湖南大學(xué)控制工程基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)ppt

1、控制工程基礎(chǔ)(jch)復(fù)習(xí)提綱共六十三頁第一章 緒 論1、控制論的中心思想、三要素和研究對象。 中心思想：通過信息的傳遞、加工處理和反 饋來進(jìn)行控制(kngzh)。 三要素：信息、反饋與控制。 研究對象：研究控制系統(tǒng)及其輸入、輸出三 者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。2、反饋、偏差及反饋控制原理。 反饋：系統(tǒng)的輸出信號部分或全部地返回到 輸入端并共同作用于系統(tǒng)的過程稱為反饋。共六十三頁 偏差：輸出信號與反饋信號之差。 反饋控制原理：檢測偏差，并糾正偏差的原理。3、反饋控制系統(tǒng)的基本組成。 控制部分：給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運(yùn)算環(huán) 節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋（測量）環(huán)節(jié) 被控對象 基本變量(binling)：被控制量、

2、給定量（希望值）、控 制量、擾動(dòng)量（干擾）4、控制系統(tǒng)的分類 1）按反饋的情況分類共六十三頁 a、 開環(huán)控制系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)沒 有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路 時(shí)，該系統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)。 特點(diǎn)(tdin)：結(jié)構(gòu)簡單，不存在穩(wěn)定性問題，抗干 擾性能差，控制精度低。 b、閉環(huán)控制系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有 控制作用時(shí)，即系統(tǒng)存在反饋回路 時(shí)，該系統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。 特點(diǎn)：抗干擾性能強(qiáng)，控制精度高，存在穩(wěn) 定性問題，設(shè)計(jì)和構(gòu)建較困難，成本高。共六十三頁 2）按輸出的變化規(guī)律分類(fn li) 自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng) 隨動(dòng)系統(tǒng) 程序控制系統(tǒng) 3）其他分類 線性控制系統(tǒng) 連續(xù)控制系統(tǒng) 非線性控制系統(tǒng)

3、離散控制系統(tǒng)5、對控制系統(tǒng)的基本要求 1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性：首要條件 是指動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢 復(fù)平衡狀態(tài)的能力。共六十三頁 2）系統(tǒng)響應(yīng)的快速性 是指當(dāng)系統(tǒng)輸出量與給定的輸出量之間產(chǎn)生 偏差時(shí)，消除(xioch)這種偏差的能力。 3）系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性（靜態(tài)精度） 是指在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量與給定的輸入 量之間的偏差大小。共六十三頁第二章 系統(tǒng)(xtng)的數(shù)學(xué)模型1、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)、輸入、輸出(shch)三 者之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 時(shí)域的數(shù)學(xué)模型：微分方程；時(shí)域描述輸入、 輸出之間的關(guān)系。 單位脈沖響應(yīng)函數(shù) 復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型：傳遞函數(shù)；復(fù)數(shù)域描述 輸入、輸出之間的關(guān)系。

4、 頻域的數(shù)學(xué)模型：頻率特性；頻域描述輸入、 輸出之間的關(guān)系。共六十三頁2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng)：可以用線性方程描述(mio sh)的系統(tǒng)。 重要特性是具有疊加原理。3、系統(tǒng)微分方程的列寫4、非線性系統(tǒng)的線性化共六十三頁5、傳遞函數(shù)的概念： 1）定義：初始狀態(tài)為零時(shí)，輸出(shch)的拉式變換與輸入的拉氏變換之比。即 G(s) =Y(s)/X(s) 共六十三頁2）特點(diǎn)：（a）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與外界無關(guān)。（b）傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質(zhì)，同性質(zhì)的物理量無量綱；不同性質(zhì)的物理量有量綱，為兩者的比值。（c）不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真實(shí)的物理結(jié)

5、構(gòu)(jigu)。（d）傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，令分母等于零為系統(tǒng)的特征方程，其解為特征根。（e）傳遞函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)互為拉氏變換與拉氏反變換的關(guān)系。共六十三頁6、基本(jbn)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)共六十三頁7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種(sn zhn)連接方式：串聯(lián)：并聯(lián)：反饋： (“-”“+”，“+”“-”)共六十三頁8、方框圖簡化及梅遜公式(gngsh) 等效變換法則：變換前后輸出與輸入之間的 關(guān)系保持不變。 掌握分支點(diǎn)、相加點(diǎn)相對方框移動(dòng)法則及同 類元素交換法則，切記分支點(diǎn)與相加點(diǎn) 不能隨便交換。 梅遜公式：共六十三頁9、系統(tǒng)(xtng)的傳遞函數(shù) 1）開環(huán)傳遞函數(shù)： 2）前向通道傳

