2019屆藏高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬聯(lián)考試題文

1、學(xué)2019屆藏高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬聯(lián)考試題文注意事項(xiàng)：.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡，將 條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用 0.5毫米黑 色字跡的簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚。.請將答案寫在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域書 寫的答案無效。.作圖題可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆 描黑。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶。第I卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出 的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。.已知,則匹-()A. 1, 2 B . 1,2, 3

2、C . 0, 1, 2 D . 1, 2, 3 ,4,)設(shè)復(fù)數(shù)I;滿足超I,則復(fù)數(shù) 所對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.如下圖的莖葉圖為某次10名學(xué)生100米跑步的成績（s）, 由莖葉圖可知這次成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）H 5 2 14 0 34 2 0 3 4 5 6A. 51.9 52 60 B. 52 54 60C. 51.9 53 60D . 52 53 62.已知等差數(shù)列an的公差為5,前n項(xiàng)和為Sn,且a1 , a2, a5成等比數(shù)列，則S6 = ()809085D. 955.如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為變式訓(xùn)填,一條漸近線方程為闞2-L,那

3、么經(jīng)過雙曲線焦點(diǎn)且垂直于 里軸的弦的長度為A. 6 B. 3 C. 9 D.陰76.宋元時期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問 題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而 長等.如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的a, b分別為5,2,則輸出的n等于（）A4 B2 C3 D. 57.函數(shù) f(x) = Asin( 3x +的部分圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的解析式為()8.將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的 幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為 ()9.若函數(shù)y = a|x|（a0 ,且aw 1）的值域?yàn)閥|y 1,則喔寞loga|x|的

4、圖象大致是（）ABC D趨.設(shè)x, y滿足約束條件上1則的最大值為A.B.上 C. -3D. 3L T.已知橢圓J：，設(shè)過點(diǎn)二一的直線二與橢圓國交于不同 的總兩點(diǎn)，且-二一.為鈍角（其中三為坐標(biāo)原點(diǎn)），則直線:斜 率的取值范圍是（）.設(shè)函數(shù) 以)=則不等式f(x)f(1)的解集是()A. (-1,1) U(3 , +oo)B. (3,1) U(2 , +00)C(-3,1) U(3 , +00)D( 00, 3) U(1,3)第n卷二.填空題：本大題共4小題，每小題5分。.向量金, y,若向量咻一共線，且伙:,則e的值 為.函數(shù)4狂的圖象在點(diǎn)限處的切線方程是卜中，則.已知卜知2中哂點(diǎn)都在半徑為

5、2的球用的表面上，,則三棱錐的體積為.觀察下列各式：N .若3平一.按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2017”這個數(shù)，則Q的值為.三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說 明，證明過程或演算步驟。.(本小題滿分12分)在其中，內(nèi)角 a 所對的邊分別為 鼻，且一 7.(1)求角1;(2)若他叫蕓的周長為8,求會的面積.(本小題滿分12分)近期中央電視臺播出的中國詩詞大會火遍全國，下面是組 委會在選拔賽時隨機(jī)抽取的100名選手的成績，按成績分組， 得到的頻率分布表如下所示.題號分組頻數(shù)頻率第1組0. 100第2組第3組120第4組11200. 200第5組100. 100第6組G

6、f-O1001 . 00(1)請先求出頻率分布表中、位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成 如下的頻率分布直方圖；(2)組委會決定在5名(其中第3組2名，第4組2名，第 5組1名)選手中隨機(jī)抽取2名選手接受1考官進(jìn)行面試，求第 4組至少有1名選手被考官面試的概率.19.(本小題滿分12分)、 已知四棱錐PABCD的底面ABCD為菱形，且 PAX 底面 ABCD, /ABC= 600，點(diǎn) E, F 分別為BC, PD 的中點(diǎn)，PA = AB = 2.(1)證明：AEX平面PAD;(2)求多面體PAECF的體積.20.(本小題滿分12分)設(shè)拋物線C:田)UM()的焦點(diǎn)為也，準(zhǔn)線為以R為艇上一 點(diǎn)，已知以1為圓心，

