變量與函數(shù)說課課件全面版

1、四川省達(dá)州市高級(jí)中學(xué)說課老師：廖鴻珠變量與函數(shù)四川省達(dá)州市高級(jí)中學(xué) 廖鴻珠華東師大版八年級(jí)(下) 17.1 主要內(nèi)容： 由實(shí)例引入函數(shù)的基本概念，根據(jù)實(shí)際情境列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合實(shí)例了解函數(shù)的三種表示方法。地位與作用： 函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。在這里，學(xué)生第一次接觸變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo):(1)學(xué)生通過直觀感知，能分清實(shí)例中的常量與變量,領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義，能列舉函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式。(2)學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題中

2、數(shù)量之間相互依存關(guān)系的探索，學(xué)會(huì)用函數(shù)思想去描述、研究其變化規(guī)律，初步理解對(duì)應(yīng)的思想，逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)觀察、分析問題。一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo):（二）過程與方法目標(biāo)：(1) 通過實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)。（2） 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，發(fā)展學(xué)生 的思維，提高分析問題和解決問題的能力。 一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo):（二）過程與方法目標(biāo)：（三）情感與態(tài)度目標(biāo)： (1)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的探索，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，在解決問題的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立良好的自信。 (2

3、)進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 重點(diǎn)： 函數(shù)概念的形成過程。通過列舉生活實(shí)例，逐步形成變量與常量、自變量與函數(shù)的概念來突出重點(diǎn)。 難點(diǎn)： 對(duì)函數(shù)概念的深刻理解和靈活應(yīng)用。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過生活實(shí)例幫助學(xué)生從一個(gè)變化過程、兩個(gè)變量、一種對(duì)應(yīng)關(guān)系三個(gè)方面來認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)的概念，應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。一、教學(xué)目標(biāo)二、教學(xué)重、難點(diǎn)：三、教學(xué)方法與教學(xué)手段： 在本節(jié)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會(huì)變量之間的相互依

4、存關(guān)系和變化規(guī)律，真正起好組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用。 在教學(xué)過程中，學(xué)生的學(xué)法應(yīng)以自主探究與合作交流為主。教法采用師生互動(dòng)探究式教學(xué)。 函數(shù)概念的抽象性是常規(guī)教學(xué)手段無法突出的， 為了掃除學(xué)生思維上的障礙，本節(jié)充分發(fā)揮多媒體的聲、像、動(dòng)畫特征，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動(dòng)態(tài)化，直觀、深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。情境屋（引出課題）實(shí)例庫(kù)（形成概念）沉思閣（課后拓展 ）互動(dòng)樂園（理解應(yīng)用）點(diǎn)金帚（歸納小結(jié)）快樂套餐（鞏固練習(xí)）四、教學(xué)過程(一)教學(xué)流程(二)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)意圖1、情境屋（引出課題） 欣賞運(yùn)動(dòng)變化的畫面。 如何從數(shù)學(xué)的角度來刻畫 這些運(yùn)動(dòng)變化呢？變量與函數(shù)(課題

5、)2、實(shí)例庫(kù)（形成概念）1、某地一天內(nèi)的氣溫變化圖。1、這天的6時(shí)、10 時(shí)的氣溫分別是多少？2、這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？3、這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？ 隨著時(shí)間t(時(shí))的變化，相應(yīng)地氣溫T()也隨之變化。3、收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率的一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值： 波長(zhǎng) l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200l與f有什么關(guān)系？l與f的乘積是一個(gè)定值，即lf=300 000或者f=300 000 / l說明波長(zhǎng)l越大，頻率f就( )。越小f= 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量。 還有一

6、種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。 4、圓的面積隨著半徑的增大而增大，如果用 r表示圓的半徑， S表示圓的面積，則 （1） r與 S之間滿足什么關(guān)系式呢？ （2）你能指出這個(gè)變化過程中的變量嗎？ （3）是常量還是變量？ 4、圓的周長(zhǎng)也是隨著半徑的增大而增大，在這個(gè)變化過程中，變量與常量又分別是什么呢？ 常量與變量不是絕對(duì)的，而是相對(duì)于一個(gè)變化過程而言的。波長(zhǎng) l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200這兩個(gè)變化過程有什么共同之處？（1）一個(gè)變化過程，（2）兩個(gè)變量，（3）一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化。設(shè)問：（2）在f=300000

