庫存管理(續(xù))

1、有關(guān)術(shù)語提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂貨之間的間隔時間維持庫存費（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時間（通常為1年）所發(fā)生(fshng)的費用訂貨費（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費用缺貨損失費（Shortage costs）: 需求超過供給發(fā)生的費用 6.4 確定型均勻(jnyn)需求庫存問題的基本模型共五十頁6.4.1與庫存(kcn)有關(guān)的費用 1、隨庫存量增加而上升的費用 (1) 資金成本。庫存資源本身有價值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動(hu dng)來創(chuàng)造新的價值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機會

2、損失。(2)倉儲空間費用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。 (3)物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過程中，物品會發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過期，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)（4）稅收和保險共五十頁6.4.1 與庫存有關(guān)(yugun)的費用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費用 (1)訂貨費。訂貨費與發(fā)出訂單活動和收貨活動有關(guān)，包括評判要價、談判、準備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。（2）調(diào)整準備費(Setup cost)。加工(ji gng)零件一般需要準備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機床、安裝工藝裝備。這些活動需要的費用。如果花費一次調(diào)整準備

3、費，多加工(ji gng)一些零件，則分攤在每個零件上的調(diào)整準備費就少。但擴大加工(ji gng)批量會增加庫存共五十頁與庫存有關(guān)(yugun)的費用（續(xù)）(3)購買(gumi)費和加工費。采購或加工的批量大，可能會有價格折扣(4)生產(chǎn)管理費。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會少(5)缺貨損失費。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少共五十頁 與庫存有關(guān)(yugun)的費用（續(xù)）3、庫存總費用計算庫存總費用一般以年為時間單位，年庫存費用包括以下4項：(1) 年維持庫存費 (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、

4、保險、陳舊化損失等。這部分費用與物品價值和平均庫存量有關(guān)(2) 年補充訂貨費 (reorder cost)，以Cr表示。與全年(qun nin)發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)共五十頁 與庫存有關(guān)(yugun)的費用（續(xù)）(3)年購買費(加工費)(Purchasing cost),以CP表示。與價格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(Shortage cost),以Cs表示。它反映失去銷售機會帶來的損失、信譽損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費用，則CT=CH+Cr+Cp+Cs 對庫存進行(jnxng)優(yōu)化的目標就是要使CT最小共五十頁基本經(jīng)濟

5、訂貨(dng hu)批量模型 訂貨批量是指消耗一次訂貨費用一次采購某種產(chǎn)品的數(shù)量。 經(jīng)濟訂貨批量，就是(jish)按照庫存總費用最小的原則確定的訂貨批量，這種確定訂貨批量的方法就稱為經(jīng)濟訂貨批量法，也稱（Q,R）模型。 基本經(jīng)濟訂貨批量問題是庫存管理中最簡單但卻是最重要的一個內(nèi)容，揭示了許多庫存決策方面的本質(zhì)。共五十頁基本經(jīng)濟(jngj)訂貨批量的假設(shè) 需求是已知的常數(shù)，即需求是均勻的，年度(nind)需求率為D，單位時間需求率為d 不允許發(fā)生缺貨 訂貨提前期是已知的，為常數(shù) 交貨提前期為零，即瞬時交貨 一次訂貨量無最大最小限制 訂貨費與訂貨批量無關(guān) 產(chǎn)品成本不隨批量而變化，即沒有數(shù)量折扣共五

6、十頁經(jīng)濟訂貨批量(p lin)模型基本參數(shù)： C：購買的單位貨物成本；D：年度總需求 S：每次訂貨發(fā)生的費用； H：單位貨物的年度存儲成本（HCh，h為年庫存維持(wich)費用率，元/件/年） Q：訂貨批量；LT：提前期 TC：總成本訂貨到達訂貨點R 時間（1/2）Q庫存量發(fā)出訂貨 LT LT LT圖65：經(jīng)濟訂貨批量假設(shè)條件下的庫存變化Q共五十頁共五十頁最優(yōu)解即為經(jīng)濟(jngj)訂貨批量共五十頁訂貨(dng hu)批量與訂貨(dng hu)次數(shù)關(guān)系時間(shjin)Q庫存量 a Q 庫存量時間b圖 7-6：訂貨次數(shù)與訂貨批量成反比關(guān)系共五十頁訂貨批量與訂貨費用(fi yong)關(guān)系共五十頁

