不等式與不等式組分類試題

1、不等式與不等式組分類練習(xí)類型一：不等式基本定義、相關(guān)概念以及表示.用不等式表示：12X的一與6的差大于2；(2) y的一與4的和小于X.1) X與1的和大于7：； (2)。的2倍與b的一半的和大于4：；2(3)相與9的和是正數(shù)：； (4)。與-5的和是非負(fù)數(shù)：；.在數(shù)學(xué)表達式03,x = 4,4x+y0,awl,y + lx中，是不等式的有(),x. xD.4個A.1個 B. 2個 C. 3個3、下例式子中是不等式的是(1) 30； (2) 4x + 3x0； (3) x4、以下說法中，錯誤的選項是()A.不等式xV2的正整數(shù)解中有一個C.不等式- 3x9的解集是x -35、以下不等式，是一元

2、一次不等式的有(2。-1 =4。+ 9；3x-6 3x + 7；A. 1個 B.2個 C.3個6、以下說法中，正確的選項是()A. x = 2是不等式3x1的解C. x = 2不是不等式3x1的解7、判斷以下說法是否正確，為什么？(1)1=2是不等式2工l的正整數(shù)解有無數(shù)個；D. 4個二3； (4) 1； (5) x+25B. -2是不等式2x- 10的一個解D.不等式x1的唯一解D.工二2是不等式3x1的解集(3)因為x = l是不等式x 5b,假設(shè)c是任意實數(shù)，那么以下不等式中總是成立的是()A. a+cVb+cB. a - cb - cC. acbc2、利用不等式的基本性質(zhì)，用(或號填空

3、.(1)假設(shè) a 6,那么 X-4； (4)假設(shè) ab,c0,那么 c + c bc + c ；2(5)假設(shè)x 0,2 0 ,那么(x y)z 0.類型三：直接解不等式以及解集在數(shù)軸上表示的考題Y 4- 11、解不等式2x-32(x2 C.(x - 1 X-14、(2012上海)不等式組1A. x - 3B.5、(2012安順)解不等式組.，x 3 、.-+3x+l1-3 (x - 1) 8 - x2；：銀條而豆”x2并把解集在數(shù)軸上表示出來.D. x3x, x+3 x-l1并求出它的整數(shù)解的和.3類型四、不等式組與方程組的解范圍的結(jié)合、與坐標(biāo)系內(nèi)點的符號結(jié)合考題類型四、不等式組與方程組的解范

4、圍的結(jié)合、與坐標(biāo)系內(nèi)點的符號結(jié)合考題6m+3x=9的解是非負(fù)數(shù)，求m的范圍。2、關(guān)于乂y的方程組x + y = 2m+ 7/ c的解為正數(shù)，求機的取值范圍;x-y = Am-33、3、方程組3x + 5y = k + 22x + 3y = k的解x與y的和是負(fù)數(shù)，求攵的取值范圍4、是點 M (1 - 2m, m - 1)關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，那么m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的A.C.)0 0 5 10 0.5 1B.D. 0 05 1類型五、含參數(shù)不等式參數(shù)范圍考題1、假設(shè)關(guān)于X的不等式3m2尤2,那么實數(shù)機的值為.2、假設(shè)不等式組3,那么2的取值范圍是.x m3、假設(shè)關(guān)于x的不等式組E

5、3tz3有實數(shù)解，那么。的取值范圍是 jx a 3Xa 04、假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式組,、0無解，那么，的取值范圍是（）1 2xx2A.B. a 1C. qW 1. D. q 一1fx + 92,求機的取值范圍.x m + 5 2x216、關(guān)于x的不等式組 0 x aO7、關(guān)于x的不等式組，只有四個整數(shù)解，那么實數(shù)的取值范圍是5 2xlV.類型六、應(yīng)用題之方案問題1、2008年8月，北京奧運會帆船比賽在青島國際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分兩種：A種船 票600元每張，B種船票120元每張.某旅行社要為一個旅行團代購局部船票，在購票費不超過5000元 的情況下，購買A、B兩種船票共15

6、張，要求A種船票的數(shù)量不少于B種船票的一半，假設(shè)購買A種船 票X張，請回答以下問題：（1）共有幾種購買方案符合題意？寫出解答過程.（2）根據(jù)計算判斷：哪種方案更省錢？2、溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A,B,C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費如下圖。設(shè)安排x件產(chǎn)品運往A地。（1）當(dāng) = 200時,根據(jù)信息填表：A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）X2x200運費（元）30%假設(shè)運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，那么有哪幾種運輸方案?（2）假設(shè)總運費為5800元，求的最小值。3、某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，

7、當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會 員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：假設(shè)不購買會 員卡，那么購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9. 5折優(yōu)惠.小敏5月1日前不是該商店的會 員.（1）假設(shè)小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應(yīng)支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時; 采用方案一更合算？4、義潔中學(xué)計劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B 型小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元.（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各

8、需要多少元？（2）根據(jù)義潔中學(xué)實際情況，需從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種 型號小黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B種型號小黑板總數(shù) 量的.請你通過計算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？31、（2013年四川自貢8分）某校住校生宿舍有大小兩種寢室假設(shè)干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人, 使用了 55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也 正好住滿.（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？（2）預(yù)測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室8

9、0間，問該校有多少種安排住 宿的方案？2、（2013年四川瀘州7分）某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神,決 心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角 共30個.組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技 類書籍30本，人文類書籍60本.（1）符合題意的組建方案有兒種？請你幫學(xué)校設(shè)計出來；（2）假設(shè)組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中 哪種方案費用最低，最低費用是多少元？3、某公司欲租賃甲、乙兩種設(shè)備，用來生產(chǎn)A產(chǎn)品80件、

10、B產(chǎn)品100件.甲種設(shè)備每天租賃費 為400元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品12件和B產(chǎn)品10件；乙種設(shè)備每天租賃費為300元，每天滿負(fù) 荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品7件和B產(chǎn)品10件.（1）假設(shè)在租賃期間甲、乙兩種設(shè)備每天均滿負(fù)荷生產(chǎn)，那么需租賃甲、乙兩種設(shè)備各多少天恰好完成生 產(chǎn)任務(wù)？（2）假設(shè)甲種設(shè)備最多只能租賃5天，乙種設(shè)備最多只能租賃7天，該公司為確保完成生產(chǎn)任務(wù)，決定 租賃這兩種設(shè)備合計10天（兩種設(shè)備的租賃天數(shù)均為整數(shù)），問該公司共有哪幾種租賃方案可供選擇？ 所需租賃費最少是多少？4、一工廠要將100噸貨物運往外地，計劃租用某運輸公司甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全 部運動，每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18 噸，租金850元，假設(shè)此工廠計劃此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司共有幾種租車方案？ 請你設(shè)計出來，并求出最低的租車費用。5、一方有難，八方支援.A地為災(zāi)區(qū)進行募捐，共收到糧食100