技術(shù)經(jīng)濟學(xué)之資金的時間價值講義

1、資金的時間價值2.1 現(xiàn)金流量及其分類2.2項目的現(xiàn)金流量2.3資金的時間價值本章要求熟悉現(xiàn)金流量的概念熟悉資金時間價值的概念掌握資金時間價值計算所涉及的基本概念和計算公式掌握名義利率和實際利率的計算掌握資金等值計算及其應(yīng)用重點與難點本章重點資金時間價值的概念、等值的概念和計算公式名義利率和實際利率本章難點等值的概念和計算名義利率和實際利率現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量的定義一項特定的經(jīng)濟系統(tǒng)在一定時期內(nèi)(年、半年、季等)現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出或流入與流出數(shù)量的代數(shù)和。流入系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流入(CI)；流出系統(tǒng)的稱現(xiàn)金流出(CO)。同一時點上現(xiàn)金流入與流出之差稱凈現(xiàn)金流量(CICO)。經(jīng)濟系統(tǒng)現(xiàn)金流入CI現(xiàn)金

2、流出CO(CICO)t現(xiàn)金流量項目項目稅金流出非CO轉(zhuǎn)移支付強制性、無償性國家非CI確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題明確時點(九十年代的100元和現(xiàn)在的購買力不同)實際發(fā)生(現(xiàn)金流量只計算現(xiàn)金收支，包括現(xiàn)鈔、轉(zhuǎn)帳支票等憑證；不計算項目內(nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移，如折舊、應(yīng)收及預(yù)付等)。分析角度(如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是)現(xiàn)金流量的概念現(xiàn)金流量圖含 義:描述現(xiàn)金流量作為時間函數(shù)的圖形，它能表示資金在不同時間點流入與流出的情況，是資金時間價值計算中常用的工具。作圖方法:(1)橫軸為時間軸，向右延伸，每一刻度表示一時間單位。(2)垂直于時間軸的箭線表示不同時點的現(xiàn)金流量的大小和方向。 (3)箭線上

3、方(下方)標(biāo)注現(xiàn)金流量的數(shù)值。(4)箭線與時間軸的交點為現(xiàn)金流量發(fā)生的時點。流入流出0代表時間序列的起點，表示期初，1-6表示期末t 0 1 2 3 4 5 6100100100200200200例：某一年的投資按月支付，每月支付100萬元，現(xiàn)金流量圖如下：期間發(fā)生現(xiàn)金流量處理t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12每月支付100萬元年初法：假定現(xiàn)金收取和支付都集中在每期期初。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月1年1200萬元期間發(fā)生現(xiàn)金流量處理年末法：假定現(xiàn)金收取和支付都集中在每期期末。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1

4、2月1年1200萬元均勻分布法：假定現(xiàn)金收取和支付都集中在每期期中。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月1年1200萬元現(xiàn)金流量表序號項目合計計算期1234n1現(xiàn)金流入1.11.22現(xiàn)金流出2.12.23凈現(xiàn)金流量(1-2)現(xiàn)金流量的作用將活動方案的物質(zhì)形態(tài)轉(zhuǎn)化為貨幣形態(tài)，為正確計算和評價活動方案的經(jīng)濟效果提供統(tǒng)一的信息基礎(chǔ)?，F(xiàn)金流量能夠反映人們預(yù)想設(shè)計的各種活動方案的全貌?，F(xiàn)金流量能夠真實揭示經(jīng)濟系統(tǒng)的盈利能力和清償能力。投資活動籌資活動影響現(xiàn)金流量的經(jīng)濟活動指經(jīng)濟主體對固定資產(chǎn)、無行資產(chǎn)和其他資產(chǎn)等長期資產(chǎn)的購建及其處置活動。是指經(jīng)濟主體從所有者那里獲得自有資金和

5、向他們分配投資利潤，以及從債權(quán)人那里借的貨幣、其他資源和償還借款的活動。企業(yè)為了獲取收入和盈利而必須進行的經(jīng)濟活動。經(jīng)營活動各類經(jīng)濟活動主要現(xiàn)金流量投資活動現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出收回投資所收到的現(xiàn)金分的股利或利潤所得現(xiàn)金取得債券利息收入所得處置固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他投資所得構(gòu)建固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)和其他投資支出權(quán)益性投資支付債券性投資支付投資活動主要現(xiàn)金流量籌資活動現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出吸收權(quán)益性投資所收到的現(xiàn)金發(fā)行債券所收到的現(xiàn)金借款所收到的現(xiàn)金償還債務(wù)所支付的現(xiàn)金分配股利和利潤所支付的現(xiàn)金融資租賃所支付的現(xiàn)金增加注冊資本所支付的現(xiàn)金籌資活動主要現(xiàn)金流量經(jīng)營活動現(xiàn)金流量現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出銷

