裂縫寬度和變形驗(yàn)算精品課件

1、7 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算 本章主要內(nèi)容： 裂縫寬度計(jì)算公式；(2) 影響裂縫寬度的因素；(3) 受彎構(gòu)件撓度驗(yàn)算的公式。第1頁(yè)，共30頁(yè)。7 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算 7.1概述極限狀態(tài)分兩類(lèi)：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)；結(jié)構(gòu)功能要求：安全性、適用性和耐久性；承載能力極限狀態(tài)是為了滿(mǎn)足安全性的要求。正常使用極限狀態(tài)是為了滿(mǎn)足適用性和耐久性的要求。第2頁(yè)，共30頁(yè)。7 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算 7.1.1 裂縫控制的目的 耐久性的要求：減小鋼筋銹蝕，鋼筋銹蝕會(huì)產(chǎn)生銹漲，導(dǎo)致沿順筋方向的裂縫、保護(hù)層脫落。 外觀要求：裂縫寬度超過(guò)0.4mm會(huì)引起人的關(guān)注。裂縫寬度

2、限值參見(jiàn)附表8(P452）。裂縫的分類(lèi)：按裂縫的產(chǎn)生原因分荷載作用引起的裂縫和非荷載作用因素引起的裂縫。荷載裂縫：一般是荷載產(chǎn)生主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度引起；根據(jù)使用要求和環(huán)境條件，進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。非荷載引起的裂縫：可以通過(guò)構(gòu)造措施予以控制。溫度縫規(guī)定伸縮縫的最大間距、加大配筋量；抗震縫結(jié)構(gòu)不規(guī)則；沉降縫地基不均勻沉降； 第3頁(yè)，共30頁(yè)。裂縫的分類(lèi)： 按裂縫的產(chǎn)生時(shí)間：施工期間產(chǎn)生的裂縫和使用期間產(chǎn)生的裂縫； 按裂縫的形態(tài)：龜裂、橫向裂縫（與構(gòu)件軸線(xiàn)垂直）、縱向裂縫、斜裂縫、八字裂縫、X形交叉裂縫等。7 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算 7.1.1 裂縫控制的目的第4頁(yè)，共30頁(yè)。非荷

3、載因素引起的裂縫，見(jiàn)圖。溫度區(qū)段氣溫升高時(shí)T7 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算 7.1.1 裂縫控制的目的第5頁(yè)，共30頁(yè)。 使用功能的要求：儀器的正常工作、屋面積水等；(2) 防止非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞：板撓度大，或柱變形大，分隔墻開(kāi)裂；(3) 結(jié)構(gòu)的外觀要求：最大撓度為l0/250l0/200，超過(guò)限值引起人不安。受彎構(gòu)件撓度限值參見(jiàn)附表7(P452).7 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度和變形驗(yàn)算 7.1.2 變形控制的目的和要求第6頁(yè)，共30頁(yè)。 我國(guó)規(guī)范將配筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件裂縫控制等級(jí)劃分為三級(jí)。一級(jí)嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力。二級(jí)一

4、般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)有可靠經(jīng)驗(yàn)時(shí)可適當(dāng)放松。三級(jí)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算時(shí)，構(gòu)件的最大裂縫寬度不超過(guò)其最大裂縫寬度限值。7.2 裂縫寬度驗(yàn)算 第7頁(yè)，共30頁(yè)。 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫驗(yàn)算的特點(diǎn)：鋼筋混凝土具有非均質(zhì)，混凝土抗拉強(qiáng)度離散性大，裂縫的出現(xiàn)和開(kāi)展帶有隨機(jī)性，最大裂縫寬度的計(jì)算必須以試驗(yàn)為基礎(chǔ)半理論半經(jīng)驗(yàn)方法。 混凝土結(jié)構(gòu)中的裂縫有很多種。目前只有在拉、彎、偏壓狀態(tài)下混凝土橫向裂縫寬度的計(jì)算理論比較

