基于MATLAB的模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

1、最優(yōu)控制與智能控制基礎(chǔ)文獻(xiàn)總結(jié)報(bào)告基于MATLA啲模糊PID控制器的設(shè)計(jì)學(xué)生姓名：陳澤少班級(jí)學(xué)號(hào)：5090111任課教師：段洪君提交日期：2012.06.11成績(jī)：1課題背景、意義及發(fā)展現(xiàn)狀隨著越來越多的新型自動(dòng)控制應(yīng)用于實(shí)踐，其控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。智能控制的典型實(shí)例是模糊全自動(dòng)洗衣機(jī)。自動(dòng)控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口。控制器的輸出經(jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器、變送器通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統(tǒng)，傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)

2、是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器；電加熱控制系統(tǒng)要采用溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用。比如，工業(yè)生產(chǎn)過程中，對(duì)于生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、流量、液位等工藝變量常常要求維持在一定的數(shù)值上，或按一定的規(guī)律變化，以滿足生產(chǎn)工藝的要求oPID控制器可以根據(jù)PID控制原理對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)進(jìn)行偏差調(diào)節(jié)，從而使被控變量的實(shí)際值與工藝要求的預(yù)定值一致。PID（比例積分微分）控制具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性能好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)。而對(duì)于一些多變量、非線性、時(shí)滯的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的PID控制器并不能達(dá)到預(yù)期的

3、效果。隨著模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展，模糊控制的思想逐漸得到控制工程師們的重視，各種模糊控制器也應(yīng)運(yùn)而生。而單純的模糊控制器有其自身的缺陷一控制效果很粗糙、控制精度無法達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。但利用傳統(tǒng)的PID控制器和模糊控制器結(jié)合形成的模糊自適應(yīng)的PID控制器可以彌補(bǔ)其缺陷；它將系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的誤差和誤差變化率反饋給模糊控制器進(jìn)而確定相關(guān)參數(shù)，保證系統(tǒng)工作在最佳狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)良的控制效果o1.模糊PID控制器的設(shè)計(jì)模糊PID控制器的工作原理模糊PID控制器是以操作人員手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的控制規(guī)則為核心，通過辨識(shí)系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)；經(jīng)過模糊推理，模糊判決，解模糊過程得到確定的控制量以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的在線控制。模糊PID控制

4、器是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把控制規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)專家的控制信息作為知識(shí)存入計(jì)算機(jī)知識(shí)庫中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)狀況，運(yùn)用模糊控制規(guī)則表中的相關(guān)的規(guī)則進(jìn)行模糊推理。它能自動(dòng)調(diào)整PID參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)PID控制器參數(shù)的最優(yōu)配備，從而讓PID控制具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，優(yōu)化了控制效果。模糊PID控制器有多種結(jié)構(gòu)和形式，但是其原理都是基本一致的。模糊PID控制器組織結(jié)構(gòu)和算法的確定模糊PID控制器的設(shè)計(jì)選用二維模糊控制器。即，以給定值的偏差e和偏差變化ec為輸入；Kp,Kd，AK|為輸出的自適應(yīng)模糊PID控制器，見圖1-1槨XX推理*參數(shù)修正F1FpI1

5、J控制器控制系統(tǒng)y(t)圖1-1自適應(yīng)模糊PID控制器其中PID控制器部分采用的是離散PID控制算法，如公式1-1u(k)=kpe(k)ke(j)kde(k)-e(k-1)T(1-1)模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)與工作原理模糊控制器有如下結(jié)構(gòu)，圖1-2呈現(xiàn)了其基本控制流程圖1-2模糊控制器控制流程圖1-3模糊控制器結(jié)構(gòu)顯然，模糊控制器主要由模糊化接口、知識(shí)庫、模糊推理機(jī)、解模糊接口四部分組成通過單位負(fù)反饋來引入誤差，并以此為輸入量進(jìn)行控制動(dòng)作。模糊控制器各部分組成1.4.1模糊化接口模糊化接接受的輸入只有誤差信號(hào)e(t)，由e(t)再生成誤差變化率或誤差的差分Ae(t),模糊化接主要完成以下兩項(xiàng)功能：

