邊緣提取與描述課件

1、第4章 邊緣提取與描述4.1邊緣及檢測(cè)原理4.2梯度算子 4.3二階導(dǎo)數(shù)算子 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第1頁(yè)，共36頁(yè)。4.1 邊緣及檢測(cè)原理1、邊緣與導(dǎo)數(shù) 邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，兩個(gè)具有不同灰度值的相鄰區(qū)域總存在著邊緣。一般采用一階和二階導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)邊緣。邊緣檢測(cè)是基于圖像邊界分析的重要的一步。 邊緣分類：階躍型、脈沖型、屋頂型。階躍型脈沖型屋頂型西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第2頁(yè)，共36頁(yè)。4.1 邊緣及檢測(cè)原理2、邊緣檢測(cè)的描述參數(shù) （1）位置：邊緣最大灰度值不連續(xù)處 （2）朝向：跨越灰度最大不連續(xù)的方向 （3）幅度：灰度不連續(xù)方向上的的灰度差 （4）均值：屬于邊緣兩邊的的像素的灰度均值 （5

2、）斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第3頁(yè)，共36頁(yè)。4.1 邊緣及檢測(cè)原理3、邊緣檢測(cè)算法的基本步驟 （1）濾波：在邊緣檢測(cè)前，先抑制噪聲 （2）增強(qiáng)：將鄰域(局部)強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)檢測(cè)出來(lái)，一般通過(guò)計(jì)算梯度幅值來(lái)完成 （3）檢測(cè)：確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)，如一階導(dǎo)數(shù)局部極大值或二級(jí)導(dǎo)數(shù)過(guò)零點(diǎn)的位置等西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第4頁(yè)，共36頁(yè)。4.2 梯度算子1、梯度算子一階差分算子 矢量 幅度方向角西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第5頁(yè)，共36頁(yè)。4.2 梯度算子梯度幅度的近似計(jì)算： （1） （2）西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第6頁(yè)，共36頁(yè)。4.2 梯度算子2、梯度模板利用模板（與圖象進(jìn)行）

3、卷積模板比較 邊緣粗細(xì)； 方向性西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第7頁(yè)，共36頁(yè)。4.2 梯度算子（3）Sobel算子S(i, j)=|f(i-1, j-1)+2f(i-1, j)+f(i-1, j+1) -f(i+1, j-1)+2f(i+1, j)+f(i+1, j+1)| +|f(i-1, j-1)+2f(i, j-1)+f(i+1, j-1) -f(i-1, j+1)+2f(i, j+1)+f(i+1, j+1)|西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第8頁(yè)，共36頁(yè)。4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 1、拉普拉斯算子 二階差分算子西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第9頁(yè)，共36頁(yè)。4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 1、拉普拉斯算子對(duì)圖象中的噪聲

4、相當(dāng)敏感產(chǎn)生雙象素寬的邊緣不能提供邊緣方向的信息 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第10頁(yè)，共36頁(yè)。4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 圖例 簡(jiǎn)單邊緣檢測(cè)算法對(duì)原始圖像檢測(cè)的結(jié)果比較 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第11頁(yè)，共36頁(yè)。4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 圖例 簡(jiǎn)單邊緣檢測(cè)算法對(duì)加噪聲后圖像檢測(cè)的結(jié)果比較 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第12頁(yè)，共36頁(yè)。4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 2、馬爾算子(1)用一個(gè)2-D的高斯平滑模板與源圖象卷積(2)計(jì)算卷積后圖象的拉普拉斯值(3)檢測(cè)拉普拉斯圖象中的過(guò)零點(diǎn)作為邊緣點(diǎn)西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第13頁(yè)，共36頁(yè)。4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 西安理工大學(xué)信息科學(xué)系第14頁(yè)，共36頁(yè)。3 Canny 邊緣檢

