高中物理動量守恒定律試題類型及其解題技巧及解析

1、【解析】(1)對A在木板B上的滑動過程，取A、B C為一個系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律有:高中物理動量守恒定律試題類型及其解題技巧及解析一、高考物理精講專題動量守恒定律.如圖所示，在光滑的水平面上有一長為L的木板B,上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圓弧槽C,與長木板接觸但不相連，圓弧槽的下端與木板上表面相平，B、C靜止在水平面上.現(xiàn)有滑塊 A以初速度V0從右端滑上B, 一段時間后，以v0滑離B,并恰好能 到達C的最高點.A、B、C的質(zhì)量均為 m .求：A剛滑離木板B時，木板B的速度；A與B的上表面間的動摩擦因數(shù)；(3)圓弧槽C的半徑R；(4)從開始滑上B到最后滑離C的過程中A損失的機械能.21

2、5mv032mvo= mF 2mvB2解得VB= 一4(2)對A在木板B上的滑動過程，A、B、C系統(tǒng)減少的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量,12 1 ,Vo2 1Vo、2mgL= - mv0 - - m() 2m()22224解得16gL(3)對A滑上C直到最高點的彳用過程，A、C系統(tǒng)水平方向上動量守恒，則有:mvo+ mvB= 2mv2A、C系統(tǒng)機械能守恒:解得R64gmgR=如吟）2（爭2 2 2mv2(4)對A滑上C直到離開C的作用過程，A、C系統(tǒng)水平方向上動量守恒mv0mv0 mvA mvCA、C系統(tǒng)初、末狀態(tài)機械能守恒，1,V0 2m()221 /V0、2 12 12m() mVA -

3、mVc2 422解得VA=包.4所以從開始滑上 B到最后滑離C的過程中A損失的機械能為:一 2 1 一 2 E= -mv0 mvA=2【點睛】215mv032該題是一個板塊的問題，關(guān)鍵是要理清A、B、C運動的物理過程，靈活選擇物理規(guī)律，能夠熟練運用動量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解.2.如圖所示，兩塊相同平板R、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為 m P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端 B相距L。物體 點。R與P以共同速度v0向右運動，與靜止的 粘連在一起，P壓縮彈簧后被弓t回并停在 A點 動摩擦因數(shù)為 科 ,求：P置于R的最右端，質(zhì)量為 2m且可以看作質(zhì)F2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短

4、，碰撞后 R與B (彈簧始終在彈性限度內(nèi))。riv1和P的最終速度v2； x和相應(yīng)的彈性勢能日。J： WWW一v0【答案】(1 ) v 丫223V0(2)42v0 x -32【解析】(1)P1、P2碰撞過程,動量守恒,mv02mv1,解得對R、P2、P組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，(m2m)v02mv016vO4mv2 ,解得3V04(2)當(dāng)彈簧壓縮最大時，R、P、P三者具有共同速度 v2,對P1、B、P組成的系統(tǒng)，從R、B碰撞結(jié)束到P壓縮彈簧后被弓t回并停在 A點，用能量守恒定律 TOC o 1-5 h z 1 _2 1 _ 2 12v0一 2mv1 一 2mv0 (m 2m m)v2 u(2

5、mg)2(L x) 解得 x L22232 g對R、P2、P系統(tǒng)從Pi、B碰撞結(jié)束到彈簧壓縮量最大，用能量守恒定律1c21c 21, c、2、l2mv12mv0(m 2m m)v2 u(2mg)(L x) Ep2222最大彈性勢能EP 坐16注意三個易錯點：碰撞只是 R、B參與；碰撞過程有熱量產(chǎn)生；P所受摩擦力，其正壓力為2mg【考點定位】碰撞模型、動量守恒定律、能量守恒定律、彈性勢能、摩擦生熱。中檔題3.人站在小車上和小車一起以速度 vo沿光滑水平面向右運動.地面上的人將一小球以速v水平向右拋度v沿水平方向向左拋給車上的人，人接住后再將小球以同樣大小的速度 出，接和拋的過程中車上的人和車始終

6、保持相對靜止.重復(fù)上述過程，當(dāng)車上的人將小球向右拋出n次后，人和車速度剛好變?yōu)?0.已知人和車的總質(zhì)量為 M,求小球的質(zhì)量 m.Mv0 m 2nv【解析】試題分析：以人和小車、小球組成的系統(tǒng)為研究對象，車上的人第一次將小球拋出，規(guī)定 向右為正方向，由動量守恒定律：Mvo-mv=Mv i+mv得：V2mvV。M車上的人第二次將小球拋出，由動量守恒:Mvi-mv=Mv2+mv2mv得：v2 v0 2 - M同理，車上的人第 n次將小球拋出后，有 vnv0 n 辿M由題意vn=0,/日 Mvo得：m 02nv考點：動量守恒定律4.冰球運動員甲的質(zhì)量為 80.0kg o當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運動

