第一章-邏輯基礎(chǔ)知識-優(yōu)質(zhì)課件

1、主講人：閆瑩-進(jìn)入-邏輯思維訓(xùn)練第一章 邏輯基礎(chǔ)知識第一節(jié) 概述思維思維的三種類型：概念、命題、推理。例如： 玫瑰、美麗 (概念) 玫瑰是美麗的。 (命題) 玫瑰是美麗的 這個禮物是玫瑰； (推理) 所以這個禮物是美麗的。思維是認(rèn)識的理性階段，在這個階段，人們在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，形成概念，并用其構(gòu)成判斷（命題）、推理和論證。7/25/20223思維的主要特點：1、思維的概括性指思維能反映事物共有的本質(zhì)屬性。如：“商品”這一概念，就是人們對“用來交換的勞動產(chǎn)品”這一類事物共有的本質(zhì)屬性的反映。2、思維的間接性指思維能夠在已有知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)識那些僅憑感性認(rèn)識不能或難以真正認(rèn)識的事物。7/25/2

2、0224“邏輯” 的含義“邏輯”是一個外來詞，它是英文Logic的音譯，而英文Logic又源于希臘文s（邏各斯），其原意是指思想、言辭、理性、規(guī)律性等?！斑壿嫛?常見的四種含義：1、指客觀事物的規(guī)律。例如：“搗蛋，失敗，再搗蛋，再失敗，直至滅亡這是帝國主義和世界上一切反動派對待人民事業(yè)的邏輯?！?、指某種特殊的理論、觀點或看問題的方法。例如：“侵略者奉行的是強(qiáng)盜邏輯”3、指思維的規(guī)律、規(guī)則。例如： “寫文章要講邏輯” ， “概念要明確，判斷要恰當(dāng)，推理要合乎邏輯。” 4、指邏輯學(xué)這門科學(xué)。例如：“大學(xué)生要學(xué)點邏輯”7/25/20225邏輯學(xué)的研究對象狹義的邏輯： 指研究推理形式的科學(xué)。廣義的邏

3、輯： 就是研究思維的形式及其規(guī)律以及邏輯方法的科學(xué)。廣義的邏輯除研究推理形式外，也研究與推理形式相關(guān)的各種命題形式、概念及其種類、關(guān)系、定義、劃分等；還研究認(rèn)識現(xiàn)實的一些邏輯方法以及邏輯理論的應(yīng)用。思維的內(nèi)容與形式：思維包括內(nèi)容和形式兩個方面。思維的內(nèi)容：當(dāng)事物及其性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律反映在思維之中，就構(gòu)成了思維的內(nèi)容。 例如：“貨幣”具有“固定充當(dāng)一般等價物的商品”的性質(zhì)，就形成了“貨幣是固定充當(dāng)一般等價物的商品”這一命題的內(nèi)容。思維的形式：思維在抽象掉具體內(nèi)容之后所具有的共同結(jié)構(gòu)，思維的形式又叫思維的邏輯形式。下面的三個命題，內(nèi)容各不相同：7/25/20226(1)所有大學(xué)生都是學(xué)生。(2)所

4、有金屬都是導(dǎo)電體。(3)所有商品都是用來交換的勞動產(chǎn)品。但這三個命題有共同的邏輯形式:所有S都是P(1)如果物體發(fā)熱，那么物體就會膨脹。(2)如果明天天氣好，那么我就去郊游。上面兩個命題也有共同的邏輯形式:如果p，那么qSPpq7/25/20227日常生活中的邏輯 莎士比亞在威尼斯商人里說，有一位品貌出眾的富家姑娘叫鮑西霞，許多王孫公子為之傾倒，但她遵循已故父親的遺囑，必須猜匣為婚。鮑西霞身邊有金、銀、銅三只匣子，其中只有一只匣子里放著她的肖像，這三只匣上面各刻著一句話： 金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，銀匣子上刻了“肖像在金匣中”，銅匣子上刻了“ 肖像不在此匣中”，這三句話只有一句是真話。

5、誰能根據(jù)這些情況猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁給誰。 這里，如果誰能準(zhǔn)確地運用排中思維，那他就是漂亮賢淑的鮑西霞的夫婿了。因為，金匣上刻的話就是說肖像不在金匣中，這與銀匣上刻的“肖像在金匣中”正好構(gòu)成矛盾關(guān)系，兩者必有一真。為了確保只有一句真話，那么銅匣上的“肖像不在此匣中”必須是假話，由此可以判定鮑西霞的肖像就在銅匣中。7/25/20228邏輯學(xué)的發(fā)展 邏輯學(xué)經(jīng)歷了由古代、近代到現(xiàn)代的發(fā)展歷程 古代邏輯發(fā)源于三個學(xué)說：中國先秦的明辨學(xué)，主要代表人物有墨了、茍子、韓非子等：古代印度的因明學(xué)，代表人物有陳那、法稱等；古希臘的邏輯學(xué)，主要代表人物是亞里士多德他被稱為“邏輯之父”，代表作是工具論。

