，外國船只除特許外，不得私自進(jìn)入我國領(lǐng)海。某日，觀測(cè)員發(fā)現(xiàn)一外國船只行駛至A處，在B觀測(cè)站測(cè)得CBA34，同時(shí)在C觀測(cè)站測(cè)得ACB63。問：是否需要向此未經(jīng)特許的船只發(fā)生警告，命令其退出我國領(lǐng)海？（參考數(shù)據(jù)：）AB D C2、如圖，水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD壩頂AE6米，坡底BC8米，斜坡AB與CE的坡比分別是0.4

30、、2，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算該大壩的高度。A EB C3、嘹望臺(tái)AE高20米，從嘹望臺(tái)底部A測(cè)得對(duì)面塔頂B的仰角為63.5度，從嘹望臺(tái)頂部E測(cè)得對(duì)面塔頂B的仰角為21.3度，已知嘹望臺(tái)與塔BD地勢(shì)高低相同。求塔高BD是多少米？BF ED A此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：這三道題都是在基本題的基礎(chǔ)上翻折，平移得到的，是基本題的變式。在學(xué)生分析解題思路的過程中,進(jìn)一步體會(huì)它與基本題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，體會(huì)解題思路和方法的遷移，從而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。（四）、回顧反思（課件）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1、圖形之間的關(guān)聯(lián)。2、解決此類問題的一般思路。3、學(xué)習(xí)方法：類比法、建模思想?！井嬐庖簟看谁h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生回顧反

31、思本節(jié)課的內(nèi)容，體會(huì)到這幾道題雖然各不相同，但其本質(zhì)是一樣的，都可化歸為1題的模型求解，從而建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而把握解決此類問題的方法實(shí)質(zhì)，使數(shù)學(xué)能力進(jìn)一步升華。（五）、檢測(cè)反饋（課件）為了測(cè)量某小山坡的高度，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂M的仰角MCE30；在測(cè)點(diǎn)A與小山之間的B處安置測(cè)傾器（A、B與N在同一條直線上），測(cè)得此時(shí)山頂M的仰角MDE45；量出測(cè)傾器的高度BC=BD=1.5米，以及測(cè)點(diǎn)A、B之間的距離AB30米。根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，你能求出小山的高度MN？【畫外音】此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前一環(huán)節(jié)已基本建立該類問題的幾何模型，掌握該類題的解題規(guī)律，在此設(shè)置一

32、道檢測(cè)題進(jìn)一步加以鞏固。（六）、布置作業(yè)1、完成題紙中剩余的題目。2、每位同學(xué)針對(duì)今天所學(xué)的內(nèi)容自編一道三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，并解答出來?！井嬐庖簟看谁h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩項(xiàng)作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固今天所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，同時(shí)作業(yè)2的設(shè)計(jì)進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。像這樣將解決某一問題的方法加以歸納、總結(jié),形成技巧，并用以解決其他問題，達(dá)成多題歸一，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)、方法的遷移能力，是一種值得關(guān)注的有效復(fù)習(xí)策略。馬：過渡話，引出主講人趙美香。 變式教學(xué)，感悟方法：讓學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，可以引起學(xué)生強(qiáng)烈的求異欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與發(fā)散性；籍方法優(yōu)化又可以幫學(xué)生開拓視野、增長見識(shí)，變式教學(xué)

33、在幫助學(xué)生體驗(yàn)變式中類比的作用、使之運(yùn)用類比思想找到解決問題的恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)、在解決問題時(shí)對(duì)自己已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷總結(jié)完善，進(jìn)而得到解決問題的方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力等方面可謂得天獨(dú)厚。我們來看一個(gè)青島五十三中袁文媛老師提供的案例。證明題復(fù)習(xí)課授課人：青島53中 袁文媛【畫外音】本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是通過對(duì)課本題目的變式，借助圖形變換引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，提高解決問題的能力，感悟并掌握與證明相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用；進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)圖形變換思想，發(fā)展合情推理，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和合作交流的習(xí)慣。使學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)能夠主動(dòng)的運(yùn)用這些方法對(duì)題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?，從而達(dá)到一

