機(jī)械零件計(jì)算的管理分析準(zhǔn)則設(shè)計(jì)

1、第二章 機(jī)械零件的計(jì)算準(zhǔn)則及強(qiáng)度計(jì)算沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院機(jī)械設(shè)計(jì)教研室 張祖立 基本要求1、掌握載荷和應(yīng)力的分類、含義及其確定方法2、掌握靜應(yīng)力下零件的強(qiáng)度計(jì)算判據(jù)，計(jì)算應(yīng)力，許用應(yīng)力和安全系數(shù)的確定方法3、了解疲勞現(xiàn)象和疲勞曲線的來源、意義和用途4、了解疲勞損傷積累的概念、意義及其應(yīng)用5、了解疲勞極限線圖的來源、意義和用途，能根據(jù)材料的極限應(yīng)力繪制簡化疲勞極限線圖6、掌握變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核計(jì)算方法7、了解接觸疲勞強(qiáng)度的概念和接觸應(yīng)力的計(jì)算方法 重點(diǎn)內(nèi)容1、機(jī)械零件的失效分析2、靜應(yīng)力下機(jī)械零件強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則、計(jì)算應(yīng)力、材料極限應(yīng)力和安全系數(shù)的確定3、疲勞現(xiàn)象及其斷口特征、

2、疲勞曲線及其表達(dá)式4、線性疲勞損傷積累理論及其表達(dá)式5、材料極限線圖的功用、常用的簡化疲勞極限線圖的繪制及其數(shù)學(xué)表達(dá)式6、變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算第一節(jié) 機(jī)械零件的 主要失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則 一、機(jī)械零件的主要失效形式失效的概念 機(jī)械零件在規(guī)定的使用期間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，不能完成規(guī)定的功能而喪失工作能力時(shí)機(jī)械零件常見的失效形式: 1整體斷裂 靜強(qiáng)度斷裂 靜應(yīng)力過大產(chǎn)生的 疲勞斷裂 變應(yīng)力的反復(fù)作用下產(chǎn)生的 機(jī)械零件整體斷裂中，80%屬于疲勞斷裂2表面破壞 表面磨粒磨損、膠合、疲勞點(diǎn)蝕、腐蝕磨損、表面壓潰、表面塑性流動(dòng)等3變形量過大 彈性變形 塑性變形 4破壞正常工作條件引起的失效 有些零

3、件只有在一定的工作條件下才能正常地工作。如帶傳動(dòng)和摩擦輪傳動(dòng)，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的零件同一種零件發(fā)生失效的形式可能有數(shù)種 齒輪的失效形式有：輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損、齒面或齒體塑性變形、齒輪其他部分的破壞主要失效形式將由零件的材料、具體的結(jié)構(gòu)及工作條件等決定工作能力 零件不發(fā)生失效時(shí)的安全工作的限度同一種零件可能有數(shù)種不同的失效形式，顯然，起決定作用的將是承載能力中的較小值 二、機(jī)械零件的計(jì)算準(zhǔn)則計(jì)算準(zhǔn)則用于計(jì)算并確定零件基本尺寸的主要依據(jù)常用的計(jì)算準(zhǔn)則有： 1強(qiáng)度準(zhǔn)則 強(qiáng)度是零件在載荷作用下抵抗整體斷裂、表面接觸疲勞及塑性變形的能力 2剛度準(zhǔn)則 剛度是指零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力

4、 3壽命準(zhǔn)則 影響零件壽命的主要失效形式：腐蝕、磨損、疲勞 腐蝕壽命、磨損壽命 沒有提出實(shí)用有效的或通行的定量計(jì)算的方法 疲勞壽命計(jì)算 通常是求出使用壽命時(shí)的疲勞極限來作為計(jì)算的依據(jù) 4耐磨性準(zhǔn)則 耐磨性是指磨損過程中材料抵抗脫落的能力 采用條件性計(jì)算滑動(dòng)速度低，載荷大時(shí) 可只限制工作表面的壓強(qiáng)p 防止過快磨損滑動(dòng)速度u 較高時(shí) 還要限制摩擦功耗 防止加劇磨損或膠合高速時(shí) 還要限制滑動(dòng)速度u 防止加速磨損 5振動(dòng)穩(wěn)定性準(zhǔn)則 失穩(wěn) 零件的自振頻率 f 與激振源的激振頻率 fp 相等或相接近時(shí)，零件發(fā)生共振的現(xiàn)象，即喪失振動(dòng)穩(wěn)定性振動(dòng)穩(wěn)定性準(zhǔn)則 使機(jī)器中各零件的自振頻率與激振源的激振頻率錯(cuò)開 6可

