人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 第5單元用圓設(shè)計(jì)美麗的圖案_第1頁
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文檔簡介

1、 HYPERLINK /s?q=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%9C%86%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E5%9B%BE%E6%A1%88&ie=utf-8&src=se_lighten_quotes_f t _blank 利用圓設(shè)計(jì)圖案教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材 HYPERLINK /s?q=%E5%85%AD%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A%E5%86%8C&ie=utf-8&src=se_lighten_f t _blank 六年級(jí)上冊(cè)第59頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo): 1通過圖案設(shè)計(jì)加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。 2在畫圖的過程中提高畫圓的

2、技能,發(fā)展學(xué)生的觀察能力與 HYPERLINK /s?q=%E6%93%8D%E4%BD%9C%E8%83%BD%E5%8A%9B&ie=utf-8&src=se_lighten_f t _blank 操作能力。 3學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)的美,熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。 教學(xué)重點(diǎn):利用圓設(shè)計(jì)圖案。 教學(xué)難點(diǎn):確定圓心與半徑。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課教師:一個(gè)人的力量很有限,一群人的力量可以很強(qiáng)大;一個(gè)圓很單調(diào),一堆圓會(huì)怎樣呢?讓我們一起去看一看吧。(課件出示圖片) 教師:構(gòu)成這些圖案的基本圖形都是圓,你想用圓來設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案嗎? 【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)以圓為基本圖形的各種設(shè)計(jì)圖案,

3、通過圖形的美激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。其中第3、4兩幅圖比較簡單,易于學(xué)生觀察圖形的構(gòu)成方式,有利于新知探究。 二、教學(xué)例題,探究畫法 1出示例題。用圓可以設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案。下面的圖形就是用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來的。 2探究畫法。 教師:請(qǐng)同學(xué)們拿出圓規(guī)和 HYPERLINK /s?q=%E5%B0%BA%E5%AD%90&ie=utf-8&src=se_lighten_f t _blank 尺子在練習(xí)紙上試一試。 學(xué)生嘗試后,教師選擇典型性錯(cuò)誤在黑板上展示,引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。 教師:這位同學(xué)遇到了什么困難?怎么幫助他?學(xué)生:他畫的圓太大了。教師:說明要完成圖形,對(duì)圓的

4、大小有要求。圓的大小由什么決定呢?學(xué)生:半徑。教師:請(qǐng)看屏幕,通過觀察分解圖,你能確定圓的半徑嗎?學(xué)生:在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形,正方形的邊長就是小圓的直徑。教師:如何畫出圓內(nèi)的最大的正方形呢?教師:可以以圓心為交點(diǎn),畫兩條互相垂直的直徑。這兩條直徑分別與圓相交,所形成的4個(gè)交點(diǎn),就是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。(也可以把這個(gè)過程反過來,先畫兩條互相垂直的線段,再以垂足為圓心畫圓,圓與兩條垂線分別相交,連接4個(gè)交點(diǎn),即可得到圓內(nèi)最大的正方形。) 教師:除了確定圓的半徑,還要確定什么? 學(xué)生:圓心的位置。 教師:如何確定圓心的位置? 學(xué)生:因?yàn)橥粋€(gè)圓內(nèi)所有半徑都相等,所以只要找到正方形邊長的中點(diǎn),也就找

5、到了圓心的位置。 教師:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)屏幕上的提示,用圓規(guī)和直尺畫一畫吧。 【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生進(jìn)行嘗試,暴露錯(cuò)誤,通過對(duì)錯(cuò)誤的討論幫助學(xué)生確定半圓的半徑和圓心。作圓內(nèi)最大的正方形以及利用尺規(guī)確定一條線段的中點(diǎn),對(duì)于小學(xué)生來說還是相當(dāng)困難的,嘗試是為了激發(fā)他們的好奇心和探究的欲望。但僅有好奇是不夠的,教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,進(jìn)行組織、引導(dǎo),適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予直接的幫助。 3學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。 (1)讓不同層次學(xué)生組成小組,合作完成,提高速度,保證質(zhì)量。 (2)教師在學(xué)生設(shè)計(jì)過程中巡視,發(fā)現(xiàn)問題立即給予幫助。 三、交流展示,作品欣賞 1請(qǐng)學(xué)生給自己的作品涂色并適當(dāng)修飾,然后到講臺(tái)上進(jìn)行展示、交流。 2投影