34、題多練的目的，從題海中解放學(xué)生。并依附這種變式，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，關(guān)注解決問題方法的多樣性，體驗(yàn)變式中類比的作用，發(fā)展學(xué)生的思維能力。一、直面中考1、你知道在中考試題中，幾何證明題出現(xiàn)在什么位置嗎？2、證明題要考察哪些知識(shí)點(diǎn)？3、你對(duì)中考題證明題的提問方式有什么印象？4、圖形的變換有哪幾種方式？二、典型例題ABCD E1、原題重現(xiàn)：如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)D作DEAC交BA的延長線于點(diǎn)E. = 1 * GB3 求證ABCAED = 2 * GB3 ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDC是矩形？ = 3 * GB3 ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDC是菱形？2、美麗的平移：

35、將ABC沿BA平移到EAD的位置則： ABCAED嗎？ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDC是矩形？ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDC是菱形？3、漂亮的旋轉(zhuǎn)：將ACD繞AD中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到DEA。則： B C DPEAABCAED嗎？ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDC是矩形？ ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDC是菱形？4、精彩的折疊：若將平行四邊形ABCD中的ABC沿AC向下折疊，得到 AEC ，EC交AD于點(diǎn)P，連結(jié)BE和DE。你能得到那些結(jié)論？選擇其中一個(gè)說明理由。5、小結(jié)【畫外音】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)思路是：通過4個(gè)變式例題幫學(xué)生感悟方法。1.在課本原始例題的背景下，將圖形進(jìn)行平

36、移、旋轉(zhuǎn)和折疊三種不同的變換，從運(yùn)動(dòng)的角度讓學(xué)生體會(huì)三角形、四邊形以及特殊四邊形的轉(zhuǎn)化與演變，以此來深入了解三種變換的本質(zhì)特征和不同四邊形的不同判定方法。2.在問題設(shè)置方面，采用條件開放和結(jié)論開放，甚至是條件與結(jié)論全開放的形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，并掌握開放型問題的證明方法。3.通過變式，讓學(xué)生能熟練進(jìn)行三角形全等和特殊四邊形的證明，并總結(jié)形成知識(shí)體系。在解題教學(xué)的思維訓(xùn)練中，變式是一種很有效的方法。通過這樣的變式訓(xùn)練，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同角度去改編題目，通過改變條件，可以讓學(xué)生對(duì)滿足不同條件的情況作出正確的分析，通過改變結(jié)論等提高學(xué)生推理、探索的思維能力，進(jìn)而通過解題后的反思，學(xué)生

37、感悟歸納出同一類問題的解題思維形成過程與方法?！井嬐庖簟窟@里要說明的是：新課程倡導(dǎo)自主探索的學(xué)習(xí)方式，但并不意味著教師要把教學(xué)的舞臺(tái)全部讓給學(xué)生，自己不自覺的由教學(xué)的“中心”走向教學(xué)的“邊緣”，甚至于退出教學(xué)的舞臺(tái)，當(dāng)起了觀眾。事實(shí)上，探究活動(dòng)不是學(xué)生個(gè)體的一種自由活動(dòng)，學(xué)生不可能一開始就能獨(dú)立從事探究活動(dòng)，特別是當(dāng)學(xué)生在探究中遇到困難時(shí)，最需要教師的精心指導(dǎo)，經(jīng)歷一個(gè)由“扶”到“放”的過程，循序漸進(jìn)。在下面這段視頻中我們看到：教師首先預(yù)設(shè)一個(gè)開放性的問題空間，給學(xué)生提問的自主權(quán)、講問題進(jìn)行梳理和歸類（插入師生互動(dòng)的視頻片斷一和二），在學(xué)生討論時(shí)進(jìn)行有效的、有針對(duì)性的指導(dǎo)，再在此基礎(chǔ)上對(duì)全班進(jìn)