5、靠性準(zhǔn)則設(shè)一批相同零件的件數(shù)為N0，如在t 時(shí)間后仍有N件在正常地工作，則此零件在工作時(shí)間t 的可靠度R 零件的可靠度是時(shí)間的函數(shù) 如果時(shí)間t到t+dt的間隔中，又有dN件零件發(fā)生失效，則在此時(shí)間間隔內(nèi)失效的比率式中： l（t）稱為失效率，負(fù)號(hào)表示dN的增大將使N減小分離變量并積分，得即 浴盆曲線 零件或部件的失效率l（t）與時(shí)間t的關(guān)系，一般是用試驗(yàn)的方法求得該曲線分為三段： 第段：早期失效階段 失效率由開始的很高的數(shù)值急劇地下降到某一穩(wěn)定的數(shù)值 原因是零、部件中所存在的初始缺陷 第段：正常使用階段 失效的發(fā)生是隨機(jī)性的，失效率則表現(xiàn)為一常數(shù) 第段：損壞階段 由于長時(shí)間的使用而使零件發(fā)生磨損

6、、疲勞等原因，使失效率急劇增加 第二節(jié) 靜應(yīng)力下機(jī)械零件的強(qiáng)度計(jì)算一、載荷及應(yīng)力的分類 1載荷的分類靜載荷 大小和方向不隨時(shí)間變化或變化緩慢的載荷 變載荷 隨時(shí)間作周期性變化或非周期性變化的載荷 名義載荷 根據(jù)機(jī)器原動(dòng)機(jī)的額定功率或穩(wěn)定和理想工作條件下的工作阻力，用力學(xué)公式計(jì)算出作用在零件上的載荷 計(jì)算載荷 載荷系數(shù)K與名義載荷的乘積。 如FC=KF，PC=KP，TC=KT載荷系數(shù)K（或工作情況系數(shù)） 概略估計(jì)實(shí)際載荷隨時(shí)間作用的不均勻性、載荷在零件上分布的不均勻性及其他因素的綜合影響 2應(yīng)力的分類靜應(yīng)力 不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)力，它只能在靜載荷下產(chǎn)生 變應(yīng)力 隨時(shí)間變化的應(yīng)力，它可由變載

7、荷產(chǎn)生，也可由靜載荷產(chǎn)生 變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力非穩(wěn)定變應(yīng)力非對稱循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力無規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力（隨機(jī)變應(yīng)力）1）變應(yīng)力參數(shù)最大應(yīng)力：max 最小應(yīng)力：min應(yīng)力循環(huán)特性 用來表示應(yīng)力的變化情況 平均應(yīng)力：應(yīng)力幅：maxmminaat2）典型變應(yīng)力及應(yīng)力循環(huán)特性ra）靜應(yīng)力：r= +1 變應(yīng)力特例b）非對稱循環(huán)變應(yīng)力r 在（+1-1）間變化maxmminaatt =常數(shù)c）對稱循環(huán)變應(yīng)力r = -1tamaxmind）脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r = 0taamaxm二、機(jī)械零件的強(qiáng)度判據(jù)機(jī)械零件的強(qiáng)度判據(jù)的兩種表達(dá)方式 1.危險(xiǎn)截面處的最大應(yīng)力小于或等于許用應(yīng)力