6、售商品或提供服務(wù)所取得的現(xiàn)金收入收到的租金其他現(xiàn)金收入購買商品或使用服務(wù)所支付的現(xiàn)金經(jīng)營租賃所支付的現(xiàn)金支付給職工的工資、獎金支付的各種稅費經(jīng)營活動主要現(xiàn)金流量項目計算期含 義:經(jīng)濟評價中為進行動態(tài)分析所設(shè)定的期限，包括建設(shè)期和運營期。建設(shè)期指項目資金正式投入開始到項目建成投產(chǎn)為止所需要的時間。運營期分為投產(chǎn)期和達產(chǎn)期兩個階段。確定方法:(1)按產(chǎn)品的壽命周期確定(產(chǎn)品更新速度快的項目)(2)按主要工藝設(shè)備經(jīng)濟壽命確定(產(chǎn)品更新速度慢項目)(3)綜合分析確定注意問題:(1)項目計算期不宜定的太長(2)計算期較長的項目多以年為時間單位(一)建設(shè)期現(xiàn)金流量的確定CICO= 0建設(shè)投資流動資金投入(

7、二)生產(chǎn)經(jīng)營期現(xiàn)金流量的確定CICO營業(yè)收入經(jīng)營成本營業(yè)稅金及附加所得稅=營業(yè)收入經(jīng)營成本折舊營業(yè)稅金及附加所得稅+折舊=營業(yè)收入總成本費用營業(yè)稅金及附加所得稅+折舊=利潤總額所得稅+折舊=稅后利潤+折舊 項目現(xiàn)金流量的基本要素(三)停產(chǎn)時現(xiàn)金流量的確定CICO營業(yè)收入+回收固定資產(chǎn)余值+回收流動資金經(jīng)營成本營業(yè)稅金及附加所得稅資金的時間價值概念資金的時間價值可以看成使用稀缺資源資金的一種機會成本，是使用貨幣的一種租金，是占用資金所付的代價；或者是讓渡資金使用權(quán)所得的報償，是放棄近期消費所得的補償。實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)要素，在生產(chǎn)、交換、流通和分配的過程中，隨時間的變化而產(chǎn)生的增值。資金的時間價

8、值資金時間價值的含義(1)資金用于生產(chǎn)、構(gòu)成生產(chǎn)要素、生產(chǎn)的產(chǎn)品除了彌補生產(chǎn)中物化勞動與活勞動外有剩余。(2)貨幣一旦用于投資，就不可現(xiàn)期消費，資金使用者應(yīng)有所補償。資金轉(zhuǎn)化為：生產(chǎn)資料勞動對象勞動力GW生產(chǎn)資料、勞動對象和勞動相結(jié)合WP生產(chǎn)出產(chǎn)品產(chǎn)品轉(zhuǎn)化為資金PG=G+G影響利率的因素社會平均利潤率借貸資金供求情況銀行承擔(dān)的風(fēng)險通貨膨脹率借出資本的期限利息和利率利息：資金時間價值的絕對衡量，放棄資金使用權(quán)所得的報酬或占用資金所付出的代價，亦稱子金。 利息=還本付息總額本金利率：一定時期利息與本金的比率，一定時期稱為計息周期。 利率=單位時間內(nèi)所得利息額本金單利和復(fù)利單利：本金生息，利息不生息

9、。設(shè)：It第t計息期利息額， Inn個計息期的總利息 P本金， id 計息期單利利率復(fù)利：本金生息，利息也生息。設(shè)：It第t計息期利息額，P本金 Ft-1第(t-1)期末復(fù)利本利和， i計息期復(fù)利利率等值的概念1 . 概念：指在考慮時間因素的情況下，不同時點的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。2. 影響等值的因素：利率大小本金多少計息周期長短3. 折現(xiàn)(貼現(xiàn))將將來某一時點的資金換算成現(xiàn)在時點的等值金額稱為折現(xiàn)或貼現(xiàn)。4. 折現(xiàn)率 計算中使用的反映資金時間價值的參數(shù)叫折現(xiàn)率。資金等值計算公式一次支付等額支付等差支付等比支付等額支付系列終值公式等額支付系列償債基金公式等額支付系列資金回收公式等