6、近代邏輯主要包括培根等人所創(chuàng)立的歸納邏輯和黑格爾創(chuàng)立的辨證邏輯 現(xiàn)代邏輯又稱符號邏輯、數(shù)理邏輯，其先驅(qū)人物是300年前的萊布尼茨他提倡用數(shù)學(xué)方法米研究邏輯。然后是200年前的布爾，他創(chuàng)立了邏輯代數(shù)。而通常認(rèn)為數(shù)理邏輯的真正創(chuàng)立者是100年前的弗雷格和羅素 古代邏輯和近代邏輯通常稱為傳統(tǒng)邏輯，其特點是使用自然語言具有歧義性和不確定性。現(xiàn)代邏輯與傳統(tǒng)邏輯相比，充分使用了人工語言和符號語言具有精確性和嚴(yán)格性與數(shù)學(xué)和科學(xué)的發(fā)展聯(lián)系十分密切7/25/20229第一章 邏輯基礎(chǔ)知識第二節(jié) 概念概念概念是反映思維對象屬性和范圍的一種思維形式；是思維形式最基本的組成單位，也是構(gòu)成命題、推理的要素。概念都有兩個

7、邏輯特征：概念的內(nèi)涵和概念的外延。概念的內(nèi)涵 指稱對象所具有的、并且已被人們認(rèn)識到的特有屬性。 例如：“人”這個概念的內(nèi)涵是“能思維、會說話、能制造和使用工具進(jìn)行勞動”。概念的外延 外延就是概念指稱的對象。概念指稱的一類對象構(gòu)成一個集合，這個集合中的每一個元素都屬于這個概念的外延。 例如：“正偶數(shù)”這個概念的外延是2，4，6，8這個集合。7/25/202211概念的種類根據(jù)概念外延的數(shù)量，概念可分為單獨概念、普遍概念和空概念。根據(jù)概念指稱的是群體還是個體，概念可分為集合概念和非集合概念。根據(jù)概念指稱某類事物，還是某類事物以外的事物，概念可分為正概念和負(fù)概念。根據(jù)概念的內(nèi)涵，概念分為對象概念、性

8、質(zhì)概念和關(guān)系概念。7/25/202212概念的種類單獨概念 單獨概念是指稱唯一對象的概念，如；“北京”、“黃山”指稱某一個特定地點；而“杜甫”、“魯迅”則指稱某一個特定人物。 語言中的專名、摹狀詞、表達(dá)一個事物類的概念都是單獨概念。如：專名：魯迅，中國外交部，神州五號，摹狀詞：世界最高峰，人均收入最低的國家，表達(dá)一個事物類的概念：人類，有機(jī)界， 普遍概念 普遍概念是指稱兩個或兩個以上對象的概念。 普遍概念的外延由兩個或兩個以上的對象組成的類。例如：工人，汽車，商品空概念 空概念是在現(xiàn)實世界中并不存在的概念。例如：上帝，大于3而小于4的自然數(shù)一個概念是否是空概念，與它出現(xiàn)的語境有關(guān)。7/25/2

9、02213集合概念和非集合概念 集合概念是指稱群體的概念。群體是由若干同類個體組成的。例如：森林、叢書、人類、民族、工人階級 非集合概念是指稱任何個體的概念。例如：樹、書、人、漢族人、工人正概念和負(fù)概念 正概念，又叫肯定概念，是指稱具有某種屬性的對象的概念。如：金屬、正義戰(zhàn)爭、有性繁殖 負(fù)概念，又叫否定概念，是指稱缺少某種屬性的對象的概念。如：非金屬、非正義戰(zhàn)爭、無性繁殖概念的種類7/25/202214對象概念、性質(zhì)概念和關(guān)系概念 對象概念是指反映某種對象的概念。包括具體概念和虛構(gòu)概念。 具體概念，是指所反映的對象在客觀世界中是真實存在的概念，例如：酸奶、北極、頤和園 虛構(gòu)概念，是指所反映的對

10、象在客觀世界中并不存在的概念，例如：孫悟空、林黛玉、上帝 性質(zhì)概念，是反映對象的某種性質(zhì)的概念。如：高尚、惡劣、美麗、堅硬 關(guān)系概念，是反映兩個或兩個以上對象之間具有某種關(guān)系的概念。如：影響、 高于 、 比重 概念的種類7/25/202215練習(xí)A地球 B未婚媽媽 C羊群 D鮮嫩 E象形文字 F橙汁 G女媧 H宗教 I香港 J黑色 K非法移民 L人民群眾 M優(yōu)先于N白種人 O激動 P因為所以單獨概念普遍概念集合概念非集合概念正概念負(fù)概念具體概念虛構(gòu)概念性質(zhì)概念關(guān)系概念C LA G IBCEFHJKLNABEFGHIJKN除了BKMPBKABCEFHIJKLNGDJOMP7/25/202216概