6、遞函數(shù)： 3）反饋傳遞函數(shù)： 4）誤差傳遞函數(shù)： 5）閉環(huán)傳遞函數(shù)：共六十三頁第三章 時(shí)間(shjin)響應(yīng)分析1、時(shí)間響應(yīng)及其組成 時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在激勵(lì)作用下，系統(tǒng)輸出隨 時(shí)間變化關(guān)系(gun x)。 時(shí)間響應(yīng)可分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)或 分為自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。 零狀態(tài)響應(yīng)：“無輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)”為零 而僅由輸入引起的響應(yīng)。 零輸入響應(yīng)：“無輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)”引起 的自由響應(yīng)。 控制工程所研究的響應(yīng)往往是零狀態(tài)響應(yīng)。共六十三頁 對穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言，自由響應(yīng)又叫瞬態(tài)響應(yīng)； 強(qiáng)迫響應(yīng)又叫穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在時(shí)間趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)的輸出(s

7、hch)狀 態(tài)。2、典型輸入信號 1)單位脈沖信號： 2)單位階躍信號 3)單位斜波信號 4)單位拋物線信號 共六十三頁3、一階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng) 一階系統(tǒng)：凡是用一階線性微分方程描述的系統(tǒng)或傳遞函數(shù)的分母含S的最高冪次為一。 數(shù)學(xué)模型： 一階系統(tǒng)的參數(shù)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益 k 動(dòng)態(tài)(dngti)：時(shí)間常數(shù) T（） 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)： 脈沖響應(yīng)： 階躍響應(yīng)： 斜波響應(yīng)： 共六十三頁 一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為： 結(jié)論：一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益(zngy)， 響應(yīng)速度取決于時(shí)間常數(shù)T，T越大，響 應(yīng)速度越慢，響應(yīng)速度跟系統(tǒng)增益無關(guān)。 c(t)0.6320.8650.950.982初始斜率為1/T

8、c(t)=1-e-t/T0 tT2T3T4T1共六十三頁4、二階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng) 二階系統(tǒng)：凡是(fnsh)用二階線性微分方程描述的或傳遞函數(shù)的分母含S的最高冪次數(shù)為2。 數(shù)學(xué)模型： 二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個(gè)： 靜態(tài)：系統(tǒng)增益 k 動(dòng)態(tài)：阻尼比和無阻尼固有頻率n。 二階系統(tǒng)的特征根及其在S平面的分布：共六十三頁無阻尼(zn)=0欠阻尼1臨界阻尼=1過阻尼1無阻尼(zn)=0：欠阻尼1：臨界阻尼=1：過阻尼1：共六十三頁二階系統(tǒng)在單位階躍信號下的響應(yīng)(xingyng): 無阻尼狀態(tài)：等幅振蕩曲線，振蕩頻率為固有頻率 欠阻尼狀態(tài)：衰減振蕩曲線：振蕩頻率為有阻尼固 有頻率 臨界阻尼狀態(tài)：單調(diào)上升曲線

9、 過阻尼狀態(tài)：上升曲線共六十三頁5、時(shí)間響應(yīng)(xingyng)的瞬態(tài)性能指標(biāo) 瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線上推導(dǎo)出來的。大家要掌握的有：1）上升時(shí)間：響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)起，第一次達(dá)到輸出穩(wěn)定值的時(shí)間。2）峰值時(shí)間：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。共六十三頁3）最大超調(diào)量 ：常用百分比值表示為： 4）調(diào)整時(shí)間(shjin)ts:在響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)值附近?。ㄒ话銥?.020.05）作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出誤差帶范圍所需的時(shí)間。 （采用5%的允許誤差） 或 （采用2%的允許誤差）共六十三頁6、時(shí)間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 誤差：實(shí)際輸出信號與期望輸出信號之差。

10、偏差(pinch)：輸入信號與反饋信號之差。 穩(wěn)態(tài)誤差：誤差的終值。 穩(wěn)態(tài)偏差：偏差的終值。 兩者關(guān)系：共六十三頁7、穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）的計(jì)算(j sun)基本公式：靜態(tài)(jngti)位置誤差系數(shù)：靜態(tài)速度誤差系數(shù)：靜態(tài)加速度誤差系數(shù)：8、靜態(tài)誤差系數(shù)： 共六十三頁9、典型輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差結(jié)論：輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號、系統(tǒng)的型次、開環(huán)增益(zngy)有關(guān)，系統(tǒng)的型次越高，系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)；開環(huán)增益(zngy)越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。共六十三頁10、擾動(dòng)信號引起的穩(wěn)態(tài)偏差(pinch) 結(jié)論：要減小擾動(dòng)信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，只 有在擾動(dòng)作用點(diǎn)前增大K值和增設(shè)積分環(huán)

