第七章 論文摘要書寫、格式排版(共11頁)

1、數(shù)學(xué)建模協(xié)會內(nèi)部資料第七章 論文摘要書寫及排版PAGE 14第一章：論文(lnwn)模板題目(tm)摘要(zhiyo)一、問題背景與重述1.1 問題背景 1.1 問題重述二、問題分析2.1 問題一的分析2.2 問題二的分析2.3 問題三的分析三、模型假設(shè)結(jié)合本題的實(shí)際，為了確保模型求解的準(zhǔn)確性和合理性，我們排除了一些位置因素的干擾，提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：1、2、3、四、符號(fho)說明為了便于問題的求解(qi ji)，給出以下符號說明：五、模型(mxng)的建立與求解5.1 問題一模型的建立與求解5.2 問題二模型的建立與求解5.3 問題三模型的建立與求解六、模型的檢驗(yàn)七、模型的評價與改進(jìn)7.1

2、 模型的評價7.1.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1、2、3、7.1.2 模型的缺點(diǎn)1、2、7.2 模型(mxng)的改進(jìn)八、模型(mxng)的推廣十、參考文獻(xiàn)附錄(fl)1附錄2附錄3第二章：論文各部分寫法2.1摘要摘要無疑是論文中最重要的部分。摘要應(yīng)該最后書寫。再重申一遍：在論文的其它部分還沒有完成之前,你不應(yīng)該書寫摘要。一個理想的時間安排是把交卷前4個小時時間拿出來書寫摘要。摘要（甚至是整篇文章），應(yīng)該由整個團(tuán)隊(duì)合作完成。一種實(shí)現(xiàn)方式是，每個隊(duì)員單獨(dú)地花一個小時（至少）時間寫一個他們認(rèn)為最好的摘要。然后，大家聚到一起，相互閱讀這些摘要。摘要應(yīng)該使用簡練的語言敘述論文的核心觀點(diǎn)和主要思想。如果你有一些創(chuàng)新

3、的地方，一定要在摘要中說明。進(jìn)一步，你必須把一些數(shù)值的結(jié)果放在摘要里面，例如：“我們的最終算法執(zhí)行效率較一個簡單的貪婪算法提高67.5 ，較隨機(jī)選擇算法提高123.3”。理想的摘要長度是很難確定的。你必須把所有的核心觀點(diǎn)包含在摘要里面，但是簡潔是非常重要的。一般情況下半頁左右比較合適，絕對不要超過2/3頁。第一段先概括題目背景及本篇論文所用(su yn)的主要方法（兩個左右），不超過三行。例如：“物流配送車輛優(yōu)化調(diào)度是一個多目標(biāo)決策問題，隨著現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，如何在這些目標(biāo)中找出最優(yōu)運(yùn)輸方案(fng n)成為了一個重要的課題。本文對物流調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化及分析，建立模型以確定完成所給任務(wù)的最少時間”。

4、一般國內(nèi)的競賽(jngsi)的題目分3-4個問題，所以第二到第五段大概介紹一下解題思路，針對每一問把所到的模型和重要公式列出，最后一定要寫出具體結(jié)果，公式居中放置。如果是提建議，也要簡寫建議內(nèi)容。摘要寫法總結(jié)：因?yàn)槭裁丛颍ㄟ^什么方法，建立什么模型，得到什么結(jié)果。用詞：根據(jù)結(jié)合，通過基于，推導(dǎo)確定，考慮利用描述；用改進(jìn)的法，對進(jìn)行優(yōu)化，本文通過大量不同模型的刷選，發(fā)現(xiàn)模型很好的解決該問題等。注：文章邏輯性很重要，不要寫成流水賬。摘要中不要出現(xiàn)“本文用Matlab軟件編程得到”這種話（都知道Matlab是軟件，寫“本文用Matlab編程得到”就好）,也不要出現(xiàn)“Excel”這種常用軟件，如果是