10、額支付系列現(xiàn)值公式等差支付系列終值公式等差支付系列現(xiàn)值公式等差支付系列年值公式等比支付系列現(xiàn)值與復(fù)利公式一次支付終值公式一次支付現(xiàn)值公式資金等值計算(復(fù)利法)1 2 3 4 nFPA基本參數(shù)1.現(xiàn)值(P)：發(fā)生或折現(xiàn)在一個特定時間序列起點時的價值2.終值(F)：發(fā)生或折現(xiàn)在一個特定時間序列終點時的價值3.等額年金(A)：發(fā)生或折現(xiàn)在一個特定時間序列各計息期末時的價值4.利率、折現(xiàn)率(i)：貼現(xiàn)率、收益率、資本化率5.計息期數(shù)(n)1. 復(fù)利終值公式(一次支付終值公式、整付本利和公式)一次支付類型第一年末本利和：第二年本金為：p(1+i)，則第二年末本利和：以此類推，第n年末本利和：上式中(1+

11、i) n 稱為“復(fù)利終值因子”，一般以規(guī)范化的符號來代替。這種規(guī)范化的符號為 (x/y，i，n) 。所求未知數(shù)已知數(shù)則上式轉(zhuǎn)化為：一次支付類型【例2-1】借款100000元，年利率6%，借期5年，問5年后的本利和是多少？解：已知P，i，n，則有：或查復(fù)利表 (F/P，6%，5) 為1.3382，故：練習(xí)：借款20000元，年利率8%，借期6年，問6年后的本利和是多少？一次支付類型2. 復(fù)利現(xiàn)值公式(一次支付現(xiàn)值公式)【例2-2】某人希望5年末得到100000元，年利率6%，復(fù)利計算，現(xiàn)在他須一次性存款多少元？解：已知F，i，n，則有：或查復(fù)利表 (P/F，6%，5) 為0.7473，故：0 1

12、 2 3 4 n-2 n-1 nAF如圖：從第一年年末到第n年年末有一等額現(xiàn)金流序列，每年的金額為A，稱為等額年金，求F。第一年年末現(xiàn)金流折算到終值為：等額分付類型第二年年末現(xiàn)金流折算到終值為：3. 等額分付終值公式以此類推，第(n1)年年末現(xiàn)金流折算到終值為：第n年年末現(xiàn)金流折算到終值為：利用等比級數(shù)求和公式，得：等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運算，即：已知F求A。等額分付類型4.等額分付償債基金公式5.等額分付現(xiàn)值公式6.等額分付資本回收公式等額分付類型【例2-3】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？解：已知A，i，n，則有：0 1 2 3 4 5A=20

13、000 F=？或查復(fù)利表可得(F/A,10%,5)=6.105：等額分付類型【例2-4】一臺機械設(shè)備價值10萬元，希望5年收回全部投資，若折現(xiàn)率為8%，問每年至少等額回收多少？解：已知P，i，n，則有：或查復(fù)利表可得(A/,8%,5)=0.25050 1 2 3 4 5A=？ P=100000定差數(shù)列等值公式+0 1 2 3 nAPA(n-1)GPG0 1 2 3 n注意：定差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于定差G開始的前2期如圖：P=?A+(n1)GAA+G0 1 2 3 n資金序列 At是等差數(shù)列(定差為G)，即:1.定差數(shù)列現(xiàn)值公式0 1 2 3 nAPA定差數(shù)列等值公式式式兩邊同乘 (1+i)，得式

14、由式減式，得：(n-1)GPG0 1 2 3 n所以：則定差現(xiàn)值公式為：現(xiàn)金流量定差遞減的公式定差數(shù)列等值公式現(xiàn)金流量定差遞增的公式 (2)無限年的公式(n)(1)有限年的公式 (1)有限年的公式 (2)無限年的公式(n) 2.定差數(shù)列等額年金公式定差數(shù)列等值公式P0 1 2 3 n-1 n如圖：求年金A。顯然：其中：即：定差年金因子因此，定差數(shù)列等額年金公式為：0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8注意：定差數(shù)列的現(xiàn)值永遠(yuǎn)位于定差G開始的前2期定差數(shù)列等值公式【例2-5】計算圖中等差數(shù)列的現(xiàn)值及年金。解：定差數(shù)列等值公式0 1