11、念外延的關(guān)系 邏輯學(xué)所研究的概念間的關(guān)系是從外延這個角度考慮的，也就是說它研究的是概念外延間的關(guān)系。 根據(jù)兩個概念外延間有無重合部分，和重合部分的多少，兩個概念間可能具有的關(guān)系有五種：全同關(guān)系真包含于關(guān)系真包含關(guān)系交叉關(guān)系全異關(guān)系 其中前四種統(tǒng)稱相容關(guān)系。而全異關(guān)系又可分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系。7/25/202217一、全同關(guān)系所有S是P，并且所有P是S(S=P)例如：“等邊三角形（S）”與“等角三角形（P）”具有全同關(guān)系的兩個概念，外延完全相同，但內(nèi)涵卻不同。二、真包含于關(guān)系所有S是P，并且有P不是S（SP） 例如：“大學(xué)生（S）”與“學(xué)生（P）”；“合同法（S）”與“經(jīng)濟(jì)法（P）”三、真包含

12、關(guān)系所有P是S，并且有S不是P（PS） 例如：“學(xué)生（ S ）”與“大學(xué)生（ P ）” ；“經(jīng)濟(jì)法（ S ）”與“合同法（ P ）” PS SP概念外延的關(guān)系S P7/25/202218包含關(guān)系：全同關(guān)系和真包含關(guān)系的共性，即：所有P是S （PS）包含于關(guān)系：全同關(guān)系和真包含于關(guān)系的共性，即：所有S是P（SP）屬種關(guān)系：真包含于關(guān)系和真包含關(guān)系統(tǒng)稱屬種關(guān)系。 具有屬種關(guān)系的概念中，外延較大的稱為屬概念，外延較小的稱為種概念。 例如：“大學(xué)生”相對于“本科生”來說是屬概念，“大學(xué)生”相對“學(xué)生”來說是種概念。概念外延的關(guān)系7/25/202219四、交叉關(guān)系 有S是P，并且有P不是S；并且有S不是

13、P（SP）例如：“工人（S）”與“青年（P）”；“資本主義國家（S）”與“發(fā)展中國家（P）”五、全異關(guān)系 所有S不是P（SP=）例如：“負(fù)數(shù)（S）”與“自然數(shù)（P）”；“正義戰(zhàn)爭（S）”與“非正義戰(zhàn)爭（P）”全異關(guān)系根據(jù)S和P是否有中間項又可分為矛盾關(guān)系和反對關(guān)系SP概念外延的關(guān)系SP7/25/202220矛盾關(guān)系 如果S與P全異，其中一個是正概念，一個是與之相對應(yīng)的負(fù)概念，并且外延之和等于其屬概念I(lǐng)的外延。（SP =且SP=I）例如：“正義戰(zhàn)爭（S）”與“非正義戰(zhàn)爭（P）”；“偶數(shù)（S）”與“非偶數(shù)（P）”反對關(guān)系 如果S與P全異，且兩者都是正概念，它們的外延之和小于其鄰近屬概念I(lǐng)的外延。（

14、SP=且SPI）例如：“國有企業(yè)（S）”與“私營企業(yè)（P）”；“正數(shù)（S）”與“負(fù)數(shù)（P）”S PI概念外延的關(guān)系S PI7/25/202221明確概念的邏輯方法明確概念，就是明確詞確的內(nèi)涵和外延，確定它的意義。明確概念的邏輯方法有：限制和概括、定義、劃分。 一、限制和概括反變關(guān)系：屬種關(guān)系的概念內(nèi)涵和外延具有反變關(guān)系，即概念的內(nèi)涵越多，外延就越?。煌庋釉酱?，內(nèi)涵越少。概念的限制：增加一個概念的內(nèi)涵使外延較大的概念過渡到外延較小的概念。 如在“勞動產(chǎn)品”的內(nèi)涵中增加“用來交換”這一層意義，就得到“商品”這個外延較小的概念。概念的概括：減少一個概念的內(nèi)涵使外延較小的概念過渡到外延較大的概念。 如

15、在“等邊三角形”的內(nèi)涵中減少“等邊”這一層意義，就得到“三角形”這個外延較大的概念。7/25/202222明確概念的邏輯方法二、定義 定義就是用簡潔的語句明確概念內(nèi)涵的邏輯方法，從而揭示了概念表達(dá)的概念所反映對象的特有屬性。定義的成分：被定義項（Ds）；定義項（Dp）；定義聯(lián)項（是，就是）。定義的形式： Ds就是Dp。商品 是 為交換而生產(chǎn)的勞動產(chǎn)品。Ds 聯(lián)項 Dp下定義的方法：屬加種差下定義:被定義概念=種差+鄰近的屬概念例：人是能制造和使用生產(chǎn)工具的動物。屬加種差定義的種類（1）性質(zhì)定義，如：人就是能夠制造和使用工具的動物。（2）發(fā)生定義，如：水是由2個氫原子和1個氧原子化合而成的化合物

16、。（3）關(guān)系定義，如：負(fù)數(shù)就是小于零的實數(shù)。（4）功用定義，如：商品就是用來交換的勞動產(chǎn)品。7/25/202223明確概念的邏輯方法下定義的方法：語詞定義:語詞定義是揭示語詞所表達(dá)的意義的定義。語詞定義的種類：（1）說明的語詞定義例：駒就是小馬，犢就是小牛。（2）規(guī)定的語詞定義例：我們所說的“三熱愛”，是指熱愛人民、熱愛祖國、熱愛科學(xué)。定義的規(guī)則：1、被定義的外延和定義項的外延必須是全同關(guān)系。 2、定義項中不得直接或間接包含被定義項。3、定義項中不得有含混的詞語，不能用比喻。4、定義聯(lián)項不能是否定的。7/25/202224明確概念的邏輯方法三、劃分 劃分是把一個概念的外延分為若干小類以明確概念