5、數(shù)據(jù)處理，直接寫“本文對。進(jìn)行數(shù)據(jù)處理”，不要出現(xiàn)大的圖表或矩陣，如果正文中答案以圖表形式給出，則在摘要中寫部分答案，其余答案標(biāo)明所在頁碼（具體答案詳見第8頁表2）。摘要中切記不要出現(xiàn)錯別字、語病和標(biāo)點(diǎn)的錯誤使用。關(guān)鍵詞寫三到五個，最好不要超過一行，一般以研究對象、建立模型、求解算法等專業(yè)術(shù)語為主。關(guān)鍵詞不要緊接著摘要后面，但也不需要置底，適當(dāng)?shù)母糸_幾行即可。關(guān)鍵詞后面是不加冒號的。2.2 問題背景與重述（1）問題背景問題背景是關(guān)于本題研究內(nèi)容的背景資料，發(fā)展現(xiàn)狀等等，用簡明的語言闡述出來，篇幅大概是一頁的三分之一。（2）問題重述在問題重述中，你可以按照你自己的理解重述問題。從一個建模問題中，

6、幾乎每一個參賽隊(duì)都可以找到一個不同的“模型”來進(jìn)行解決。賽后當(dāng)你閱讀其他參賽隊(duì)的論文的時候，你會驚訝地發(fā)現(xiàn)你們解決問題的方法非常不一樣，甚至，有的時候你會發(fā)現(xiàn)你們解決的問題也是截然不同。所以問題重述對于解題方向有著重要作用，通常應(yīng)該首先書寫，它可以幫助確保團(tuán)隊(duì)所有成員的工作同步。2 A! o+ w9 K) - w在問題重述中，要將你對問題的理解以及你的工作所要解決的問題表述清楚。切記，不要只是簡單地復(fù)制粘貼題目內(nèi)容。2.3 問題分析在寫每問具體的分析之前，先寫文獻(xiàn)調(diào)研，即有關(guān)方面在這個問題上做過的研究，說明誰在什么時間，用了什么模型和方法，在這個問題上取得了怎樣的進(jìn)展，方法優(yōu)缺點(diǎn)分析。目前，大

7、多數(shù)研究都忽略了什么因素，存在什么缺點(diǎn)，和這個缺點(diǎn)的致命性。而本文采用了什么樣的模型/對模型進(jìn)行了改進(jìn)，克服了這個缺點(diǎn)或者說上述模型很好，所以本文就采用此類模型。問題分析一般分為兩段，第一段先把每問的問題用一兩句話概述一下，如：問題一要求。一般兩三行左右。第二段是寫每問具體的解題思路，寫問題反映了哪些相關(guān)因素？這些相關(guān)因素可以通過哪些方式進(jìn)行求解？在求解過程中有哪些限制條件等等。寫出為什么要建立這個模型，但不需寫出求解過程。其次將建立的模型引導(dǎo)出來，并描述下一步怎么想的，引出下一步內(nèi)容，采用逆推的方式，層層推導(dǎo)。要注意(zh y)問題分析不是解題步驟，是對問題的分析和討論。問題分析盡量寫的飽滿

8、一點(diǎn)。2.4 模型(mxng)假設(shè)論文中的假設(shè)以嚴(yán)謹(jǐn)、確切的數(shù)學(xué)語言表達(dá)；所提出的假設(shè)為建立數(shù)學(xué)模型(mxng)所必需的，而不是與建立模型無關(guān)；假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性；主要假設(shè)以3-5個為宜。由于假設(shè)一般不是實(shí)際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內(nèi)容時要注意以下幾方面：1、論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。 2、所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無關(guān)的假設(shè)只會擾亂讀者的思考。 3、假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質(zhì)出發(fā)作出合乎常識的假設(shè)；也可以參考其他資料由類推得到。2.5符號說明將文中出現(xiàn)的所有