7、例6-4：求經(jīng)濟訂貨批量和再訂貨點、平均庫存維持費？已知： 年度總需求D12000（只） 提前期LT=3(天) 訂貨費用S11元/次 單位成本C14元 庫存維持費用率h24 該公司每周營業(yè)(yngy)5天，全年工作52周，（其 中有6天節(jié)假日不上班） 共五十頁解：已知HC*h=14*24%=14.24元，則經(jīng)濟訂購批量：訂貨點：首先根據(jù)題意求出平均(pngjn)每個營業(yè)日的需求率d:d=12000/(5256)=47.24（只/天），又知訂貨提前期為3天，所以訂貨點R為： R=d LT=347.24141.72（只）平均庫存維持費為： （Q/2）C*I=140*14*0.24=470.40（元

8、）共五十頁經(jīng)濟(jngj)生產(chǎn)批量模型將EOQ模型假設(shè)中的第4個條件放寬。實際中，庫存是邊補充、邊消耗的，也就是說當生產(chǎn)率大于需求(xqi)率時，庫存是逐漸增加的。當庫存達到一定量時，就停止生產(chǎn)。共五十頁基本參數(shù)：C：單位生產(chǎn)成本；D年總需求量S：每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準備(zhnbi)費，Q一次生產(chǎn)的批量H：單位貨物每年的存儲成本p：生產(chǎn)率（單位時間的產(chǎn)量）d：需求率（單位時間的出庫量，dp）;TC:年總成本；RL：訂貨點 LT:生產(chǎn)提前期d0訂貨(dng hu)點RQ1Q庫存量時間LT:生產(chǎn)提前期ptpLTLTLT(p-d)t圖6-11：經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型假設(shè)下的庫存量變化共五十頁dQdd共五十頁例

9、：戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場(shchng)對氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫存成本為1元/瓶，調(diào)整設(shè)備費用為35元/次。求（1）經(jīng)濟生產(chǎn)批量；（2）每年生產(chǎn)次數(shù)；（3）最大庫存水平；（4）一個周期內(nèi)的生產(chǎn)時間和純消耗時間的長度。解：已知S 35元/次，p200瓶/天，d= 50瓶/天,CI=1元/瓶，年需求量D2205011000瓶 （1）EPQ: 大d)共五十頁20練習：有一個生產(chǎn)和銷售圖書館設(shè)備的公司，經(jīng)營一種圖書館專用(zhunyng)書架，基于以往的銷售記錄和今后市場的預(yù)測，估計該書架今年一年的需求量為4900個。存貯一個

10、書架一年的費用為1000元。這種書架的生產(chǎn)能力為每年9800個，組織一次生產(chǎn)的費用為500元。為了降低成本，該公司如何組織生產(chǎn)？要求求出最優(yōu)的生產(chǎn)量，相應(yīng)的周期，最少的年度費用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。共五十頁解： 從題可知，年需求(xqi)率d=D=4900(個/年)，年生產(chǎn)率p=9800(元/年 ), H=1000 (元/個年),S=500(元/次) 代入公式可得，SH共五十頁22 次HS共五十頁有數(shù)量折扣(zh ku)的經(jīng)濟訂貨批量模型單價(dnji)訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當QQ1, 單價為P1當Q1Q P2 P3共五十頁0 Q1 Q2 訂貨(dng hu)批量Q維持(wich)庫