7、時，與另一質(zhì)量為 100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運動員乙相撞。碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時間極 短，求：(1)碰后乙的速度的大??；(2)碰撞中總動能的損失?！敬鸢浮?1) 1.0m/s (2) 1400J【解析】試題分析：(1)設(shè)運動員甲、乙的質(zhì)量分別為 m、M ,碰前速度大小分別為 v、V,碰后 乙的速度大小為 V,規(guī)定甲的運動方向為正方向，由動量守恒定律有：mv-MV=MV代入數(shù)據(jù)解得：V =1 0m/s(2)設(shè)碰撞過程中總機械能的損失為 E,應(yīng)有： mv2+1mv2=2mv 2+e 聯(lián)立 式，代入數(shù)據(jù)得：E=1400J考點：動量守恒定律；能量守恒定律.如圖所示，在光滑的水平面上

8、有一長為L的木板B,其右側(cè)邊緣放有小滑塊 C,與木板B完全相同的木板 A以一定的速度向左運動，與木板 B發(fā)生正碰，碰后兩者粘在一起并繼 續(xù)向左運動，最終滑塊 C剛好沒有從木板 A上掉下.已知木板 A、B和滑塊C的質(zhì)量均為m C與A、B之間的動摩擦因數(shù)均為g求：77777777777777777777777777777777777777777?77 木板A與B碰前的速度V。；(2)整個過程中木板 B對木板A的沖量I .【答案】(1)2收值 (2)出生巴旦，負(fù)號表示B對A的沖量方向向右【解析】(1)木板A、B碰后瞬時速度為vi,碰撞過程中動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得mv0=

9、2mvi.A、B粘為一體后通過摩擦力與C發(fā)生作用，最后有共同的速度v2,此過程中動量守恒，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得2mvi=3mv2.C在A上滑動過程中，由能量守恒定律得,1一 1一一mgL -3mv r2mv.聯(lián)立以上三式解得 vo=2j匯京.(2)根據(jù)動量定理可知，B對A的沖量與A對B的沖量等大反向，則I的大小等于B的動量變化量，即I = mv2= 期也畫，負(fù)號表示B對A的沖量方向向右。3.如圖所示，帶有 1光滑圓弧的小車 A的半徑為R靜止在光滑水平面上.滑塊C置于4木板B的右端，A、B、C的質(zhì)量均為 m, A、B底面厚度相同.現(xiàn) B、C以相同的速度向右勻速運動，B與A碰后

10、即粘連在一起， C恰好能沿A的圓弧軌道滑到與圓心等高處.則：(已知重力加速度為 g) (1)B、C 一起勻速運動的速度為多少?(2)滑塊C返回到A的底端時AB整體和C的速度為多少?FN 一二5.3gR3【答案】(i)vo 2相后(2)v1 2V3gR, v2【解析】本題考查動量守恒與機械能相結(jié)合的問題.(1)設(shè)B、C的初速度為vo, AB相碰過程中動量守恒，設(shè)碰后 AB總體速度u,由Vomvo 2mu ,解得 u 2C滑到最高點的過程：mvo 2mu 3mu21212mv02mu - 3mu mgR22解得v 2,3gR(2)C從底端滑到頂端再從頂端滑到底部的過程中，滿足水平方向動量守恒、機械

11、能守恒,有 mv0 2mu mv, 2mv21 2-mvo21 2mu2 Imv； 1 2mv2222解得：v 2gR v 5A3gRvv2337.如圖所示，光滑固定斜面的傾角=3。； 一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量M=3kg的物體B相連，初始時B靜止.質(zhì)量m=1kg的A物體在斜面上距 放，A物體下滑過程中與 B發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后與 體經(jīng)t=o.2s下滑s2=5cm至最低點.彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，B物體處s1=1ocm靜止釋B粘在一起，已知碰后整A、B可視為質(zhì)點，g取1om/s2.(1)從碰后到最低點的過程中，求彈簧最大的彈性勢能；(2)碰后至返回到碰撞點的過程中，求彈簧對物體

12、B的沖量大小.(2) 1oNs(1)A物體下滑過程，A物體機械能守恒，求得 A與B碰前的速度；A與B碰撞是完全非彈 性碰撞，A、B組成系統(tǒng)動量守恒，求得碰后AB的共同速度；從碰后到最低點的過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，可求得從碰后到最低點的過程中彈性勢能的增加量.(2)從碰后至返回到碰撞點的過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，可求得返回碰撞點時AB的速度；對 AB從碰后至返回到碰撞點的過程應(yīng)用動量定理，可得此過程中彈簧對 物體B沖量的大小.【詳解】012(1)A物體下滑過程，A物體機械能守恒，則：mgSisrn30mv。解得：v02gsisin300. 2 10 0.1 0.

