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468106810三、（10分）對下列線性方程組試討論:當a取何值時,它有唯一解?無解?有無窮多解?在有無窮多解時求其通解.(用導出組的基礎(chǔ)解系表示通解）討論情形1方程組有唯一解；3 5情形2方程組無解情形3方程組有無窮多解；導出組的基礎(chǔ)解系一般解710解：將 按列排成矩陣:秩為3為一個極大無關(guān)組.6 10(1)方法一滿秩線性無關(guān),是其一組基4方法二線性無關(guān),是其一組基.(2)(3)610同理可證線性無關(guān) 371051024基礎(chǔ)解系正交化單位化6基礎(chǔ)解系單位化(2) A不是正定的,因為它的特征值不全大于.810解 (1)的所有特征值為(2)為不可逆矩陣。A的所有特征值為1為A的特征值,故不可逆為不可逆矩陣。510解 (1)設A的特征值為，則由(2) 由r (A)=r, A有n個線性無關(guān)的特征向量,所以可 以 對 角 化.5810
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