6、論域變換模糊化1.4.2知識(shí)庫知識(shí)庫中存儲(chǔ)著有關(guān)模糊控制器的一切知識(shí)，它們決定著模糊控制器的性能，是模糊控制器的核心50數(shù)據(jù)庫(DataBase)數(shù)據(jù)庫中存儲(chǔ)著有關(guān)模糊化、模糊推理、解模糊的一切知識(shí)，包括模糊化中的論域變換方法、輸入變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等，以及模糊推理算法、解模糊算法、輸出變量各模糊集合的隸屬度函數(shù)定義等。規(guī)則庫(RuleBase)模糊控制規(guī)則集，即以“if,then,”形式表示的模糊條件語句，如R1:Ife*isA1,thenu*isC1,R2:Ife*isA2,thenu*isC2,其中，e*就是前面所說的模糊語言變量，A1,A2,An是et*的模糊子集，C1,C

7、2,Cn是u*的模糊子集。規(guī)則庫中的n條規(guī)則是并列的，它們之間是“或”的邏輯關(guān)系，整個(gè)規(guī)則集合的總模糊關(guān)系為:1.4.3模糊推理機(jī)模糊控制應(yīng)用的是廣義前向推理。即通過模糊規(guī)則對(duì)控制決策進(jìn)行推斷，以確定模糊輸出子集。1.4.4解模糊接口解模糊論域反變換2、模糊推理方式Mamdani模糊模型Mamdani型的模糊推理方法最先將模糊集合的理論用于控制系統(tǒng)。它是在1975年為了控制蒸汽發(fā)動(dòng)機(jī)提出來的。其采用極小運(yùn)算規(guī)則定義表達(dá)的模糊關(guān)系。女口R：IfxisAthenyisB。如式中：x為輸入語言變量；A為推理前件的模糊集合；y為輸出語言變量；B模糊規(guī)則的后件。用RC表示模糊關(guān)系，如公式2-1。RC=A

8、B=X,Y%(X)%(y)f(x,y).(2-1)當(dāng)x為A，且模糊關(guān)系的合成運(yùn)算采用“極大一極小”運(yùn)算時(shí)，模糊推理的結(jié)論計(jì)算如公式3-2所示B=AR=丫X（PA（x）/x（PA（xMAB（y）/y.（2-2）x：zX3、模糊PID控制器模糊部分設(shè)計(jì)3.1定義輸入、輸出模糊集并確定個(gè)數(shù)類別依據(jù)模糊PID控制器的控制規(guī)律以及經(jīng)典PID的控制方法，同時(shí)兼顧控制精度。論文將輸入的誤差（e）和誤差微分（ec）分為7個(gè)模糊集：NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。琙0（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）。即，模糊子集為e，ec=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB。將輸出的厶心，K|也

9、分為7個(gè)模糊集：NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，Z0（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）。即，模糊子集為&,&,K|=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB扎3.2確定輸入輸出變量的實(shí)際論域根據(jù)控制要求，對(duì)各個(gè)輸入，輸出變量作如下劃定：e，ec論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6KP，KD，KI論域：-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5,6應(yīng)用模糊合成推理PID參數(shù)的整定算法。第k個(gè)采樣時(shí)間的整定為Kp（k）=KpKp（k）,K|（k）=K|K（k）,a（k）=KD%（0式中KP0，K|0，Kdo為經(jīng)典PID控制器的

10、初始參數(shù)。為了便于系統(tǒng)輸入，輸出參數(shù)映射到論域內(nèi)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)文獻(xiàn),確定模糊化因子為：ke=kec=001；解模糊因子為:K1=05,K2=K3=00同時(shí)為體現(xiàn)定義的7個(gè)模糊子集，見圖3-1和圖3-2。圖3-1偏差隸屬函數(shù)對(duì)于輸出量KP變化量3.3定義輸入、輸出的隸屬函數(shù)誤差e、誤差微分及控制量的模糊集和論域確定后，需對(duì)模糊變量確定隸屬函數(shù)。即對(duì)模糊變量賦值，確定論域內(nèi)元素對(duì)模糊變量的隸屬度。參考輸入、輸出變量的變化規(guī)律，通過實(shí)驗(yàn)、試湊。最終作如下規(guī)定：對(duì)于輸入量誤差（e），誤差微分（ec）都采用高斯型的隸屬函數(shù)（gaussmf）圖3-2偏差微分隸屬函數(shù)KP）,KD變化量（KD），K|變化量