8、2.危險(xiǎn)截面處的實(shí)際安全系數(shù)大于或等于許用安全系數(shù) 三、靜應(yīng)力下機(jī)械零件的強(qiáng)度靜應(yīng)力下，零件的強(qiáng)度失效：塑性變形或斷裂 1塑性材料制成的零件強(qiáng)度失效： 塑性變形極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的屈服極限，即 s lim = s S，t lim = t S復(fù)合應(yīng)力時(shí)彎曲正應(yīng)力sb和扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力tT 根據(jù)第三或第四強(qiáng)度理論來確定其強(qiáng)度條件按第三強(qiáng)度理論計(jì)算時(shí)近似取 按第四強(qiáng)度理論計(jì)算時(shí)近似取 ，可得 或 其中2脆性材料和低塑性材料的零件強(qiáng)度失效：脆性斷裂極限應(yīng)力應(yīng)取為材料的強(qiáng)度極限， 即 s lim = s B， t lim = t B復(fù)合應(yīng)力時(shí) 根據(jù)第一或第二強(qiáng)度理論來確定其強(qiáng)度條件組織不均勻的脆性材料（如灰鑄

9、鐵），不考慮應(yīng)力集中組織均勻的低塑性材料（如低溫回火的高強(qiáng)度鋼），應(yīng)考慮應(yīng)力集中四、許用安全系數(shù)與許用應(yīng)力許用安全系數(shù)的選取原則： 在保證機(jī)器安全可靠的前提下，盡可能選用較小的許用安全系數(shù)選擇許用安全系數(shù)要考慮的因素： 1）載荷和應(yīng)力的性質(zhì)及計(jì)算的準(zhǔn)確性 2）材料的性質(zhì)和材質(zhì)的不均勻性 3）零件的重要程度 4）工藝質(zhì)量和探傷水平 5）運(yùn)行條件（平穩(wěn)、沖擊） 6）環(huán)境狀況（腐蝕、溫度）第三節(jié) 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 一、疲勞斷裂特征強(qiáng)度失效：疲勞斷裂 疲勞斷裂的過程 ： 第一階段 形成疲勞源 第二階段 裂紋擴(kuò)展 第三階段 發(fā)生瞬斷 截面呈現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域： 光滑的疲勞區(qū) 粗糙的脆

10、性斷裂區(qū) 疲勞破壞的特點(diǎn)： 1）在循環(huán)變應(yīng)力多次反復(fù)作用下產(chǎn)生 2）不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象 3）循環(huán)變應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的靜強(qiáng)度極限 4）對材料的組成、零件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、使用條件和外界環(huán)境等都非常敏感 疲勞破壞的突發(fā)生、高度局部性、對各種缺陷的敏感性，因而具有更大的危險(xiǎn)性 二、疲勞曲線及疲勞極限疲勞極限s rN 或t rN 在循環(huán)特性r下的變應(yīng)力，經(jīng)過N次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力最大值 疲勞曲線（ sN或tN曲線） 表示循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限之間的關(guān)系曲線 分成兩個(gè)區(qū)域：N N0為有限壽命區(qū)N N0為無限壽命區(qū)N0為循環(huán)基數(shù) 1有限壽命區(qū)N 103（104） 低周循環(huán)疲勞

11、 疲勞極限較高，接近 屈服極限，疲勞極限 幾乎與循環(huán)次數(shù)的變 化無關(guān) 低周循環(huán)疲勞的零件，一般可按靜強(qiáng)度計(jì)算 N 103（104）高周循環(huán)疲勞 其中：103（104）N 350HBS的鋼，N01010725107 有色金屬N025107通常疲勞極限在107循環(huán)次數(shù)下試驗(yàn)得來計(jì)算kN時(shí)：取N0 = 107 350HBS的鋼：若N 107 ，取N = N0 =107 ，kN = 1 350HBS的鋼：若N 25107，取N =25107 有色金屬：當(dāng)N 25107時(shí)，取N =25107（2）材料常數(shù)mm與應(yīng)力狀態(tài)、材料性質(zhì)和熱處理方法有關(guān)m值最好根據(jù)具體零件材料的疲勞曲線來確定 m的平均值為一般計(jì)

