人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 期末提分練案 4.3 提升訓(xùn)練“三線合一”在等腰三角形中應(yīng)用的六種常見題型

1、第4講 等腰三角形及其性質(zhì)第3課時(shí)提升訓(xùn)練 “三線合一”在等腰三角形中應(yīng)用的六種常見題型期末提分練案 人教版 八年級(jí)上提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1(2019重慶)如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，BE平分ABC，且BE交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC，且EF交AB于點(diǎn)F.(1)若C36，求BAD的度數(shù)；解：ABAC，CABC.C36，ABC36.BDCD，ABAC，ADBC，ADB90.BAD903654.(2)求證FBFE.證明：如圖，過點(diǎn)F作FHBE于點(diǎn)H，則FHBFHE90.BE平分ABC，ABECBE ABC.EF

2、BC，F(xiàn)EBCBE.FBEFEB.又FHFH，F(xiàn)HBFHE，F(xiàn)HBFHE.FBFE.2如圖，在ABC中，ABAC，ADDB，DEAB于點(diǎn)E.若BC12，且BDC的周長(zhǎng)為36，求AE的長(zhǎng)解：BDC的周長(zhǎng)為BDBCCD36，BC12，BDDC24.ADBD，ADDC24，即AC24.ABAC，AB24.又DEAB，AEEB AB12.3如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)E在ABC外，CEAE于點(diǎn)E，CE BC.求證ACEB.CEAE，AEC90.在RtABD和RtACE中，RtABDRtACE(HL)ACEB.4如圖，在ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEA

3、F.求證DEDF.證明：連接AD.ABAC，D為BC的中點(diǎn)，ADBC. ADB90.ABAC，BAC90，BC45.在ABD中，BAD180BADB45，BBAD. BDAD.又BDCD，ADCD.DACC45. BDAC.又BEAF，BDAD，BDEADF(SAS)DEDF.5如圖，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC，E是AD上一點(diǎn)，且EAEC.求證EBAB.證明：如圖，過點(diǎn)E作EFAC于點(diǎn)F.AEEC，AF AC.又2ABAC，AFAB.AD平分BAC，F(xiàn)AEBAE.又AEAE，AEFAEB(SAS)ABEAFE90，即EBAB.6如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，且B2C.求證：CDABBD.證明：如圖，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交CD于點(diǎn)E，連接AE，則AEAB，AEBB.ADBC，AD是BE邊上的中線，即