集合單元復習課件

1、集合單元復習 楚水實驗學校高一數(shù)學備課組第1頁，共16頁。知識回顧 一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的 對象的全體構(gòu)成一個集合。集合的特性：有限集，無限集和空集N，N+ , Z，Q，R集合 1、元素的確定性； 2、元素的互異性； 3、元素的無序性集合的分類： 常見集合：第2頁，共16頁。文氏圖 集合的表示方法列舉法將集合的元素一一列舉出來，并置于花括號“ ”內(nèi)。描述法將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，用封閉的曲線內(nèi)部表示集合。（形象直觀）第3頁，共16頁。集合與集合的關(guān)系包含不包含相等真子集定義 若AB，且AB， 則稱A是B的真子集。定義ABA包含于B符號讀法A=BA等于B

2、符號讀法A BA真包含于B符號讀法子集若AB且BA， 則A=B第4頁，共16頁。A A B , B A BA B= B A定義符號語言Venn 圖性質(zhì)交 集并 集由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合由所有屬于集合A或者屬于集合B的元素構(gòu)成的集合AB=xx A，或 x BA B=xx A，且 x BAB= B AAB A ,AB BAB第5頁，共16頁。 1下列集合的表示法正確的是（）A實數(shù)集可表示為R；B第二、四象限內(nèi)的點集可表示為 ；C集合 ；D不等式的解集為 。2若集合中的三個元素是ABC的三邊長，則ABC一定不是 ( )A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形AD練

3、習第6頁，共16頁。 3判斷下列命題的正誤全集只有一個；“正整數(shù)集”的補集是“負整數(shù)集”；空集沒有子集；任一集合至少有兩個子集；若 ，則 ；若 ，則A、B之中至少有一個為空集；XXXXX第7頁，共16頁。1注意集合中元素的實質(zhì)。“代表元素”的實質(zhì)是認識和區(qū)別集合的標準。根據(jù)集合元素的確定性，集合中元素都有確定的含義。所以弄清楚集合中的代表含義什么，才能正確表示一個集合。代表元不同，即使同一個表達式，所表示的集合也不同。 例如A=x|y=x2,B=y|y=x2,C=(x,y)|y=x2例1：P=y=x2+1,Q=y|y=x2+1,S=x|y=x2+1, M=(x,y)|y=x2+1,N=x|x1

4、.則( )A. P=M B. Q=S C. S=M D. Q=ND第8頁，共16頁。2注意集合中元素的互異性。 注意集合中元素的互異性，計算出的結(jié)果都必須代入到原集合當中，檢驗是否違反互異性的原則。 例如對于數(shù)集2a,a2-a，實數(shù)a的取值范圍是_.2aa2-a即a 0且a3 例2： 已知集合A=1,4,a,B=1,a2,且B A, 求集合A和集合B. 第9頁，共16頁。3準確掌握元素和集合、集合和集合的關(guān)系。例3：(1)下列關(guān)系式: ;NR;高一(1)班學生的筆x|x是高一(1)班學生;3.14xR|x-0.其中( )A.都正確 B.都不正確 C.僅正確 D. 正確C(2) 1 ;1 ; 0

5、; 0,上述五個關(guān)系式中錯誤的個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個B第10頁，共16頁。4注意空集特殊性和兩重性?？占侨我饧系淖蛹?，即 ，是任一非空集合的真子集，即 A(A ).有三種情況： ,A B.另外還要分清楚 , 的關(guān)系。例4：下列五個命題:空集沒有子集;空集是任何一個集合真子集; ;任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集;若 ，則A、B之中至少有一個為空集.其中真命題的個數(shù)( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個A例5：已知A=x|ax-1=0,B=x|x2-5x+6=0,若 =A,求a的值，并確定集合A. 第11頁，共16頁。例已知集合x|-2k+3xk-2，B

6、= x|-kxk，若A B， 求實數(shù)K的取值范圍第12頁，共16頁。5. 注意對方程，特別是一元二次方程的討論。(1)已知集合A=x|ax2-3x+2=0,若A= ,求a的取值范圍；若A中只有一個元素，求a的值并寫出這個集合的元素；若中A至多有一個元素，求a的取值范圍；若A中有兩個元素，求a的取值范圍。(2)已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x2-ax+2=0,若 ，求實數(shù)a的取值范圍。第13頁，共16頁。6. 注意數(shù)形結(jié)合. (2)集合A=x|-2x1,B=x|xa,若 ，則 實數(shù)a滿足_(3)已知全集U=R,A=x|1x2,且BCUA=R,BCUA=x|0 x1或2x3,則集合B為_(4)U=(x,y)|x,yR,A=(x,y)| ,