12、算：對于鋼，拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力時(shí)m = 9，接觸應(yīng)力時(shí)m = 6；對于青銅，彎曲應(yīng)力時(shí)m = 9，接觸應(yīng)力時(shí)m = 8（3）不同循環(huán)特性r時(shí) 的疲勞曲線相同材料不同 r 時(shí) 疲勞曲線有相似的形狀 但 r 愈大，s rN也愈大 三、影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素影響零件疲勞強(qiáng)度的主要因素： 應(yīng)力集中、零件尺寸、表面狀態(tài)實(shí)際零件的疲勞極限要小于標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限 1應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中 零件受載時(shí)，在幾何形狀突變處要產(chǎn)生很大的局部應(yīng)力應(yīng)力集中源 引起應(yīng)力集中的幾何不連續(xù)因素理論應(yīng)力集中系數(shù)式中：s max、t max應(yīng)力集中源處產(chǎn)生的最大正應(yīng)力和切應(yīng)力； s、t 應(yīng)力集中源處的名義正應(yīng)力和

13、切應(yīng)力。有效應(yīng)力集中系數(shù)式中：s -1、t -1無應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限；s -1k、t -1k有應(yīng)力集中試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限。理論應(yīng)力集中系數(shù)與有效應(yīng)力集中系數(shù)的關(guān)系式 ：式中： q敏感系數(shù)強(qiáng)度極限愈高的鋼 q 值愈大，對應(yīng)力集中愈敏感鑄鐵零件由結(jié)構(gòu)形狀引起的應(yīng)力集中遠(yuǎn)低于內(nèi)部組織的應(yīng)力集中，故取 q = 0，而 ks = kt= 1 強(qiáng)度極限sB/MPa鋼的敏感系數(shù) 2絕對尺寸的影響影響 其他條件相同，零件截面的絕對尺寸愈大，其疲勞極限愈低原因 截面尺寸大時(shí)材料晶粒較粗，出現(xiàn)缺陷的概率大，表面加工硬化層相對厚度較薄絕對尺寸系數(shù)式中：s

14、-1d、t -1d直徑為d的無應(yīng)力集中試件的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限 s -1、t -1無應(yīng)力集中標(biāo)準(zhǔn)試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限3表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)系數(shù)式中：s -1b、t -1b某種表面質(zhì)量的試件的彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限； s -1、t -1表面拋光試件無bt 資料時(shí)，可近似取 bs = bt = b鑄鐵對于加工后的表面狀態(tài)很不敏感，故取 bs = bt = 1鋼的強(qiáng)度極限愈高，表面愈粗糙，表面狀態(tài)系數(shù)愈低。用高強(qiáng)度合金鋼制造的零件，其表面應(yīng)有較高的加工質(zhì)量。對零件表面實(shí)行不同的強(qiáng)化處理，如表面化學(xué)熱處理、高頻表面淬火、表面硬化加工等，均可不同程度地提高零

15、件的疲勞強(qiáng)度。 4綜合影響系數(shù)試驗(yàn)研究表明：應(yīng)力集中、絕對尺寸和表面狀態(tài)都只對變應(yīng)力的變化部分即應(yīng)力幅有影響，而對變應(yīng)力的不變部分即平均應(yīng)力沒有明顯影響綜合影響系數(shù)式中：s -1、t -1 試件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限 s -1e、t -1e零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限和扭轉(zhuǎn)剪切疲勞極限四、對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算以正應(yīng)力為例：對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力s m = 0，s max = s a，r = -1N0次循環(huán)時(shí)的零件疲勞極限為循環(huán)次數(shù)為N時(shí)零件的疲勞極限為對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為例題1 一350HBS鋼制零件，s B = 770 MPa，s S =

16、 400 MPa，s -1 = 250 MPa。承受對稱循環(huán)變應(yīng)力，s max = s a = 80 MPa。已知零件的ks = 1.65，es = 0.81，bs = 0.95，N0 = 107，m = 9。取Ss = 1.5，試校核此零件的疲勞強(qiáng)度。解： 1按無限壽命計(jì)算當(dāng)N N0時(shí)，取N =N0壽命系數(shù)零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 不安全2按有限壽命計(jì)算（取N = 106）壽命系數(shù)N = 106時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 故安全第四節(jié) 非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 一、疲勞極限應(yīng)力圖疲勞極限應(yīng)力圖 將根據(jù)不同的循環(huán)特性試驗(yàn)得到的疲勞極限數(shù)值描繪在s ms a坐標(biāo)系中得到的線圖