38、行有重點(diǎn)地講解、師生交流共同解決難點(diǎn)問題，優(yōu)化了課堂效率。（插入師生交流互動(dòng)的視頻片斷三和四）課堂教學(xué)中有效的探究活動(dòng)是一個(gè)師生共同互動(dòng)的行為，雖然我們的學(xué)生有很大的探究空間，但課堂教學(xué)時(shí)間卻是有限的，學(xué)生的探究活動(dòng)如果得不到教師適時(shí)、必要、謹(jǐn)慎、有效的指導(dǎo)，在很多情況下學(xué)生的探究就不能深入，探究的結(jié)果到頭來只能停留在淺層的認(rèn)識(shí)活動(dòng)水平上，學(xué)生的思維也就得不到應(yīng)有的發(fā)展。特別是在探究活動(dòng)中學(xué)生遇到困難時(shí)，學(xué)生需要教師在思維、方法等方面的“點(diǎn)化”，使學(xué)生打開思路、拓展思維、找到探究方向，順利完成探究任務(wù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)的目的。三、應(yīng)用提升1、原題重現(xiàn)：在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，

39、過點(diǎn)D分別作AB、AC的平行線交AB于E，交AC于F.BDECDF嗎？四邊形AEDF是什么形狀？ ABC滿足什么條件，四邊形AEDF是正方形？2、變式1：若過BC中點(diǎn)D分別作DEAB于E、DFAC于F。類比前面的學(xué)習(xí)，你能提出哪些問題？你能解答它們嗎？3、變式2：在變式1的基礎(chǔ)上，若將BDE沿DE折疊，使B落在M處，將CDF沿DF折疊，使C落在N處，則ABC滿足什么條件，四邊形AMDN是菱形？說明理由。AEFBDCAEFBDCAEFBDC（備用圖） 4、展開想象的翅膀：【畫外音】1、本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的訓(xùn)練使學(xué)生能夠較為熟練的識(shí)別變化的本質(zhì)，從而運(yùn)用類比思想找到解決問題的恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)

40、。四、學(xué)會(huì)反思，感悟收獲【畫外音】本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)變式方法及解決問題思路的總結(jié)。學(xué)生經(jīng)過了艱苦的探索過程，獲得了來之不易的“勝利果實(shí)”和較豐富的主觀感受，產(chǎn)生強(qiáng)烈的表達(dá)意向，不吐不快。交流溝通就是在探索的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組或班集體內(nèi)相互交流，充分展示自己的思維方法及探究過程，揭示規(guī)律、解決問題，從而加強(qiáng)學(xué)生之間、群體之間的交往、溝通及相互了解，促進(jìn)學(xué)生不斷反思自己的思考過程，分析思考其他同學(xué)的思路并做出自己的判斷。交流給每個(gè)同學(xué)提供了表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，不僅使自己對(duì)知識(shí)的理解更全面，而且豐富了想象力，使能力得到了提高。五、反饋?zhàn)鳂I(yè)：1、整理導(dǎo)學(xué)案 2、A組：從學(xué)案中任選兩題寫出證明過程

41、B組：從課本或指導(dǎo)上任選一題進(jìn)行改編，并加以證明。【畫外音】這節(jié)課選用的例習(xí)題以課本例、習(xí)題為藍(lán)本，衍生而來。一題多變，橫向聯(lián)想，很多時(shí)候變換的是問題的形式，而不變換問題的本質(zhì)，這使學(xué)生不迷戀于事物的表象，而能自覺地注意到從本質(zhì)看問題，同時(shí)使學(xué)生學(xué)會(huì)比較全面地看問題，注意從事物之間的聯(lián)系的矛盾上來理解事物的本質(zhì)，從變中加深對(duì)不變的理解，避免題海戰(zhàn)術(shù)，提高學(xué)生歸納概括的能力，從而使學(xué)生靈活掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高解決問題的能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的”。故而課堂教學(xué)要常新、善變，重視發(fā)揮習(xí)題的變式功能和解法的多樣性，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似