7、【5為半徑的圓交吁嚶，兩點(diǎn)。(1)若皿一4雙，皮尸的面積為黑力求的的值及圓二的方程；(2)若。三點(diǎn)在同一直線加上，直線座與號平行，且鳥與C只 有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到 耳，那距離的比值。.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x) = aln x(a R).(1)若h(x) = f(x) 2x,當(dāng)a= 3時，求h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)若函數(shù)f(x)有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請考生從22、23題中任選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上 所選題目的題號右側(cè)方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；多涂、 不涂或多答，按本選考題的首題進(jìn)行評分。.(本小題滿分10分)選修4 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐

8、標(biāo)系.中，曲線為參數(shù))，直線(*為參數(shù))，以調(diào)為極點(diǎn)，呻的非負(fù)半軸為極軸建 立極坐標(biāo)系.(1)求曲線周與直線的極坐標(biāo)方程(極徑用 腳表示，極角用陽表 示)；(2)若直線事與曲線刷相交,交點(diǎn)為富、叫直線用與盤軸也相交，交點(diǎn)為A,求的取值范圍.（本小題滿分10分）選修45:不等式選講:設(shè)函數(shù) .當(dāng)日時，求不等式方的解集；若U的解集是全體實(shí)數(shù)，求對的取值范圍i=1數(shù)學(xué)（文科）答案.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出 的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的。1-5 CDCBA 6-10 ADBDA 11-12 DC.填空題：本大題共4小題，每小題5分。聃）13. -814. 1 -15

9、. 216. 45三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說 明，證明過程或演算步驟。.解：（1）由已知及正弦定理得：Kuq*,K的周長8,由余弦定理得.解：（1）第1組的頻數(shù)為人 士 ,所以處應(yīng)填的 數(shù)為 二 =,從而第2組的頻數(shù)為,因此處應(yīng)填的數(shù)為= 0 | JE一 如 | +6 | H |頻率分布直方圖如圖所示，（2）設(shè)第3組的2名選手為，第4組的2名選手為始加,第5組的1名選手為叫 則從這5名選手中抽取2名選手的所有情況為,塞a| 一工一工,，手人選的有一二，共10種，其中第4組的2名選手中至少有1名選，共7種，所以第4組至少有1名選手被考官1面試的概率為心.解：（1）由

10、PL底面 ABCD 得，PAa AE.由底面ABCD為菱形，/ ABC= 60 ,得 ABC等邊三角形， 又E為BC的中點(diǎn)，得 AE BC,所以 AE AD.因?yàn)镻AA AD= A,所以AEL平面PAD.（6分）（2）令多面體PAECF的體積為 V 則V = VPAEC +VCPAF.VPAEC = x x PA= x x 2 母CPAF = x x AE= x x.=故多面體PAECF的體積V= + = .（12分）.解（1）若/ BFD=90 ,則4 BF團(tuán)等腰直角三角形，且 |BD|=V,圓F的半徑一2多N ,又根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn) A到準(zhǔn)線里的距離KaE。因?yàn)?ABD勺面積為y，所以

11、（*之,即立, 所以由于，解得力/從而拋物線C的方程為33,圓F的圓心F （0, 1）,半徑言，因此圓F的方程為口3001。若a=T三點(diǎn)在同一直線沙上，則AB為圓F的直徑，-一芝，根據(jù)拋物線的定義，得Mu-）,-L A=|所以“心羽，從而直線孑的斜率為或。-L7?當(dāng)直線衿的斜率為2時，直線衿的方程為，原點(diǎn)。到以,I直線玲的距離。依題意設(shè)直線W的方程為 X 上,聯(lián)立,得= 2因?yàn)橹本€p與c只有一個公AP JW JT共點(diǎn)，所以，從而4。所以直線*的方程為g-向瓦，原點(diǎn)O到直線允的距離O因此坐標(biāo)原點(diǎn)到* a 距離的比值為當(dāng)直線用的斜率為 鳥時，由圖形的對稱性可知，坐標(biāo)原點(diǎn)到 百，“距離的比值也為3。

