電路分析基礎(chǔ)：第12章 三相電路

1、第12章 三相電路12.1三相電路12.3對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算線(xiàn)電壓(電流)與相電壓(電流)的關(guān)系12.212.4不對(duì)稱(chēng)三相電路的概念三相電路的功率12.5目錄兩種類(lèi)型三相電路概念功率問(wèn)題12.1三相電路世界各國(guó)電力系統(tǒng)中電能的生產(chǎn)、傳輸和供電絕大多數(shù)都采用三相制，與單相制相比有更多優(yōu)越性。 發(fā)電方面：三相交流發(fā)電機(jī)比同樣尺寸的單相交流發(fā)電機(jī)容量大50%輸電方面：比單相輸電線(xiàn)節(jié)省有色金屬25，電能損耗較單相輸電時(shí)少；三相電路的優(yōu)點(diǎn)用電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；三相交流電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便、成本低。三相電路的特殊性特殊的電源特殊的負(fù)載特殊的連接特殊的求解方

2、式 三相電路由三相電源、三相負(fù)載和三相輸電線(xiàn)路三部分組成。1.對(duì)稱(chēng)三相電源通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，定子三相繞組在空間互差120，當(dāng)轉(zhuǎn)子(磁極)以均勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱(chēng)三相電源。三相同步發(fā)電機(jī)示意圖對(duì)稱(chēng)三相電源是三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電源。NSIwAZBXCY對(duì)稱(chēng)三相電源的產(chǎn)生我國(guó):f=50Hz, 220V;美歐日等國(guó):60Hz,110VNSIwAZBXCYA+XuAB+YuBC+ZuC電源正極性A、B、C 三端稱(chēng)為始端，電源負(fù)極性X、Y、Z 三端稱(chēng)為末端。瞬時(shí)值表達(dá)式相量表示式中以A相電壓uA為參考正弦量 = 1120o 工程上為

3、方便而引入的單位相量算子相量算子 =1120o乘a，相當(dāng)于原相量逆時(shí)針(超前方向)旋轉(zhuǎn)120o乘a2 ，相當(dāng)于原相量順時(shí)針(滯后方向)旋轉(zhuǎn)120o波形圖u tuAuBuCo120120120相量圖對(duì)稱(chēng)三相電源的特點(diǎn)對(duì)稱(chēng)三相電源的瞬時(shí)值之和，相量之和總是為零 正序(順序)：ABCA負(fù)序(逆序)：ACBAABC相序的實(shí)際意義：電力系統(tǒng)一般采用正序，以后如果不加說(shuō)明，均認(rèn)為是正序DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)ABC三相電源各相經(jīng)過(guò)同一值(如最大值)的先后順序。對(duì)稱(chēng)三相電源的相序三相電機(jī)零序:相位差為02. 三相電源的聯(lián)接三個(gè)電源負(fù)極性(末端) X, Y, Z 接在一起的點(diǎn)稱(chēng)為Y聯(lián)接的中性點(diǎn)N

4、,從N引出的導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)中性線(xiàn)(零線(xiàn))星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)+ANX+BY+CZ+ABCN-三個(gè)電源正極性(始端)A,B,C引出的導(dǎo)線(xiàn)稱(chēng)端線(xiàn)三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+AXBYCZ+X+YZABC三個(gè)電壓源始末端依次連接成一個(gè)回路,再?gòu)腁,B,C引出端線(xiàn)注意：三角形聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相電源沒(méi)有中點(diǎn)！3. 三相負(fù)載及其聯(lián)接星形聯(lián)接稱(chēng)三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載 三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分稱(chēng)為一相負(fù)載，三相負(fù)載也有二種聯(lián)接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB三角形聯(lián)接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZAB稱(chēng)三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載4. 三相電路三相電路就是三相電源通過(guò)端子上引出的端線(xiàn)(輸電線(xiàn))和三相負(fù)載聯(lián)接起來(lái)所組