17、外延的邏輯方法。劃分的母項：被劃分的指稱大類的概念稱為劃分的母項，如 “文學(xué)作品”。劃分的子項：劃分所得的指稱小類的若干概念稱為劃分的子項，如 “小說”、“詩歌”、“散文”、“劇本”。劃分的根據(jù)：作為劃分標(biāo)準(zhǔn)的屬性叫劃分根據(jù)，如劃分的標(biāo)準(zhǔn)是“體裁”。劃分的實質(zhì)：把屬分為若干個種。文學(xué)作品小說詩歌散文劇本母項子項7/25/202225明確概念的邏輯方法劃分的方法:一次劃分：依據(jù)一個標(biāo)準(zhǔn)，把母項分為若干個子項。二分法：是一種特殊的一次劃分的方法，把母項分為兩個具有矛盾關(guān)系的子項。 連續(xù)劃分：把劃分后的子項作為母項繼續(xù)劃分。連續(xù)劃分的實例:劃分的規(guī)則:各子項外延之和必須等于母項的外延。每次劃分必須使

18、用同一劃分標(biāo)準(zhǔn)。每次劃分各子項外延應(yīng)互不相容。劃分應(yīng)該逐級進(jìn)行。 有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)7/25/202226練習(xí)甲：什么是戰(zhàn)爭？ 乙：戰(zhàn)爭是和平的中斷。甲：什么是和平？ 乙：和平是戰(zhàn)爭的中斷。上述對話中的邏輯謬誤也類似地存在于以下哪項對話中？A.甲：什么是人？ 乙：人是有思想的動物。 甲：什么是動物？ 乙：動物是生物的一部分。B.甲：什么是生命？ 乙：生命是有機(jī)體的新陳代謝。 甲：什么是有機(jī)體? 乙：有機(jī)體是有生命的個體。C.甲：什么是家庭？ 乙：家庭是以婚姻、血緣或收養(yǎng)關(guān)系為基礎(chǔ)的一種社會群體。 甲：什么是社會群體？ 乙：社會群體是在一定社會關(guān)系基礎(chǔ)上建立起來的社會單位。D

19、.甲：什么是命題？ 乙：命題就是用語句表達(dá)的判斷。 甲：什么是判斷？ 乙：判斷是對事物有所斷定的思維形式。7/25/202227答案是B。解析： 題干的對話中出現(xiàn)的邏輯謬誤，稱為“循環(huán)定義”。 同語反復(fù) 循環(huán)定義 題干的對話中，被定義項是“戰(zhàn)爭”，定義項中包括“和平”，而“和平”又由“戰(zhàn)爭”定義，因此，定義項中間接包含被定義項，這就是循環(huán)定義。在B項中，類似地，“生命”由“有機(jī)體”定義，而“有機(jī)體”又由“生命”定義，因此，循環(huán)定義。 7/25/202228第一章 邏輯基礎(chǔ)知識第三節(jié) 命題命題（1）中北大學(xué)在太原。（2）閃光的東西都是金子。 （3）如果小王有作案動機(jī)，那么他就會作案。符合實際的命

20、題是真命題，不符合實際的命題是假命題。上述（1）是真命題; 而（2）、（3）是假命題。命題是通過語句來對思維對象有所斷定的思維形式。命題的主要特征：命題有真假7/25/202230命題和語句首先，有的語句不能直接表達(dá)命題，如：（1）明天去爬山怎么樣?（2）誰丟了錢包?。?）請勿吸煙?。?）難道太陽會從西邊出來嗎？其次，同一命題可以用不同的語句來表達(dá)，如： “所有的鳥都會飛”與“沒有鳥不會飛”表達(dá)了相同的命題。 此外，同一命題可用不同的民族語言的語句來表達(dá)。再次，同一語句，可以表達(dá)不同的命題，如： 小張將書還給小王，因為他要回家了。 任何命題都是通過語句來表達(dá)的，但語句和命題并非一一對應(yīng)：語句有

21、內(nèi)涵也有外延:語句的內(nèi)涵即它表達(dá)的命題；語句的外延即真、假這兩個真值。 采用這種觀點的邏輯理論，稱為二值外延邏輯或經(jīng)典邏輯。 邏輯學(xué)上所說的命題，一般指這種或者為真或者為假的抽象語句。7/25/202231任何命題形式都由邏輯常項和邏輯變項組成。邏輯常項：是指命題形式中不隨思維內(nèi)容變化而變化的部分。體現(xiàn)了命題形式的本質(zhì)特征，是區(qū)分不同種類的命題形式的唯一依據(jù)。邏輯變項：是指命題形式中可變的部分。命題：(1)所有的 S 都是 P (2)如果 p ，那么 q 邏輯常項邏輯變項命題的形式7/25/202232命題的分類模態(tài)命題命題非模態(tài)命題簡單命題復(fù)合命題7/25/202233復(fù)合命題復(fù)合命題是由聯(lián)

