反應(yīng)堆物理習(xí)題集答案(哈工程版)

1、 反應(yīng)堆物理習(xí)題1.水的密度為103kg/m3，對(duì)能量為00253eV的中子，氫核和氧核的微觀吸收截面分別為0.332b和27X10-4b,計(jì)算水的宏觀吸收截面。解：丫二Na+NaH2OHHOO1000pN1000 x103x6.02x1023NH2O=3.344x1028m-3水_A=TOC o 1-5 h zM18N=2N=6.688x1028m3 HYPERLINK l bookmark107 HH2ON=N=3.344x1028m-3 HYPERLINK l bookmark109 OH2OE=6.688x1028x0.332x10-28+3.344x1028x2.7x10-4x10-

2、28=2.221m-iH2O2.22*10-2cm-12.UO2的密度為10.42X103kg/m3,235U的富集度=3%(重量百分比)。已知在0.0253eV時(shí)，235U的微觀吸收截面為680.9b,238U為2.7b,氧為2.7X10-4b,確定UO2的宏觀吸收截面。解：E=Na+Na+Naa,U2O5588OO1000 x10.42x103x6.02x1023N=U216x2+MU設(shè)鈾原子中U-235原子數(shù)所占比例為C5,貝9：=汛235c+238(1c)55代入產(chǎn)3%，可求得c5=0.030371M=235c+238(1-c)=237.909TOC o 1-5 h zU55NU2O=

3、2.324x1028m-31000 x10.42x103x6.02x102316x2+237.909N=cN=0.0706x1028m-355UoN=(1c)N=2.2534x1028m-385UoN=2N=4.648x1028m-3oU2o.E=Na+Na+Naa,Uo5588oo=0.0706x680.9+2.2534x2.7+4.648x2.7x10-4m-1=54.16m-i=0.5416cm-10.5414cm-13.強(qiáng)度為4x1010中子/厘米2秒的單能中子束入射到面積為1厘米2,厚0.1厘米的靶上,靶的原子密度為0.048X1024原子/厘米3,它對(duì)該能量中子的總截面（微觀）為4

4、.5靶，求（1）總宏觀截面（2）每秒有多少個(gè)中子與靶作用？（1）解：丫=Np=0.048x1024x106m-3x4.5x10-28m2tt=21.6m-1=0.216cm-10.216cm-1（2）解：N=I丫V=4x1010 x0.216x1x0.1tt=8.64x108中子/s8.64*1084.用一束強(qiáng)度為1010中子/厘米2秒的單能中子束轟擊一個(gè)薄面靶，我們觀測(cè)一個(gè)選定的靶核,平均看來(lái)要等多少時(shí)間才能看到一個(gè)中子與這個(gè)靶核發(fā)生反應(yīng)？靶核的總截面是10靶。解:b=10b表示靶層中一個(gè)靶核和束內(nèi)一個(gè)中子發(fā)生反應(yīng)的概率tIp表示靶層中一個(gè)靶核每秒和束內(nèi)一個(gè)中子發(fā)生反應(yīng)的次數(shù)t1Ia1表示靶

5、層中一個(gè)觀測(cè)粒子平均需要-Ia秒才能看到一個(gè)中子與這個(gè)靶核發(fā)生反應(yīng)1Iat1010 x10 x10-24s/中子=1013s/中子1013s5.能量為1Mev通量密度為5x1012中子/厘米2秒中子束射入12C薄靶上,靶的面積為0.5厘米2、厚0.05厘米,中子束的橫截面積為0.1厘米2,1Mev中子與12C作用的總截面（微觀）為2.6靶,問(wèn)（1）中子與靶核的相互作用率是多少？（2）中子束內(nèi)一個(gè)中子與靶核作用的幾率是多少？已知12C的密度為1.6克/厘米3。解：（1）R=e=NatctN6x106x6.02x1023=8.027x1028m-3R=N=8.027xIO28x2.6x10-28x