5、成熟。 裂縫寬度驗(yàn)算的對(duì)象是由荷載引起的正截面裂縫。7.2 裂縫寬度驗(yàn)算 第8頁(yè)，共30頁(yè)。 裂縫寬度驗(yàn)算要求最大裂縫寬度計(jì)算值 不應(yīng)超過(guò)規(guī)定的最大裂縫寬度限值 ，即 裂縫寬度是指縱向受拉鋼筋重心水平上構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度。 值見(jiàn)附表8(P452)。 7.2 裂縫寬度驗(yàn)算 第9頁(yè)，共30頁(yè)。7.2 裂縫寬度驗(yàn)算 7.2.1 裂縫開(kāi)展機(jī)理鋼筋混凝土拉桿為例 第一批裂縫出現(xiàn)后的 正常使用階段構(gòu)件的 受力狀態(tài) 受力狀態(tài) 一般，在荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，構(gòu)件中的裂縫基本出齊，間距基本穩(wěn)定，裂縫大致呈等間距分布，再增大荷載，只會(huì)裂縫加寬，不會(huì)出現(xiàn)新裂縫。 第10頁(yè)，共30頁(yè)。構(gòu)件中的裂縫經(jīng)歷了從出現(xiàn)到開(kāi)展再到

6、穩(wěn)定的過(guò)程。特點(diǎn)是分布不均勻，寬度也不均勻。沿梁的長(zhǎng)度方向，各截面受壓混凝土的應(yīng)變、縱向受拉鋼筋的應(yīng)變以及中和軸高度都是不均勻的，見(jiàn)圖。MsMs(a) 混凝土應(yīng)變；(b) 截面內(nèi)的平均應(yīng)變；(c) 中和軸位置；(d) 鋼筋的應(yīng)變分布使用階段梁純彎段的應(yīng)變分布和中和軸位置7.2 裂縫寬度驗(yàn)算 7.2.1 裂縫開(kāi)展機(jī)理鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例第11頁(yè)，共30頁(yè)。7.2 裂縫寬度驗(yàn)算 7.2.2 平均裂縫寬度 計(jì)算根據(jù)粘結(jié)-滑移理論，裂縫寬度是由鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)破壞，出現(xiàn)相對(duì)滑移，引起裂縫處混凝土回縮造成。平均裂縫寬度等于平均裂縫間距區(qū)段內(nèi)，鋼筋水平位置處鋼筋伸長(zhǎng)值與混凝土伸長(zhǎng)值之差裂縫間鋼筋應(yīng)

7、變不均勻系數(shù)；按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算裂縫截面處鋼筋的應(yīng)力。第12頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.2 平均裂縫寬度計(jì)算 7.2.2.1 平均裂縫間距l(xiāng)cr計(jì)算當(dāng)混凝土保護(hù)層 c不大于65mm時(shí)，平均裂縫間距：有效受拉混凝土面積 ：系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件取1.1，其他受力構(gòu)件取1.0； c：當(dāng)c65mm，取65mm；vi：相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)，查表7-1；第13頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.2.2 裂縫截面鋼筋應(yīng)力 計(jì)算按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，根據(jù)使用階段(II)的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：7.2.2 平均裂縫寬度計(jì)算 第14頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.2.2 裂縫截面鋼筋應(yīng)力 計(jì)算按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合，根據(jù)使用階段(II)的應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：7.

8、2.2 平均裂縫寬度計(jì)算 第15頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.2.2 裂縫截面鋼筋應(yīng)力 計(jì)算7.2.2 平均裂縫寬度計(jì)算 第16頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.2.3 鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)7.2.2 平均裂縫寬度計(jì)算 第17頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.3 最大裂縫寬度 從平均裂縫寬度計(jì)算最大裂縫寬度時(shí)需考慮兩個(gè)因素:(1) (2) 構(gòu)件受力特征系數(shù)acr：軸心受拉構(gòu)件取2.70；偏心受拉構(gòu)件取2.40；受彎和偏心受壓構(gòu)件取2.1（偏壓構(gòu)件當(dāng)e0/h00.55時(shí)可不驗(yàn)算裂縫寬度）第18頁(yè)，共30頁(yè)。7.2.4 控制及減小裂縫寬度措施 合理布置鋼筋； 采而細(xì)而密的鋼筋，因表面積大而使粘結(jié)力增大，可使裂縫間距及裂縫寬度減小，

