平面向量基本定理以及向量正交分解

1、關(guān)于平面向量基本定理及向量的正交分解第一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OCABMN第二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OCABMN第三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量基本定理：第五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 不共線向量有不同的方向,它們的位置關(guān)系可用夾角來表示,關(guān)于向量的夾角,我們規(guī)定:第六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月向量的夾角：已知兩個(gè)非零向量 和 ，作 ， ，則AOB= (0180)叫做向量 與 的夾角.OAB當(dāng)= 0時(shí)， 與 同向；當(dāng)= 180時(shí)， 與 反向；當(dāng)= 90時(shí)， 與 垂直，

2、記作 。共起點(diǎn)第七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OABC第八張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月D練習(xí):第九張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3.2 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示第十張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫作把向量正交分解第十一張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月思考：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè) ，填空：（1）（2）若用 來表示 ，則：1153547（3）向量 能否由 表示出來？可以的話，如何表示？第十二張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月平面向量的

3、坐標(biāo)表示如圖， 是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，若以 為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量 的（直角）坐標(biāo)，記作其中，x叫做 在x軸上的坐標(biāo)，y叫做 在y軸上的坐標(biāo)，式叫做向量的坐標(biāo)表示。那么i =（ ， ） j =( ， )0 =（ ， ） 1 00 10 0第十三張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyijaA(x, y)a1以原點(diǎn)O為起點(diǎn)作 ，點(diǎn)A的位置由誰確定?由a 唯一確定2點(diǎn)A的坐標(biāo)與向量a 的坐標(biāo)的關(guān)系？?jī)烧呦嗤蛄縜坐標(biāo)（x ，y）一 一 對(duì) 應(yīng)概念理解3兩個(gè)向量相等的等價(jià)條件，利用坐標(biāo)如何表示？第十四張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 4.符號(hào)(x,y)在直角坐標(biāo)系中有雙重意義，它既可以表示一點(diǎn)又可以表示一個(gè)向量，為加以區(qū)分，在敘述中常說點(diǎn)(x,y) 或向量(x,y).第十五張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月OxyA(1)若向量經(jīng)過原點(diǎn),則向量OA的坐標(biāo)(x,y)就是終點(diǎn)的坐標(biāo)（）假若向量不經(jīng)過原點(diǎn),如左圖，（x1,y1）(x2,y2)結(jié)論：一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo)第十六張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例2.如圖，分別用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出 它們的坐標(biāo)。AA1A2解：如圖可知同理第十七張，PPT共十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1.平面向量基本定理：小結(jié)