22、結(jié)詞聯(lián)結(jié)若干命題而形成的命題，例如:（1）萊布尼茨既是數(shù)學(xué)家，又是哲學(xué)家。（2）如果明天天氣好，我可能去迎澤公園，也可能去爬二龍山。 構(gòu)成復(fù)合命題的命題，稱為復(fù)合命題的支命題。支命題可以是簡單命題也可以是復(fù)合命題。7/25/202234簡單命題簡單命題是不包含其它命題的命題，例如:（1）所有有教養(yǎng)的人都有禮貌。（2）有的學(xué)生通過了這次考試。簡單命題的成分：主項、謂項、量項和聯(lián)項。(從概念邏輯的角度)個體詞、謂詞、量詞和聯(lián)結(jié)詞。(從謂詞邏輯的角度)7/25/202235模態(tài)命題模態(tài)命題是包含了“必然”、“應(yīng)當(dāng)”等模態(tài)詞的命題，例如:（1）長期不懈的努力必然有收獲。（2）任何公民都應(yīng)當(dāng)遵紀(jì)守法。（

23、3）如果所有人不種田，那么所有人會餓死，這是可能的。7/25/202236第一章 邏輯基礎(chǔ)知識第四節(jié) 推理推理 邏輯學(xué)研究的是思維的邏輯形式，其主體是推理形式。邏輯學(xué)對概念、命題的研究，都是服務(wù)于對推理的研究。 推理是從一個或多個已知命題得出一個新命題的思維過程。得出的新命題叫結(jié)論，據(jù)以得出結(jié)論的命題叫前提。所有科學(xué)都是有價值的，有的理論是科學(xué)，所以，有的理論是有價值的。 或然性推理推理必然性推理前提結(jié)論推理類比推理推理演繹推理歸納推理7/25/202238練習(xí)請分辨出哪些是前提，哪些是結(jié)論，填在括號內(nèi)。1.王某的個人資產(chǎn)至少為五千萬。（ ） 只有個人資產(chǎn)在五千萬以上的人才有資格成為富榮高爾夫

24、球俱樂部的會員。（ ） 王某是富榮高爾夫球俱樂部的會員。（ ）2. 某地出現(xiàn)豬不吃食狗亂咬，老鼠白天成群驚恐亂竄、不怕人等動物異?，F(xiàn)象。（ ） 動物反?，F(xiàn)象是發(fā)生地震的前兆。（ ） 該地區(qū)可能要發(fā)生地震。（ ）7/25/202239演繹推理演繹推理：從一般性原理出發(fā)，引申出較特殊性的結(jié)論的推理。推理方向是由一般到個別。例如：凡是生物都有新陳代謝；蝙蝠是生物；所以蝙蝠有新陳代謝。7/25/202240演繹推理要獲得必然真的結(jié)論，必須具備以下兩個條件：（1）推理的前提必須真實。 例如： 有使用價值的物品都是商品； 陽光有使用價值； 所以，陽光是商品。（2）推理形式必須正確。7/25/202241練

25、習(xí) 一些哺乳動物的牙齒上有明顯的“年輪”痕跡來自在夏天時形成的不透明的牙骨質(zhì)沉淀和在冬天形成的半透明的牙骨質(zhì)沉淀的積累。在對一個石器時代的遺址的發(fā)掘中發(fā)現(xiàn)豬的牙齒的橫斷面表明，除最外一層以外，其他的各層“年輪”都有令人驚訝的相似的寬度。最外這一層大概只有其他各層一半左右的寬度，而且是半透明的。上文的論述最強(qiáng)地支持了以下哪一項關(guān)于這些動物死亡的結(jié)論？A 死在一個反常的初冬B 大約死于相同的年齡C 大約死在一個冬季的中期D 死于一次自然災(zāi)害中7/25/202242歸納推理由下列數(shù)學(xué)式：1=12=1+13=1+1+14=45=4+16=4+1+17=4+1+1+18=4+49=910=9+1可概括出

26、一個結(jié)論：對任何一個正整數(shù)，或者本身是平方數(shù)，或者總是兩個、三個或四個平方數(shù)之和。歸納推理：由個別性（或特殊性）知識為前提推出一般性知識的推理。例如：7/25/202243完全歸納推理氮是惰性氣體，氖是惰性氣體，氬是惰性氣體，氪是惰性氣體，氙是惰性氣體，氡是惰性氣體。氮、氖、氬、氪、氙和氡是元素周期表中零族的所有元素。- 所以，零族所有元素都是惰性氣體。完全歸納推理是根據(jù)某類事物中每一對象都具有某種屬性，推出該類事物全部對象都具有該屬性的推理。例如：7/25/202244完全歸納推理完全歸納推理的公式：S1是P，S2是P，S3是P，Sn是P，S1，S2，S3，Sn是S類中的全部對象。- 所以，

