1231（等腰三角形）（第1課時）

1、12.3.1等腰三角形（1）(課本P49頁)如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展 開,得ABC, 活動1：實踐觀察,認(rèn)識三角形ACDBAC和AB有什么關(guān)系?這個三角形有什么特點?探索: 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角認(rèn)識等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對折,找出其中相等的線段和角,填入下表重合的線段重合的角 和 和 和 和 和 和ACDBABACBC你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)嗎?說一說你的猜想. 性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等

2、。（簡寫成“等邊對等角” ）CB 性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）ABCD1212性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合在ABC中，AB =AC, 點 D在BC上1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中線， ， = 。3、AD是角平分線， ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符號語言表示為：等腰三角形是軸對稱圖形.對稱軸是底邊上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線ABCD1212性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）已知等邊對等角CB 例1.在AB

3、C中,AB=AC,點D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度數(shù)解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等邊對等角)設(shè)A=x,則 BDC= A+ ABD=2x從而 ABC= C= BDC=2x于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800.解得x=360在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720BCAD練習(xí)1:小試牛刀 如圖（1）在等腰ABC中，AB =AC, A = 36,則B =C=變式練習(xí)：1、如圖（2）在等ABC腰中，A = 50, 則B =，C=2、如圖（3）在等ABC腰中，A = 120則B =，C=CB A圖1

4、CB 圖2CAB圖3727265653030練習(xí)2 ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出 B， C， BAD， DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？練習(xí)3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度數(shù)BACDBDCA練一練1、等腰三角形的一個角是40度，它的另外兩個角的度數(shù)是多少呢？2、等腰三角形的一個角是100度，它的另外兩個角的度數(shù)是多少呢？3、等腰三角形的底邊長為7cm，一腰長的中線把周長分為兩部分，其差為3cm，則等腰三角形的腰長為多少？課堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形三線合一1、求有關(guān)等腰三角形的問題，作頂角平分線、底邊中線，底邊的高是常用