9、字母、符號列出來，并對其進(jìn)行釋義。若所需說明的符號過多，則對主要的進(jìn)行羅列和釋義，其余的符號在文中第一次出現(xiàn)時便對其說明其含義。摘要中的字母符號在符號說明中一定要體現(xiàn)出來。2.6 模型的建立與求解在作出假設(shè)后，我們就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號，抽象而確切地表達(dá)它們的關(guān)系，通過一定的數(shù)學(xué)方法，最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程。上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力；需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過程而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn)。推導(dǎo)時，公式若很長，可放在附錄中。一般要求設(shè)計(jì)23個模型（一個簡單的

10、、再對模型進(jìn)行改進(jìn)，得到第二個模型，就會生動）；引用現(xiàn)成定理時，要先驗(yàn)證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號，必須在第一次出現(xiàn)時加以說明?？傊?，要把得到數(shù)學(xué)模型的過程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個依據(jù)。 把實(shí)際問題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問題后，就要求解或進(jìn)行分析。在數(shù)值求解時應(yīng)對計(jì)算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計(jì)算程序（通常以附錄形式給出）。還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達(dá)數(shù)值計(jì)算結(jié)果。基于計(jì)算結(jié)果，可以用由分析方法得到一些對實(shí)踐有所幫助的結(jié)論。 在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結(jié)論使用時要注意的問題

11、，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結(jié)論成立的條件。總而言之，對于模型的建立：基本模型：首先要有數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式、方案等,要求完整、正確、簡明；簡化模型：要明確說明簡化思想、依據(jù)；簡化后模型，盡可能完整給出；模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。能用初等方法解決的、就不用高級方法；能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法；鼓勵創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異，數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：建模中模型本身簡化的好方法、好策略等；模型求解中結(jié)果表示(biosh

12、)、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)推廣部分在模型建立過程(guchng)中，需要注意的問題：分析(fnx)：中肯、確切；術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；原理、依據(jù)：正確、明確；表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；切忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。對于模型求解：需要建立數(shù)學(xué)命題時：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密；需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱； 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出；設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析：數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格，可能的話，用圖形圖表形式，必要時對問題解答，作定性

13、或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。2.7模型的檢驗(yàn)、推廣為保證論文的完整性，且讓論文更具有說服力，需對所建立的模型或得到的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。用模型計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，計(jì)算誤差大小，結(jié)合模型的分析說明誤差產(chǎn)生的原因，以及誤差是否在模型估計(jì)和實(shí)際許可的范圍之內(nèi)。有些模型（例如非線性微分方程）需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時應(yīng)該指出所依據(jù)的數(shù)學(xué)理論，并在推理或計(jì)算的基礎(chǔ)上得出明確的結(jié)論。最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的，對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。許多模型都有固定的檢驗(yàn)方法，不可亂用，盡量每問都要有檢驗(yàn)

14、。 模型的推廣是模型在實(shí)際問題中的應(yīng)用，指可以用于解決哪一類的問題，用于不同類別問題時應(yīng)對模型做出怎樣的變化。主要闡述本文模型的廣泛適用性。篇幅要大于一頁的二分之一。2.8模型的評價與改進(jìn)評價分為優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，要做到優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避，最好是優(yōu)點(diǎn)個數(shù)大于缺點(diǎn)。優(yōu)缺點(diǎn)不要只是闡述所用模型和方法的自身優(yōu)缺點(diǎn)，盡可能聯(lián)系題目，寫模型在題目中應(yīng)用時優(yōu)缺點(diǎn)。優(yōu)缺點(diǎn)寫的要有價值，不可胡亂寫。模型的改進(jìn)中可以提出一些新的思路，使問題更精確、也使模型得到進(jìn)一步優(yōu)化，可針對缺點(diǎn)來寫。通常對于模型的改進(jìn)，由于某些技術(shù)或?qū)嶋H原因，而沒能實(shí)現(xiàn)。2.9參考文獻(xiàn)、附錄1作者，書名：起止頁碼，出版地：出版社，出版年。2作者