5、測(cè)也許是最常用的邊緣檢測(cè)方法一個(gè)優(yōu)化的方案噪聲抑制邊緣增強(qiáng)邊緣定位高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) (Derivative of Gaussian) 可以很近似地滿足以下三條邊緣檢測(cè)最優(yōu)準(zhǔn)則：好的邊緣檢測(cè)性能：Good detection對(duì)邊緣的響應(yīng)大于對(duì)噪聲的響應(yīng)好的定位性能：Good localization其最大值應(yīng)接近邊緣的實(shí)際位置單一響應(yīng)：Single response在邊緣附近只有一個(gè)極大值點(diǎn)15第15頁(yè)，共36頁(yè)。Canny 算法流程計(jì)算圖像梯度 梯度非極大值抑制 雙閾值提取邊緣點(diǎn) 梯度幅值梯度方向 NMS：Non-Maxima Suppression Hysteresis threshold

6、ing 16第16頁(yè)，共36頁(yè)。Canny 算法的主要步驟17第17頁(yè)，共36頁(yè)。Canny 算法的主要步驟and direction18第18頁(yè)，共36頁(yè)。（2）使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)陣列：（1）求圖像與高斯平滑濾波器卷積: -11-1111-1-1相當(dāng)于與模板進(jìn)行卷積運(yùn)算：代表對(duì)圖像的平滑程度計(jì)算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)19第19頁(yè)，共36頁(yè)。計(jì)算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（3）幅值和方位角:Magn 代表梯度幅值的大小，在存在邊緣的圖像位置處，Magn 的值變大，圖像的邊緣特征被“增強(qiáng)”.20第20頁(yè)，共36頁(yè)。如何檢測(cè)邊緣？局部極值周圍存在相近數(shù)值的點(diǎn)，如何處理？21第

7、21頁(yè)，共36頁(yè)。非極大值抑制 NMS非極大值抑制（ NMS：Non-Maxima Suppression ）主要思想：由梯度幅值圖像Magn(x,y)，僅保留極大值（嚴(yán)格地說(shuō)，保留梯度方向上的極大值點(diǎn)），得到的結(jié)果為N(x,y)，具體過(guò)程：初始化N(x,y) = Magn(x,y)對(duì)于每個(gè)點(diǎn)，在梯度方向和反梯度方向各找n個(gè)像素點(diǎn)。若Magn(x,y)不是這些點(diǎn)中的最大點(diǎn)，則將N(x,y)置零，否則保持N(x,y)不變。N(x,y) 單像素寬度：?jiǎn)栴}：有可能存在額外的邊緣點(diǎn)、丟失的邊緣點(diǎn)，如何處理？22第22頁(yè)，共36頁(yè)。非極大值抑制 NMS在梯度方向的沿線上檢測(cè)該點(diǎn)是否為局部極大值. 得到的

8、結(jié)果N（x, y）包含邊緣的寬度為1個(gè)像素.(i,j)23第23頁(yè)，共36頁(yè)。Hysteresis thresholding （雙閾值門限） Standard thresholding:- Can only select “strong” edges.- Does not guarantee “continuity”.gradient magnitudelow thresholdhigh threshold24第24頁(yè)，共36頁(yè)。Hysteresis thresholding （雙閾值門限） Hysteresis thresholding uses two thresholds: For “m

9、aybe” edges, decide on the edge if neighboring pixel is a strong edge.- low threshold tl- high threshold th ( usually, th = 2tl )25第25頁(yè)，共36頁(yè)。Hysteresis thresholding （雙閾值門限）低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像Canny輸出邊緣圖像Note: large gaps are still difficult to bridge. (i.e., more sophisticated algorithms are required)26第26頁(yè)，共36頁(yè)。Canny算子：流程原始圖像原始圖像經(jīng)過(guò)Gauss平滑27第27頁(yè)，共36頁(yè)。Canny算子：流程梯度幅值圖像梯度幅值經(jīng)過(guò)非極大值抑制28第28頁(yè)，共36頁(yè)。Canny算子：流程低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像Canny輸出邊緣圖像29第29頁(yè)，共36頁(yè)。使用Canny算子需要注意的問(wèn)題Canny算子的優(yōu)點(diǎn)：參數(shù)較少計(jì)算效率得到的邊緣連續(xù)完整參數(shù)的選擇：G