高三四星級(jí)重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)聯(lián)考試題

1、 . . 9/9高三四星級(jí)重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)聯(lián)考試題 日期：更多企業(yè)學(xué)院：中小企業(yè)管理全能版183套講座+89700份資料總經(jīng)理、高層管理49套講座+16388份資料中層管理學(xué)院46套講座+6020份資料國(guó)學(xué)智慧、易經(jīng)46套講座人力資源學(xué)院56套講座+27123份資料各階段員工培訓(xùn)學(xué)院77套講座+ 324份資料員工管理企業(yè)學(xué)院67套講座+ 8720份資料工廠生產(chǎn)管理學(xué)院52套講座+ 13920份資料財(cái)務(wù)管理學(xué)院53套講座+ 17945份資料銷(xiāo)售經(jīng)理學(xué)院56套講座+ 14350份資料銷(xiāo)售人員培訓(xùn)學(xué)院72套講座+ 4879份資料省北四市2011屆高三四星級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合考試數(shù) 學(xué) 試 題一、填空題：本大題

2、共14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上. 1、設(shè)集合，則 2、若，其中是虛數(shù)單位，則 3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 4、已知向量a=(x,3),b =(2,1),若a與b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值圍是 5、已知是方程的一個(gè)解，則 6、已知函數(shù)yax3bx2，當(dāng)x1時(shí)，有極大值3，則2ab 7、閱讀下面的流程圖，若輸入a6，b1，則輸出的結(jié)果是 第9題第7題8、在長(zhǎng)為1的線段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)之間的距離小于eq f(1,2)的概率為 9、某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)至14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示已知9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)

3、元，則11時(shí)至12時(shí)的銷(xiāo)售額為 萬(wàn)元10、長(zhǎng)方體中，已知，則對(duì)角線的取值圍是 11、若，則的取值圍是 12、如圖，在輝三角形中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列:記其前項(xiàng)和為，則的值為 13、過(guò)雙曲線的左頂點(diǎn)作斜率為1的直線, 若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點(diǎn), 且, 則雙曲線的離心率是 14、在中，分別表示它的斜邊長(zhǎng)，切圓半徑和面積，則的取值圍是 二、解答題：本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上.15、本小題滿分14分在ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量eq o(,m)(1，2si

4、nA)，eq o(,n)(sinA，1cosA)，滿足eq o(,m)eq o(,n)，bceq r(3)a.()求A的大小；()求sin(Beq f(,6)的值16、本小題滿分14分BACDOEF在多面體ABCDEF中，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，三角形CDE是等邊三角形，棱EF/BC且EF=（I）證明：FO平面CDE；（II）設(shè)BC=證明EO平面CDF17、本小題滿分14分某縣為了貫徹落實(shí)黨中央國(guó)務(wù)院關(guān)于農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)(簡(jiǎn)稱(chēng)“醫(yī)?！?政策，制定了如下實(shí)施方案：2009年底通過(guò)農(nóng)民個(gè)人投保和政府財(cái)政投入，共集資1000萬(wàn)元作為全縣農(nóng)村醫(yī)?；?，從2010年起，每年報(bào)銷(xiāo)農(nóng)民的醫(yī)保費(fèi)都為上一

5、年底醫(yī)?；鹩囝~的10%，并且每年底縣財(cái)政再向醫(yī)保基金注資m萬(wàn)元(m為正常數(shù)).（）以2009年為第一年，求第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)?；鹩卸嗌偃f(wàn)元？（）根據(jù)該縣農(nóng)村人口數(shù)量和財(cái)政狀況，縣政府決定每年年底的醫(yī)?；鹨鹉暝黾?，同時(shí)不超過(guò)1500萬(wàn)元，求每年新增醫(yī)?；餸(單位：萬(wàn)元)應(yīng)控制在什么圍。18、本小題滿分16分已知O：x2y21和定點(diǎn)A(2，1)，由O外一點(diǎn)P(a，b)向O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|PA|.()數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；()求線段PQ長(zhǎng)的最小值；()若以P為圓心所作的P與O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)P的方程.19、本小題滿分16分設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)， .（1）若4，