6、5x1012m-3-s-1tct=1.0435x1014m-3-s-11.0435*1012cm-3s-1(2)解：P=Y=NVgtct=8.027x1028x0.1x10-4x0.05x10-2x2.6x10-28=1.043x10-66一個(gè)中子運(yùn)動(dòng)兩個(gè)平均自由程及1/2個(gè)平均自由程而不與介質(zhì)發(fā)生作用的幾率分別是多少？解：根據(jù)I=Ie-工x一個(gè)中子運(yùn)動(dòng)x距離而不與介質(zhì)發(fā)生反應(yīng)的概率：P（X）=ex在2個(gè)平均自由程不與介質(zhì)發(fā)生作用的機(jī)率為:e-工2x=e-2=0.1353在1/2個(gè)平均自由程不與介質(zhì)發(fā)生作用的機(jī)率為e-EX2=e-12=0.60657.已知天然硼內(nèi)含10B19.78%,它對(duì)22

7、00米/秒熱中子吸收截面為3837靶,另含11B80.22%,它對(duì)于熱中子吸收截面可忽略不計(jì)，為了把熱中子流從1.7x10厘米2秒減弱到1/厘米2分，問(wèn)要多厚的B4C或HBO層，設(shè)碳化硼的密度為2.5克厘米3,平均分子423量近似為56,硼酸的密度為144克/厘米3,平均分子量近似為62。（忽略H、C、O的吸收）ln-II(x)解：I(X)=Ie-%X二吒=eaX二X=0I(x)1/厘米2分二丄/cm2-s=I(d)60=1.02x109I1.7x1070=I(d)丄60.d=4(d)20.743dy(m)a設(shè)10B的原子數(shù)占B原子總數(shù)的百分比為c,則：10c19.78%=10c+11(1-c

8、)m21.33%B4C:N=2.5X6.02X1023cm-3=2.6875x1028m-B4C56N=4cN=2.2929x1028m-10BB4CY=Nb=8797.8573m-ia10B10B20.743d=m=0.2358cmB4C8797.8573H3bO3:N=竺X106X602X1023m-3=1.3982x1028m-3H3BO362N=cN=0.2982x1028m-10BH3BO3Y=Np=1144.1934m-1a10B10B20.743d=m=1.8123cmHBO31144.1934對(duì)于B4C:0.254cm對(duì)于HBO：1.955cm238.設(shè)水的密度為1克/厘米3,

9、平均分子量近似為18,氫Q=0.332靶。氧Q=0.002靶,aa試計(jì)算水的宏觀吸收截面，又設(shè)為了控制目的，在水中溶入了2000ppm的硼酸，那么宏觀吸收截面增大為原來(lái)的多少倍？其它所需數(shù)據(jù)見(jiàn)上題。解：Y=Nc+NcH2OHHOON=皿卩水N=1000 x103x6.2x1023h2oM18=3.344x1028m-3N=2N=6.688x1028m3HH2ON=N=3.344x1028m-3OH2OE=6.688x1028x0.332x10-28+3.344x1028x2.7x10-4x10-28=2.221m-iH2O加硼酸后：2000ppm=2000X10-6=2X10-3g/cm3N近

10、似無(wú)變化，仍為3.344X1028m-3,E基本不變，仍為0.022cm-1H2Oa,H2O硼酸含量：2X10-3g/cm3m-3=1.942x1025m-3N=2x10-3x106x6.02x1023硼酸62N=c-N=4.142x1024m-310BH2BO3E=Np=4.142x1024x3837x1028m-1=1.589m-1a,10B10B10BE=E+E=2.221+1.589=3.81m-1aa,H2Oa,10BE3.811，亠a=1.716倍E2.22a,H2O9.反應(yīng)堆電功率為1000MW,設(shè)電站效率為32%。試問(wèn)每秒有多少個(gè)23U核發(fā)生裂變？運(yùn)行一年共需要消耗多少易裂變物

11、質(zhì)？一座同功率火電廠在同樣時(shí)間需要多少燃料？已知標(biāo)準(zhǔn)煤的發(fā)熱值為Q=29J/kg裂變率=Px106200 x1.6x10-13怛x1060.32200 x1.6x10-13=9.77x1019(S-1)M=9.77x1019x365x24x3600 x2356.02x1023x1.169=1.405x103(kg)對(duì)于煤：M=農(nóng)x1060.3229x106x365x24x3600=3.398x109(kg)13.設(shè)在無(wú)限大非增殖的擴(kuò)散介內(nèi)有二個(gè)點(diǎn)源，源強(qiáng)均為S中子/秒，二者相距2a厘米，如圖所示。試求(1)P點(diǎn)上的中子通量密度及中子流密度矢量(2)P點(diǎn)上的中子通量密度12及中子流密度矢量。(第