11、存費訂貨費購買費總費用費用在有價格折扣情況下各種費用與訂貨批量的關(guān)系共五十頁最佳(zu ji)訂貨量最佳(zu ji)訂貨量可行的最小費用最佳訂貨量可行的最小費用可行的最小費用出現(xiàn)可行最小費用的三種情況共五十頁價格(jig)折扣模型（續(xù)）求有價格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Q*,若Q*可行(即所求的點在曲線TC上), Q*即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價格代入基本EOQ公式求出Q* 。如果Q*可行,計算訂貨量為Q*時的總費用和所有(suyu)大于Q*的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應(yīng)的總費用,取其中最小總費用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，

12、停止。如果Q*不可行,重復(fù)步驟，直到找到一個可行的EOQ。 共五十頁價格(jig)折扣模型（續(xù)）某公司想通過價格折扣減少其總庫存費用。已知一次訂貨費為4元, 單位維持庫存費為庫存物品價值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳(zu ji)訂貨量。 訂貨量(件) 單價（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98舉例共五十頁價格折扣(zh ku)模型（續(xù)）D= 10,000 件一次訂貨(dng hu)費S= 4元單位維持庫存費為單價的 2%單價C = 1.20, 1.00, 0.98元按單價1.20計算訂貨量，為1826,在

13、2499以內(nèi)， Qopt可行按次低價1.00計算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍, Qopt不可行按最低價0.98計算訂貨量，為2020,小于4000, Qopt不可行共五十頁價格折扣(zh ku)模型（續(xù)）因為可行解落在第1個價格折扣點范圍內(nèi)，按照(nzho)步驟2, 要比較所有價格折扣點的總費用。為什么? 0 1826 2500 4000 訂貨量總年費用因為總年費用是 “TC” 形函數(shù)共五十頁價格(jig)折扣模型（續(xù)）下面，計算不同折扣點下的總費用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82

14、CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9848.20Q* =4000為最佳(zu ji)訂貨批量共五十頁31 練習. 圖書館設(shè)備公司準備從生產(chǎn)廠家購進閱覽桌用于銷售，每個閱覽桌的價格為500元，每個閱覽桌存貯一年的費用為閱覽桌價格的20%，每次的訂貨費為200元，該公司預(yù)測(yc)這種閱覽桌每年的需求為300個。生產(chǎn)廠商為了促進銷售規(guī)定：如果一次訂購量達到或超過50個，每個閱覽桌將打九六折，即每個售價

15、為480元；如果一次訂購量達到或超過100個，每個閱覽桌將打九五折，即每個售價為475元。請決定為使其一年總費用最少的最優(yōu)訂貨批量Q，并求出這時一年的總費用為多少？解：已知 D = 300個/年，S = 200元/次 。 Q 50時， C = 500元， =500*20% =100（元/個年）50 Q 100時， C = 480元， = 480*20% = 96（元/個年） 100 Q時， C = 475元， = 475*20% = 95（元/個年）HHH共五十頁32Q 50時，50 Q 100時，100 Q時，其中(qzhng)只有 在其范圍內(nèi)。HHHSSS共五十頁33 計算得 比較上面(s

16、hng min)的數(shù)值，得一年的總費用最少為147600元，因此，最佳訂貨批量為 Q= 50。 共五十頁美國的Wagner-Whitin提出的方法（簡稱W-W法）在解決(jiju)非均勻需求庫存問題方面最具有代表性。 W-W假設(shè)當月消耗掉的產(chǎn)品不計算庫存保管費，此時只計算訂貨費用。當為了減少訂貨費用而訂滿足多個月的需要量的產(chǎn)品時，降低了訂貨費用，但可能有當月未消耗完畢的產(chǎn)品，就有庫存費用。該方法就是在庫存費用和訂貨費用二者中尋求平衡，找出最佳訂貨量水平。6.6 確定型非均勻需求的庫存問題(wnt)基本模型共五十頁rt共五十頁 例6-7：一公司全年12個月對某產(chǎn)品的需求如表下所示。已知訂貨費用是