27、所有S都是P。S1，S2，S3，Sn分別代表某一對象，S代表某類對象，P代表對象的屬性。完全歸納推理的性質(zhì)：完全歸納推理的前提蘊涵結(jié)論，實際上是一種演繹推理。完全歸納推理只適用于前提考察的對象是有限的。7/25/202245不完全歸納推理的性質(zhì)和作用不完全歸納推理的性質(zhì)： 結(jié)論的知識超出了前提所提供的知識范圍，是一種或然性的推理，它的結(jié)論不是必然的。它得到的結(jié)論只是一種猜測。不完全歸納推理的作用：1、歸納是人們獲得知識的基礎(chǔ)。2、歸納推理結(jié)論所斷定的范圍大于前提中所斷定的范圍，它屬于一種擴(kuò)展性推理。3、在科學(xué)研究中，歸納推理還是一種重要的發(fā)現(xiàn)方法。7/25/202246簡單枚舉歸納推理簡單枚舉

28、歸納推理就是前提考察了一類事物的部分對象，發(fā)現(xiàn)它們都具有某種屬性，并且沒有遇到與之不同或相反的情況，從而推出該類對象都具有某種屬性的歸納推理。例如：4=2+26=3+38=3+510=3+7=5+512=5+714=3+11=7+74、6、8、10、12、14都是大于等于4的偶數(shù)。- 所以，所有大于等于4的偶數(shù)都可以寫成兩個素數(shù)之和。7/25/202247簡單枚舉歸納推理簡單枚舉歸納推理公式：S1是P，S2是P，S3是P，Sn是P，S1，S2，S3，Sn是S類的部分對象，并且沒有遇到相反的情況。-所以，所有S都是P簡單枚舉歸納推理的性質(zhì)：其結(jié)論是或然的，即當(dāng)前提為真時，結(jié)論可真可假。提高簡單枚

29、舉法結(jié)論可靠性的要求：一、枚舉考查的對象要盡可能多；二、把對象的本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)而不是把其非本質(zhì)屬性作為考查、歸納的根據(jù)；三、要注意搜集反面的材料，看其是否會出現(xiàn)矛盾。7/25/202248概率歸納推理 概率是表示某種隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的百分比率。概率歸納推理是從個別中歸納出一個一般的可能性規(guī)律。我們把每一個可能出現(xiàn)的隨機(jī)事件稱為事件”用A、B、C表示。把不能再分的事件稱為“基本事件”。因此便可以得到事件A的概率P(A)。 P(A)=屬于A的基本事件數(shù)(m)/基本事件總數(shù)(n)=m/n 例如：美國1000名具有選舉權(quán)的公民參加了總統(tǒng)競選的民意洲驗對A候選人持支持態(tài)度的有700

30、人，則A候選人的支特率為P(A)=7001000=70 某一隨機(jī)事件的概率大小，標(biāo)志著該事件發(fā)生的可能性的大小。運用概率歸納推理時首先需要對大量的基本事件進(jìn)行廣泛的考查?？疾榉秶鷱V，對象愈多，從中獲得的概率本身的正確性就愈大7/25/202249練習(xí)一（1）一項針對兩個分別為10000人的對比組，歷時40年的跟蹤調(diào)查表明：那些適量飲茶的人患癌癥的比率比不飲茶的人低40。 所以，適量飲茶有利于降低患癌癥的風(fēng)險。（2）麻雀是卵生的； 燕子是卵生的； 大雁是卵生的； 老鷹是卵生的； 麻雀、燕子、大雁、老鷹都是鳥， 所以所有的鳥都是卵生的。 7/25/202250練習(xí)（3）每次下雨之前都發(fā)現(xiàn)螞蟻搬家

31、， 沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況， 所以，凡螞蛆搬家，天要下雨。（4）所有男人都是直立行走的； 所有女人都是直立行走的； 所以所有人都是直立行走的。7/25/202251練習(xí)二（1）日本人的英語口語水平都很差。 （ ） 山田直子的英語口語水平很差。（2）所有雄性大熊貓都有x基因組。 （ ） 所以，所有大熊貓都有X基因組。 7/25/202252類比推理類比推理的類型：正類比推理、負(fù)類比推理、正負(fù)類比推理。類比推理的性質(zhì)：類比推理的結(jié)論是或然的，即當(dāng)前提為真時，結(jié)論可真可假。類比推理：根據(jù)兩個（或兩類）對象在一系列屬性上是相同或相似，從而推出它們在其他屬性上也有相同或相似的推理。7/25/202253練習(xí)

32、 醫(yī)生在探索AM的病因時受到了MP這種疾病形成原因的啟發(fā)。因為這兩種病都發(fā)生在年齡相似的一類人當(dāng)中，兩種病的明顯癥狀是發(fā)高燒、淋巴腫大和缺乏食欲。另外，這兩種疾病的潛伏期實際上是相同的。所以，這些醫(yī)學(xué)研究者確信導(dǎo)致這兩種疾病的病毒相似。該結(jié)論依賴的預(yù)設(shè)是下面的哪一項？A MP這種病比AM這種病對大眾健康的危害更嚴(yán)重。B 現(xiàn)代醫(yī)學(xué)對于每一種疾病都將發(fā)現(xiàn)其治療方法。C 拯救人類生命是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)唯一重要的目標(biāo)。D 具有類似癥狀的疾病會有類似的病因。7/25/202254正類比推理公式： A對象具有屬性a、b、c、d，B對象具有屬性a、b、c，所以，B對象也具有屬性d實例： 17世紀(jì)荷蘭物理學(xué)家惠更