5、成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成：電源YY負(fù)載電源Y負(fù)載當(dāng)電源和負(fù)載都對(duì)稱(chēng)，且三條輸電線(xiàn)具有相同阻抗時(shí)，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)三相電路。三相四線(xiàn)制YY+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IA .IB .IC+-+- .UB+- .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICANNZN .INY三相三線(xiàn)制YYY1. 名詞術(shù)語(yǔ)+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+端線(xiàn)或相線(xiàn)(火線(xiàn)) ：始端A, B, C三端引出線(xiàn)中線(xiàn)(零線(xiàn))：Y-Y連接中連接電源中性點(diǎn)N和負(fù)載中性點(diǎn)N的導(dǎo)線(xiàn)NN,連接無(wú)中線(xiàn)。12.2線(xiàn)電壓(電流)與相電壓(電

6、流)的關(guān)系相電壓：每相的電壓線(xiàn)電壓：端線(xiàn)與端線(xiàn)之間的電壓線(xiàn)電流：流過(guò)端線(xiàn)的電流+ANX+BY+CZ+AXBYCZ+相電流：流過(guò)每相的電流對(duì)稱(chēng)Y聯(lián)接2. 相電壓和線(xiàn)電壓的關(guān)系各相電壓為:+A+B+CN根據(jù)KVL,計(jì)算各線(xiàn)電壓:利用相量圖看Y連接相電壓和線(xiàn)電壓之間的關(guān)系：30o30o30o對(duì)稱(chēng)Y聯(lián)接電路：所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線(xiàn)電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出相電壓依序?qū)ΨQ(chēng)，則線(xiàn)電壓也依序?qū)ΨQ(chēng)線(xiàn)電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓30o結(jié)論線(xiàn)電壓大小=相電壓的 倍,即對(duì)稱(chēng)聯(lián)接+AXBYCZ+各相電壓為:對(duì)應(yīng)各線(xiàn)電壓為:對(duì)稱(chēng)聯(lián)接電路：線(xiàn)電壓=對(duì)應(yīng)的相電壓結(jié)論對(duì)稱(chēng)聯(lián)接三相電源始端末端要依次相連。正確接法錯(cuò)誤接法 I

7、=0 電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流I 0 電源中將會(huì)產(chǎn)生大環(huán)流三相電源連接時(shí),留下開(kāi)口接入交流電壓表,測(cè)得回路總電壓為0再閉合連接注意以上關(guān)于線(xiàn)電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱(chēng)Y負(fù)載和負(fù)載。2. 相電流和線(xiàn)電流的關(guān)系對(duì)稱(chēng)Y聯(lián)接各相電流為:對(duì)應(yīng)各線(xiàn)電流為:對(duì)稱(chēng)Y聯(lián)接:線(xiàn)電流=對(duì)應(yīng)的相電流結(jié)論+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IANNZN .IN .IB .IC對(duì)稱(chēng)聯(lián)接各相電流為:根據(jù)KCL,計(jì)算各線(xiàn)電流:+-+- .UB+- .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICA利用相量圖看對(duì)稱(chēng)聯(lián)接相電流和線(xiàn)電流之間的關(guān)系：對(duì)

8、稱(chēng)聯(lián)接電路：線(xiàn)電流相位滯后對(duì)應(yīng)相電流30o。 結(jié)論線(xiàn)電流大小=相電流的 倍,即相電流依序?qū)ΨQ(chēng)，則線(xiàn)電流也依序?qū)ΨQ(chēng)對(duì)稱(chēng)三相電路由于電源對(duì)稱(chēng)、負(fù)載對(duì)稱(chēng)、線(xiàn)路對(duì)稱(chēng)，因而可引入特殊的計(jì)算方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。1. YY聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相電路12.3對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1 .IANNZN .IN .IB .ICZ1為端線(xiàn)阻抗 ZN為中線(xiàn)阻抗(三相四線(xiàn)制）以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N點(diǎn)列寫(xiě)結(jié)點(diǎn)方程求 ：結(jié)論：N，N兩點(diǎn)等電位,中線(xiàn)電流為0,可將中點(diǎn)短路，各相獨(dú)立彼此無(wú)關(guān)，因此可將三相電路計(jì)算簡(jiǎn)化為單相電路計(jì)算。+-+- .UB+- .UC .UAABCZZZAB