9、只要不給施工造成較大困難，應(yīng)盡可能選用較細(xì)直徑的鋼筋(2) 適當(dāng)增加鋼筋截面面積； 裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力近似成線(xiàn)性關(guān)系，增大面積，減小應(yīng)力。(3) 盡可能采用帶肋鋼筋。 帶肋鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度大，減小裂縫寬度。 混凝土保護(hù)層越厚，裂縫寬度越大，但混凝土碳化區(qū)擴(kuò)展到鋼筋表面所需的時(shí)間就越長(zhǎng)，從防止鋼筋銹蝕的角度出發(fā)，混凝土保護(hù)層宜適當(dāng)加厚。第19頁(yè)，共30頁(yè)。作業(yè) 7-7 (P170）7.2.5 裂縫寬度驗(yàn)算作業(yè)第20頁(yè)，共30頁(yè)。7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 7.3.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形的特點(diǎn) 第21頁(yè)，共30頁(yè)。 承受均布荷載的彈性梁，其跨中撓度可用材料力學(xué)公式計(jì)算。即EI為常量（稱(chēng)為剛度）,而鋼

10、筋混凝土梁的剛度不是常量（不但隨彎矩變化，而且隨荷載持續(xù)時(shí)間變化。但由于在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中可采用平截面假定，故在變形（撓度）計(jì)算中可以直接引用材料力學(xué)中的計(jì)算公式，唯一不同的是將EI（材料力學(xué)梁，常量）換成鋼筋混凝土梁剛度B。7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 7.3.1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形的特點(diǎn) 第22頁(yè)，共30頁(yè)。 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的撓度計(jì)算問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是如何確定其剛度B的問(wèn)題。其撓度計(jì)算公式為 式中S撓度系數(shù)，與荷載種類(lèi)和支承條件有關(guān)，如承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨中撓度時(shí)，S=5/48；Mk按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩；B受彎構(gòu)件的剛度；l0計(jì)算跨度。7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 7.3.

11、1 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件變形的特點(diǎn) 第23頁(yè)，共30頁(yè)。7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 7.3.2 短期剛度Bs的計(jì)算含義：開(kāi)裂前短期剛度 鋼筋混凝土梁在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下加載時(shí)的截面抗彎剛度 第24頁(yè)，共30頁(yè)。7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 7.3.2 短期剛度Bs的計(jì)算開(kāi)裂后短期剛度第25頁(yè)，共30頁(yè)。7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 7.3.2 短期剛度Bs的計(jì)算開(kāi)裂后短期剛度T形、工形受壓翼緣面積與腹板有效面積之比第26頁(yè)，共30頁(yè)。7.3.3 剛度B的計(jì)算7.3 受彎構(gòu)件變形驗(yàn)算 長(zhǎng)期荷載作用下，受彎構(gòu)件的剛度將隨時(shí)間逐漸降低，撓度不斷增加。B表示受彎構(gòu)件按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響的剛度。第27頁(yè)，共30頁(yè)。 最小剛度原則：鋼筋混凝土構(gòu)件各截面的剛度不同，彎矩大的截面抗彎剛度小，而彎矩小的截面的抗彎剛度大，取某一彎矩區(qū)段彎矩絕對(duì)值最大的截面處的剛度作為該區(qū)段的剛度最小剛度，來(lái)計(jì)算撓度，這就是撓度計(jì)算中通稱(chēng)的“最小剛度原則”，計(jì)算結(jié)果偏大。但沒(méi)考慮剪切變形影響，計(jì)算結(jié)果偏小。計(jì)算偏大值和偏小值相互抵消，最終計(jì)算結(jié)果與實(shí)際符合良好，可滿(mǎn)足工程要求。7.3