33、斯通過把光和聲相比較，發(fā)現(xiàn)兩者在一系列屬性上都相似，例如，兩者都具有直線傳播、反射、折射等屬性，而已知聲在本質(zhì)上呈現(xiàn)一種波動。 因此，他推出光也是一種波動。定義：根據(jù)兩個（或類）對象若干屬性相同或相似，又已知其中一個（或類）對象還有某種屬性，從而推出另一個（或類）對象也具有該屬性的推理。7/25/202255負(fù)類比推理公式：A對象不具有屬性a、b、c、d， B對象不具有屬性a、b、c， 所以，B對象也不具有屬性d實例: 三國時吳國人張舉在任章縣縣令時，有一婦人殺死了丈夫，然后縱火燒毀房舍，聲言“火燒夫死”。夫家對此產(chǎn)生懷疑，跑到縣里告狀，說是婦人殺害了丈夫，婦人不服。于是張舉要來兩頭豬，一頭當(dāng)

34、場殺死，另一頭用繩索捆綁起來，同時把這兩頭豬放進(jìn)干柴里，點火燃燒，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：活豬的嘴里有灰，死豬嘴里無灰。然后檢驗?zāi)腥说氖w，發(fā)現(xiàn)死者口中無灰。 因此，張舉斷定是婦人殺害了丈夫。定義：根據(jù)兩個（或類）對象都不具有某些屬性，又已知其中一個（或類）對象還不具有某種屬性，從而推出另一個（或類）對象也不具有該屬性的推理。7/25/202256正負(fù)類比推理公式： A對象有屬性a、b、c、d，無屬性a、b、c、d，B對象具有屬性a、b、c，無屬性a、b、c，-所以，B對象有屬性d，無屬性d。定義：根據(jù)兩個（或類）對象都具有某些屬性，從而推出它們也都具有另一種屬性；又根據(jù)它們都不具有某些屬性，從而推出它們也

35、都不具有另一屬性。7/25/202257模擬類比推理模擬類比推理有兩種：1、由原型推向模型的模擬類比。即根據(jù)自然原形，研制設(shè)計出模型，使得模型在一系列屬性、功能、結(jié)構(gòu)等方面與自然原形相同或相似。其公式可表示為：A對象（原型）中a、b、c與d有R關(guān)系，B對象（模型）經(jīng)設(shè)計有a、b、c，-所以，B對象a、b、c與d也有R關(guān)系。如：科學(xué)家通過模仿青蛙眼睛的結(jié)構(gòu)，制造出一種機(jī)器，使得其也像青蛙眼睛一樣具有自動跟蹤搜捕對象的功能。定義：通過模型實驗將一個對象的屬性、關(guān)系推廣到另一個對象的推理。7/25/202258模擬類比推理2、由模型推向原型的模擬類比。即從根據(jù)自然原形設(shè)計研制的模型具有某種屬性、結(jié)構(gòu)

36、或功能，從而推出其原型或模型適用的對象也具有該屬性、結(jié)構(gòu)或功能。其公式可表示為：A對象（原型）中有a、b、c，B對象（模型）中有a、b、c,且試驗表明a、b、c與d有R關(guān)系-所以，A對象a、b、c與d也有R關(guān)系。如：1953年生化學(xué)家詹姆斯華生和英國生物學(xué)家弗蘭西斯克里為揭開生命之謎，共同設(shè)計了著名的雙螺旋模型，這一模型解開了遺傳之謎，確定了遺傳的物質(zhì)基礎(chǔ)DNA（脫氧核糖核酸）的獨特分子結(jié)構(gòu)。7/25/202259類比推理注意：1.類比對象之間的相同點越多，結(jié)論的可靠性越大；2.已知相同屬性與推出屬性之間的相關(guān)程度越高，結(jié)論的可靠性越大；3.不能將A對象 所具有的某種偶然性質(zhì)拿來與B對象類比，

37、從而推斷B對象也具有這種偶然性。7/25/202260穆勒“五法” 穆勒“五法”（求同法、求異法、求同求異并用法、共變法、剩余法）是尋求因果聯(lián)系的邏輯方法，是英國邏輯學(xué)家穆勒在邏輯體系一書中系統(tǒng)討論過的實驗探究的五種方法。7/25/202261穆勒“五法”一、求同法1、內(nèi)容：如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，僅有一個共同的情況，那么這個共同的情況是該被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。2、實例： 有一天，皮爾居里的一位同事將裝有鐳試劑的小玻璃管放在內(nèi)衣口里數(shù)小時。幾天后，他發(fā)現(xiàn)挨著內(nèi)衣口袋的皮膚發(fā)紅，其形狀和裝鐳樣品的玻璃管一樣。又過了幾天，皮膚開始破裂，成為潰瘍。皮爾居里也在自己身上作了一系列的實驗

