庫存管理(續(xù))

1、有關(guān)術(shù)語提前期（Lead time）：從發(fā)出訂單到收到訂貨之間的間隔時(shí)間維持庫存費(fèi)（Holding costs）： 將某一品目（item）的庫存維持一段時(shí)間（通常為1年）所發(fā)生(fshng)的費(fèi)用訂貨費(fèi)（Ordering costs）: 與訂貨和收貨有關(guān)的費(fèi)用缺貨損失費(fèi)（Shortage costs）: 需求超過供給發(fā)生的費(fèi)用 6.4 確定型均勻(jnyn)需求庫存問題的基本模型共五十頁6.4.1與庫存(kcn)有關(guān)的費(fèi)用 1、隨庫存量增加而上升的費(fèi)用 (1) 資金成本。庫存資源本身有價(jià)值，占用了資金。這些資金本可以用于其它活動(dòng)(hu dng)來創(chuàng)造新的價(jià)值，庫存使這部分資金閑置起來，造成機(jī)會(huì)

2、損失。(2)倉儲空間費(fèi)用。要維持庫存必須建造倉庫、配備設(shè)備，還有供暖、照明、修理、保管等開支。 (3)物品變質(zhì)和陳舊。在閑置過程中，物品會(huì)發(fā)生變質(zhì)和陳舊，如金屬生銹，藥品過期，油漆褪色，鮮貨變質(zhì)（4）稅收和保險(xiǎn)共五十頁6.4.1 與庫存有關(guān)(yugun)的費(fèi)用（續(xù)）2、隨庫存量增加而下降的費(fèi)用 (1)訂貨費(fèi)。訂貨費(fèi)與發(fā)出訂單活動(dòng)和收貨活動(dòng)有關(guān)，包括評判要價(jià)、談判、準(zhǔn)備訂單、通訊、收貨檢查等，它一般與訂貨次數(shù)有關(guān)，而與一次訂多少無關(guān)。（2）調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)(Setup cost)。加工(ji gng)零件一般需要準(zhǔn)備圖紙、工藝和工具，需要調(diào)整機(jī)床、安裝工藝裝備。這些活動(dòng)需要的費(fèi)用。如果花費(fèi)一次調(diào)整準(zhǔn)備

3、費(fèi)，多加工(ji gng)一些零件，則分?jǐn)傇诿總€(gè)零件上的調(diào)整準(zhǔn)備費(fèi)就少。但擴(kuò)大加工(ji gng)批量會(huì)增加庫存共五十頁與庫存有關(guān)(yugun)的費(fèi)用（續(xù)）(3)購買(gumi)費(fèi)和加工費(fèi)。采購或加工的批量大，可能會(huì)有價(jià)格折扣(4)生產(chǎn)管理費(fèi)。加工批量大，為每批工件做出安排的工作量就會(huì)少(5)缺貨損失費(fèi)。批量大則發(fā)生缺貨的情況就少，缺貨損失就少共五十頁 與庫存有關(guān)(yugun)的費(fèi)用（續(xù)）3、庫存總費(fèi)用計(jì)算庫存總費(fèi)用一般以年為時(shí)間單位，年庫存費(fèi)用包括以下4項(xiàng)：(1) 年維持庫存費(fèi) (Holding cost)，以CH表示。顧名思義，它是維持庫存所必需的費(fèi)用。包括資金成本、倉庫及設(shè)備折舊、稅收、

4、保險(xiǎn)、陳舊化損失等。這部分費(fèi)用與物品價(jià)值和平均庫存量有關(guān)(2) 年補(bǔ)充訂貨費(fèi) (reorder cost)，以Cr表示。與全年(qun nin)發(fā)生的訂貨次數(shù)有關(guān)，一般與一次訂多少無關(guān)共五十頁 與庫存有關(guān)(yugun)的費(fèi)用（續(xù)）(3)年購買費(fèi)(加工費(fèi))(Purchasing cost),以CP表示。與價(jià)格和訂貨數(shù)量有關(guān)。(4)年缺貨損失費(fèi)(Shortage cost),以Cs表示。它反映失去銷售機(jī)會(huì)帶來的損失、信譽(yù)損失以及影響生產(chǎn)造成的損失。它與缺貨多少、缺貨次數(shù)有關(guān)。若以CT表示年庫存總費(fèi)用，則CT=CH+Cr+Cp+Cs 對庫存進(jìn)行(jnxng)優(yōu)化的目標(biāo)就是要使CT最小共五十頁基本經(jīng)濟(jì)