42、性、相反性的新問題，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、推理、歸納、探索的思維能力。通過結(jié)論與條件的互換來理解原命題與逆命題之間的關(guān)系，可以加深對(duì)命題真假的辨析能力，更重要的是通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，敢于聯(lián)想，敢于懷疑的品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力與創(chuàng)新精神。馬：過渡話，引出主講人隋淑春。 話題三：如何上好期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課如何上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，提高復(fù)習(xí)課的效率，這是每位數(shù)學(xué)教師都非常關(guān)注的問題。但是往往有很多老師在復(fù)習(xí)課教學(xué)中會(huì)陷入“做試卷講師卷再做試卷”的題海怪圈。學(xué)生在每節(jié)課做題、講題、再做題中漸漸喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。隨著素質(zhì)教育的全面推進(jìn)和展開，新課程改革近八年來我聽了很多專家的講座，學(xué)習(xí)了不少

43、的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，自己也在教學(xué)中摸索和實(shí)踐，尤其是對(duì)于如何提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性進(jìn)行了反思，有了幾點(diǎn)自己認(rèn)為比較有效的嘗試和大家進(jìn)行交流。實(shí)驗(yàn)背景青島是第一批國家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)，課改試驗(yàn)近八年，在中考招生方面做了很多的改革，尤其是直升生和指標(biāo)生方面進(jìn)行了改革。在直升生和指標(biāo)生中，非常重視學(xué)生的過程性評(píng)價(jià)和口頭表達(dá)能力、創(chuàng)新能力等。所以在平日教學(xué)中教師非常重視對(duì)學(xué)生這些方面的積累和培養(yǎng)。尤其是每次期中或期末，都要將學(xué)生的平日成績錄入，但是只能錄入一次的成績作為代表。每每這時(shí)，我都會(huì)非常矛盾，也感到對(duì)學(xué)生的不公平，因?yàn)槲也荒鼙ＷC我選擇的這次成績是我們班每個(gè)學(xué)生考的最理想的成績，每次都會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生就這次考得最

44、好，那他肯定很高興，也有的學(xué)生就這次考得不理想，被錄進(jìn)成績后就感到非常難過。為了彌補(bǔ)對(duì)學(xué)生的這種不公平，也更想在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)迎接考試的課堂上讓學(xué)生不那么枯燥，我將全班分為6個(gè)小組，進(jìn)行評(píng)分獎(jiǎng)勵(lì)制，選派1人擔(dān)任組長，負(fù)責(zé)計(jì)分。教師將作業(yè)、課堂上的表現(xiàn)等作為考查的項(xiàng)目，根據(jù)每個(gè)小組成員的具體表現(xiàn)，進(jìn)行相應(yīng)的加分，每組最終將幾次加分進(jìn)行累計(jì)，并按照適當(dāng)?shù)谋壤龘Q算，最終加入期中和期末的平日成績中。這樣通過每個(gè)小組的通力合作，有的學(xué)生會(huì)由“良好”成為“優(yōu)秀”，有的會(huì)由“待達(dá)標(biāo)”成為“達(dá)標(biāo)”，讓每個(gè)學(xué)生表現(xiàn)自己最好的一面，也給了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。具體操作以我在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級(jí)下冊(cè)第五章三角形