11、（KJ采用三角形隸屬函數(shù)（trimf），同時(shí)為體現(xiàn)定義的7個(gè)模糊子集，見圖3-3,3-4,3-5。3.4確定相關(guān)模糊規(guī)則并建立模糊控制規(guī)則表根據(jù)參數(shù)Kp、Kd對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，可以歸納出系統(tǒng)在被控過程中對(duì)于不同的偏差和偏差變化率參數(shù)Kp、Kd的自整定原則：當(dāng)偏差較大時(shí)，為了加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，并防止開始時(shí)偏差的瞬間變大可能引起的微分過飽和而使控制作用超出許可范圍，應(yīng)取較大的Kp和較小的Kd。另外為防止積分飽和，避免系統(tǒng)響應(yīng)較大的超調(diào)，Ki值要小，一般取Kj=O。當(dāng)偏差和變化率為中等大小時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量減小和保證一定的響應(yīng)速度，Kp應(yīng)取小些。在這種情況下Kd的取值對(duì)系統(tǒng)影響很大

12、，應(yīng)取小一些，Ki的取值要適當(dāng)。當(dāng)偏差變化較小時(shí)，為了使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)增大Kp、Ki值，同時(shí)為避免輸出響應(yīng)在設(shè)定值附近振蕩，以及考慮系統(tǒng)的抗干擾能力，應(yīng)適當(dāng)選取kd。原則是：當(dāng)偏差變化率較小時(shí)，KD取大一些；當(dāng)偏差變化率較大時(shí)，Kd取較小的值，通常為中等大小。參考以上自整定原則，總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的關(guān)于e、ec、AKp、Kd、A%的模糊規(guī)則，如：1.If(eisNB)and(ecisNB)then(KpispB)(KiisNB)(KDispS)2lf(eisNB)and(ecisNM)then(KPisPB)(K,isNB)(KDisNS)3lf(e

13、isNB)and(ecisNS)then(KPisPM)(KiisNM)(KDisNB)49.lf(eisPB)and(ecisPB)then(KpisNB)(KiisPB)(KDisPB)將以上規(guī)則定義成模糊規(guī)則控制表，見表3-1,3-2,3-3。表3-1Kp模糊規(guī)則表VecNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表3-2KI模糊規(guī)則表ecNMNSZOPSPMPBKNBNBNBNBN

14、MNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表3-3KD模糊規(guī)則表vecPMPBNBNMNSZOPSNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB3.5模糊推理選擇模糊推理方法權(quán)衡PID控制自身的諸多特點(diǎn)。例如，它的控制規(guī)則形式符合人們的思維和語言表達(dá)的習(xí)

15、慣，控制策略能夠方便地表達(dá)，控制算法簡(jiǎn)單等。規(guī)則匹配和觸發(fā)給定輸入的誤差和誤差微分后，分別代入隸屬函數(shù)中，并求出關(guān)于所建立七個(gè)模糊子集的隸屬度，統(tǒng)計(jì)輸入的誤差和誤差微分隸屬度不為零的模糊子集對(duì)數(shù)，依照模糊控制規(guī)則表，查得并統(tǒng)計(jì)輸出對(duì)應(yīng)的模糊子集。規(guī)則前提推理在同一條規(guī)則內(nèi)，前提之間通過“與”的關(guān)系得到規(guī)則結(jié)論。對(duì)前提的可信度之間通過取小運(yùn)算來確定，之后統(tǒng)計(jì)出規(guī)則總的可信度。模糊系統(tǒng)總的輸出模糊系統(tǒng)總的可信度為各條規(guī)則可信度推理的并集。通過統(tǒng)計(jì)，可以得到被觸發(fā)的若干條規(guī)則。解模糊4對(duì)模糊控制器的SIMULINK建模MATLAB提供的SIMULINK是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，仿真與分析的軟件包