17、塑性材料的疲勞極限應(yīng)力圖近似呈拋物線分布 曲線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)sr m和縱坐標(biāo)sr a分別為材料的極限平均應(yīng)力和極限應(yīng)力幅A：sr m=0，r =-1， sr a= s -1 對稱循環(huán)點(diǎn) F：sr a=0， r =+1， sr m= s B 靜強(qiáng)度極限點(diǎn)B： s r m=sr a= s 0/2，r =0 脈動(dòng)循環(huán)點(diǎn) 疲勞極限應(yīng)力圖的簡化在橫坐標(biāo)軸上取屈服極限點(diǎn)S（sr m = s S），過S點(diǎn)作與橫坐標(biāo)軸成135直線與AB連線的延長線交于E，得折線AESAE為材料的疲勞極限曲線，ES為塑性極限曲線ES線上各點(diǎn)均為s lim = sr m + sr a = s S試件的工作應(yīng)力點(diǎn)（s m，s a

18、）處于折線以內(nèi)時(shí)，為疲勞和塑性安全區(qū)。直線AE的方程為直線ES的方程為式中：ys將平均應(yīng)力折合為應(yīng)力幅的等效系數(shù) 對于碳鋼 ys= 0.10.2 合金鋼 ys= 0.20.3二、非對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算1零件的疲勞極限應(yīng)力圖綜合影響系數(shù)只對極限應(yīng)力幅有影響，壽命系數(shù)對極限平均應(yīng)力和極限應(yīng)力幅均有影響A E S折線零件的（許用的）疲勞極限應(yīng)力圖BASam135EB E A 2工作應(yīng)力增長規(guī)律零件的極限應(yīng)力點(diǎn)的位置取決于工作應(yīng)力的增長規(guī)律 1）循環(huán)特性r = 常數(shù) 簡單加載 2）平均應(yīng)力s m = 常數(shù) 3）最小應(yīng)力smin= 常數(shù) sm = 常數(shù) smin = 常數(shù) r =

19、 常數(shù) 復(fù)雜加載 3簡單加載非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算簡單加載r = 常數(shù)，則 s a與s m的比值必須保持不變 C點(diǎn)位于OAEO疲勞安全區(qū)時(shí)疲勞極限應(yīng)力點(diǎn) OC 射線與零件疲勞極限曲線的交點(diǎn)BASam135EA B E 疲勞 安全區(qū)塑性安全區(qū)直線A、E的方程為 直線OC的方程為聯(lián)立解得C點(diǎn)的零件的疲勞極限應(yīng)力 非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)工作應(yīng)力點(diǎn)C1位于OESO塑性安全區(qū)時(shí) 極限應(yīng)力點(diǎn)C1位于ES上，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，可能發(fā)生屈服失效，只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算零件的屈服強(qiáng)度安全系數(shù)等效對稱循環(huán)工作應(yīng)力 比較 對稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為 非對稱循環(huán)變應(yīng)力

20、下零件的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為 可將非對稱循環(huán)變應(yīng)力等效地轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)變應(yīng)力簡單加載情況時(shí)的等效對稱循環(huán)工作應(yīng)力 非對稱循環(huán)變應(yīng)力下零件在簡單加載情況時(shí)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)又可寫成4. 平均應(yīng)力為常數(shù)強(qiáng)度計(jì)算公式見書24頁式（2-43）、式（2-44）和式（2-45） 5. 最小應(yīng)力為常數(shù)強(qiáng)度計(jì)算公式見書24頁式（2-46）、式（2-47）和式（2-48）例題2 一優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼零件，調(diào)質(zhì)處理，s B = 560 MPa，s S = 280 MPa，s -1 = 200MPa，硬度為200230HBS，受循環(huán)變應(yīng)力作用，s max = 155 MPa，s min = 30 MPa，r = 常數(shù)，零