12、13題圖)解：(I)假設(shè)介質(zhì)對(duì)中子無(wú)吸收無(wú)散射SS則在P1點(diǎn)：1+=1-=,(P)=4兀a2i2兀a2J(P)二01在P2點(diǎn)：I+=I(P2)=總J(P2)二I+I-8兀a2方向向上(II)若考慮介質(zhì)對(duì)中子的吸收及散射S在P1點(diǎn):(p)=-e-*，J(P)二0方向向上i2兀a21在P2點(diǎn)：J(P2*芒-Z廠14.設(shè)無(wú)限大均勻的非增殖介質(zhì)內(nèi)在X二0處有一無(wú)限大平面中子源，每秒每平方厘米產(chǎn)LSX生S個(gè)單速中子，試證明該介質(zhì)內(nèi)中子通量密度的穩(wěn)定分布為(X)=2Dexp(-)、其中D為擴(kuò)散系數(shù),L為擴(kuò)散長(zhǎng)度。證明：先考慮x0，x0時(shí)，擴(kuò)散方程為：V2(x)丄(x)=0L2通解為：(x)=Aex/l+C

13、e-x/l邊界條件：當(dāng)xT+a時(shí)，(x)趨近于0；S中子源條件：limJ(x)=-TOC o 1-5 h zxT02由邊界條件可得A=0，則(x)=Ce-x/L HYPERLINK l bookmark153 由中子源條件得：limJ(x)=lim(D里)=-Dlim(e-xil)=2xT0 xT0dxxT0LL2e(X)=SLe_x/l2DSl由于對(duì)稱(chēng)性，所以.e(x)e丄/l15某一半徑為50cm的均勻球堆，堆內(nèi)中子通量密度為e5x1013rr中子/厘米2秒，其中r為距離堆中心的距離，系統(tǒng)的擴(kuò)散系數(shù)為08Ocm,計(jì)算(1)堆內(nèi)通量密度的最大值是多少？(2)反應(yīng)堆內(nèi)任意一點(diǎn)的中子流密度矢量。

14、(3)每秒從堆內(nèi)泄漏出去的中子數(shù)為多少？0.0628r-cos0.0628r-sin0.0628r(1)e(r)5x1013r2堆內(nèi)通量密度最大值在rT0處，此時(shí):e5x1013x0.06283.14xIO12中子/厘米2秒2)D=0.80cmJ(r)-DVe-4x1013x血.628r-.628rcos00628rerr2(中子/厘米2秒)(3)NJJF50).edArsin兀一0.0628x50 xcos兀J(r50).eJ1dA4x1013xx4兀x5021.58x1015r502中子/秒)16有一邊長(zhǎng)a=800cm的均勻裸立方體堆，堆內(nèi)熱中子量eT(X,Y,Z)-2x1012Cos兀X

15、Cos兀-yCos兀za)1a丿0)cosBrsinBr通解為：e(r)=A+Crr邊界條件：當(dāng)rto,e有界，故a=oe(R)=o，e(R)=cSinBR=0R兀B=(對(duì)應(yīng)最小的n)gR.兀sinre(r)=CJrBR=n兀(n=1,2,3,4).兀sinr反應(yīng)堆總功率：P=E-Jse(r)dV=CESJdVRfRfVV.兀sinrJJdV=rV.兀.兀 HYPERLINK l bookmark193 RsinRr4RsinRrR兀RJd兀r3=J-4兀r2dr=4kJrsinrdr=4RJ HYPERLINK l bookmark195 r3rR000兀八兀、rsinrd(r)RR0=-4

16、Rfrd(cosRr)=4R2+4R-RsinRrR=4R2P=CES-4R2nC=卩RES-4R2Rfe(r)=ES-4R2Rf.兀sinrRr證畢18證明長(zhǎng)方體均勻裸堆的通量密度分布為3.87PVESRfcos-Xcosf-Y、b丿cos反應(yīng)堆總功率，V為反應(yīng)堆體積。19高100cm、直徑100cm的圓柱形均勻裸堆運(yùn)行在穩(wěn)定功率20MW上，如果原點(diǎn)取在堆的中心，則在r=0,z=-25cm處的功率密度為多少？6.557*10-5MW/cm320半徑為45cm的球形均勻裸堆中測(cè)得在離堆中心r=15cm處裂變密度為2.5x1011次裂變厘米3秒，問(wèn)(1)堆運(yùn)行在多大穩(wěn)定功率上?(2)在堆中心裂變