45、的期末復(fù)習(xí)課中作詳細(xì)的解釋。二、幾點(diǎn)嘗試（一）課前準(zhǔn)備的嘗試1、教師準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)和新授課有著本質(zhì)的區(qū)別，復(fù)習(xí)的量大，練習(xí)的內(nèi)容多，環(huán)節(jié)雜亂。所以每次我上課前一周就把課先備好。首先我深挖教材，對(duì)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理，找出書中涉及到本節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容的題目。然后進(jìn)行富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)，將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容作有機(jī)的組合，以一種新的問題方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生有新穎感、復(fù)雜感和驚奇感，由此來喚起學(xué)生的注意，促使學(xué)生保持認(rèn)知加工的主動(dòng)心理傾向。其次，復(fù)習(xí)中的練習(xí)題，不是舊知識(shí)的單一重復(fù)，機(jī)械操作，要體現(xiàn)知識(shí)的綜合性，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷性、創(chuàng)造性的目的。再次，注重復(fù)習(xí)方式的新穎性、多樣性，激勵(lì)學(xué)生主

46、動(dòng)參與復(fù)習(xí)。2、學(xué)生準(zhǔn)備：我在上復(fù)習(xí)課的前兩天將要復(fù)習(xí)的章節(jié)告訴學(xué)生，布置學(xué)生根據(jù)自己的喜好做好復(fù)習(xí)內(nèi)容的總結(jié)。主要分為三個(gè)部分：第一，本章節(jié)的知識(shí)框架圖或者知識(shí)樹，包含重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)；第二，統(tǒng)計(jì)自己在本章節(jié)中掌握比較好的內(nèi)容；第三，統(tǒng)計(jì)自己在本章節(jié)中掌握不理想或容易出錯(cuò)的內(nèi)容?？梢杂谜Z言敘述，也可以以例題的形式說明。3、教師的再準(zhǔn)備：教師根據(jù)學(xué)生上交的總結(jié)，首先分等級(jí)進(jìn)行評(píng)比，其次對(duì)學(xué)生已掌握和未掌握的內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)合自己已經(jīng)準(zhǔn)備好的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如原先自己認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)講解的內(nèi)容學(xué)生普遍反映掌握較好，那么這種題型可以進(jìn)行簡單講解甚至刪除；對(duì)于學(xué)生普遍反映掌握不好的題目要充實(shí)進(jìn)來，在課堂

47、上重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。例如我在準(zhǔn)備七年級(jí)下冊(cè)第五章三角形的期末復(fù)習(xí)課時(shí)，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)總結(jié)，我確定郭雪琪、邱璐雯等9名學(xué)生的總結(jié)為優(yōu)秀等級(jí)，為他們所在的小組各加5分。結(jié)合學(xué)生總結(jié)的易錯(cuò)點(diǎn)將三角形的判定和三角形的特征類的題目適當(dāng)增加，對(duì)學(xué)生普遍認(rèn)為掌握很好的作圖題進(jìn)行了刪減，重新調(diào)整了自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，為課堂教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備。（二）課堂提問的嘗試以往的課堂提問基本上由老師進(jìn)行，學(xué)生在老師的提問中逐步回顧所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。結(jié)合青島中考以及學(xué)校的實(shí)際情況和要求，我將課堂提問交給了學(xué)生。要求學(xué)生平日觀察我在教學(xué)中的提問方式，課堂上模仿老師，結(jié)合自己總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)以提問的形式帶領(lǐng)同學(xué)回憶本章的知識(shí)，并根據(jù)自己的理解加以

48、強(qiáng)調(diào)。例如在七年級(jí)下冊(cè)第五章三角形的期末復(fù)習(xí)課時(shí)，我確定由郭雪琪同學(xué)帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，先由她自己準(zhǔn)備如何提問，我再給與適當(dāng)?shù)膸椭?。?dāng)上課時(shí)，郭雪琪同學(xué)能夠像模像樣的帶領(lǐng)同學(xué)將這一章中的三角形的性質(zhì)、判定方法的探究和應(yīng)用以及尺規(guī)作圖中應(yīng)該注意的問題一一進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同學(xué)們?cè)谒膸ьI(lǐng)下饒有興致的溫習(xí)了所學(xué)的知識(shí)，而且她能夠根據(jù)問題的難易度，提問不同層面的學(xué)生，并且給與他們適時(shí)地毫不吝嗇的表揚(yáng)和鼓勵(lì)，不僅鍛煉了自己的口頭表達(dá)能力、邏輯思維能力，而且極大地調(diào)動(dòng)了同學(xué)們的積極性。然后我根據(jù)她的提問又補(bǔ)充了三角形的判定與特征的區(qū)別，得到了雙贏的效果。（三）課堂教學(xué)的嘗試1、習(xí)題環(huán)節(jié)的嘗試在本章復(fù)習(xí)課的設(shè)置