11、節(jié)個(gè)數(shù)Ni。 共六十三頁第四章 頻率特性分析(fnx)1、頻率響應(yīng)與頻率特性 頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 幅頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵(lì)下，其穩(wěn) 態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比，記為A()； 相頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵(lì)下，其穩(wěn) 態(tài)輸出信號和輸入信號的相位差，記為()； 頻率特性：幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即：線性 定常系統(tǒng)在簡諧信號激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號 和輸入信號的幅值比、相位差隨激勵(lì)信號頻率(pnl) 變化特性。記為共六十三頁頻率特性又稱頻率響應(yīng)(pn l xin yn)函數(shù)，是激勵(lì)頻率的函數(shù)。頻率特性：在零初始條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉 變換Y()與

12、輸入x(t)的傅里葉變換X()之比，即2、頻率特性的求取(qi q)方法： 1）微分方程G(j) 2）G(S)G(j) 3）h(t)G(j) 4）實(shí)驗(yàn)法共六十三頁3、頻率特性的表示方法(fngf)： 1）代數(shù)表示方法 2)圖示法（幾何表示方法） Nyquist圖和Bode圖共六十三頁4、頻率特性的特點(diǎn)與作用 1）頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關(guān)系： 頻率特性是傳遞函數(shù)s=j的特例，反映了系統(tǒng)頻域內(nèi)固有特性，是系統(tǒng)單位(dnwi)脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換，所以頻率特性分析就是對單位(dnwi)脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜分析。傳遞函數(shù)微分方程(wi fn fn chn)頻率特性系統(tǒng)p=d/dts=p

13、p=jS=j共六十三頁 2）頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)特性。 3）根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲備。 4）通過頻率特性可進(jìn)行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，選擇 系統(tǒng)工作頻率范圍，或根據(jù)系統(tǒng)工作條件， 設(shè)計(jì)具有合適(hsh)的頻率特性的系統(tǒng)。5、頻率特性的極坐標(biāo)圖（Nyquist圖） 1）典型環(huán)節(jié)頻率特性的Nyquist圖 2）繪制系統(tǒng)頻率特性Nyquist圖 a)依據(jù)已知條件寫出系統(tǒng)頻率特性G(j)； b)寫出A()、()、u()、v()；共六十三頁 c)求特殊點(diǎn)坐標(biāo)：起點(diǎn)、終點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)； d)必要時(shí)，在0的范圍內(nèi)再取若干點(diǎn)； e)在復(fù)頻面G(j)中，標(biāo)注實(shí)軸、虛

14、軸、復(fù)平面名 稱G(j)。在坐標(biāo)系中，分別描出以上各點(diǎn)， 并按增大的方向?qū)⑸鲜龈鼽c(diǎn)聯(lián)成一條曲線， 在該曲線旁標(biāo)出增大的方向。6、頻率特性的對數(shù)坐標(biāo)圖（Bode圖） 1）典型環(huán)節(jié)(hunji)頻率特性的Bode圖 2）繪制系統(tǒng)頻率特性Bode圖 a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)化成由若干個(gè)典型環(huán) 節(jié)相乘的形式，并寫出頻率特性G(j)；共六十三頁 b)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)（如：比例系數(shù)K、 轉(zhuǎn)折頻率(pnl)或無阻尼固有頻率(pnl)），并將轉(zhuǎn)折頻 率由低到高依次標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上； c)繪制對數(shù)幅頻特性L()=20lgG(j)的低頻 段漸近線。若系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，低頻段為一 水平線，高度為20lgK

15、；若式型及型以 上系統(tǒng)，則低頻段（或其延長線）處的幅 值也為20lgK，斜率-20dB/dec； d)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的共六十三頁 基礎(chǔ)上，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性 質(zhì)改變(gibin)漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉(zhuǎn) 折頻率最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是： 如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加- -20dB/dec，如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率 則斜率增加20dB/dec，如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn) 折頻率則斜率增加-40dB/dec，如遇到二階微 分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加40dB/dec。最 后一段漸近線斜率應(yīng)為-20(n-m)dB/dec。 e)必要時(shí)應(yīng)對L()曲

