1.6公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、公倍數(shù)最小公倍數(shù)and思考: 上海南站,地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車,輕軌每隔4 分鐘發(fā)車, 問： 至少再經(jīng)過多少時間它們又同時發(fā)車?如果地鐵1號線和輕軌 , 早上6：00同時發(fā)車,1.6公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比一比：最 公因數(shù) 和 最 公倍數(shù)有什么區(qū)別和關(guān)系？大小最大公因數(shù)：最小公倍數(shù)：所有公有素因數(shù)之積所有公有素因數(shù)之積再乘以各自剩余素因數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)x各自剩余素因數(shù)用一用：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)7和219和45解：因為 21是7的倍數(shù)，45是9的倍數(shù)， 所以 7和21的最小公倍數(shù)是21 9和45的最小公倍數(shù)是45 議一議： 通過求上面四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？兩個整數(shù)中：

2、如果某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)是它們的最小公倍數(shù)如果互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)用一用：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)7和219和45解：因為 21是7的倍數(shù)，45是9的倍數(shù)， 所以 7和21的最小公倍數(shù)是21 9和45的最小公倍數(shù)是45 比一比：最 公因數(shù) 和 最 公倍數(shù)有什么區(qū)別和關(guān)系？大小最大公因數(shù)：最小公倍數(shù)：所有公有素因數(shù)之積所有公有素因數(shù)之積再乘以各自剩余素因數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)x各自剩余素因數(shù)地鐵1號線發(fā)車間隔時間(分鐘)輕軌發(fā)車間隔時間(分鐘)這個問題可以轉(zhuǎn)化為:分析3的倍數(shù)4的倍數(shù)求3和4的最小公倍數(shù) 上海南站,地鐵1號線每隔3分鐘發(fā)車,輕軌每隔4分鐘發(fā)車,

3、如果地鐵1號線和輕軌,早上6：00同時發(fā)車,問： 至少再經(jīng)過多少時間它們又同時發(fā)車?思考:3的倍數(shù)有： 3,6,9,12,15,18,21,24,27,4的倍數(shù)有： 4,8,12,16,20,24,28,36,40,3和4的公有倍數(shù)有:12,24,其中最小的一個公有倍數(shù)是12 3 , 6 , 9 , 1215 , 18 , 21 , 2427 12, 4 , 8 , 16, 24, 20 , 28 , 36, 40 解:12243的倍數(shù)4的倍數(shù)3和4公有的倍數(shù)公 倍 數(shù):最小公倍數(shù):幾個整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)幾個整數(shù)的,最小的一個公倍數(shù)叫做它們的最小公倍數(shù)Common multipl

4、eLeast common multiple例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解 一:共有下面幾種方法:解 二:解 三:列舉法分解素因數(shù)法短除法結(jié)論:最小公倍數(shù)所有公有素因數(shù)各自剩余的素因數(shù) 所有公有素因數(shù)與剩余素因數(shù)的連乘的積公,剩素因數(shù)連乘之積例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解一18的倍數(shù)有 18, 36 ,54 , 72 , 90 ,;30的倍數(shù)有 30, 60 ,90 , 120 ,160 ,.所以18和30的最小公倍數(shù)是90.( 列舉法 )例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解二把 18 和 30 分解素因數(shù). 18 23 330 23 5 所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是( 分解素因

5、數(shù)法 )結(jié)論:最小公倍數(shù)所有公有素因數(shù)各自剩余的素因數(shù)乘積2x3 x 3x5 90例題1 求18和30的最小公倍數(shù)解三 18 3018 和 30 的最小公倍數(shù)是 2 3 3 5902915335( 短除法 )( 用公有的素因數(shù)2除 ) ( 除到兩個商互素為止)( 用公有的素因數(shù)3除 )公有素因數(shù)各自剩余的素因數(shù)結(jié)論:最小公倍數(shù)所有公有素因數(shù)各自剩余的素因數(shù)乘積例題2 求 36和84的最小公倍數(shù)解: 36 8436和84的最小公倍數(shù)是22337252218 4229 2133 7練一練:求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)8和1218和48 8 128和12的最小公倍數(shù)是222324解:224 62 3 1

6、8 4818和48的最小公倍數(shù)是2338144解:239 243 8賽一賽 1： 課本 P21 / 練習(xí) 1.6 / 2Key ： 2 3 5 2 7 3 56300 2 3 5 30賽一賽 2： 課本 P21 / 練習(xí) 1.6 / 2Key ： 例題3 求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 30 4530和45的最大公因數(shù)是3590解:3510 152 330和45的最小公倍數(shù)是3523901.6公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比一比：最 公因數(shù) 和 最 公倍數(shù)有什么區(qū)別和關(guān)系？大小最大公因數(shù)：最小公倍數(shù)：所有公有素因數(shù)之積所有公有素因數(shù)之積再乘以各自剩余素因數(shù)最小公倍數(shù)最大公因數(shù)x各自剩余素因數(shù)1.6公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？想一想（1） 3和15的最小公倍數(shù)是（2） 18和36的最小公倍數(shù)是（3） 8和9的最小公倍數(shù)是（4） 8和15的最小公倍數(shù)是153672120議一議： 通過求上面四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？兩個整數(shù)中：如果某一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，那么這個數(shù)是它們的最小公倍數(shù)如果互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)倍因互素記一記：倍數(shù)乘積因數(shù)為1最大公因數(shù)倍因互素用一用：求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)7和219和45解：因為 21是7的倍數(shù)，45是9的倍數(shù)， 所以 7和21的最小公倍數(shù)是21 9和45的最小公