9、CZ1Z1Z1 .IA .IB .ICNNZN .INA相計(jì)算電路+ANNZZ1結(jié)論對(duì)稱(chēng)Y-Y電路,電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位,有無(wú)中線(xiàn)對(duì)電路情況沒(méi)有影響(三相三線(xiàn)與三相四線(xiàn)制一樣)對(duì)稱(chēng)情況下,各相電壓(電流)都是對(duì)稱(chēng)的,可歸結(jié)為一相(A相) 計(jì)算,其它兩相的電壓(電流)可按對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)Y形聯(lián)接，根據(jù)相、線(xiàn)電壓(電流)的關(guān)系可得：2.負(fù)載為聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相電路可以根據(jù)電阻Y-等效互換,化為Y -Y三相電路 +-+- .UB+- .UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1 .IA .IB .IC .IABABC .IBC .ICAZ/3Z/3Z/3N Y- 連接3. 電源為聯(lián)接時(shí)的對(duì)稱(chēng)三相電路

10、將電源用Y電源替代,保證其線(xiàn)電壓大小相位不變,最后化成Y-Y連接再歸為一相計(jì)算ACB+A+B+C將所有三相電源、負(fù)載均化為等效Y-Y連接電路； 連接負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線(xiàn)上若有阻抗可不計(jì)；畫(huà)出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：根據(jù)接、Y接時(shí)線(xiàn)值、相值之間的關(guān)系，求出原電路的電壓(電流)線(xiàn)、相值。由對(duì)稱(chēng)性，直接寫(xiě)出其它兩相的電壓、電流。 對(duì)稱(chēng)三相電路的一般計(jì)算方法:一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓一相電路中的電流為線(xiàn)電流小結(jié)本身是Y-Y連接中性點(diǎn)用導(dǎo)線(xiàn)連接， 畫(huà)出單相計(jì)算電路(A相)由線(xiàn)電壓算相電壓： .UA+-AZAZ1 .IANN .UNN =0例12-1:已知對(duì)稱(chēng)三相電路 uAB =380

11、 2 cos(wt+30o) V，Z1=(1+j2)W， Z=(5+j6)W，求負(fù)載中各電流相量。 +-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNNZ1Z1ZZZ根據(jù)對(duì)稱(chēng)性寫(xiě)出： .UA+-AZAZ1 .IANN .UNN =0線(xiàn)電流：例12-2:已知對(duì)稱(chēng)線(xiàn)電壓UAB = 380V,Z1=(3+j4)W Z=(19.2+j14.4)W。求負(fù)載的線(xiàn)電壓和相電流。+-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA將負(fù)載變換成Y形，使電路成為對(duì)稱(chēng)的Y-Y形式連接中性點(diǎn)計(jì)算一相負(fù)載端線(xiàn)

12、電流：根據(jù)對(duì)稱(chēng)寫(xiě)出其他兩相負(fù)載端線(xiàn)電流： .UA+-AZAZ1 .IANN .UNN =0+-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA計(jì)算一相負(fù)載端相電壓：根據(jù)對(duì)稱(chēng)寫(xiě)出其他兩相負(fù)載端的線(xiàn)電壓：得一相負(fù)載端的線(xiàn)電壓：+-+- .UB+- .UC .UAABCABCZ1 .IA .IB .ICNZ1Z1ZZZ .IAB .IBC .ICANZZZBCA根據(jù)對(duì)稱(chēng)寫(xiě)出其他兩相負(fù)載端的相電流：根據(jù)負(fù)載端的線(xiàn)電壓計(jì)算一相負(fù)載中的相電流：負(fù)載等效變換滿(mǎn)足條件:線(xiàn)電壓相等電源不對(duì)稱(chēng)情況少(系統(tǒng)保證其對(duì)稱(chēng))負(fù)載(電路參數(shù)

