2021-2022學(xué)年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（3月）

1、第PAGE 頁碼7頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)7頁2021-2022學(xué)年吉林春市中考數(shù)學(xué)測試模擬試卷（3月）一、選一選（每小題3分，共24分）1. 在1，0，-2,- 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A. 1B. 0C. -2D. -2. 據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)，我國2017年全年的棉花總產(chǎn)量約為5490000噸.將5490000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 3. 用6個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 4. 可以表示為（ ）A. 6a.B. C. D. 5. 小明拿40元購買雪糕和礦泉水，已知每瓶礦泉水2元，每支雪糕1.5元，他

2、買了5瓶礦泉水，x支雪糕，則列出關(guān)于x的沒有等式正確的是（ ）A. B. C D. 6. 等腰直角三角尺與直尺按如圖位置擺放，且三角尺的直角頂點(diǎn)在直尺的一邊上. 若1=35，則2的度數(shù)是（ ）A. 95B. 100C. 105D. 1107. 如圖，直線l是O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交O于點(diǎn)C，D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，連接AD，CD.若ABO=40.則D的大小是（ ）A. 50B. 40C. 35D. 258. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，函數(shù)的圖象點(diǎn)A，且與邊BC有交點(diǎn).若正方形的邊長為2，則k的值沒有可能是（ ）

3、A. -2B. C. -1D. 二、填 空 題（每小題3分，共18分）9. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是_.10. 一元二次方程x23x+10的根的判別式的值是_11. 如圖，AD/BE/CF，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是_.12. 如圖，在ABC中，B=70.將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ABC，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在邊BC上.若ACBC，則C的大小是_度.13. 如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，RtOEF的直角頂點(diǎn)與圓心O重合.若AB=，則圖中陰影部分圖形的面積和為_（結(jié)果保留）.14. 如圖，在平面直角坐

4、標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在y軸上，底邊AB/x軸，頂點(diǎn)B、C在函數(shù)的圖象上.若，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，則k的值為_.三、解 答 題（本大題10小題，共78分）15. 先化簡，再求值，其中16. 在一個沒有透明的盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字為1，2，7，這些卡片除數(shù)字沒有同外其余均相同，洗勻后，小強(qiáng)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片記下數(shù)字后放回，洗勻后再隨機(jī)抽取一張卡片，用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率17. 某同學(xué)準(zhǔn)備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同，求這種

5、筆的單價(jià).18. 為了打通撫松到萬良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道.甲、乙兩施工隊(duì)按如圖所示進(jìn)行施工，甲施工隊(duì)沿AC方向開山修路，乙施工隊(duì)在這座小山的另一邊E處沿射線CA方向同時(shí)施工.從AC上的一點(diǎn)B，取ABD=155，經(jīng)測得BD=1200m，D=65，求開挖點(diǎn)E與點(diǎn)B之間的距離（結(jié)果到1m）.【參考數(shù)據(jù)：，.】19. 為了傳承中華傳統(tǒng)文化，某校組織八年級學(xué)生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均沒有低于50分.為了地了解大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，繪制如下沒有完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)

6、表 分?jǐn)?shù)段頻數(shù)2691815漢字聽寫大賽成績分?jǐn)?shù)段條形統(tǒng)計(jì)圖（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）這次抽取的學(xué)生成績的中位數(shù)在_的分?jǐn)?shù)段中；這次抽取的學(xué)生成績在的分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是_.（3）若該校八年級一共有學(xué)生350名，成績在90分以上（含90分）為“優(yōu)”，則八年級參加這次比賽的學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？20. 如圖，在ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交邊AD、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN長為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF/BC交AB于點(diǎn)F.求證：四邊形ADEF菱形.21. 某社區(qū)準(zhǔn)備進(jìn)行“為了地球，遠(yuǎn)離白

7、色污染”的宣傳，需要制定宣傳單，選擇社區(qū)附近的甲、乙兩家印刷社印刷，他們各自制作這種宣傳單的費(fèi)用y（元）與宣傳單數(shù)量x（張）之間的函數(shù)圖象如圖所示，圖象解答下列問題：（1）求甲印刷社制作這種宣傳單每張的錢數(shù).（2）當(dāng)x500時(shí)，求乙印刷社所需的費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）如果該社區(qū)在制作這種宣傳單時(shí)，次印刷了800張宣傳單，第二次印刷了1200張宣傳單，直接寫出該社區(qū)兩次印刷這種宣傳單共花費(fèi)的最少錢數(shù).22. 【感知】如圖，ABC是等邊三角形，CM是外角ACD的平分線，E是邊BC中點(diǎn)，在CM上截取CF=BE，連接AE、EF、AF.易證：AEF是等邊三角形（沒有需要證明）.【探究】如圖，A

8、BC是等邊三角形，CM是外角ACD的平分線，E是邊BC上一點(diǎn)（沒有與點(diǎn)B、C重合），在CM上截取CF=BE，連接AE、EF、AF.求證：AEF是等邊三角形.【應(yīng)用】將圖中“E是邊BC上一點(diǎn)”改為“E是邊BC延長線上一點(diǎn)”，其他條件沒有變.當(dāng)四邊形ACEF是軸對稱圖形，且AB=2時(shí)，請借助備用圖，直接寫出四邊形ACEF的周長. 23. 如圖，BD是ABCD的對角線，ABBD，BD=8cm，AD=10cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以5cm/s的速度沿DA運(yùn)動到終點(diǎn)A，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BDDC運(yùn)動到終點(diǎn)C，在BD、DC上分別以8cm/s、6cm/s的速度運(yùn)動.過點(diǎn)Q作QMAB，交射線AB于點(diǎn)M，連接PQ，以PQ與QM為邊作PQMN.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(s)（t0），PQMN與ABCD重疊部分圖形的面積為S（cm2）.（1）AP=_cm（同含t的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)點(diǎn)N落在邊AB上時(shí)，求t的值.（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（4）連結(jié)NQ，當(dāng)NQ與ABD的一邊平行時(shí)，直接寫出t的值. 24. 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過拋物線與y軸的交點(diǎn)作y軸的垂線，則稱這條垂線是該拋物線的伴隨直線.例如：拋物線的伴隨直線為直線.拋物線的伴隨直線l與該拋物線交于點(diǎn)A、D（點(diǎn)A在y軸上），該拋物線與x軸的交點(diǎn)為B(-1,0)和C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）.（1）若直線l是y=2，求該拋物線對應(yīng)函數(shù)