時間序列回歸中的序列相關與異方差課件_第1頁
時間序列回歸中的序列相關與異方差課件_第2頁
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1、第十一章時間序列回歸中的序列相關和異方差第1頁，共18頁。動態(tài)完備模型和無序列相關基于當前信息集（xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, )對yt的期望為： E(yt|xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, )若k期之前信息（yt-k+1, xt-k+1, )對yt的作用完全通過影響（xt, yt-1, xt-1, , yt-k, xt-k )實現(xiàn)，則有： E(yt|xt, yt-1, xt-1, yt-2, xt-2, )=E(yt|xt, yt-1, xt-1, , yt-k, xt-k)相應的回歸模型為： yt=0+0 xt+1xt-1+1yt-1+2xt

2、-2+2yt-2+ kxt-k+kyt-k+ut動態(tài)完備模型：模型解釋變量包括了足夠多的滯后，以至于y和解釋變量其他滯后對解釋y沒有任何意義。若模型動態(tài)完備，則擾動項ut必然無序列相關。第2頁，共18頁。如何設定動態(tài)完備模型？擾動項不存在序列相關；滯后項系數(shù)顯著。序列相關的處理：考慮如下模型： yt=+xt+ut ut=ut-1+vt合并后得到動態(tài)模型： yt=(1-)+xt-1xt-1+yt-1+vt應用中通常引入更多的滯后消除序列相關： yt=0+0 xt+1xt-1+1yt-1+vt 該模型是動態(tài)完備的。第3頁，共18頁。序列相關與OLS估計量的性質(zhì)無偏性和一致性有效性和統(tǒng)計推斷考慮如下

3、模型： yt = b0 + b1xt+ ut ， ut=ut-1+ et |1估計量的方差： 對于經(jīng)濟序列， 一般為正，因此方差公式 通常會低估OLS估計量的方差。擬合優(yōu)度第4頁，共18頁。解釋變量包括滯后因變量時的序列相關考慮模型： yt = b0 + b1yt-1+ ut ， ut=ut-1+ et |0，且比較大，即便1，也可以用差分變換， 以消除大部分的序列相關。第16頁，共18頁。序列相關-穩(wěn)健推斷理論基礎：簡單的一元回歸模型： yt = b0 + b1xt + b2x2t + . . . +bkxkt + ut 關注b1系數(shù)，將x1t寫作其他自變量的線性函數(shù)： x1t = d0+ d2x2t + . . . +dkxkt + rt 可以證明b1OLS估計量的方差為： 第17頁，共18頁。時間序列模型的同方差假定對于動態(tài)模型： yt=0+1zt+2yt-1+3zt-1+ut同方差假設要求：Var(ut|zt, yt-1, zt-1)=Var

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