5、訂貨(dng hu)批量模型 訂貨批量是指消耗一次訂貨費(fèi)用一次采購某種產(chǎn)品的數(shù)量。 經(jīng)濟(jì)訂貨批量，就是(jish)按照庫存總費(fèi)用最小的原則確定的訂貨批量，這種確定訂貨批量的方法就稱為經(jīng)濟(jì)訂貨批量法，也稱（Q,R）模型。 基本經(jīng)濟(jì)訂貨批量問題是庫存管理中最簡單但卻是最重要的一個(gè)內(nèi)容，揭示了許多庫存決策方面的本質(zhì)。共五十頁基本經(jīng)濟(jì)(jngj)訂貨批量的假設(shè) 需求是已知的常數(shù)，即需求是均勻的，年度(nind)需求率為D，單位時(shí)間需求率為d 不允許發(fā)生缺貨 訂貨提前期是已知的，為常數(shù) 交貨提前期為零，即瞬時(shí)交貨 一次訂貨量無最大最小限制 訂貨費(fèi)與訂貨批量無關(guān) 產(chǎn)品成本不隨批量而變化，即沒有數(shù)量折扣共五

6、十頁經(jīng)濟(jì)訂貨批量(p lin)模型基本參數(shù)： C：購買的單位貨物成本；D：年度總需求 S：每次訂貨發(fā)生的費(fèi)用； H：單位貨物的年度存儲成本（HCh，h為年庫存維持(wich)費(fèi)用率，元/件/年） Q：訂貨批量；LT：提前期 TC：總成本訂貨到達(dá)訂貨點(diǎn)R 時(shí)間（1/2）Q庫存量發(fā)出訂貨 LT LT LT圖65：經(jīng)濟(jì)訂貨批量假設(shè)條件下的庫存變化Q共五十頁共五十頁最優(yōu)解即為經(jīng)濟(jì)(jngj)訂貨批量共五十頁訂貨(dng hu)批量與訂貨(dng hu)次數(shù)關(guān)系時(shí)間(shjin)Q庫存量 a Q 庫存量時(shí)間b圖 7-6：訂貨次數(shù)與訂貨批量成反比關(guān)系共五十頁訂貨批量與訂貨費(fèi)用(fi yong)關(guān)系共五十頁

7、例6-4：求經(jīng)濟(jì)訂貨批量和再訂貨點(diǎn)、平均庫存維持費(fèi)？已知： 年度總需求D12000（只） 提前期LT=3(天) 訂貨費(fèi)用S11元/次 單位成本C14元 庫存維持費(fèi)用率h24 該公司每周營業(yè)(yngy)5天，全年工作52周，（其 中有6天節(jié)假日不上班） 共五十頁解：已知HC*h=14*24%=14.24元，則經(jīng)濟(jì)訂購批量：訂貨點(diǎn)：首先根據(jù)題意求出平均(pngjn)每個(gè)營業(yè)日的需求率d:d=12000/(5256)=47.24（只/天），又知訂貨提前期為3天，所以訂貨點(diǎn)R為： R=d LT=347.24141.72（只）平均庫存維持費(fèi)為： （Q/2）C*I=140*14*0.24=470.40（元

8、）共五十頁經(jīng)濟(jì)(jngj)生產(chǎn)批量模型將EOQ模型假設(shè)中的第4個(gè)條件放寬。實(shí)際中，庫存是邊補(bǔ)充、邊消耗的，也就是說當(dāng)生產(chǎn)率大于需求(xqi)率時(shí)，庫存是逐漸增加的。當(dāng)庫存達(dá)到一定量時(shí)，就停止生產(chǎn)。共五十頁基本參數(shù)：C：單位生產(chǎn)成本；D年總需求量S：每次生產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備(zhnbi)費(fèi)，Q一次生產(chǎn)的批量H：單位貨物每年的存儲成本p：生產(chǎn)率（單位時(shí)間的產(chǎn)量）d：需求率（單位時(shí)間的出庫量，dp）;TC:年總成本；RL：訂貨點(diǎn) LT:生產(chǎn)提前期d0訂貨(dng hu)點(diǎn)RQ1Q庫存量時(shí)間LT:生產(chǎn)提前期ptpLTLTLT(p-d)t圖6-11：經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量模型假設(shè)下的庫存量變化共五十頁dQdd共五十頁例