13、)不對(duì)稱(chēng)情況很多電源對(duì)稱(chēng)，負(fù)載不對(duì)稱(chēng)分析方法不對(duì)稱(chēng)不能引用上一節(jié)中對(duì)稱(chēng)三相電路的分析方法，只能用第九章介紹的正弦穩(wěn)態(tài)電路分析法。主要了解：中性點(diǎn)位移討論對(duì)象12.4不對(duì)稱(chēng)三相電路的概念 在三相電路中，只要有一部分不對(duì)稱(chēng)，如出現(xiàn)電源不對(duì)稱(chēng)，或電路參數(shù)(負(fù)載)不對(duì)稱(chēng)就稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)三相電路。一根火線(xiàn)、或一相負(fù)載斷開(kāi)或短路等；照明或其它單相負(fù)載難于安排對(duì)稱(chēng)。開(kāi)關(guān)S打開(kāi)(不接中性線(xiàn))三相電源對(duì)稱(chēng)，三相負(fù)載ZA、ZB、 ZC不相同+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INZN討論用結(jié)點(diǎn)法求負(fù)載各相電壓：+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC

14、.IA .IB .ICNNS .INZN相量圖NN負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合。中性點(diǎn)位移相量圖NN說(shuō)明另一方面，如果負(fù)載變動(dòng)時(shí)，由于各相的工作相互關(guān)聯(lián)，因此彼此互有影響在電源對(duì)稱(chēng)情況下，可根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來(lái)判斷負(fù)載端不對(duì)稱(chēng)程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。開(kāi)關(guān)S 合上(接上中性線(xiàn))+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .IN說(shuō)明中線(xiàn)可強(qiáng)迫使中點(diǎn)間 的電壓為零 (若 ZN 0 ) ,盡管各相負(fù)載不對(duì)稱(chēng),但可強(qiáng)迫使各相保持獨(dú)立性,各相工作互不影響,可以分別獨(dú)立計(jì)算。能確保各相不對(duì)稱(chēng)負(fù)載獲得對(duì)稱(chēng)相電壓并安全工作

15、，克服了無(wú)中性線(xiàn)引起的缺點(diǎn)，保證安全供電。由于線(xiàn)(相)電流不對(duì)稱(chēng)，中線(xiàn)電流一般不為0+-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNNS .INANBCA相負(fù)載干線(xiàn)C相負(fù)載B相負(fù)載中線(xiàn)的作用在于：保證在Y形連接時(shí)，不對(duì)稱(chēng)負(fù)載的相電壓對(duì)稱(chēng)。中線(xiàn)阻抗小為保證各相負(fù)載正常工作，不能讓中線(xiàn)斷開(kāi),所以中線(xiàn)(干線(xiàn))較粗,且不許接熔斷器或閘刀開(kāi)關(guān)正常情況下，三相四線(xiàn)制，中線(xiàn)阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對(duì)獨(dú)立。若三相三線(xiàn)制, 設(shè)A相斷路(三相負(fù)載不對(duì)稱(chēng))燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBN照明電路:電源電壓和負(fù)載均對(duì)稱(chēng)，試分析不同線(xiàn)制下的工作情況(線(xiàn)電壓380V)AC

16、BNN例ACBNC相上負(fù)載電壓超過(guò)額定電壓, 燈泡被燒毀；B相電壓不足,燈泡不亮。若三相三線(xiàn)制, A相短路超過(guò)燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計(jì)算短路電流：ACBN短路電流是正常時(shí)電流的3倍!例12-2：說(shuō)明相序指示器的工作原理。+-+- .UB+- .UC .UAABCRNNRwC1=RZAZBZC可測(cè)定對(duì)稱(chēng)三相電源相序?qū)⒏鲄?shù)代入上式得：若電容接于A相，則燈泡較亮的為B相，較暗的為C相。習(xí)題12-1、12-212.5三相電路的功率 +-+- .UB+- .UC .UAABCZAZBZC .IA .IB .ICNN不管是否對(duì)稱(chēng)，三相負(fù)載吸收的復(fù)功率等于各相復(fù)功率之和：平均功率 P = PA+PB + PC無(wú)功功率 Q = QA+QB + QC均是各相功率之和1. 對(duì)稱(chēng)三相電路功率的計(jì)算一相負(fù)載吸收功率:Pp=UpIpcos 三相總功率：平均功率ABCZZZABCZZZP總=3Pp=3UpIpcos無(wú)功功率視在功率 為相電壓與相電流的相位差(阻抗角)，不要誤以為是線(xiàn)電壓與線(xiàn)電流的相位差。cos為每相的功