16、線進(jìn)行修正。3）Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點(diǎn)：共六十三頁 a)容易根據(jù) 典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點(diǎn)，利用疊加法 或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖； b)可以用對數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線， 簡化作圖； c)可以在較大頻率范圍內(nèi)研究(ynji)系統(tǒng)的頻率特性； d)便于細(xì)化任一感興趣頻段的Bode圖； e)可以方便地對系統(tǒng)進(jìn)行辨識，可以方便地研究環(huán) 節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。7、閉環(huán)頻率特性共六十三頁8、頻率特性的特征量 1）零頻幅值A(chǔ)(0)：0時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出 的幅值與輸入幅值之比。 反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 2）復(fù)現(xiàn)頻率與復(fù)現(xiàn)帶寬(di kun)0 復(fù)現(xiàn)頻率：幅頻特性值與A()的差第一次

17、 達(dá)到（反映低頻輸入信號的允許誤差） 時(shí)的頻率值； 復(fù)現(xiàn)帶寬0 ：表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號的頻帶 寬度； 共六十三頁 3）諧振頻率(pnl)r及相對諧振峰值Mr 諧振頻率r：幅頻特性A()出現(xiàn)最大值A(chǔ)max時(shí)的 頻率； 諧振峰值Mr：Mr=Amax/A(0) 諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度， r越大 ，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。 對于二階振蕩環(huán)節(jié)：共六十三頁 4）截止頻率b和截止(jizh)帶寬0b 截止頻率：幅頻特性A()的數(shù)值由A(0)下降到 0.707A(0)時(shí)的頻率；或A()的數(shù)值由A(0) 下降3dB時(shí)的頻率； 截止帶寬（帶寬）： 0b的范圍； 帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反 映系統(tǒng)

18、的快速性， 帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。 慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉(zhuǎn)角頻率。 9、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng) 最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平 面s的左半平面內(nèi)的系統(tǒng)；共六十三頁 非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在復(fù) 平面s的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)； 最小相位系統(tǒng)和對應(yīng)非最小相位系統(tǒng)具有相同的 對數(shù)幅頻特性圖，但它們的對數(shù)相頻特性圖 不同； 對于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對數(shù)相頻特 性圖相位變化最小。10、由最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性圖，確定 系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 1）利用低頻(dpn)段漸近線的斜率確定系統(tǒng)積分環(huán)節(jié) 或微分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)；共六十三頁 斜率=-20dB/dec積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為v；

19、斜率=20dB/dec微分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為； 2）利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變 化量確定對應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)； 若：斜率變化量= -20dB/dec慣性環(huán)節(jié) 斜率變化量= -40dB/dec振蕩環(huán)節(jié) 斜率變化量= 20dB/dec一階微分環(huán)節(jié) 斜率變化量= 40dB/dec二階微分環(huán)節(jié) 利用轉(zhuǎn)角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼； 3）利用低頻段漸近線的高度(god)或其延長線與橫坐標(biāo) 的交點(diǎn)坐標(biāo)確定比例環(huán)節(jié)K值大小。 共六十三頁第五章 系統(tǒng)(xtng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定性的定義 穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，當(dāng)干擾消除后，系統(tǒng)自動(dòng)回到平衡位置的能力。 若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨

20、著時(shí)間的推移，逐漸衰減并趨向于零（即回到平衡位置），則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之(fnzh)，由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移而發(fā)散（即偏離平衡位置越來越遠(yuǎn)），則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固體特性，僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的輸入有關(guān)。共六十三頁2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 -系統(tǒng)所有特征根的實(shí)部全部小于零，或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布(fnb)在s平面的左半平面。 若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)中，只有一個(gè)位于虛軸上，而其他極點(diǎn)均分布在s平面的左半平面，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結(jié)為不穩(wěn)定。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件 1）特征方程

21、的各項(xiàng)系數(shù)都不等于零； 2）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)的符號都相同。4、Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù) Routh判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。 方法：利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列 Routh表共六十三頁 Routh判據(jù)： Routh表的第一列元素全部大于零， 且不等于零。 Routh表的第一列元素中符號改變的次數(shù)，等于不 穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實(shí)部的特征根的個(gè)數(shù)。 特例：1）二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件： 2）三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件： 特殊(tsh)用途：利用Routh判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值 范圍。 共六十三頁5、 Y(s)X(s)H(s)G(s)共六十三頁6、Nyquist判據(jù)-幾何判據(jù) 依據(jù)