9、：戴安公司是生產(chǎn)氧氣瓶的專業(yè)廠。該廠年工作日為220天，市場(shchng)對氧氣瓶的需求率為50瓶/天。氧氣瓶的生產(chǎn)率為200瓶/天，年庫存成本為1元/瓶，調(diào)整設(shè)備費(fèi)用為35元/次。求（1）經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量；（2）每年生產(chǎn)次數(shù)；（3）最大庫存水平；（4）一個(gè)周期內(nèi)的生產(chǎn)時(shí)間和純消耗時(shí)間的長度。解：已知S 35元/次，p200瓶/天，d= 50瓶/天,CI=1元/瓶，年需求量D2205011000瓶 （1）EPQ: 大d)共五十頁20練習(xí)：有一個(gè)生產(chǎn)和銷售圖書館設(shè)備的公司，經(jīng)營一種圖書館專用(zhunyng)書架，基于以往的銷售記錄和今后市場的預(yù)測，估計(jì)該書架今年一年的需求量為4900個(gè)。存貯一個(gè)

10、書架一年的費(fèi)用為1000元。這種書架的生產(chǎn)能力為每年9800個(gè)，組織一次生產(chǎn)的費(fèi)用為500元。為了降低成本，該公司如何組織生產(chǎn)？要求求出最優(yōu)的生產(chǎn)量，相應(yīng)的周期，最少的年度費(fèi)用，每年的生產(chǎn)次數(shù)。共五十頁解： 從題可知，年需求(xqi)率d=D=4900(個(gè)/年)，年生產(chǎn)率p=9800(元/年 ), H=1000 (元/個(gè)年),S=500(元/次) 代入公式可得，SH共五十頁22 次HS共五十頁有數(shù)量折扣(zh ku)的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型單價(jià)(dnji)訂貨批量QP1P2p30 Q1 Q2當(dāng)QQ1, 單價(jià)為P1當(dāng)Q1Q P2 P3共五十頁0 Q1 Q2 訂貨(dng hu)批量Q維持(wich)庫

11、存費(fèi)訂貨費(fèi)購買費(fèi)總費(fèi)用費(fèi)用在有價(jià)格折扣情況下各種費(fèi)用與訂貨批量的關(guān)系共五十頁最佳(zu ji)訂貨量最佳(zu ji)訂貨量可行的最小費(fèi)用最佳訂貨量可行的最小費(fèi)用可行的最小費(fèi)用出現(xiàn)可行最小費(fèi)用的三種情況共五十頁價(jià)格(jig)折扣模型（續(xù)）求有價(jià)格折扣的最優(yōu)訂貨批量步驟： 取最低價(jià)格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量Q*,若Q*可行(即所求的點(diǎn)在曲線TC上), Q*即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟。 取次低價(jià)格代入基本EOQ公式求出Q* 。如果Q*可行,計(jì)算訂貨量為Q*時(shí)的總費(fèi)用和所有(suyu)大于Q*的數(shù)量折扣點(diǎn)(曲線中斷點(diǎn))所對應(yīng)的總費(fèi)用,取其中最小總費(fèi)用所對應(yīng)的數(shù)量，即為最優(yōu)訂貨批量，

12、停止。如果Q*不可行,重復(fù)步驟，直到找到一個(gè)可行的EOQ。 共五十頁價(jià)格(jig)折扣模型（續(xù)）某公司想通過價(jià)格折扣減少其總庫存費(fèi)用。已知一次訂貨費(fèi)為4元, 單位維持庫存費(fèi)為庫存物品價(jià)值的 2% ，年需要量為 10,000 件，求出最佳(zu ji)訂貨量。 訂貨量(件) 單價(jià)（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98舉例共五十頁價(jià)格折扣(zh ku)模型（續(xù)）D= 10,000 件一次訂貨(dng hu)費(fèi)S= 4元單位維持庫存費(fèi)為單價(jià)的 2%單價(jià)C = 1.20, 1.00, 0.98元按單價(jià)1.20計(jì)算訂貨量，為1826,在