38、，用鐳射線對手上的皮膚作用數(shù)小時，幾天后就出現(xiàn)同樣的后果，發(fā)紅、發(fā)炎?？梢娖つw的損傷是由鐳射線引起的。7/25/202262穆勒“五法”一、求同法3、公式： 場合 先行（或后行）情況 被研究現(xiàn)象（1） A、B、C a（2） A、D、E a（3） A、F、G a -所以， A 是a的原因（或結(jié)果）4、特點：異中求同。7/25/202263穆勒“五法”二、求異法1、內(nèi)容：如果在被研究對象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，僅有一個情況不同且僅出現(xiàn)在被研究現(xiàn)象存在的場合，那么，這個唯一不同的情況是該被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。2、公式：場合 先行（或后行）情況 被研究的現(xiàn)象（1） A、 B、C a（2） 、B

39、、C -所以， A 是a的原因（或結(jié)果）。7/25/202264穆勒“五法”二、求異法3、特點：同中求異。4、實例： 加拿大洛文教授為了弄清候鳥遷徙之謎，曾將秋天捕捉的幾只候鳥，在入冬后，一部分置于白晝一天短于一天的自然環(huán)境里，另外的置于日光燈照射之下的仿照白晝一天天延長的人工環(huán)境里。到12月間，將兩種環(huán)境里的候鳥全都放飛，結(jié)果發(fā)現(xiàn)日光燈照射的候鳥像春天的候鳥一樣而向北飛去，而未受日光燈照射的候鳥卻留在原地。 據(jù)此，洛文教授認(rèn)為：候鳥遷徙的原因不是氣溫的升降，而是晝夜的長短。7/25/202265三、求同求異并用法1、內(nèi)容：如果僅有某一情況在被研究現(xiàn)象存在的若干場合中出現(xiàn)，而在被研究現(xiàn)象不存在

40、的若干場合中不出現(xiàn)，那么這一個情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。2、公式穆勒“五法”場合 先進(jìn)（或后行）情況 被研究現(xiàn)象（1） A、B、C a（2） A、D、E a（3） A、F、G a （1） 、B、D （2） 、C、G （3） 、D、F -情況A是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。正事例組負(fù)事例組7/25/202266三、求同求異并用法3、特點：兩次求同，一次求異。4、實例：戶外植物的葉子一般是綠色的。但把馬鈴薯、白薯、蔥頭、蘿卜等放在地窖里，它們發(fā)芽長出的葉子都沒有綠色。田里的韭菜、蒜都是綠葉，但在暗室里培養(yǎng)出來的韭菜、蒜都是黃色的。把一株在戶外生長的有綠葉的植物移入暗室，它的綠色漸漸退去；若再

41、把它移至戶外，則綠色逐漸恢復(fù)。 由此可見，陽光照射是植物葉子長成綠色的原因。穆勒“五法”7/25/202267穆勒“五法”四、共變法1、內(nèi)容：在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的若干場合中，唯有一個情況也發(fā)生變化，那么這個唯一變化的情況便是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。2、公式：場合 先行（或后行）情況 被研究的現(xiàn)象（1）A1、B、C a1（2） A2、B、C a2（3） A3、B、C a3 -情況 A是a的原因（或結(jié)果） 。7/25/202268穆勒“五法”四、共變法3、特點：同中求變。4、實例： 1917年，美國的生理學(xué)家雅克洛布等人發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變而氣溫正常變化的情況下，氣溫每降低8，果蠅的壽命可延

42、長一倍。例如，果蠅在26的環(huán)境下活3550天，在18的環(huán)境下大約活100天，在10的環(huán)境下可活200天。 由此可斷定，果蠅的壽命與氣溫有關(guān)。7/25/202269穆勒“五法”五、剩余法1、內(nèi)容：如果已知某一復(fù)合的被研究現(xiàn)象中的部分是某情況作用的結(jié)果，那么這個復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是其他情況作用的結(jié)果。2、公式：復(fù)合的被研究現(xiàn)象a、b、c是其他復(fù)合情況現(xiàn)象A、B、C作用的結(jié)果；b是B作用的結(jié)果；c是C作用的結(jié)果；- a是A作用的結(jié)果。7/25/202270穆勒“五法”五、剩余法3、特點：由余果求余因。4、實例： 1855年，德國夫頓堡礦業(yè)學(xué)院的礦物學(xué)教授威斯巴克發(fā)現(xiàn)了一種新礦石。他首先請當(dāng)時著名化學(xué)家李希特對礦石作定性分析，發(fā)現(xiàn)其中含有銀、硫和微量的汞等。后來，他又請文克勒做一次精確的定量分析，一方面證明李希特對礦物成分的分析是正確的，但另一方面又發(fā)現(xiàn)，把各種化驗出來的已知按百分比加起來，始終只得到93%，還有7%的含量找不到下落。文克勒認(rèn)為，既然己知成分之和只得93%，那么剩余的7%必定是由礦物中含有的某種未知元素所構(gòu)成。 于是，他對礦石進(jìn)行分離和提純，終于得到新元素。7/25/202271 外部刺激能引起夢。睡時陽光照臉，就可能夢見熊熊大火；雙足露出被外