17、密度為多少？(1)1.122MW(2)3.02*1011cm-3s-121有一個(gè)由235U和石墨均勻混合而成的厚度為200cm的臨界的無(wú)限大平板裸堆，最大通量密度為5X1012中子/厘米2秒，利用修正的一群理論計(jì)算：(1)反應(yīng)堆曲率；(2)235U的臨界原子密度；(3)熱擴(kuò)散面積；(4)K值；(5)堆內(nèi)任意一點(diǎn)的熱中子通量密度及中g(shù)子流密度矢量；(6)這個(gè)平板堆每平方厘米產(chǎn)生的熱功率。已知235U的熱裂變因數(shù)n=2.065，熱吸收截面qt=590靶，熱裂變截面Qt=503靶，石墨的熱擴(kuò)散面積TOC o 1-5 h zTaFfL2=3500cm2,中子年齡t=368cm2,熱擴(kuò)散系數(shù)為0.84c

18、m,熱吸收截成TMTMqt=0.0030靶，密度p=1.6g/cm3。aMM兀B2=(一)2=2.4649x10-4(cm-2)aN=8.185x1017(cm-3)F(3)L2=(1-f)L2=1146.8(cm2)TMk=nf=1.378g3.14TOC o 1-5 h z0=5x1012cos(x)314 HYPERLINK l bookmark221 J=6.594x1010sin(x)i(6)p0E=5.245x10i3(MeVJcm2s)a222.由235U和Be均勻混合而成的半徑為50cm的球形裸反應(yīng)堆在50kW熱功率上運(yùn)行，利用修正的一群理論計(jì)算：(1)235U的臨界質(zhì)量；(2

19、)反應(yīng)堆的熱中子通量密度；(3)從反應(yīng)堆泄漏的中子數(shù)；(4)235U的消耗率。熱裂變因數(shù)、熱吸收截面、熱裂變截面見(jiàn)上題，Be的熱擴(kuò)散面積L2=480cm2，中子年齡t=102cm2熱擴(kuò)散系數(shù)為0.50cm,熱吸收TMTM截面QT=0.082靶，密度P=0.85g/cm3。aM(1)M=PV=8.03x103gFF0=-sin(r)=7.93x1012xsin(0.0628r)4R2E工rRrffJsdS=DD20dV=42D=I，56x1014(s-I)(4)燃耗率：1.23p=1.23x0.05=0.0615(g-day)N23由235U和石墨均勻混合而成的立方體裸堆原子密度之比為礦=1.0

20、X10-5，利用修正M的一群理論計(jì)算：(1)臨界尺寸；(2)臨界質(zhì)量；(3)當(dāng)反應(yīng)堆運(yùn)行在1kw時(shí)最大熱中子通量密度。235U及石墨的有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)題21。(1)a=352.294(cm)235M=NV=1.370X104(g)FNFA3.87p0=6.852x109(cm-2s-1)maxVE工ff24設(shè)一重水一鈾反應(yīng)堆堆芯的k=1.28,L2=1.8X10-2m2,T=1.20X10-2m2。試按照8單群理論,修正單群理論的臨界方程分別求出該芯部的材料曲率和達(dá)到臨界時(shí)總的中子不泄漏率。 1中子不泄漏率：P=0.78125Lkg25、設(shè)有一圓柱形鈾一水柵格裝置，R=05Om，水位高度H=10m,設(shè)柵格參數(shù)為：k=OO1.19,L2=6.6X10-4m2,T=0.50X10-2m2o試求該裝置的有效增殖因數(shù)keff當(dāng)該裝置恰好達(dá)到臨界時(shí)，水位高度H等于多少？設(shè)某壓水堆以該鈾一水柵格作為芯部，堆芯的尺寸為R=166m,H=3.50m，若反射層節(jié)省估算為8