13、5 ms 1msA與B碰撞是完全非彈性碰撞，據(jù)動量守恒定律得： mv0 (m M )v1解得：v1 0.25 m/從碰后到最低點的過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則：-1,、2 ,、.一 0Ept增 (m M )v1 (m M)gS2sin30 2解得：Ept 增 1.125J(2)從碰后至返回到碰撞點的過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，可求得返回碰撞點時AB的速度大小v2 v1 0.25 ms 以沿斜面向上為正，由動量定理可得：IT (m M )gsin30 2t (m M )v2(m M )v1解得：IT 10N s8.兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處

14、于靜止?fàn)顟B(tài).在它們左邊 有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球 C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后 A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連.過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定無機械能損 失).已知 A、B、C三球的質(zhì)量均為 m.求：(1)彈簧長度剛被鎖定后 A球的速度.(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.I W B c TOC o 1-5 h z 112【答案】(1) - v0 (2) mv0 336【解析】(1)設(shè)C

15、球與B球發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D時，D的速度為v1,由動量守恒有：mv= (m+m v1當(dāng)彈簧壓縮至最短時， D與A的速度相等，設(shè)此速度為 v2,由動量守恒有：2mv=5m2 ，、，1由兩式得A的速度為：v2= vO5(2)設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為Ep,由能量守恒有： TOC o 1-5 h z 212 匚一 2mv1- 5mv2 ED HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 2p撞擊P后，A與D的動能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時，勢能全部轉(zhuǎn) HYPERLINK l bookmark23 o Current Doc

16、ument 12變成D的動能，設(shè)D的速度為v3,則有：Ed-2mv；p23以后彈簧伸長，A球離開檔板 巳并獲得速度，當(dāng)彈簧再次恢復(fù)到原長時，A的速度最大,1919由動重寸恒th律及能重關(guān)系可知：2mv3 3mv4 2mv5 ； ED 3mv4 2mv5 HYPERLINK l bookmark38 o Current Document p 22(3)當(dāng)A D的速度相等時，彈簧壓縮到最短時，此時D球速度最小.設(shè)此時的速度為V6,由動量守恒定律得：2mM=5mv6設(shè)此使彈性勢能為 Ep1,由能量守恒定律得：EP = 2m v32 5 5m v2 mv222209.圖中兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，相距

17、1m水平放置，磁感應(yīng)強度 B=0.4T的勻強磁場豎直向上穿過整個導(dǎo)軌所在的空間.金屬棒 ab、cd質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg,電阻分別 為0.4 和0.2只并排垂直橫跨在導(dǎo)軌上.若兩棒以相同的初速度3m/s向相反方向分開，不計導(dǎo)軌電阻，求：小BA(1)金屬棒運動達到穩(wěn)定后的 ab棒的速度大小；(2)金屬棒運動達到穩(wěn)定的過程中，回路上釋放出的焦耳熱;(3)金屬棒運動達到穩(wěn)定后，兩棒間距離增加多少？【答案】(1) 1m/s1. 2J1 . 5m【解析】【詳解】解：(1)ab、cd棒組成的系統(tǒng)動量守恒，最終具有共同速度v,以水平向右為正方向，則 nv”。一 rrtabvo = (nicd +

18、mub)v解得穩(wěn)定后的ab棒的速度大?。簐= Am/S(2)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，產(chǎn)生的焦耳熱為:Q = AEh.-(raw +v?) = 1.2|(3)對cd棒根據(jù)動量定理有: 即：RLAsRi +RzW1.2medCvo - v)(Ri + Rz)兩棒間距離增加:10. (18分)、如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為 R,平臺上靜止放著兩個滑塊A、B,其質(zhì)量mA=m, mB=2m,兩滑塊間夾有少量炸藥。平臺右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M=3m ,車長L=2R車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數(shù) =0.2,右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車右