22、：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡(guj)。 理論基礎(chǔ)：幅角原理。 實(shí)質(zhì)：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳 遞函數(shù)的極點(diǎn)。即Z是否等于零。 Nyquist判據(jù)： 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為P,開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡（從-變化到）順時(shí)針包圍（-1.j0）點(diǎn)的圈數(shù)為N,則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：N=-P。 輔助圓弧的繪制： Nyquist軌跡從 到 順時(shí)針轉(zhuǎn)過半徑為無窮大圓弧。為開環(huán) 系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。共六十三頁7、Bode圖與Nyquist圖的關(guān)系 1）Nyquist圖上的單位圓對應(yīng)Bode圖上的0dB線； 2）Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸對應(yīng)Bod

23、e圖上的-180線。8、 -剪切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率 為Nyquist軌跡與單位圓交點(diǎn)處的頻率; 對數(shù)幅頻特性曲線(qxin)與0dB線交點(diǎn)處的頻率。 -相位穿越頻率、相位交界頻率 為Nyquist軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率; 對數(shù)相頻特性曲線與-180線交點(diǎn)處的頻率。9、穿越的概念 穿越：開環(huán)頻率特性Nyquist軌跡在（-1，j0）點(diǎn) 以左穿越負(fù)實(shí)軸。 共六十三頁正穿越：沿頻率(pnl)增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自上而下穿越（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸； 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率增加的方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自下而上穿越-180線。負(fù)穿越：沿頻率增加

24、的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自下而上穿越（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸； 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率增加的方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自上而下穿越-180線。半次正穿越：沿頻率增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸開始向下或自上而下終止于（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸； 共六十三頁 在開環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率增加方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自-180線開始(kish)向上或自下而上終止于-180線。半次負(fù)穿越：沿頻率增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸開始向上或自下而上終止于（-1，j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸； 在開

25、環(huán)對數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率增加方向，開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線自-180線開始向下或自上而下終止于-180線。10、Bode判據(jù)-幾何判據(jù) 依據(jù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖 實(shí)質(zhì)：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。即Z是否等于零。共六十三頁 Bode判據(jù)： 設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為P，在Bode圖上，當(dāng)由0變到+時(shí)，在開環(huán)對數(shù)(du sh)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，開環(huán)對數(shù)(du sh)相頻特性曲線對-180線正穿越的次數(shù)與負(fù)穿越的次數(shù)之差為P/2時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 當(dāng)P=0時(shí)，若 ，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；若 ，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定

26、；若 ，則閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。 若有多個(gè)剪切頻率，則取最大的剪切頻率來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。共六十三頁11、相位裕度 在 為剪切頻率(pnl) 時(shí)，相頻特性 距-180線的相位差值，即12、幅值裕度 在 為相位交界頻率 時(shí)，開環(huán)頻率特性 的倒數(shù)，即 在Bode圖上， 共六十三頁共六十三頁第六章 系統(tǒng)(xtng)的性能與校正1、系統(tǒng)性能指標(biāo) 上升時(shí)間 峰值時(shí)間 瞬態(tài)性能指標(biāo) 最大超調(diào)量 時(shí)域性能指標(biāo) 調(diào)整時(shí)間 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差 相位裕度 幅值裕度 復(fù)現(xiàn)頻率(pnl) 頻域性能指標(biāo) 復(fù)現(xiàn)帶寬 截止頻率 截止頻率帶寬 綜合性能指標(biāo)：共六十三頁2、校正的概念 校正（補(bǔ)償）：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系

27、 統(tǒng)性能的方法。3、校正的分類 增益(zngy)調(diào)整 相位超前校正 串聯(lián)校正 相位滯后校正 相位滯后-超前校正 PID校正 反饋校正 并聯(lián)校正 順饋校正共六十三頁 4、相位(xingwi)超前校正 1）傳遞函數(shù) 2）最大相位超前角 及對應(yīng)頻率共六十三頁 3）特點(diǎn) a）主要用于對未校正系統(tǒng)在中頻段的特性(txng)進(jìn)行校 正，以確保校正后系統(tǒng)具有較高的相位裕度 及中頻段斜率等于-20dB/dec； b）可以提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性（系統(tǒng)截止頻率增 大），但隨著帶寬的增大，系統(tǒng)抗干擾能力下 降； c）系統(tǒng)增益和型次未變，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度變化不 大。共六十三頁 5、相位滯后校正 1）傳遞函數(shù) 2）最大相位滯后角 及對應(yīng)(duyng)頻率待定共六十三頁 3）特點(diǎn) a）滯后網(wǎng)絡(luò)基本上是一個(gè)低通濾波器，系統(tǒng)抗干 擾能力提高； b）滯后網(wǎng)絡(luò)是通過其高頻衰減(shui jin)特性獲得所需結(jié)果， 它可以改善穩(wěn)態(tài)精度，但頻帶寬度減小，瞬 態(tài)響應(yīng)變慢，主要用于動(dòng)