16、。它功能強(qiáng)大，使用簡(jiǎn)單，支持連續(xù)，離散和二者混合的系統(tǒng)，同時(shí)還可用于線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的分析。SIMULINK包含多個(gè)子模型庫，每個(gè)子模型庫里又包含多個(gè)功能模塊。利用這些資源直接進(jìn)行系統(tǒng)仿真，最后用模擬示波器將仿真動(dòng)態(tài)結(jié)果予以顯示。將模糊系統(tǒng)載入SIMULINKSIMULINK可以與模糊邏輯工具箱結(jié)合。在MATLAB中建立一個(gè)M文件，命名為“graduate2m”，其內(nèi)容為：matrix=readfis(graduatelfis，這樣就完成了模糊邏輯組件和SIMULINK相關(guān)模塊的連接。在SIMULINK中建立模糊子系統(tǒng)在MATLAB的命令窗口里鍵入“SIMULINK”可建立一個(gè)新的SIMU

17、LINK仿真模型。打開的SIMULINK庫中選擇“FuzzyLogicToolbox”項(xiàng)，將選項(xiàng)“FuzzyLogicController”拖到SIMULINK仿真系統(tǒng)中。確定模糊化因子為：ke=kec=0.01;解模糊因子為：K1=0.5，K2=K3=0.019。建立如下模型，并將其封裝成子系統(tǒng)。見圖4-1。e0.010.010.01圖4-1模糊控制器GalnlGain2FuzzyLogicControllerGain44.3PID部分的SIMULINK建模首先，在MATLAB提示符下鍵入下“SIMULINK”，啟動(dòng)SIMULINK模塊。由于在Matlab7的版本中，PID控制器有獨(dú)立的SI

18、MULINK模塊，它的Kp、Kd、可直接設(shè)置。建立“五入單出”的PID控制器。見圖牛2io圖4-2五輸入PID控制器4.4模糊PID控制器的SIMULINK建模完成各個(gè)部分的SIMULINK仿真后。依據(jù)模糊PID控制器原理，利用剛剛封裝的子系統(tǒng)進(jìn)行模糊PID控制器的仿真。為了預(yù)置初始參數(shù)，利用SIMULINK中“CommonlyUsedBlocks”下的“Constant模塊”和“Sum模塊”G(s)=，把經(jīng)典PID控制器的預(yù)置參數(shù)s3s1如針對(duì)被控對(duì)象Kp=20,心=3.7,Ki=1.35設(shè)置給“Constant模塊”，將模糊控制器的輸出控制信號(hào)PID控制器，并在Kp、Kd與預(yù)置參數(shù)加和一起

19、送到經(jīng)典輸出的PID參數(shù)位置分別加入SIMULINK中“Sinks”下的“Scope模塊”，用來觀察模糊PID控制器的在線參數(shù)整定的情況。依照以上要求，建立如圖4-3模型。圖4-3模糊PID控制器4.5利用子系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行SIMULINK建模先將各個(gè)部分封裝成子系統(tǒng)，再把控制器與被控對(duì)象進(jìn)行連接，設(shè)定單位負(fù)反饋回路以形成閉環(huán)系統(tǒng)。2G(s)=舉例：選擇單位階躍信號(hào)為系統(tǒng)輸入；被控對(duì)象為王蕾，宋文忠PID控制J東南大學(xué)自動(dòng)化所，南京，210096劉建昌等計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)M北京：科學(xué)出版社，20098廉小親模糊控制技術(shù)M北京：中國電力出版社，2003s3s1；控制系統(tǒng)分三個(gè)支路進(jìn)行輸出11:1.單位階躍信號(hào)直接作為系統(tǒng)輸出模糊PID控制系統(tǒng)輸出經(jīng)典PID控制系統(tǒng)輸出論文采用同一個(gè)示波