15、，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。3作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時間（年月日）。詳細(xì)(xingx)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，以及(yj)軟件編程可在此列出。但不要錯，錯的寧可(nngk)不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。附錄一定要寫清楚，表格、圖片要有表名圖名，程序要寫清楚是哪個步驟的程序。第三章：論文格式一、基本格式1.1題目格式黑體三號，單倍行距，居中，段前段后自動；題目所用的下劃線畫法：1、插入形狀直線，按住Shift鍵繪制2、題目字體設(shè)置下劃線，如（ ）1.2摘要格式1、摘要標(biāo)題：黑體四號，單倍行距，居中，段前段后自動；2、摘要內(nèi)容：宋體小四，首行縮進(jìn)2字符，兩端對齊

16、，段前段后為0；3、關(guān)鍵詞：黑體小四，單倍行距，首行縮進(jìn)1字符，段前段后0.5行。1.3正文格式1、各章節(jié)標(biāo)題：黑體四號，單倍行距，居中，段前段后自動；2、小標(biāo)題：黑體小四，單倍行距，兩端對齊，段前段后均0.5行；3、正文：宋體小四，首行縮進(jìn)2字符，兩端對齊，段前段后均為0；4、圖片：居中，段前段后為0；每張圖都必須寫上圖名，圖名必須在圖片下方。圖1 示例圖片1.4表格內(nèi)容(nirng)宋體小四，段前段后為0，單元格居中方式：水平居中，自動調(diào)整：根據(jù)窗口調(diào)整表格；一般情況下需要平均分布各行；每一張表格都必須寫上表名（符號說明表除外）表名必須在表格上方；其中(qzhng)，表格上方線條為上寬下細(xì)

17、雙線，粗細(xì)為2.25磅，下方(xi fn)線條為上細(xì)下寬雙線，粗細(xì)同為2.25磅；表格兩邊的線條擦去。表1 表格規(guī)范示例1.5公式采用公式編輯器編寫，采用公式編輯器中默認(rèn)格式，文中不再調(diào)整公式大小。公式在文中以圖片形式出現(xiàn)，不需要添加公式名稱，但在公式前后要說明公式的來源或簡要推導(dǎo)過程。 當(dāng)需要對公式進(jìn)行標(biāo)號時，序號需在右側(cè)對齊。 （1） （2）1.6列表項(xiàng)目1、宋體小四，懸掛縮進(jìn)1.5字符，兩端對齊，段前段后為0；2、在列表項(xiàng)目前的項(xiàng)目符號均用手打，不得使用Word中自帶的項(xiàng)目符號；（列表項(xiàng)目： 主要指模型假設(shè)、優(yōu)缺點(diǎn)等行數(shù)較少，需要進(jìn)行編號的內(nèi)容）。1.7參考文獻(xiàn)1、宋體小四，懸掛縮進(jìn)1.

18、5字符，兩端對齊，段前段后為0；2、數(shù)字編號統(tǒng)一使用“1”、“2”；（數(shù)字用Time New Roman字體，方括號在西文狀 態(tài)下輸入，使用宋體格式，標(biāo)準(zhǔn)的1.5字符，能使參考文獻(xiàn)對齊，（參考文獻(xiàn)必須在正文中引用處加以標(biāo)注，一篇文獻(xiàn)多次引用則在首次引用處進(jìn)行標(biāo)注）。3、在論文中所有數(shù)字、英文字母，均使用Time New Roman字體，正文內(nèi)中文字體使用宋體，標(biāo)題內(nèi)中文字體使用黑體。1.4附錄格式1、附錄標(biāo)題：黑體四號，單倍行距，兩端對齊，段前段后自動；2、附錄內(nèi)容：宋體小四，兩端對齊，段前段后為0；3、附錄編號使用I、II、III、IV等羅馬字符；解題過程中所產(chǎn)生的過多圖片、大數(shù)據(jù)表格(biog)、程序代碼都可以放在附錄中。不同步驟中的信息應(yīng)放在不同序號的附錄中。所有附錄內(nèi)容都應(yīng)工整有序，每一段附錄內(nèi)容前都必須加上簡要的說明。同時(tngsh)，在文中相應(yīng)出要寫上（見附錄*）。二、特殊格式(g shi)用法2.1公式編輯器在正文段落中使用公式編輯器時，盡量將一些