7、l中，當(dāng)l=2000時(shí)，f有沒有值和它對(duì)應(yīng)？有幾個(gè)？反復(fù)設(shè)問：l=2500, 3000, 3500呢？點(diǎn)評(píng)：上面各個(gè)問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān)。 （1）變化的量中哪個(gè)自主地變化？哪個(gè)因變化而變化？它們有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如 x和 y，對(duì)于 x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對(duì)應(yīng)，我們就說 x是自變量， y是因變量，此時(shí)也稱 y是 x的函數(shù)。3、互動(dòng)樂園（理解應(yīng)用）波長(zhǎng) l(m)30050060010001500 頻率 f(kHz)1000600500300200f=300 000 / lS=r2圖象法這三個(gè)問題，它們具有函數(shù)關(guān)系嗎?

8、表格法解析法師生互動(dòng)提問：判斷兩個(gè)變量是否具有函數(shù)關(guān)系以什么為依據(jù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：一個(gè)變化過程，兩個(gè)變量，對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變 量都有惟一的值與它對(duì)應(yīng)，即一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生討論，交流 用60m的籬笆圍成矩形。寫出矩形的面積S與一邊長(zhǎng)l的關(guān)系式。 4、快樂套餐（鞏固練習(xí)）用60m的籬笆圍成矩形，使矩形一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成。（1）寫出矩形面積S（）與平行于墻的一邊長(zhǎng) l （m）的關(guān)系式； S=l(60l）/2（2）寫出矩形面積S（）與垂直于墻的一邊長(zhǎng) l （m）的關(guān)系式; S=l(602l）（3）指出上面各式中的常量與變量，函數(shù)與自變量。S 與 l都是變量，60是常量5、點(diǎn)金帚（歸

9、納小結(jié)） 這節(jié)課，你有哪些收獲？ 歸納小結(jié)： 1、四個(gè)概念 （1）常量與變量 （2）自變量與函數(shù)。 2、兩個(gè)注意： （1）判斷常量與變量看兩個(gè)方面 （2）理解函數(shù)概念把握三點(diǎn)。 6、沉思閣（課后拓展 ）（2）鮮花盛開、汽車行駛以及火箭發(fā)射升空都是運(yùn)動(dòng)變化的過程，請(qǐng)你再舉出個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子。（1）假設(shè)汽車在公路上以每小時(shí)80公里的速度勻速行駛，路程s（公里）是時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)嗎？你能寫出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式嗎？在函數(shù)關(guān)系式中，t可以取不同的值，但可以取任意值嗎？ 課外作業(yè)五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明： 我按以下思路設(shè)計(jì)本課： 以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為

10、主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)律。教學(xué)過程突出以下構(gòu)想：（1）創(chuàng)設(shè)情景，引人入勝 首先讓學(xué)生欣賞運(yùn)動(dòng)變化的畫面，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，審視世界的良好習(xí)慣。（2）過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn) 函數(shù)概念的形成過程是本節(jié)的重點(diǎn)，所以本節(jié)課突出概念形成過程的教學(xué)。首先列舉生活中熟悉的例子，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念及時(shí)反饋。（3）動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，化難為易 教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫面，不僅扣開學(xué)生思維之門，也打開他們的心靈之窗，

11、使他們?cè)谛蕾p、享受中，在美的熏陶中主動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知。（4）例子展現(xiàn)，多方滲透 為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識(shí)間的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的意識(shí)。謝謝大家只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難。或許，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭?/p>

12、以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也

13、只是人家的起點(diǎn)?？墒牵@微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。”當(dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世

14、間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對(duì)未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而

15、深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與

16、不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長(zhǎng)物的離開，你在世上得到的，

17、失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對(duì)人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除

18、了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭(zhēng)輝，也有自己無可取代的位置其實(shí)，也不該讓每個(gè)人都來在乎自己，每個(gè)人的人生