49、中，我根據(jù)我們數(shù)學(xué)組研究的“任務(wù)驅(qū)動(dòng)式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效使用”的課題研究，將本節(jié)課分為4個(gè)任務(wù)。任務(wù)1，溫故而知新，由郭雪琪同學(xué)帶領(lǐng)大家復(fù)習(xí)第五章的知識(shí)內(nèi)容。任務(wù)2，你掌握了嗎？由教師針對(duì)第五章的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生反饋的易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)置相關(guān)的基礎(chǔ)性題目加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的回顧與理解。任務(wù)3，爭先恐后。這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的高潮，雖然還是帶領(lǐng)學(xué)生練習(xí)相關(guān)的習(xí)題，但是采用小組分工，以競賽的形式進(jìn)行，極大地激發(fā)了學(xué)生競爭的意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。任務(wù)4，能力提升，【用字幕顯示】在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上相應(yīng)的進(jìn)行拓展訓(xùn)練，提高學(xué)生的能力。2、教學(xué)方法的嘗試以往的教學(xué)方法局限于做題、講題，再做題。復(fù)習(xí)課往往讓學(xué)生感到枯燥無味。而進(jìn)

50、行復(fù)習(xí)課的嘗試以來，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，我適當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容增加了“爭先恐后”這一環(huán)節(jié)，評(píng)價(jià)也明顯有變化。插入拍攝的視頻（爭先恐后環(huán)節(jié)）具體操作如：在第五章三角形這節(jié)課的任務(wù)3中，我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置了8道小題，題目由易到難，分?jǐn)?shù)由低到高，分為3個(gè)10分，2個(gè)15分，1個(gè)20分，1個(gè)25分，1個(gè)30分。學(xué)生分為6個(gè)小組，課前由小組長抽簽決定上課選題的順序，提前帶領(lǐng)組員確定回答問題的人員，課堂上按照順序優(yōu)先選題。答題加分規(guī)則是：如果是組內(nèi)優(yōu)秀學(xué)生回答，回答正確按照題目所寫分值加分；如果是組內(nèi)學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生（由教師評(píng)判）回答且回答正確，除題目所寫加分外，額外再加5分，以鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生

51、積極參與；如果回答問題的同學(xué)不會(huì)或回答不完整，組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充且正確的加一半的分?jǐn)?shù)；如果其他組的同學(xué)補(bǔ)充且正確，每人次加2分；如果本組不能正確回答所選題目，則不得分。加分由教師確定，每小組組長負(fù)責(zé)填寫相應(yīng)的表格，課后必須由任課教師簽字認(rèn)可方可計(jì)入平日成績，否則無效。附平日成績加分表：初一 三班數(shù)學(xué)平日成績加分表組長： 成員： 時(shí)間加分（分值及加分原因）任課老師簽字 3、課后作業(yè)的嘗試復(fù)習(xí)課的課后作業(yè)不是簡單的幾道習(xí)題的堆砌，為了更好落實(shí)復(fù)習(xí)課的有效性，在作業(yè)上我也進(jìn)行了嘗試，分為三部分：必做題、選做題、對(duì)本章節(jié)易錯(cuò)點(diǎn)的再總結(jié)。在必做題部分，我設(shè)計(jì)了A、B、C三組習(xí)題，根據(jù)本節(jié)課每個(gè)小組的不同加分情況，第1名：A組；第2