12、21.解：(1)h(x)的定義域?yàn)?0, +8), h (x) = +2=- = -5令h (x)0 ,得(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是和(1, +0 ).(2)問題等價于aln x=唯一的實(shí)根.顯然aw0,則關(guān)于x的方程xln x=唯一的實(shí)根.構(gòu)造函數(shù)()(x)刑n x,則()(x)1*ln x.令()(x)1 *In x = 0, 得x=e1.當(dāng) 0 xe 1 時，()(x)e 1 時，4 (x)0 ,(x)調(diào)遞增.所以(j) (x)的極小值為(j) (eT) = e1.如圖，作出函數(shù)4 (x)的大致圖象，則要使方程xln x=唯一的 實(shí)根，只需直線y=與曲線y=(I)(x有唯一的交點(diǎn)，則=e-1

13、 或0,解得a= e或a0.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是e U (0 , +8 ).解(1)曲線徹炯卜而巧母一上，即而=叫即，CO ,即上或4# 口 由于曲線T”過極點(diǎn)，曲線”泊勺極坐標(biāo)方程為囪直線，三 即在一即,即, 直線?的極坐標(biāo)方程為(2)由題得公占，設(shè)所為線段確底的中點(diǎn)，圓心到直線喇的距離為 ，則它在時是減函數(shù)，.,然”的取值范圍帆忡).咐咐k 解：(1)當(dāng)以時，不等式可化為：則尸0)=4或喇期MA同珊 則咐名解得了?；蛉圆坏仁降慕饧癁?三等價于，而X望 且當(dāng)，=何時等號成立，故”如）等價于，可得，所以C的取值范圍是學(xué)2019屆藏高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬聯(lián)考試題文注意事項(xiàng)：.答題前，考生先

14、將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域 內(nèi)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用 0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工 整，筆跡清楚。.請將答案寫在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.作圖題可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶。第I卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合 題目要求的。.已知，則郵,（）A. 1,2 B . 1,2, 3 C . 0, 1,2 D . 1,2, 3,4,設(shè)復(fù)數(shù) 滿足即0,則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)

15、位于（）A.第一象限B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限.如下圖的莖葉圖為某次10名學(xué)生100米跑步的成績（s）,由莖葉圖可知這次成績的平均 數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）H 5 2 14 0 3 4 2 0 3 4 5 6A. 51.9 52 60 B. 52 54 60C. 51.9 53 60D . 52 53 62.已知等差數(shù)列an的公差為5,前n項(xiàng)和為Sn,且a1 , a2, a5成等比數(shù)列，則S6 = （）809085955.如果雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為國變式訓(xùn)練, 一條漸近線方程為例2-1,那么經(jīng)過雙曲線焦點(diǎn)且垂直于軸的弦的長度為（A. 6 B. 3 C. 9 D.6.宋元時

16、期數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺， 竹長兩尺，松日自 半，竹日自倍，松竹何日而長等.如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入的 a, b分別為則輸出的n等于（）A. 4 B. 2 C. 3 D. 5.函數(shù)f(x) = Asin(x+八舊的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式為().將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截去一個棱錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所 示，則該幾何體的側(cè)視圖為().若函數(shù)y=a|x|（a0 ,且a*1）的值域?yàn)閥|y 1,則網(wǎng)皴loga|x|的圖象大致是（7沖D. 3的最大值為的直線;與橢圓 交于不同的LL：兩點(diǎn), 為鈍角（其中 為坐標(biāo)原點(diǎn)），

17、則直線 斜率的取值范圍是（）.設(shè)函數(shù)f(x)=則不等式f(x) f的解集是()A.(1,1)U (3 ,i)B.(3,1) U (2, +oo)C.(-3,1)U (3 ,+8)D.( 8, 3)U (1,3).填空題：本大題共4小題，每小題5分.向量若向量已用共線，且5K；則小的值為.函數(shù)的圖象在點(diǎn)XW醒處的切線方程是叫耳，則下1：.已知d=lk四點(diǎn)都在半徑為2的球川的表面上，,則三棱錐=-的體積為.觀察下列各式：?N .?d T5 ，若 作”后按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2017”這個數(shù)隔值為.三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。.(本小題

