230°45°60°角的三角函數(shù)值

1、30、45、60角的三角函數(shù)值廣東省茂名市信宜市第五中學(xué) 張梅蘭230、45、60角的三角函數(shù)值1.能夠運(yùn)用設(shè)輔助元法探索30、45、60角的三角函數(shù)值，進(jìn)行有關(guān)的推理.進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.2.能夠進(jìn)行含30、45、60角的三角函數(shù)值及其它內(nèi)容的混合運(yùn)算.3.能夠根據(jù)30、45、60的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小.學(xué)習(xí)目標(biāo) 利用三角函數(shù)的定義和設(shè)輔助元的方法求30、45、60這些特殊角的三角函數(shù)值，并能夠進(jìn)行含有30、45、60角的三角函數(shù)值的計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn) 設(shè)輔助元方法的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)設(shè)輔助元法，只要三條邊能用同一 個(gè)輔助元表示,就能求出特殊銳角的三角函數(shù)值.ABCXXABCx2x30

2、，45，60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo) X 21你能從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?規(guī)律：1、若A+B=90，sinA=cosB cosA=sinB tanAtanB=12、tanA,sinA,cosA三角函數(shù)的增減性sinA:銳角A越大，sinA值越大tanA:銳角A越大，tanA值越大cosA:銳角A越大，cosA值越小3、兩個(gè)銳角相等時(shí)，這兩個(gè)銳角的正弦（余弦或正切）的值相等； 兩個(gè)銳角的正弦（余弦或正切）的值相等，那么這兩個(gè)銳角相等；即 兩個(gè)銳角相等 兩個(gè)銳角的正弦（余弦或正切）的值相等1、（2009荊門） 2、（2009義烏）鞏固練習(xí)一：3、(cos60sin60) (sin30+c0s30)4、

3、12tan30tan60 5、 sin230+cos230 在 中, 求sinA和cosA.你有幾種解法?鞏固練習(xí)二： 在ABC中，C=900,tanA= ,則cosB=( )設(shè)K法求銳角的三角函數(shù)值已知三角函數(shù)值求銳角已知特殊角求三角函數(shù)值.（2008四川自貢）已知為銳角，且tan（90） ，則的度數(shù)為（ ）A30 B60 C45 D75直擊中考(2009淄博)在等腰直角三角形ABC中，C=90，則sinA等于（ ） A. B. C. D.1已知一個(gè)山坡的坡度i=1： ，則坡角a的正弦值是（ ）5、當(dāng)銳角a30時(shí)，cosa的值（ ）A大于 B 小于 C 大于 D小于4、如果 A是銳角，且tanA= ,那么（ ）已知三角函數(shù)值求銳角的大小范圍已知角的大小范圍求三角函數(shù)值的范圍.課堂檢測1.在ABC中，C=90,若B=2A,則tanA等于_2.點(diǎn)M（-sin60,cos60）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_3.在ABC中，A:B:C=1:2:3,則