19、端的距 離為S, S在0S2R的范圍內(nèi)取值，當(dāng)小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后， 滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D,滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重(2)炸藥爆炸后滑塊 B的速度大小Vbo(3)請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功Wf與S的關(guān)系。3(3) (a)當(dāng)0寫二二尺時，小車到與立樁粘連時未與滑塊B達到共速。4分析可知滑塊會滑離小車，滑塊B克服摩擦力做功為：開二=卅 2加gl Z -F s I = 0 十 5)3(b)當(dāng);尺V S v 2R時，小車與滑塊B先達到共速

20、然后才與立樁粘連共速后，B與立樁粘連后，假設(shè)滑塊 B做勻減速運動直到停下，其位移為/(15 A 15 =2RR =一汽,假設(shè)不合理，滑塊 B會從小車滑離滑塊B從滑上小車到共速時克服摩擦力做功為:r*r-3 Wf = /i- 2雁一 ） = 0 4mg（一R + 2R） = 1.* * ,【解析】試題分析：(1)、以水平向右為正方向，設(shè)爆炸后滑塊A的速度大小為Va,謚滑塊A在半圓軌道運動，設(shè)到達最高點的速度為Vad,則一 1分得到孫= 丫郁1分滑塊A在半圓軌道運動過程中,據(jù)動能定理:1 1-x 2/? = 2m用爐而-2小再廿左得： TOC o 1-5 h z 滑塊A在半圓軌道最低點：1 1分I

21、描Fn =叫0 +皿弁=6m。得：R1分(2)、在A、B爆炸過程，動量守恒。則 加口歷+血虱一以)=1分(3)、滑塊B滑上小車直到與小車共速，設(shè)為 匕整個過程中，動量守恒：陰皿=(Mj + M) 共%分-誣 21H =滑塊B從滑上小車到共速時的位移為“9 R 1分小車從開始運動到共速時的位移為=噬p2mg23m兩者位移之差(即滑塊 B相對小車的位移) 即滑塊B與小車在達到共速時未掉下小車。15R= Sfi- = _(, 1 d$)=5R工所以，滑塊b會從小車滑離。1分3R0 s 2R 2R所以，滑塊會從小車滑離。1分則滑塊共速后在小車運動時克服摩擦力做功為mgRWf2 = gm虱L - ZS)

22、 =金。1分所以，當(dāng) 亡,不時，滑塊B克服摩擦力做功為llmgRWfWri + Wf2 =11mR 1 分考點：牛頓第二定律動能定理動量守恒功11.如圖所示，一質(zhì)量為 M的平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為 m的小 木塊A, mvM,A、B間粗糙，現(xiàn)給 A和B以大小相等、方向相反的初速度 v0,使A開始向 左運動，B開始向右運動，最后 A不會，t離B,求：A、B最后的速度大小和方向；(2)從地面上看，小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠處時，平板車的速度大小和方向. TOC o 1-5 h z M m2Mm 2【答案】(1) v0 (2) V。M m 02 Mg【解析】試題分析：(1)由A、

23、B系統(tǒng)動量守恒定律得:Mv0 mv0= (M +m ) v 一,M所以 v=：v0M十班方向向右A向左運動速度減為零時，到達最遠處，設(shè)此時速度為v則由動量守恒定律得:,Mv0 mv0、，Mv0 mv0=Mv v 方向向右M考點：動量守恒定律；點評：本題主要考查了動量守恒定律得直接應(yīng)用，難度適中.12.如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A.裝置的中間是水平傳送帶，它與左、右兩邊的臺面等高，并能平滑對接.傳送帶始終以 v=1m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)量m=0.5kg的小物塊B從其上距水平臺面高 h=0.8m處由靜

24、止釋放.已知物塊 B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.35, l=1.0m.設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài).取 g=10m/s2.(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；(2)物塊A、B間發(fā)生碰撞過程中，物塊 B受到的沖量；(3)通過計算說明物塊 B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上？(4)如果物塊A、B每次碰撞后，彈簧恢復(fù)原長時都會立即被鎖定，而當(dāng)它們再次碰撞前鎖1ms定被解除，試求出物塊 B第n次碰撞后的運動速度大小.【答案】(1)3m/s； (2)2kgm/s； (3)1 l ,所以不能；(4) 1 73【解析】【分析】B在傳送帶上滑動根據(jù)牛物塊B沿光滑曲面下滑到水平位置由機械能守恒列出等式，物塊頓第二定律和運動學(xué)公式求解；物塊A、B第一次碰撞前后運用動量守恒，能量守恒列出等式求解；當(dāng)物塊B在傳送帶上向右運動的速度為零時，將會沿傳送帶向左加速.可以判斷，物塊B運動到