18、滿分12分)在二中，內(nèi)角工所對的邊分別為三，且W = .(1)求角1;(2)若他，會的周長為8,求二的面積.(本小題滿分12分)近期中央電視臺播出的中國詩詞大會火遍全國，下面是組委會在選拔賽時隨機(jī)抽取的100名選手的成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下所示.題號分組頻數(shù)頻率第1組0. 100第2組第3組JJK7 =,20第4組11200. 200第5組 -A)100. 100第6組0-O1001 . 00(1)請先求出頻率分布表中、位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成如下的頻率分布直方圖;(2)組委會決定在5名(其中第3組2名，第4組2名，第5組1名)選手中隨機(jī)抽取2名 選手接受1考官進(jìn)行面試，求第4組至

19、少有1名選手被考官1面試的概率.19.(本小題滿分12分)已知四棱錐PABCD的底面ABCD為菱形，且PAa底面ABCD , / ABC=60 ,點(diǎn)E, F分別為BC, PD的中點(diǎn)，PA = AB = 2.(1)證明：AEX平面PAD;(2)求多面體PAECF的體積.(本小題滿分12分)設(shè)拋物線c側(cè)11M ()的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為由K為游上一點(diǎn)，已知以為圓心, 為半徑的圓交咨于喏,兩點(diǎn)。(1)若女-胡,及F的面積為4R,求蛆的值及圓的方程；(2)若丁 三點(diǎn)在同一直線，上，直線曲與弓平行，且弓與C只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原 點(diǎn)到氣，史距離的比值。.(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x) = aln x

20、(a R).若h(x) = f(x) 2x,當(dāng)a= 3時，求h(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;（2）若函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請考生從22、23題中任選一題做答，并用2B鉛筆將答題卡上所選題目的題號右側(cè)方框涂 黑，按所涂題號進(jìn)行評分；多涂、不涂或多答，按本選考題的首題進(jìn)行評分。.（本小題滿分10分）選彳4 一 4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系里中，曲線（“為參數(shù)），直線（惻為參數(shù)），以以為極點(diǎn)，尸庫由的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線陽與直線的極坐標(biāo)方程（極徑用硝表示，極角用用表示）；（2）若直線：與曲線/,相交，交點(diǎn)為喧、沖，直線用與袁軸也相交，交點(diǎn)為上,求= 的 取值范

21、圍.23.（本小題滿分10分） 選彳45:不等式選講：設(shè)函數(shù)當(dāng)時，求不等式的解集；若 匚 的解集是全體實(shí)數(shù)，求 件的取值范圍。數(shù)學(xué)（文科）答案.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合 題目要求的。1-5 CDCBA 6-10 ADBDA 11-12 DC.填空題：本大題共4小題，每小題5分。H13. -814.15. 216. 45三.解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。.解：（1）由已知及正弦定理得：,一&+%喧口-刖 3 ABCI.他加0,恭的周長8, .王N ,由余弦定理得PA = AB = l 皿=2二的面積

22、.解：（1）第1組的頻數(shù)為人,所以處應(yīng)填的數(shù)為_M_從而第2組的頻數(shù)為，因此處應(yīng)填的數(shù)為頻率分布直方圖如圖所示，（2）設(shè)第3組的2名選手為五5,第4組的2名選手為加，和，第5組的1名選手為布，則從這5名選手中抽取2名選手的所有情況為,tklxNN3,一蟹.，共10種，其中第4組的2名選手中至少有1名選手人選的有- T ,共7種，所以第4組至少有1名選手被考官1面試的概率為*.解：（1）由 PAa底面 ABCD 得，PAa AE.由底面ABCD為菱形，/ ABC= 60 ,得 ABC等邊三角形，又E為BC的中點(diǎn)，得AE BC,所以 AE AD.因?yàn)镻AA A又 A,所以AE，平面PAD.（6分）（2）令多面體PAECF的體積為 V,則V = VPAEC +VCPAF.VPAEC =義義 PA=義義 2CPAF = X X AE= XX =故多面體PAECF的體積V= + = .（12分）.解（1）若/ BFD=90 ,則4 BFD等腰直角三角形，且|BD|=- ,圓F的半徑N5N ,又根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)a到準(zhǔn)線用的距離因?yàn)?ABD勺面積為4/，所以,解得BOE。從而拋物線C的方程為多軍盧， 圓F的圓心F (0, 1),半徑 因此圓F的方程為口也多*若=一1三點(diǎn)在同一直線上， 則A