17、S=54元/次，h0.02元/月，該產(chǎn)品得單位成本是C=20元/箱。求經(jīng)濟訂購批量策略。 解：設(shè)F（t）表示時段t上的總費用；期初庫存等于零；本期消耗掉得庫存不計算庫存保管費用。 假定1月份的期初庫存等于零，本月需要10箱的貨物，首先(shuxin)在月初訂購10箱產(chǎn)品，則1月份的總費用F(1)只與訂貨費用有關(guān)，即F(1)=0S54元。月份123456789101112總計需求量（箱）1062121301541298852124160238411200共五十頁滿足2月份需求的方案有兩種：方案1：1月初訂10箱，1月份用完；2月份初訂62箱，2月份用完；方案2：1月初訂72箱（1月份的10箱和2

18、月份的62箱）。方案1的總費用：C1F（1）S=54+54=108元方案2的總費用：C254620.0220178.60元因為C2 C1 ，所以，最佳(zu ji)選擇應(yīng)是方案2，即一次訂購滿足1-2月份的需求量，此時F（2）78.60元。共五十頁滿足到3月份需求的方案有三種(sn zhn)：方案1：2月底3月初訂12箱，3月份用完；方案2：2月初訂74箱（2月份的62箱，3月的12箱）；方案3：1月初訂84箱（1月份的10箱、2月份的62箱，3月的12箱）。月份123456789101112總計需求量（箱）1062121301541298852124160238411200共五十頁方案1的總

19、費用： C1F（2）S78.60+54=132.6方案2的總費用：C2=54+54+(120.02201)112.80方案3的總費用：C354（620.02201）（120.02202）88.40因為C3C2C1,所以，最佳選擇應(yīng)該是方案3，即一次訂購滿足13月份的需求量，此時的F（3）88.40元。 如此下去，直到(zhdo)12個月全部計算完畢。共五十頁表6-7 W-W法求出的最佳訂貨(dng hu)批量策略月份123456789101112總計期初庫存074120012905200041進貨量841302831401241602791200需求量106212130154129885212

20、4160238411200期末庫存741200129052000410308共五十頁6.6 不確定型庫存問題(wnt)基本模型一般來講，需求率和提前期都是隨機變量(su j bin lin)需求率和提前期中有一個為隨機變量的庫存控制問題，就是隨機型庫存問題 1、假設(shè)條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機變量，且在不同的補充周期，這種分布不變。共五十頁(2)補充率無限大，全部訂貨一次同時交付。(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補上(4)年平均需求量為D(5)已知一次訂貨費為S，單位維持庫存費為H，單位缺貨損失費為cs(6)無價格(jig)折扣 共五十頁 需求

21、率和提前期中(q zhn)有一個為隨機變量即為不確定型庫存問題。 共五十頁共五十頁但實際中，常用簡化的方法來計算。最優(yōu)訂貨批量通過EOQ模型得到，而訂貨點的確定則要考慮服務(wù)水平和安全庫存。 訂貨點為RSS+E(DL) 式中，SS:安全庫存 E(DL):提前期內(nèi)需求(xqi)的期望。共五十頁安全(nqun)庫存（Safety Stock） 安全庫存是一種額外持有的庫存，它作為一種緩沖器用來補償在訂貨提前期內(nèi)實際需求(xqi)超過期望需求(xqi)量或?qū)嶋H提前期超過期望提前期所產(chǎn)生的需求(xqi)。 安全庫存對公司成本有雙重影響：降低缺貨損失費，提高服務(wù)水平，但會增加維持庫存費用。 即使有安全庫存的存在，仍不能保證顧客的每一次需求都能得到保證，因此缺貨是不可避免的。共五十頁服務(wù)水平：提前(tqin)期內(nèi)不發(fā)生缺貨的概率。共五十頁多種衡量(hng ling)服務(wù)水平的方法 整個周期內(nèi)供貨的數(shù)