21、件的ks = 1.65，es =0.81，bs= 0.95（精車），ys= 0.2；要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于5105，如取Ss=1.5，試校核該零件的強(qiáng)度。 解： 1計(jì)算平均應(yīng)力s m和應(yīng)力幅 s a 2計(jì)算綜合影響系數(shù)Ks 3計(jì)算壽命系數(shù)kN 取m = 9（拉應(yīng)力），N0 = 107（350HB）4疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)校核 安全5靜強(qiáng)度安全系數(shù)校核 故安全本例中由于疲勞極限應(yīng)力圖未知，不能判定屬何種形式失效，故對零件的疲勞強(qiáng)度和靜強(qiáng)度都進(jìn)行了校核第五節(jié) 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、線性疲勞損傷積累理論當(dāng)材料承受高于疲勞極限的應(yīng)力時(shí)，每一循環(huán)都使材料產(chǎn)生一定量的損傷，而該損傷是可

22、以積累的；當(dāng)損傷積累到臨界值時(shí)即發(fā)生疲勞破壞。該理論同樣也適用于零件。線性疲勞損傷積累理論 Miner理論 材料在各個(gè)應(yīng)力下的疲勞損傷是獨(dú)立進(jìn)行的，并且總損傷是可以線性地累加起來。 設(shè)：s 1，s 2，s n 為各個(gè)對稱循環(huán)變應(yīng)力的最大應(yīng)力 N1，N2，Nn 為各個(gè)應(yīng)力的工作循環(huán)次數(shù) ， ， 為與各個(gè)應(yīng)力相對應(yīng)的材料的極限循環(huán)次數(shù)經(jīng)N1，N2，Nn次循環(huán)后，其壽命損傷率分別為 ， 各級(jí)應(yīng)力對材料的壽命損傷率之和達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞疲勞破壞時(shí)的總壽命損傷率為 線性疲勞損傷積累理論的數(shù)學(xué)表達(dá)式Miner方程 試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)作用的各級(jí)應(yīng)力幅無巨大差別以及無短時(shí)的強(qiáng)烈過載時(shí)，這個(gè)規(guī)律是

23、正確的總壽命損傷率約在0.72.2之間計(jì)算時(shí)通常取F =1。當(dāng)F 1時(shí)，則可認(rèn)為未達(dá)到疲勞壽命極限 二、規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算方法 根據(jù)總壽命損傷率相等的原則將非穩(wěn)定變應(yīng)力折算成單一的等效穩(wěn)定變應(yīng)力（簡稱等效應(yīng)力）sV，按穩(wěn)定變應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算等效應(yīng)力s v的選取 通常取非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時(shí)間最長和（或）起主要作用的應(yīng)力等效循環(huán)次數(shù)Nv 根據(jù)總壽命損傷率應(yīng)相等的條件，可列出式中： s v作用下材料發(fā)生疲勞破壞時(shí)的極限循環(huán)次數(shù)各項(xiàng)的分子和分母相應(yīng)乘以 、 、 、 、 ，并且 得 等效循環(huán)次數(shù)Nv循環(huán)次數(shù)為Nv時(shí)材料的對稱循環(huán)疲勞極限 和壽命系數(shù)kN規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力下零件

24、的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 例題3 一轉(zhuǎn)軸截面上受規(guī)律性非穩(wěn)定對稱循環(huán)彎曲應(yīng)力作用，s1 = 120 MPa、s2 = 100 MPa、s3 = 40 MPa，N1 = 5104、N2= 2105、N3 = 105。轉(zhuǎn)軸材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理200 HB，s -1 = 270 MPa，m = 9，N0 = 107，Ks = 2.5，Ss = 1.5。校核該軸的疲勞強(qiáng)度解： 1求等效循環(huán)次數(shù)NV 取等效穩(wěn)定變應(yīng)力sV= s1 = 120 MPa = 50 000 + 38 761.34 + 5.08 = 8.877104 107 2求壽命系數(shù)kN 3求安全系數(shù) Ss 安全 第六節(jié) 雙向穩(wěn)定變應(yīng)力下機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算雙向（或復(fù)合）穩(wěn)定變應(yīng)力 在零件截面上同時(shí)作用有同相位的法向和切向?qū)ΨQ循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力sa和t