13、2499以內(nèi)， Qopt可行按次低價(jià)1.00計(jì)算訂貨量，為2000,不在2500-3999范圍, Qopt不可行按最低價(jià)0.98計(jì)算訂貨量，為2020,小于4000, Qopt不可行共五十頁價(jià)格折扣(zh ku)模型（續(xù)）因?yàn)榭尚薪饴湓诘?個(gè)價(jià)格折扣點(diǎn)范圍內(nèi)，按照(nzho)步驟2, 要比較所有價(jià)格折扣點(diǎn)的總費(fèi)用。為什么? 0 1826 2500 4000 訂貨量總年費(fèi)用因?yàn)榭偰曩M(fèi)用是 “TC” 形函數(shù)共五十頁價(jià)格(jig)折扣模型（續(xù)）下面，計(jì)算不同折扣點(diǎn)下的總費(fèi)用CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82

14、CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9848.20Q* =4000為最佳(zu ji)訂貨批量共五十頁31 練習(xí). 圖書館設(shè)備公司準(zhǔn)備從生產(chǎn)廠家購進(jìn)閱覽桌用于銷售，每個(gè)閱覽桌的價(jià)格為500元，每個(gè)閱覽桌存貯一年的費(fèi)用為閱覽桌價(jià)格的20%，每次的訂貨費(fèi)為200元，該公司預(yù)測(yc)這種閱覽桌每年的需求為300個(gè)。生產(chǎn)廠商為了促進(jìn)銷售規(guī)定：如果一次訂購量達(dá)到或超過50個(gè)，每個(gè)閱覽桌將打九六折，即每個(gè)售價(jià)

15、為480元；如果一次訂購量達(dá)到或超過100個(gè)，每個(gè)閱覽桌將打九五折，即每個(gè)售價(jià)為475元。請決定為使其一年總費(fèi)用最少的最優(yōu)訂貨批量Q，并求出這時(shí)一年的總費(fèi)用為多少？解：已知 D = 300個(gè)/年，S = 200元/次 。 Q 50時(shí)， C = 500元， =500*20% =100（元/個(gè)年）50 Q 100時(shí)， C = 480元， = 480*20% = 96（元/個(gè)年） 100 Q時(shí)， C = 475元， = 475*20% = 95（元/個(gè)年）HHH共五十頁32Q 50時(shí)，50 Q 100時(shí)，100 Q時(shí)，其中(qzhng)只有 在其范圍內(nèi)。HHHSSS共五十頁33 計(jì)算得 比較上面(s

16、hng min)的數(shù)值，得一年的總費(fèi)用最少為147600元，因此，最佳訂貨批量為 Q= 50。 共五十頁美國的Wagner-Whitin提出的方法（簡稱W-W法）在解決(jiju)非均勻需求庫存問題方面最具有代表性。 W-W假設(shè)當(dāng)月消耗掉的產(chǎn)品不計(jì)算庫存保管費(fèi)，此時(shí)只計(jì)算訂貨費(fèi)用。當(dāng)為了減少訂貨費(fèi)用而訂滿足多個(gè)月的需要量的產(chǎn)品時(shí)，降低了訂貨費(fèi)用，但可能有當(dāng)月未消耗完畢的產(chǎn)品，就有庫存費(fèi)用。該方法就是在庫存費(fèi)用和訂貨費(fèi)用二者中尋求平衡，找出最佳訂貨量水平。6.6 確定型非均勻需求的庫存問題(wnt)基本模型共五十頁rt共五十頁 例6-7：一公司全年12個(gè)月對某產(chǎn)品的需求如表下所示。已知訂貨費(fèi)用是