15、2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8則：0 1 2 3 4 n-1 nA(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1A現(xiàn)金流公式： 其中g(shù)為現(xiàn)金流周期增減率。等比支付系列現(xiàn)值公式經(jīng)推導(dǎo)，現(xiàn)值公式為： 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 與 互為倒數(shù) 推導(dǎo)：(F/P，i，n)(P/F，i，n)(A/P，i，n)(P/A，i，n)(F/A，i，n)(A/F，i，n) APF 0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互關(guān)系示意圖復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系復(fù)利計算公式使用注意事項1.本期末即等于下期初2.P是在第一計息期開始時(0期)發(fā)生。3.F發(fā)生在考察

16、期期末，即n期末。4.各期的等額支付A發(fā)生在各期期末。5.當(dāng)問題包括P和A時，系列的第一個A與P隔一期。即P發(fā)生在系列A的前一期。6.當(dāng)問題包括F和A時，系列后一個A是與F同時發(fā)生。7.PG發(fā)生在第一個G的前兩期；A1發(fā)生在第一個G的前一期。實際利率與名義利率實際利率與名義利率的含義實際利率：年利率的計息周期等于計算周期。名義利率：年利率的計息周期不等于計算周期。計息周期：計算利息的時間單位。付息周期：在計息的基礎(chǔ)上支付利息的時間單位。例如：年利率為12，每年計息1次計息周期等于付息周期，都為一年，12為實際利率；年利率為12，每年計息12次計息周期為一年，付息周期為一月，12為名義利率，實際

17、相當(dāng)于月利率為1。單位計息周期的利率為r/m，年末本利和為: 在一年內(nèi)產(chǎn)生的利息為：據(jù)利率定義，得設(shè)：P年初本金，F(xiàn)年末本利和，L年內(nèi)產(chǎn)生的利息， r名義利率，i實際利率，m在一年中的計息次數(shù)。得：則有：實際利率與名義利率的關(guān)系【例2-6】現(xiàn)設(shè)年名義利率r=10%，則年、半年、季、月、日的年實際利率如表： 10.52%0.0274%365日10.47%0.833%12月10.38%2.5%4季10.25%5%2半年10%10%1年10%年實際利率(ieff)計息期利率(i=r/m)年計息次數(shù)(m)計息期年名義利率(r)實際利率與名義利率從上表可以看出，每年計息期m越多，ieff與r相差越大。在

18、進行分析計算時，對名義利率一般有兩種處理方法： (1)將其換算為實際利率后，再進行計算 (2)直接按單位計息周期利率來計算，但計息期數(shù)要作相應(yīng)調(diào)整。連續(xù)利率: 計息周期無限縮短(即計息次數(shù)m)時得實際利率.實際利率與名義利率實際利率與名義利率解：(1) 用年實際利率算： (2)用周期實際利率算： 月利率1%，計息期數(shù)24【例2-7】本金1000元，年利率12%，每月計息一次，求2年后的本利和。1. 預(yù)付年金的等值計算【例2-8】每年年初借款5000元，年利率為10，8年后的本利和是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8解：(1)現(xiàn)值法1.2.(2)終值法1.2.等值計算公式的應(yīng)用2. 延期年

19、金等值計算【例2-9】i=10%, 4-8年末提2萬，需一次性存入銀行多少？0 3 4 5 6 7 8解：(1)現(xiàn)值法(2)終值法等值計算公式的應(yīng)用3. 永續(xù)年金【例2-10】地方政府投資5000萬建公路，年維護費150萬，求與此完全等值的現(xiàn)值是多少？ 常識：當(dāng)壽命50年，或題中未出n時，可把它視作永續(xù)年金。 解：或等值的年金為：(思考：以1萬為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)生在10、20、30、50、100年末時的情況，設(shè)i=10%，作比較，看相差多少？)等值計算公式的應(yīng)用4. 求解未知利率【例2-11】15年前投資10000元建廠，現(xiàn)擬22000元轉(zhuǎn)讓，求投資收益率。查利率表可知：用線性插入法得：解得：或由：解得：解：由得：等值計算公式的應(yīng)用6.計息周期等于資金收付周期(名義