6、出示從網(wǎng)絡(luò)上收集的學(xué)生作品。 【設(shè)計(jì)意圖】由于課堂時(shí)間所限,學(xué)生完成任務(wù)可能有困難,通過小組合作可以提高學(xué)習(xí)效率。通過作品展示拓寬學(xué)生的思維,引發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維。 四、課堂練習(xí),鞏固新知 1出示教材第61頁第10題。 教師:第一幅圖與剛才所畫的圖形有什么聯(lián)系? 學(xué)生:在剛才圖形的大圓中加一個(gè)正方形,然后擦掉大圓中正方形的外圍部分。 教師:第二幅圖中小圓與大圓的半徑有什么關(guān)系? 學(xué)生:大圓半徑是小圓的直徑,所以大圓半徑是小圓半徑的2倍。 教師:你在什么地方見過第三幅圖? 學(xué)生:太極, HYPERLINK /s?q=%E5%85%AB%E5%8D%A6%E9%98%B5&ie=utf-8&src=

7、se_lighten_f t _blank 八卦陣 教師:從這個(gè)太極圖中你看到幾個(gè)圓? 學(xué)生:一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓。教師:這里的大圓與小圓的半徑又有什么關(guān)系?學(xué)生:大圓半徑是兩個(gè)小圓的直徑,所以大圓的半徑是兩個(gè)小圓的半徑的2倍。 教師:第3、4幅圖有什么聯(lián)系? 引導(dǎo)生回答:作圖的方法一樣,第3幅圖中有同樣的兩個(gè)小半圓,第4幅圖中有同樣的4個(gè)小半圓。 教師:說得非常正確。其實(shí)不僅第3、4幅圖之間存在聯(lián)系,它們與第2幅圖也有聯(lián)系。它們的基本構(gòu)圖都是一樣的,只是涂色的方法不同。 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)美麗的圖案不僅靠靈巧的雙手,更要有慧眼和慧心,通過觀察、比較,舉一反三,既提高了學(xué)習(xí)效率,又發(fā)展了學(xué)生的空間

8、想像能力和抽象思維能力,為后面學(xué)習(xí)圓的周長和面積打下扎實(shí)基礎(chǔ)。 2下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕纯茨隳懿荒軇?chuàng)造出更漂亮的圖案。 五、全課總結(jié),拓展延伸 教師:利用圓規(guī)和直尺可以設(shè)計(jì)出許多漂亮的圖案,作圖的關(guān)鍵是確定圓心和半徑。有時(shí)為了設(shè)計(jì)方便,還可先添加一些輔助線。如果能利用圓的對(duì)稱性(圓有無數(shù)條對(duì)稱軸),再涂上不同的顏色,一幅漂亮而有創(chuàng)意的作品就誕生了。老師還為大家準(zhǔn)備了兩幅圖,誰能說一說這兩幅圖的設(shè)計(jì)方法?教師:從左圖中你看到了幾個(gè)圓?它們的大小有什么聯(lián)系?【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的主要目的是通過圖案設(shè)計(jì)加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。能力的培養(yǎng)是滲透在知識(shí)的教學(xué)之中進(jìn)行的。在設(shè)計(jì)圖案的過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

9、、分析能力,促進(jìn)學(xué)生空間想象能力的提升也是本課的主要目的之一。學(xué)生第一眼看到的是幾個(gè)水滴形(也有學(xué)生稱之為電風(fēng)扇葉片)環(huán)繞在圓內(nèi),可能無法直達(dá)圖形的本質(zhì),不能敏銳地發(fā)現(xiàn)每個(gè)水滴形是由三個(gè)大小不同的半圓組成的。教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考:你看到了幾個(gè)圓?它們的大小有什么聯(lián)系?通過將組合圖形分解為基本圖形,理解圖形的設(shè)計(jì)方法,并最終加深對(duì)圓的特征的理解圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。學(xué)生:每一個(gè)水滴形中都有三個(gè)半圓(一個(gè)大半圓兩個(gè)小半圓),通過測量發(fā)現(xiàn),大圓的半徑是小圓的半徑的2倍。教師:如何確定它們的圓心位置?學(xué)生:先畫最大的圓,然后畫兩條互相垂直的直徑,得到四條半徑,最后在每條半徑上畫一個(gè)中圓和兩個(gè)小圓。學(xué)生:把大圓半徑平均分成4份,中圓圓心在二分之一的地方,兩個(gè)小圓的圓心分別在四分之一和四分之三的位置上。學(xué)生:大圓半徑4厘米,中圓半徑2厘米,小圓半徑1厘米。 學(xué)生:兩個(gè)小半圓一個(gè)朝上一個(gè)朝下,其實(shí)和剛才畫的太極圖是一樣的。教師:看來通過分析同學(xué)們已經(jīng)找到左圖的設(shè)計(jì)方法了。下面誰來說一說右圖與例題有什么聯(lián)系?學(xué)生:例題是4片葉形,這幅圖中有8片葉形。剛才是每隔90度畫一個(gè)小圓,那么這里只要隔45度畫一個(gè)小圓就可以了。教師:這位同學(xué)觀察得真仔細(xì),是的,只要將例題中的圖

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