6、求m的取值圍；（2）當(dāng)m0時(shí)，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；（3）若對(duì)于一切，不等式1恒成立，數(shù)m的取值圍.20、本小題滿分16分已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足關(guān)系式，（n2，n為正整數(shù)）.（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）對(duì)于數(shù)列，若存在常數(shù)M0，對(duì)任意的，恒有M成立，稱(chēng)數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”，證明：數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”；（3）根據(jù)（2）“差絕對(duì)和有界數(shù)列”的定義，當(dāng)數(shù)列為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”時(shí)，證明：數(shù)列也是“差絕對(duì)和有界數(shù)列”。省北四市2011屆高三四星級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題

7、卡相應(yīng)的位置上. 1、 2、1 3、 4、5、6、3 7、2 8、eq f(3,4)9、10 10、 11、 12、28313、 14、二、解答題：本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上.15、解()由eq o(,m)eq o(,n)，得2sin2A1cosA0，即2cos2AcosA10，（3分）cosAeq f(1,2)或cosA1. （4分）A是ABC角，cosA1舍去，（5分）Aeq f(p,3).（6分）()bceq r(3)a，由正弦定理，sinBsinCeq r(3)sinAeq f(3,2)，（9分）BCeq f(

8、2p,3)，sinBsin(eq f(2p,3)B)eq f(3,2)，（12分）eq f(eq r(3),2)cosBeq f(3,2)sinBeq f(3,2)，即sin(Beq f(,6)eq f(eq r(3),2)（14分）16、證明（）證明：取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM（2分）在矩形ABCD中，又，則，（4分）連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形（6分）又平面CDE，切EM平面CDE，F(xiàn)O平面CDE（7分）（）證明：連結(jié)FM，（8分）由（）和已知條件，在等邊CDE中，且因此平行四邊形EFOM為菱形，（11分）從而EOFM而FMCD=M，（12分）CD平面EOM，從而CDEO（13分）

9、而，所以EO平面CDF（14分）17、解（）設(shè)第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)保基金為an萬(wàn)元，則，即. （3分）于是. 所以，即. （6分）故第n年底該縣農(nóng)村醫(yī)?；鹩腥f(wàn)元. （7分）（）若每年年底的醫(yī)?；鹬鹉暝黾?，則數(shù)列單調(diào)遞增.因?yàn)槭菧p函數(shù)，則100010m0時(shí)，即m100. （10分）又恒成立，則.即10m1500，所以m150. （13分）故每年新增醫(yī)保基金m的控制圍是(100，150. （14分）18、解（1）連OP，Q為切點(diǎn)，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2.又由已知|PQ|PA|，故|PQ|2|PA|2，即a2b212(a2)2(b1)2，（4分）化簡(jiǎn)得實(shí)數(shù)a、b間滿足

10、的等量關(guān)系為：2ab30. （5分）()由2ab30，得b2a3. （6分）|PQ|a2b21a2(2a3)215a212a85(a65)245，（9分）故當(dāng)a65時(shí)，|PQ|min255，即線段PQ長(zhǎng)的最小值為255. （10分）()設(shè)P的半徑為R，OP設(shè)O有公共點(diǎn)，O的半徑為1，|R1|OP|R1，R|OP|1，且R|OP|1. （12分）而|OP|a2b2a2(2a3)25(a65)295，故當(dāng)a65時(shí)，|PQ|min355，此時(shí)b2a335，R min3551，（15分）得半徑取最小值時(shí)，P的方程為(x65)2(y35)2(3551)2. （16分）19、解解（1） 當(dāng)時(shí)，無(wú)解； （2分） 當(dāng)時(shí)，解得。 （3分） 所以。（4分）（2）由于。所以。 任取， （5分）（7分）所以 （8分） 即：在為單調(diào)遞增函數(shù)。（3）、 時(shí)， ，恒成立恒成立 ，即： 由于的對(duì)稱(chēng)軸為 故在為單調(diào)遞增函數(shù)，故。所以。 （11分） 當(dāng)時(shí)，