17、S=54元/次，h0.02元/月，該產(chǎn)品得單位成本是C=20元/箱。求經(jīng)濟(jì)訂購批量策略。 解：設(shè)F（t）表示時(shí)段t上的總費(fèi)用；期初庫存等于零；本期消耗掉得庫存不計(jì)算庫存保管費(fèi)用。 假定1月份的期初庫存等于零，本月需要10箱的貨物，首先(shuxin)在月初訂購10箱產(chǎn)品，則1月份的總費(fèi)用F(1)只與訂貨費(fèi)用有關(guān)，即F(1)=0S54元。月份123456789101112總計(jì)需求量（箱）1062121301541298852124160238411200共五十頁滿足2月份需求的方案有兩種：方案1：1月初訂10箱，1月份用完；2月份初訂62箱，2月份用完；方案2：1月初訂72箱（1月份的10箱和2

18、月份的62箱）。方案1的總費(fèi)用：C1F（1）S=54+54=108元方案2的總費(fèi)用：C254620.0220178.60元因?yàn)镃2 C1 ，所以，最佳(zu ji)選擇應(yīng)是方案2，即一次訂購滿足1-2月份的需求量，此時(shí)F（2）78.60元。共五十頁滿足到3月份需求的方案有三種(sn zhn)：方案1：2月底3月初訂12箱，3月份用完；方案2：2月初訂74箱（2月份的62箱，3月的12箱）；方案3：1月初訂84箱（1月份的10箱、2月份的62箱，3月的12箱）。月份123456789101112總計(jì)需求量（箱）1062121301541298852124160238411200共五十頁方案1的總

19、費(fèi)用： C1F（2）S78.60+54=132.6方案2的總費(fèi)用：C2=54+54+(120.02201)112.80方案3的總費(fèi)用：C354（620.02201）（120.02202）88.40因?yàn)镃3C2C1,所以，最佳選擇應(yīng)該是方案3，即一次訂購滿足13月份的需求量，此時(shí)的F（3）88.40元。 如此下去，直到(zhdo)12個(gè)月全部計(jì)算完畢。共五十頁表6-7 W-W法求出的最佳訂貨(dng hu)批量策略月份123456789101112總計(jì)期初庫存074120012905200041進(jìn)貨量841302831401241602791200需求量106212130154129885212

20、4160238411200期末庫存741200129052000410308共五十頁6.6 不確定型庫存問題(wnt)基本模型一般來講，需求率和提前期都是隨機(jī)變量(su j bin lin)需求率和提前期中有一個(gè)為隨機(jī)變量的庫存控制問題，就是隨機(jī)型庫存問題 1、假設(shè)條件(1)需求率d和提前期LT為已知分布的隨機(jī)變量，且在不同的補(bǔ)充周期，這種分布不變。共五十頁(2)補(bǔ)充率無限大，全部訂貨一次同時(shí)交付。(3)允許晚交貨，即供應(yīng)過程中允許缺貨，但一旦到貨，所欠物品必須補(bǔ)上(4)年平均需求量為D(5)已知一次訂貨費(fèi)為S，單位維持庫存費(fèi)為H，單位缺貨損失費(fèi)為cs(6)無價(jià)格(jig)折扣 共五十頁 需求

21、率和提前期中(q zhn)有一個(gè)為隨機(jī)變量即為不確定型庫存問題。 共五十頁共五十頁但實(shí)際中，常用簡化的方法來計(jì)算。最優(yōu)訂貨批量通過EOQ模型得到，而訂貨點(diǎn)的確定則要考慮服務(wù)水平和安全庫存。 訂貨點(diǎn)為RSS+E(DL) 式中，SS:安全庫存 E(DL):提前期內(nèi)需求(xqi)的期望。共五十頁安全(nqun)庫存（Safety Stock） 安全庫存是一種額外持有的庫存，它作為一種緩沖器用來補(bǔ)償在訂貨提前期內(nèi)實(shí)際需求(xqi)超過期望需求(xqi)量或?qū)嶋H提前期超過期望提前期所產(chǎn)生的需求(xqi)。 安全庫存對公司成本有雙重影響：降低缺貨損失費(fèi)，提高服務(wù)水平，但會(huì)增加維持庫存費(fèi)用。 即使有安全庫存的存在，仍不能保證顧客的每一次需求都能得到保證，因此缺貨是不可避免的。共五十頁服務(wù)水平：提前(tqin)期內(nèi)不發(fā)生缺貨的概率。共五十頁多種衡量(hng ling)服務(wù)水平的方法 整個(gè)周期內(nèi)供貨的數(shù)